2022年二元一次方程组提高题归纳 .pdf
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1、精品资料欢迎下载二元一次方程组类型总结(提高题)类型一:二元一次方程的概念及求解例( 1) 已知(a2)xby| a| 15 是关于x、y的二元一次方程,则a_,b_(2) 二元一次方程3x2y15 的正整数解为 _类型二:二元一次方程组的求解例( 3) 若 |2a3b7| 与( 2a5b1)2互为相反数,则a_,b _(4) 2x3y4xy5 的解为 _类型三:已知方程组的解,而求待定系数。例( 5) 已知12yx是方程组274123nyxymx的解,则m2n2的值为 _(6) 若满足方程组6)12(423ykkxyx的x、y的值相等,则k_练习:若方程组10) 1(232ykkxyx的解互
2、为相反数,则k的值为。若方程组52243ybaxyx与5243yxbyxa有相同的解,则a= ,b= 。类型四:涉及三个未知数的方程, 求出相关量。 设“比例系数” 是解有关数量比的问题的常用方法例( 7) 已知2a3b4c,且abc121,则a_,b_,c_(8) 解方程组634323xzzyyx,得x_,y_,z _练习:若2a5b 4c0, 3ab 7c0,则abc = 。由方程组0432032zyxzyx可得,xyz是()A、1 21 B、1( 2)( 1) C、1( 2) 1 D、 12( 1)说明:解方程组时,可用一个未知数的代数式表示另外两个未知数,再根据比例的性质求解当方程组未
3、知数的个数多于方程的个数时,把其中一个未知数看作已知常数来解方程组。类型五:列方程组求待定字母系数是常用的解题方法例( 9) 若20yx,311yx都是关于x、y的方程 |a|xby6 的解,则ab的值为精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 7 页精品资料欢迎下载(10) 关于x,y的二元一次方程axby的两个解是11yx,12yx,则这个二元一次方程是练习:如果21yx是方程组10cybxbyax的解,那么,下列各式中成立的是()A、a4c2 B、4ac2 C、a4c20 D、4ac20 类型六:方程组有解的情况。 (方程组
4、有唯一解、无解或无数解的情况)方程组222111cybxacybxa满足条件时,有唯一解;满足条件时,有无数解;满足条件时,有无解。例( 11) 关于x、y的二元一次方程组2312ymxyx没有解时,m(12)二元一次方程组23xymxny有无数解,则m= ,n= 。类型七:解方程组例( 13) 022325232yxyyx(14) 8001005 .8%60%10)503(5)150(2yxyx( 15) 6)(2)(3152yxyxyxyx(16) 441454yxzxzyzyx类型八:解答题例( 17) 已知0254034zyxzyx,xyz0,求222223yxzxyx的值精选学习资料
5、 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 7 页精品资料欢迎下载( 18) 甲、乙两人解方程组514byaxbyx,甲因看错a,解得32yx,乙将其中一个方程的b写成了它的相反数,解得21yx,求a、b的值练习:甲、乙两人共同解方程组byxyax24155, 由于甲看错了方程中的a, 得到方程组的解为13yx;乙看错了方程中的b, 得到方程组的解为45yx。试计算20052004101ba的值 . (19) 已知满足方程2 x 3 ym4 与 3 x4 ym5 的x,y也满足方程2x3y3m8,求m的值(20) 当x 1,3, 2 时,代数式
6、ax2bxc的值分别为2,0,20,求:(1)a、b、c的值;(2)当x 2 时,ax2bxc的值类型九:列方程组解应用题(21) 有一个三位整数,将左边的数字移到右边,则比原来的数小45;又知百位上的数的9 倍比由十位上的数与个位上的数组成的两位数小3求原来的数(22) 某人买了4 000 元融资券,一种是一年期,年利率为9% ,另一种是两年期,年利率是12% ,分别在一年和两年到期时取出,共得利息780 元两种融资券各买了多少?(23) 汽车从A地开往B地,如果在原计划时间的前一半时间每小时驶40 千米,而后一半时间由每小时行驶精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结
7、 - - - - - - -第 3 页,共 7 页精品资料欢迎下载50 千米, 可按时到达 但汽车以每小时40 千米的速度行至离AB中点还差40 千米时发生故障,停车半小时后,又以每小时55 千米的速度前进,结果仍按时到达B地求AB两地的距离及原计划行驶的时间单元测验九(二元一次方程组的应用)姓名得分1、12. 某铁路桥长1750m ,现有一列火车从桥上通过,测得该火车从开始上桥到完全过桥共用了80s,整列火车完全在桥上的时间共60s;设火车的速度为xm/s,火车的长度为 ym ,根据题意得方程组为2、 通讯员要在规定时间内将密件从师部送到团部。如果他以 50km/h 的速度行驶就会迟到24m
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