2022年中考数学复习全等三角形教学案 .pdf

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1、学习必备欢迎下载育才中学 20XX届初三数学中考总复习全等三角形近三年南通中考对全等三角形考查情况考点考纲要求年份题型分值预测热度全等三角形的有关概念了解三角形全等的判定和性质掌握2011解答题 2610 分2012解答题 2610 分2013解答题 248 分南通中考对全等三角形的考查要求及命题趋势考纲要求命题趋势1了解全等三角形有关的概念2掌握三角形全等的性质与判定，熟练掌握三角形全等的证明.中考中多以解答题形式出现，常与等腰三角形、平行四边形、圆等知识相结合，考查综合运用知识的能力. 知识梳理一、全等图形的定义和性质1概念能够的两个图形叫做全等图形能够的两个三角形叫做全等三角形2性质全等

2、图形的 _、_完全相同二、全等三角形的性质与判定1全等三角形的性质全等三角形的 _、_分别相等2全等三角形的判定(1)有三边对应相等的两个三角形全等，简记为( )；(2)有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简记为( )；(3)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简记为( )；(4)有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简记为( )；(5)有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等，简记为( )课前预学全等三角形的性质1 （2013?柳州）如图，ABC DEF，请根据图中提供的信息，写出x= 全等三角形的判定2 （2013?邵阳） 如图所示， 点 E 是矩形 ABC

3、D 的边 AD 延长线上的一点，且AD=DE，连结 BE 交 CD 于点 O，连结 AO，下列结论不正确的是（）A AOB BOCB BOC EODC AOD EODD AOD BOC3 （2013?台州）已知A1B1C1A2B2C2的周长相等，现有两个判断：若 A1B1=A2B2，A1C1=A2C2，则 A1B1C1 A2B2C2；若 A1=A2， B1=B2，则 A1B1C1 A2B2C2，对于上述的两个判断，下列说法正确的是（）A正确，错误B错误，正确C，都错误D，都正确精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 5 页学习必

4、备欢迎下载全等三角形的开放性问题4 （2013?铁岭）如图，在ABC 和 DEC 中，已知 AB=DE，还需添加两个条件才能使ABC DEC，不能添加的一组条件是（）ABC=EC， B=EBBC=EC，AC=DCCBC=DC， A=DD B=E， A=D5 （2013?巴中）如图，已知点 B、 C、F、E 在同一直线上， 1=2，BC=EF，要使 ABC DEF ，还需添加一个条件，这个条件可以是 （只需写出一个）全等三角形的简单综合6 （2013?舟山）如图，ABC 与 DCB 中， AC 与 BD 交于点 E，且 A= D， AB=DC（1）求证： ABE DCE；（2）当 AEB=50

5、，求 EBC 的度数？7 （2013?南通）如图， AB=AC，AE = AD，ED=BC，且 BAD=CAE求证：四边形BCDE 是矩形考查热点预测：全等三角形等腰三角形综合【例 1】（2013?铜仁）如图， ABC 和ADE 都是等腰三角形， 且BAC=90 ， DAE=90 ，B，C， D 在同一条直线上求证：BD=CE精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 5 页学习必备欢迎下载触类旁通1 （2013?内江）已知，如图，ABC 和 EDC 都是等腰直角三角形，ACB=DCE=90 ，D 为 AB 边上一点，连接AE求证：

6、 BD=AE触类旁通2如图，在RtABC 中， BAC90 ，AC2AB，点 D 是 AC 的中点，将一块锐角为45 的直角三角板AED 如图放置， 使三角板斜边的两个端点分别与A，D 重合， 连接BE，EC.试猜想线段BE 和 EC 的数量及位置关系，并证明你的猜想【例 2】 （2013?湖州改编）如图，已知在RtABC 中， AB=BC， ABC=90 ，BOAC，于点 O，点 PD 分别在 AO 和 BC 上， PB=PD，DEAC 于点 E（1）求证： BPO PDE（2）特殊位置，证明结论：若BP 平分 ABO，其余条件不变求证：AP=CD（3）知识迁移，探索新知：若AB=4，点 P

7、 是边 AC 上的一个动点，当点P 运动到 OC 的中点 P 时，满足题中条件的点D 也随之在直线BC 上运动到点D ，求 CD 的大小精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页学习必备欢迎下载1已知，在 ABC 中，分别以AB 和 AC 为斜边，向ABC 的外侧作等腰直角三角形，其中 DF AB 于点 F，EGAC 于点 G，M 是 BC 的中点，连接MD 和 ME（1）若 AB=AC，如图 1 所示，求证：MD=ME （必做）（2）若 AB AC，如图 2 所示， （1）中的结论还成立吗？若成立，请给出证明过程，若不成立

8、，说明理由 （选做）2我们知道，如果两个三角形全等，则它们面积相等，而两个不全等的三角形，在某些情况下，可通过证明等底等高来说明它们的面积相等已知ABC 与 DEC 是等腰直角三角形， ACB=DCE=90 ，连接 AD、BE（1）如图 1，当 BCE=90 时，求证：ACD 与 BCE 的面积相等（必做）（2）如图 2，当 0 BCE90 时，上述结论是否仍然成立？如果成立，请证明；如果不成立，说明理由 （选做）（3）如图 3，在图 2 的基础上，作CFBE，延长 FC 交 AD 于点 G，求证：点G 为 AD中点（选做）方法总结1判定两个三角形全等时，常用下面的思路：有两角对应相等时找夹边

9、或任一边对应相等；有两边对应相等时找夹角或另一边对应相等在具体的证明中，要根据已知条件灵活选择证明方法2全等三角形的性质主要是指全等三角形的对应边、对应角、对应中线、对应高、对应角平分线、周长、面积等之间的等量关系方法总结1证明问题时， 首先要理清证明的思路，做到证明过程的每一步都有理有据，推理严密要证明线段、角相等时，证全等是常用的方法2证明的基本方法：(1)综合法，从已知条件入手，探索解题途径的方法；A B C D E A B C D E A B C D E F G 图 1 图 2 图 3 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页学习必备欢迎下载(2)分析法，从结论出发，用倒推来寻求证题思路的方法；(3)两头“凑”的方法，综合应用以上两种方法找证明思路的方法精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页