2022年现代设计方法笔试试卷答案 .pdf

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1、1 全国见习机械设计工程师资格认证考试“现代设计方法”答案一、填空题每题2 分，共 12 分1. 可靠度。2. 有效度 . 3. _ 中位寿命 _. 4. _ 正态_。5. sR =3)1 (1R6.均匀性假设各向同性假设。二、简答题每题5 分，共 15 分1. 请简要答复 TRIZ 理论中解决物理冲突的4 个别离原理。1) 空间别离 1 分2时间别离 1 分3基于条件的别离 1.5 分4整体与部分的别离 1.5 分2.请在以下图中的？处 共有 3 处！ ， 填入正确的答案。 使之形成一个完整的应用TRIZ理论解决发明问题的一般方法流程。3. 在对结构进行离散化处理时，假设单元划分得不合理将会

2、大大降低计算结果的精度，甚至产生错误的结果。试指出以下图中3 种四边形单元网格划分不合理的原因。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 5 页2 答：1a单元的节点交叉编号，网格面过分扭曲；2 分2b 单元的内角大于 180 度，各个内角相差太大； 2 分3c 单元长宽比太小，各个边长相差太大； 1 分三、计算题总分30 分1、 此题总分值10 分设某无约束优化问题的目标函数是f(X)=x12+9x22, 已知初始迭代点 X(0)=2 2T, 第一次迭代所取的方向S(0)=- -T, 步长 (0)=0.30168,。1试计算第一

3、次迭代计算所获得的迭代点X(1)及其所对应的函数值。2试计算 f(X)在 X(1)处的梯度。3 假设在 X(1)处采用梯度法做优化搜索， 试求相应的搜索方向 按单位向量表示。解：1) X(1)X(0)+(0) S(0)22+0.30168669. 07433.0=7982. 17758. 13 分f(X(1)5521 分2X(1)7982.17758.1，X(1)点处的梯度为3676.325516.37982.1*187758.1*2182)()1(1)1(1(1)xxXf3 分3搜索方向)1(S为负梯度方向，其单位向量表示式为：994.01091. 03676.325516.33676.32

4、5516. 3)()(22)1()1() 1(XXSff3 分2、(此题总分值 10 分) 已知约束优化问题的数学模型min f(X)=x12+x22-2x2+1 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 5 页3 s.t. g(X)=3-x101) 请构造出该问题的内点惩罚函数；2) 试用求极值的方法求其最优解列出X*的解析式 ；3) 当 r(k)取何值时该惩罚函数的最优解与原问题的最优解一致？并解出最优解。提示：为便于求解， p(X)可取-ln(-g(X)形式。解：构造内点惩罚函数( )22()1221(,)21ln( (3)

5、kkX rxxxrx-ln(-g(X)取形式 p(X)即：( )22()122(,)21()kkX rxxxrp X对于任意给定的惩罚因子( )kr0，函数( )(,)kX r是凸的。令函数()(,)kX r的一阶偏导数为 0，可得其无约束极值点()111203krxxx，22220 xx解上两式得：( )()1329()2kkrxr，( )2()1kxr对于( )132902krx，不满足 3-x10 约束条件，因此无约束极值点为：()( )329(),12TkkrXr当 r(k)分别取值： 1，0.1， 0.01，0.001， ， 0 时，可得与原问题的最优解一致的约束最优解：X3，1T，

6、f(X*)9 3、 (此题总分值 10 分)50 个投入恒定载荷下运行，其失效时的运行时间及失效数如表所示，求该规格轴承工作到100h 和 400h 时的可靠度R(100)和 R(400)。运行时间 (h) 10 25 50 100 150 250 350 400 500 600 700 1000 失效数个4 2 3 7 5 3 2 2 0 0 0 0 解运行到 100h 时累积失效数为68.0%6850161)100(167324Rn (5分) 运行到 400h 时累积失效数为精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页4

7、44.0%4450281)400(2822357324Rn (5分) 四 、分析论述题(总分 18 分)1、 ( 此题总分值 10 分) 空心轴的外径、内径分别用D 和 d 表示，设其承受的扭矩为 M， 扭转剪切的许用应力为 。 当其截面积为某一定值时 假设为 C , 假设能正确地选择D 和 d，可使空心轴承受的扭矩M 到达最大。试建立该问题的最优化数学模型。提示：空心轴的最大扭转剪切应力计算式为：)(1644maxdDMD解：取设计变量 1x2x T=D dT2 分目标函数为max f(X)=1424116)(xxx2 分考虑题示的约束条件以及最大与最小的等效关系，优化问题数学模型为：min

8、 f(X)= - 1424116)(xxx2 分s.t. g1(x) =2x0 以下每项 1 分，共 4 分g2(x) =1x0 g3(x) =2x 1x0 h(x) =4)(2221xxC=0 2. (此题总分值 8 分)请分析答复以下问题(1) 什么单元称为协调元，须满足什么充要条件？(2) 在平面三节点三角形单元中，能否选取如下的位移模式,为什么？21232456( , )( , )u x yaa xa yv x yaa xa y答：(1) 同时满足完备、协调条件的单元称为协调元1 分1.5 分1.5 分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页5 (2) 不能采用 1 分 。因为位移模式没有反映全部的刚体位移项和常量应变项1 分 ；坐标 x ，y 不对等 1 分 ；在单元边界上的连续性条件也未能完全满足1 分 。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页