2022年中考数学试题及答案分类汇编代数式和因式分解 .pdf

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1、学习好资料欢迎下载2012 中考数学试题及答案分类汇编：代数式和因式分解一、选择题1.（天津 3 分） 若实数 x、y、 z 满足2()4()()0 xzxyyz则下列式子一定成立的是(A)0 xyz(B) 20 xyz(C) 20yzx(D) 2 =0 xzy【答案】 D。【考点】 代数式变形，完全平方公式。【分析】 2222()4()()=24xzxyyzxxzzxyxzyyz222222=244=44=2xxzzxyyzyxzy xzyxzy由22=0 xzy得2 =0 xzy。故选 D。2.（河北省 2 分） 下列分解因式正确的是A、 a + a3= a （1+ a2）B、2 a 4b

2、 +2=2（ a 2b）C、 a24=（ a 2）2D、 a22a +1=（ a 1）2【答案】 D。【考点】 提公因式法和应用公式法因式分解。【分析】 根据提公因式法，平方差公式，完全平方公式求解即可求得答案：A、 a + a3= a （1 a2）= a （1+ a ）（ 1 a ），故本选项错误；B、2 a 4 b+2=2（ a 2b+1），故本选项错误；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 9 页学习好资料欢迎下载C、 a24=（ a 2）（ a +2），故本选项错误；D、 a22 a +1=（ a 1）2，故本选项正确

3、。故选 D。3.（河北省 2 分） 下列运算中，正确的是A、2xx=1 B、x+x4=x5C、（ 2 x ）3=6 x3D、 x2yy=x2【答案】 D。【考点】 合并同类项，幂的乘方与积的乘方，整式的除法。【分析】 A 中整式相减，系数相减再乘以未知数，故本选项错误；B、不同次数的幂的加法，无法相加，故本选项错误；C、整式的幂等于各项的幂，故本选项错误；D、整式的除法，相同底数幂底数不变，指数相减故本答案正确。故选D。4.（山西省 2 分） 下列运算正确的是A236( 2)8aaB3362aaaC632aaaD3332aaa【答案】 A。【考点】 幂的乘方与积的乘方，合并同类项，同底数幂的除

4、法，同底数幂的乘法。【分析】 根据幂的乘方与积的乘方，合并同类项，同底数幂的除法，同底数幂的乘法运算法则对各选项计算后利用排除法求解：A.236( 2)8aa，本选项正确；B.3332aaa，故本选项错误；C. 633aaa，故本选型错误；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 9 页学习好资料欢迎下载D. 336aaa，故本选项错误。故选A。5.（内蒙古巴彦淖尔、赤峰3 分） 下列运算正确的是A325mmmB235mnmnC623mmmD222()mnmn【答案】 A。【考点】 同底幂乘法和除法，合并同类项，完全平方公式。【分

5、析】 根据同底幂乘法和除法，合并同类项，完全平方公式运算法则逐一计算作出判断：A325mmm，选项正确；B2 m和 3 n不是同类项， 不好合并， 选项错误；C624mmm，选项错误；D222()2mnmmnn选项错误。故选A。6.（内蒙古呼和浩特3 分） 计算 2x2?（3x3）的结果是A、 6x5B、6x5C、2x6D、2x6【答案】 A。【考点】 单项式乘单项式，同底数幂的乘法。【分析】 根据单项式乘单项式的法则和同底数幂相乘，底数不变，指数相加计算后选取答案：2x2?（ 3x3）=2 （3）?（x2?x3）=6x5。故选 A。7.（内蒙古呼伦贝尔3 分） 下列各式计算正确的A. 253

6、2aaaB. 632aaaC.222）（D. 201120111【答案】 C。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 9 页学习好资料欢迎下载【考点】 合并同类项，同底幂乘法，二次根式化简，乘方。【分析】 根据合并同类项，同底幂乘法，二次根式化简，乘方运算法则逐一计算作出判断：A. aaa532，选项错误；B. 532aaa，选项错误；C.222）（，选项正确；D. 1120112011，选项错误。故选C。8.（内蒙古乌兰察布3 分） 下列计算正确的是A . 236aaB 2232aaaC 623aaaD 339aaa【答案】

7、A。【考点】 幂的乘方，合并同类项，同底幂乘法和除法。【分析】 根据幂的乘方，合并同类项，同底幂乘法和除法运算法则逐一计算作出判断：A . 236aa，选项正确；B a和2a不是同类项，不好合并，选项错误；C 523aaa，选项错误；D 639aaa选项错误。故选A。二、填空题1.（北京 4 分） 若分式的值为 0，则 x 的值等于【答案】 8。【考点】 分式的值为零的条件。【分析】 根据分式的值为零的条件：分子=0，分母 0 ，可以求出 x 的值：解 x 8=0，得x=8。2.（北京 4 分） 分解因式：321025 =aaa【答案】25a a。精选学习资料 - - - - - - - -

8、- 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 9 页学习好资料欢迎下载【考点】 提公因式法与公式法因式分解。【分析】 先提取公因式a，再利用完全平方公式继续分解：23221025 =1025 =5aaa a aaa a。3.（北京 4 分） 在下表中，我们把第i 行第 j 列的数记为 ai，j（其中 i，j 都是不大于5的正整数）， 对于表中的每个数ai，j， 规定如下： 当 i j时，ai，j=1； 当 ij 时，ai，j=0 例如：当 i=2 ，j=1 时， ai，j= a2，1=1按此规定，a1，3=；表中的 25 个数中，共有个 1；计算 a1，1?ai，1+ a1，2?

