2022年九年级数学锐角三角函数单元测试题 .pdf

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1、第 28章锐角三角函数单元测试姓名 _座号 _总分 _ 一、填空题： （30 分）1、在 RtABC中， C90， a2，b3，则 cosA，sinB ，tanB，2、直角三角形ABC的面积为24cm2，直角边 AB为 6cm， A是锐角，则sinA ；3、已知 tan125，是锐角，则sin4、cos2(50 ) cos2(40 ) tan(30 )tan(60) ；5、如图，机器人从A点，沿着西南方向，行了4 个单位，到达B点后观察到原点O在它的南偏东60的方向上，则原来A的坐标为 .（结果保留根号） 6、等腰三角形底边长10cm ，周长为36cm，则一底角的正切值为. 7、某人沿着坡度i

2、=1:3的山坡走了50 米，则他离地面米高。 8、如图，在坡度为1：2 的山坡上种树，要求株距（相邻两树间的水平距离）是6 米，斜坡上相邻两树间的坡面距离是米。9、在 ABC 中， ACB 90， cosA=33，AB 8cm ，则 ABC 的面积为_ 10、如图， 在一个房间内有一个梯子斜靠在墙上，梯子顶端距地面的垂直距离 MA为 a米，此时，梯子的倾斜角为75，如果梯子底端不动，顶端靠在对面墙上 N，此时梯子顶端距地面的垂直距离NB为 b 米，梯子的倾斜角45，则这间房子的宽AB是米。二、选择题： （30 分）11、sin2sin2(90 ) (0 90）等于（）A 0 B 1 C 2 D

3、 2sin212、在直角三角形中，各边的长度都扩大3 倍，则锐角A的三角函数值（）x O A y B 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 6 页A 也扩大 3 倍 B 缩小为原来的31 C 都不变 D 有的扩大，有的缩小13、以直角坐标系的原点O为圆心， 以 1 为半径作圆。 若点 P是该圆上第一象限内的一点，且 OP与 x 轴正方向组成的角为，则点P的坐标为（）A (cos ,1) B (1,sin) C (sin,cos ) D (cos,sin )14、如图，在 ABC中， C=90， AC=8cm ，AB的垂直平分线

4、MN交 AC于 D， 连结 BD ， 若 cosBDC =53， 则 BC的长是（ A ）A、4cm B、 6cm C、8cm D、10cm 15、已知 a 为锐角， sina=cos500则 a 等于（）A B 300C 400D 500 16、若 tan(a+10 )=3，则锐角a 的度数是( ) A、 B、30 C、35 D、5017、如果、都是锐角，下面式子中正确的是（）A、sin( +)=sin +sin B、cos( +)=21时， +=600 C、若时，则cos cosD、若 cossin ,则 +90018、小阳发现电线杆AB的影子落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD=8米

5、， BC=CD 与地面成30o 角，且此时测得1米杆的影长为2 米，则电线杆的高度为( ) A9 米 B28 米 C37米 D.3214米19、 如图 ,两建筑物的水平距离为am,从 A点测得 D点的俯角为a, 测得 C点的俯角为 , 则较低建筑物CD的高为( ) A.a m B.(atan )m C.(a/tan)m D.a(tan tan )m 图，钓鱼竿 AC长 6m ，露在水面上的鱼线BC长23m ，某钓者想看看鱼钓上的情况，把鱼竿AC转动到CA的位置，此时露在水面上的鱼线CB为33，则鱼竿转过的角度是 ( ) A60 B 45 C15 D90三、解答题： （60 分）B N A C

6、D M DCBA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 6 页21、计算 (8 分) ：(1)tan30sin60 cos230 sin245tan45 (2)50cos40sin0cos45tan30cos330sin145tan4122222、 (8 分) ABC中， C90(1) 已知： c 83， A60，求 B、a、b(2) 已知 a36， A30，求 B、 b、c. 23、 (5 分) 如图山脚下有一棵树AB ， 小强从点B沿山坡向上走50m到达点 D， 用高为 1.5m的测角仪CD测得树顶的仰角为10 , 已知山坡

7、的坡角为15, 求树 AB的高 .( 精确到 0.1m,已 知sin10 0.17,cos10 0.98,tan10 0.18,sin15 0.26,cos15 0.97,tan15 0.27) 24、 (8分 ) 已知RtABC 的斜边AB 的长为10cm , sinA、 sinB是方程m(x22x)+5(x2+x)+12=0 的两根。（1）求 m的值； （2）求 RtABC的内切圆的面积。25、(6 分) 如图 , ABC是等腰三角形, ACB=90 , 过 BC的中点 D作 DE AB,垂足为 E,连结 CE,求 sin ACE的值 . 精选学习资料 - - - - - - - - -

8、名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 6 页26、(7 分) （05 苏州）为缓解“停车难”问题，某单位拟建造地下停车库，建筑设计师提供了该地下停车库的设计示意图。按规定， 地下停车库坡道口上方要张贴限高标志，以便告知停车人车辆能否安全驶入。（其中 AB=9m，BC=m5 .0）为标明限高， 请你根据该图计算CE 。 （精确到0.1m） （sin18 0.3090,cos18 0.9511 ，tan18 0.3249) 27、(8 分 ) 如图，已知MN表示某引水工程的一段设计路线，从M到 N 的走向为南偏东30，在 M的南偏东60方向上有一点A，以 A为圆心， 500m为半

9、径的圆形区域为居民区。取 MN上另一点B，测得 BA的方向为南偏东75. 已知 MB=400m ，通过计算回答，如果不改变方向，输水线路是否会穿过居民区？28、(10 分) 如图，点A(tan ， 0) ，B(tan ， 0) 在 x 轴的正半轴上，点A在点 B的左边，、是以线段AB为斜边、顶点C在 x 轴上方的RtABC的两个锐角； (1)若二次函数y= x225kx+(2+2k k2) 的图象经过A、B两点，求它的解析式。 (2)点 C在(1) 中求出的二次函数的图象上吗?请说明理由。18ADBCE精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第

10、 4 页，共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 6 页参考答案1、13133，13133，232、543、1354、0 5、(0,4+334) 6、5127、 25 8、359、323210、a 11、B 12、C 13、D 14、A 15、C 16、D 17、B 18、D 19、D 21（1）43（2）2 22、 （1） B=30， a=12，b=43（2） B=30， b=92，c=6623、BF=48.5=CE，DE=13 ，CF=BE=14.5， AE=8.73，AB=23.2m 24、 （1）m= 2 舍） （ 2）425、1010326、BD=2.924， DC=2.424，CE=2.3 27、不会穿过居民区。过 A作 AH MN于 H，则 ABH=45 ， AH=BH 设 AH=x ，则 BH=x ，MH=3x=x+400， x=+546.1 500不会穿过居民区。28、tan tan =k22k2=1 k1=3（舍） ，k2=1 解析式为y=x2+25x1 （ 2）不在。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页