2022年浙教版八上数学第一章三角形的初步知识单元检测题 .pdf

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1、学习必备欢迎下载第一章三角形的初步知识检测题（时间 :90 分钟，满分 :100 分）一、选择题（每小题3 分,共 30 分）1.在下列条件：A+B=C ， A B C=23 4， A=90 B， A=B=21C 中，能确定 ABC 是直角三角形的条件有( ) A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个2.如图， BAC=90 ，ADBC，则图中互余的角有( ) A.2 对B.3 对C.4 对D.5 对3.下列各组长度的线段能构成三角形的是（）A1.5 cm，3.9 cm， 2.3 cm B3.5 cm，7.1 cm，3.6 cm C6 cm，1 cm，6 cm D4 cm，10 cm，4 cm

2、 4如图， AC 与 BD 相交于点O，已知 AB=CD，AD=BC，则图中全等的三角形有（）A. 1 对B. 2 对C. 3 对D. 4 对5.如图，在 ABC 中， AD 是角平分线， AE 是高，已知 BAC=2B， B=2DAE，那么ACB 为（）A. 80 B. 72 C. 48 D. 36 6.如图，三条直线表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有( ) A. 一处B. 两处C. 三处D. 四处7. 如图， 1=2， C=B，下列结论中不正确的是（）A. DAB DACB. DEA DFA C. CD=DED. AED=AFD8.

3、 如图， A，B，C，D，E， F 是平面上的6 个点，则 A+B+C+D+E+F 的度数第 6 题图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 8 页学习必备欢迎下载是（）A. 180 B.360 C.540 D.720 9直线 l线段 AB 于点 O，且 OA=OB，点 C 为直线 l 上一点，且有CA=8 cm，则 CB 的长度为 ( ) A.4 cm B.8 cm C.16 cm D.无法求出10 如图，点 D、 E 分别在 AC、 AB 上，已知 AB=AC， 添加下列条件， 不能说明 ABD ACE的是（）A.B=CB.

4、AD=AEC.BDC=CEBD.BD=CE二、填空题（每小题3 分,共 18 分）11.在ABC 中， AB=9，BC=2，周长是偶数，则AC= . 12.如图， A=50 ， ABO=28 ， ACO=32 ，则 BDC = ， BOC= . 13.如图，在 ABC 中， AB=2 012，AC=2 010，AD 为中线，则 ABD 与ACD 的周长之差= . 14.在 RtABC 中,一个锐角为25 , 则另一个锐角为_. 15.如图，在 ABC 中,DE 是 AC 的中垂线 ,AD=5，BD=2，则 BC 长是. 第 8 题图第 13 题图精选学习资料 - - - - - - - - -

5、 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 8 页学习必备欢迎下载16.如图，在矩形ABCD 中(ADAB)，M 为 CD 上一点，若沿着AM 折叠，点恰落在 BC 上的点处，则 ANB+MNC=_. 三、解答题（共52 分）17.（6 分）如图， CD 是线段 AB 的垂直平分线，则CAD=CBD.请说明理由：解： CD 是线段 AB 的垂直平分线（） ，AC= ，=BD（）. 在和中，=BC，AD= ，CD= （） ，（）. CAD=CBD（）. 18(6 分)如图，在 ABC 中， B=42o， C=72 o，AD 是ABC 的角平分线， BAC 等于多少度？简要说明理由.

6、 ADC 等于多少度？简要说明理由. A B C D N M 第 16 题图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 8 页学习必备欢迎下载19 （6 分）如图，在 ABC 中，D 是边 BC 上一点， AD 平分 BAC，在 AB 上截取 AE=AC，连结 DE ，已知 DE=2 cm，BD=3 cm，求线段BC 的长 . 20 （6 分）如图， ABC 的两条高AD、BE 相交于点H，且 AD=BD，试说明下列结论成立的理由。（1） DBH =DAC； （2） BDH ADC. 21.（7 分） .如图，已知在 ABC 中，

7、B 与 C 的平分线交于点P. （1）当 A=70 时，求 BPC 的度数；（2）当 A=112 时，求 BPC 的度数；（3）当 A=时，求 BPC 的度数 . 第 21 题图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 8 页学习必备欢迎下载22.（6 分）如图 ,ADBD,AE 平分 BAC, B=30 , ACD=70 ,求 AED 的度数 .23.（7 分）如图，点 E 在ABC 外部，点 D 在 BC 边上， DE 交 AC 于点 F，若 1=2= 3，AC=AE，试说明： ABC ADE. 24.（8 分）某产品的商标如

8、图所示，O 是线段 AC、DB 的交点，且AC=BD， AB=DC，小林认为图中的两个三角形全等，他的思考过程是： AC=DB， AOB=DOC，AB=AC， ABO DCO.你认为小林的思考过程对吗？如果正确，指出他用的是判别三角形全等的哪个方法；如果不正确，写出你的思考过程。第 23 题图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 8 页学习必备欢迎下载参考答案一、选择题1.C 解析：能确定ABC 是直角三角形. 2.C 解析： ABD 与 BAD， BAD 与 DAC， DAC 与 ACD， ABC 与 ACB 分别互余 .

