四年级数学奥数习题讲义《算式谜（二）》.pdf

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1、1四年级数学奥数习题讲义-第六周 算式谜（二）专题简析:解决算式谜题,关键是找准突破口,推理时应注意以下几点:1认真分析算式中所包含的数量关系,找出隐蔽条件,选择有特征的部分作出局部判断;2利用列举和筛选相结合的方法,逐步排除不合理的数字;3试验时,应借助估值的方法,以缩小所求数字的取值范围,达到快速而准确的目的;4算式谜解出后,要验算一遍.2例 1:在下面的方框中填上合适的数字. 7 6 18 3 1 0分析:由积的末尾是 0,可推出四年级数学奥数习题讲义-第二个因数的个位是 5;由四年级数学奥数习题讲义-第二个因数的个位是 5,并结合四年级数学奥数习题讲义-第一个因数与 5 相乘的积的情况

2、考虑,可推出四年级数学奥数习题讲义-第一人个因数的百位是 3;由四年级数学奥数习题讲义-第一个因数为 376 与积为 310,可推出四年级数学奥数习题讲义-第二个因数的十数上是 8.题中别的数字就容易填了.练习一在里填上适当的数.（1） 6 （2） 2 （3） 2 8 5 3 5 6 3 3 0 4 1 2 1 8 7 0 3 9 4例 2:在下面方框中填上适合的数字. 分析 由商的十位是 1,以及 1 与除数的乘积的最高位是 1 可推知除数的十位是 1.由四年级数学奥数习题讲义-第一次除后余下的数是 1,可推知被除数的十位只可能是 7、8、9.如果是 7,除数的个位是 0,那么最后必有余数;

3、如果被除数是 8,除数的个位就是 1,也不能除尽;只有当被除数的十位是 9 时,除数的个位是 2 时,商的个位为 6,正好除尽. 完整的竖式是: 练习二在内填入适当的数字,使下列除法竖式成立.5 6例 3:下面算式中的 a、b、c、d 这四个字母各代表什么数字? a b c d 9 d c b a分析:因为四位数 abcd 乘 9 的积是四位数,可知 a 是 1;d 和 9 相乘的积的个位是 1,可知 d 只能是 9;因为四年级数学奥数习题讲义-第二个因数 9 与四年级数学奥数习题讲义-第一个因数百位上的数b 相乘的积不能进位,所以 b 只能是 0（1 已经用过）;再由 b=0,可推知 c=8

4、.练习三求下列各题中每个汉字所代表的数字.（1）花 红 柳 绿 9 柳 绿 花 红 花= 红= 柳= 绿=（2） 1 华 罗 庚 金 杯 3 华= 罗= 庚=华 罗 庚 金 杯 1 金= 杯=（3） 盼 望 祖 国 早 日 统 一 一 盼= 望= 祖= 国=7 盼 盼 盼 盼 盼 盼 盼 盼 盼 早= 日= 统= 一=8例 4:在 1、2、3、4、5、6、7、8、9 这九个数字中间加上“、”两种运算符号,使其结果等于 100（数字的顺序不能改变）.12 3 4 5 6 7 8 9 = 100分析:先凑出与 100 比较接近的数,再根据需要把相邻的几个数组成一个数.比如:123 与 100 比较

5、接近,所以把前三个数字组成 123,后面的数字凑出 23 就行.因为 45 与 67 相差 22,8 与 9 相差 1,所以得到一种解法:123456789=100再比如:89 与 100 比较接近,78 与 67 正好相差 11,所此可得另一种解法:123456789=100练习四:（1）在下面等号左边的数字之间添上一些加号,使其结果等于99（数字的顺序不能改变）.9 8 7 6 5 4 3 2 1 = 99（2）一个乘号和七个加号添在下面的算式中合适的地方,使其结果等于 100（数字的顺序不能改变）. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 = 100（3）添上适当的运算符号和括号,使下列等式成立.9 1 2 3 4 5 = 10010例 5:在下面的式子里添上括号,使等式成立.791232 = 23分析:采用逆推法,从最后一步运算开始考虑.假如最后一步是用前面计算的结果减 2,那么前面式子的运算结果应等 25,又因为253=75,而前面 7912 又正好等于 75,所以,应给前面两步运算加括号.（7912）32 = 23练习五在下面的式子里添上括号,使等式成立.（1）791232 = 75（2）791232 = 47（3）883311112 = 5