2022年测评网七级数学三角形的高中线与角平分线 .pdf

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1、1 / 6 7.1.2 三角形的高、中线与角平分线7.1.3 三角形的稳定性基础过关作业1以下说法错误的是（） A三角形的三条高一定在三角形内部交于一点 B三角形的三条中线一定在三角形内部交于一点 C三角形的三条角平分线一定在三角形内部交于一点 D三角形的三条高可能相交于外部一点2如果一个三角形的三条高的交点恰好是这个三角形的一个顶点，?那么这个三角形是（） A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D不能确定3如图 1， BD=12BC ，则 BC边上的中线为 _， ABD的面积 =_的面积 (1) (2) (3) 4如图2， ABC 中，高CD、 BE、 AF 相交于点O，则 BOC? 的

2、三条高分别为线段_5下列图形中具有稳定性的是（） A梯形 B菱形 C三角形 D正方形6如图 3，AD是 ABC的边 BC上的中线，已知AB=5cm ，AC=3cm ，求 ABD? 与 ACD的周长之差精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 6 页2 / 6 7如图， BAD= CAD ，ADBC ，垂足为点D，且BD=CD ?可知哪些线段是哪个三角形的角平分线、中线或高？综合创新作业8（综合题）如图5，在等腰三角形ABC中， AB=AC ，一腰上的中线BD将这个等腰三角形的周长分为15 和 6 两部分，求该等腰三角形的腰长及底边

3、长9有一块三角形优良品种实验基地，如图所示，?由于引进四个优良品种进行对比实验，需将这块土地分成面积相等的四块，请你制定出两种以上的划分方案供选择（画图说明）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 6 页3 / 6 10（创新题）如图，在ABC 中， D、 E 分别是BC、 AD 的中点，SABC=4cm2，求SABE11（ 2004 年，陕西）如图，在锐角ABC中， CD 、BE分别是 AB 、 AC上的高， ?且 CD 、BE交于一点 P，若 A=50，则 BPC的度数是（） A150 B 130 C120 D100培优作业

4、12（探究题）（1）如图7-1-2-9 ，AD 是 ABC 的角平分线， DE AB ，DFAC ，EF交 AD于点 O请问： DO是 DEF的角平分线吗？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由（2）若将结论与AD是 ABC的角平分线、DE AB 、DFAC中的任一条件交换，?所得命题正确吗？13（开放题）要使四边形木架（用4 根木条钉成）不变形，至少要再钉上几根木条？五边形木架和六边形木架呢？n 边形木架呢？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 6 页4 / 6 14（趣味题）三国演义中有关木牛流马的叙述：“孔明即手书一纸

5、，付众观看，众将环绕而视造木牛之法云：方腹曲头，一脚四足；头入领中，舌着于腹载多而行少，独行者数十里，群行者二十里曲者为牛头，双者为牛脚，横者为牛领，转者为牛足，覆者为牛背，方者为牛腹，垂者为牛舌，曲者为牛肋，刻者为牛齿，立者为牛角，细者为牛鞅，摄者为牛轴牛仰双辕，人行六尺，牛行四步每牛载十人所食一月之粮，人不大劳，牛不饮食”你知道木牛流马中运用了什么数学知识吗？数学世界探险家的“难极”有一个探险家，挖空心思想出一个“难极”来什么是探险家的“难极”呢？一般情况下，如果从某地出发，先往北走100 公里，再往东走100 公里，然后往南走 100 公里，这时，终止地总要在出发地正东100 公里处而若

6、从某地出发，先往北走100 公里，再往东走100 公里，然后往南走100?公里，能正好回到原来的出发地这个出发地被探险家称其为“难极”你知道探险家的“难极”在哪里吗？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 6 页5 / 6 答案 : 1A 点拨：锐角三角形的三条高在三角形内部交于一点，?直角三角形的三条高交于直角顶点，钝角三角形的三条高在三角形外部交于一点2B 3AD； ACD 4 BD ，CE ，OF 5 C 6解： AD为 ABC的中线，BD=CD ， ABD与 ACD的周长之差为：（AB+BD+AD ）-（ AC+CD+A

7、D）=AB-AC=5-3=2（cm）7解： BAD= CAD ， AD是 ABC的角平分线， DE是 BEC的角平分线AD BC ，垂足为点D， AD是 ABC的高， DE是 BEC的高BD=CD ， AD是 ABC的中线， DE是 BEC的中线点拨：本题是考查三角形的角平分线、中线和高的概念8解：设AB=AC=2x ，则 AD=CD=x （1）AB+AD=15 ， BC+CD=6 时，有 2x+x=15，解得 x=52x=10，BC=6-5=1（2）当 BC+CD=15 ，AB+AD=6 时，有 2x+x=6，解得 x=22x=4，BC=15-2=134+413，此时构不成三角形这个等腰三角

8、形的腰长及底边长分别为10，1点拨：要注意检验结果是否满足三角形三边关系定理9解：方案1：如答图1，在 BC上取 D 、 E、F，使 BD=ED=EF=FC，连接 AE 、ED 、?AF (1) (2) (3) 方案 2：如答图2，分别取 AB、BC 、CA的中点 D、E、F，连接 DE 、EF、DF方案 3：如答图3，分别取BC的中点D，CD的中点 E，AB的中点F，连接 AD 、AE 、DF同学们，你还有别的方法吗？试试看点拨：三角形面积计算公式为12底高，因此解题的关键是找出底、高分别相等精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页

9、，共 6 页6 / 6 的四个三角形10解： AD是 ABC的边 BC上的中线，SABD=12SABC=12 4=2（cm2）BE 是 ABD 的边 AD 上的中线，SABE=12SABD=12 2=1（cm2）点拨：三角形的任一中线将三角形分为面积相等的两个小三角形11B 点拨： CD 、 BE分别是 AB 、AC边上的高， AEB= CDB=90 ， A=?50， ABE=40 ， BPD=180 - CDB- ABE=180 -90-40 =50， ? BPC=180 - BPD=180 -50 =13012解：（ 1）DO是 DEF的角平分线证明： AD是 ABC的角平分线， EAD=

10、 FAD DE AB ，DFAC ， EDA= FAD ， FDA= EAD （两直线平行，内错角相等） EDA= FDA DO是 DEF的角平分线（2）所得命题正确13解：要使四边形木架不变形，至少要再钉上1 根木条要使五边形木架不变形，至少要再钉上2 根木条要使六边形木架不变形，至少要再钉上3 根木条要使 n边形木架不变形，至少要再钉上（n-3）根木条14答：用手抬按木牛的双辕或木马的头部，木牛流马会稳稳地向前迈进用手操作的时候，人和木牛流马总是呈三角形这符合三角形稳定性原理，?这也是木牛流马“上山下岭，各尽其便”的原因数学世界答案: 探险家的“难极”就是南极点本卷由 100测评网整理上传，专注于中小学生学业检测、练习与提升. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页