9、ai，2+ a1，3?ai，3+ a1，4?ai，4+ a1，5?ai，5的值为【答案】 0，15，1。a1，1a1，2a1，3a1，4a1，5a2，1a2，2a2，3a2，4a2，5a3，1a3，2a3，3a3，4a3，5a4，1a4，2a4，3a4，4a4，5a5，1a5，2a5，3a5，4a5，5a1，1=1a1，2=0a1，3=0a1，4=0a1，5=0a2，1=1a2，2=1a2，3=0a2，4=0a2，5=0a3，1=1a3，2=1a3，3=1a3，4=0a3，5=0a4，1=1a4，2=1a4，3=1a4，4=1a4，5=0精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归

10、纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 9 页学习好资料欢迎下载【考点】 分类归纳。【分析】由题意，从 i 与 j 之间大小分析，很容易求出表中各数：从而得出 a1，3=0。表中的 25 个数中，共有15 个 1。并计算：a1，1 ai，1+ a1，2 ai，2+ a1，3 ai，3+ a1，4 ai，4+ a1，5 ai，5 =1 1+0 ai，2+0 ai，3+0 ai，4+0 ai，5 =1。4.（内蒙古巴彦淖、赤峰尔3 分） 因式分解： a26a+9=【答案】 （a3）2。【考点】 运用公式法因式分解。【分析】 本题是一个二次三项式，且a2和 9 分别是 a 和 3 的平方，

11、 6a 是它们二者积的两倍，符合完全平方公式的结构特点，因此可用完全平方公式进行因式分解：a26a+9=（a3）2。5.（内蒙古巴彦淖尔、赤峰3 分） 化简262+393mmmm的结果是【答案】 1。【考点】 分式的混合运算，平方差公式。6.（内蒙古包头3 分）化简222211214421aaaaaaa，其结果是【答案】11a。【考点】 分式的混合运算。【分析】运用平方差公式、 完全平方公式分别将分式分解因式，将分式除法转换成乘法，再约分化简，通分合并同类项得出最简值。a5，1=1a5，2=1a5，3=1a5，4=1a5，5=1精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 -

12、 - - - - - -第 6 页，共 9 页学习好资料欢迎下载原式221212112111111111112aaaaaaaaaaaaaaaaa。7.（内蒙古呼和浩特3 分） 若2310 xx，则2421xxx的值为【答案】18。【考点】 分式的化简求值。【分析】 将2310 xx变换成231xx代入2421xxx逐步降低 x的次数出现公因式，分子分母同时除以公因式：2222422231313111106210 31622488 318311xxxxxxxxxxxxxxxx。8.（内蒙古呼伦贝尔3 分） 分解因式：3222babba= 。【答案】2b ab。【考点】 提取公因式法和应用公式法因

13、式分解。【分析】22232222a babb = b aabb= b ab。三、解答题1.（北京 5 分） 已知222=0aabb，求代数式422a ababab 的值【答案】 解：2222422=44=44a abababaabababb 。222=0aabb，2=0ab，=0ab原式= =4=40=0b abb。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 9 页学习好资料欢迎下载【考点】 整式的混合运算，单项式乘多项式，平方差公式，完全平方公式。【分析】 先对要求的式子进行化简整理，再根据已知条件求出=0ab，即可求出最后结果。

14、2.（山西省 8 分） 先化简。再求值：2222121111aaaaaaa，其中12a。【答案】 解：原式=21211211211111111111aaaaaaaaa aaa aaa aa aa。当12a时，原式 =2【考点】 分式的化简求值，平方差公式，完全平方公式。【分析】 将分式的分子、分母因式分解，约分，通分化简，再代值计算。3.（内蒙古呼和浩特5 分） 化简：22ababba( ab)aa【答案】 解：原式 =222abaabbaa=2abaa( ab)=1ab。【考点】 分式的混合运算。【分析】 先对各项化简，然后进行混合运算，最后再化简，化为最简分式。4.（内蒙古乌兰察布8 分）

15、 先化简再求值121112222aaaaaa其中31a【答案】 解：原式 =22(1)1(1)(1)11(1)aaaaaa=213111aaaaa。当31a时，原式 =344 3133【考点】 分式运算法则，二次根式化简。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 9 页学习好资料欢迎下载【分析】 将除法转换成乘法，约分化简。然后代a的值进行二次根式化简。5.（内蒙古呼伦贝尔6 分）先化简， 再求值 : 34)311(2xxx， 其中5x【答案】 解：原式 =)2)(2(333xxxxx=21x。当5x时，原式 =71。【考点】 分式运算法则，平方差公式。【分析】 先将括号里面的通分后，将除法转换成乘法，约分化简。然后代x 的值即可。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 9 页