9、3.C 解析： A 中， 1.5+2.3=3.83.9，不能构成三角形；B 中， 3.5+3.6=7.1，不能构成三角形；C 中， 6+1 6，6-16，能构成三角形；D 中， 4+4=810，不能构成三角形故选C4.D 解析： AOB COD，AOD COB，ACD CAB，ABD CDB. 5.B 解析：设x ，则 BAD = CAD= x ， DAE= x ，故 ADE=2 x . 又 AEBC， 故 ADE+DAE=90 ， 即 2x + x =90 ， 故 x=36， 则 ACB=180 3 36 =72 . 6.D 解析：根据角平分线的性质求解7.C 解析：根据已知条件不能得出CD

10、=DE. 8.B 解析：三角形的外角和为360 . 9.B 解析：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等. 10.D 解析：有题图及已知可得A=A，AB=AC，故添加条件B=C，由 ASA 可得 ABD ACE； 添加条件 AD=AE， 由 SAS可得 ABD ACE； 添加条件 BDC=CEB，可得 B=C，由 ASA 可得 ABD ACE.添加条件BD=CE 不能说明 ABD ACE.故选 .二、填空题11. 9 解析：由三角形三边关系可得7 AC11，又三角形周长为偶数，故AC=9. 12.78 110 解析： BDC=A+ABO=50 +28 =78 ， BOC=BDC+ACO=78

11、 +32 =110 . 13.2 解析： （AB+AD+BD）（ AC+AD+CD）=ABAC=2. 14.65 解析： 90 25 =65 . 15. 7 解析：因为DE 是 AC 的中垂线， AD=5，所以 CD=AD=5又 BD=2，所以BC=BD+CD=2+5=7 16.90 解析： ANB+MNC=180 D=180 90 =90 . 三、解答题精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 8 页学习必备欢迎下载17.解： CD 是线段 AB 的垂直平分线（已知）, AC= BC，AD=BD（线段垂直平分线上的点到线段两端的

12、距离相等）. 在 CDA 和 CDB 中， AC=BC，AD= BD，CD=CD（公共边相等）, CDA CDB（SSS）. CAD=CBD（全等三角形对应角相等）. 18.解： （1） BAC=180 42 72 =66 （三角形内角和为180 ）. (2) ADC =B+BAD(三角形的一个外角等于和它不相邻的两内角之和). AD 是角平分线，BAD=CAD（角平分线定义） ， ADC=42 +33 =75 . 19.解： AD 是角平分线，EAD=CAD（角平分线定义）. AE=AC（已知），AD=AD（公共边相等） ， AED ACD（SAS）. ED=DC（全等三角形对应边相等）.

13、BD=3，ED=2， BC=5. 20.解： （1） ADBC， ADC=ADB=90 . BEAC， BEA= BEC=90 . DBH+C= 90 ， DAC+C=90 ， DBH=DAC.(2) DBH =DAC（已证）， BDH =CDA=90 （已证），AD=BD（已知）， BDH ADC（ASA）. 21.解： （1） BP 和 CP 分别是与的平分线，. 2+4= （ 180 A）=90 A， BPC =90 + A. 当 A=70 时， BPC =90 +35 =125 . （2）当 A=112 时， BPC=90 +56 =146 . （ 3）当 A=时， BPC=90 +.

14、22. 解： ADDB， ADB=90 . ACD =70 ， DAC=20 . B=30 ， DAB =60 ， CAB=40 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 8 页学习必备欢迎下载 AE 平分 CAB， BAE=20 ， AED=50 . 23. 解： 1= 2， BAC=DAE. )(, 32对顶角相等DFCAFE，EC. 又 AC=AE， ABC ADE （ASA ）.24.解：小林的思考过程不正确.过程如下：连接 BC， AB=DC，AC=DB，BC=BC ， ABC DCB（ SSS） ， A=D（全等三角形对应角相等）. 又 AOB=DOC（对顶角相等） ，AB=DC（已知）， ABO DCO（AAS ）. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 8 页