2022年人教版九年级数学26章反比例函数单元测试卷 .pdf

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1、第二十六章反比例函数一、填空题（本大题共6 小题，每小题3 分，共 18 分）1、 若反比例函数y=kx经过点（-1， 2） ，则一次函数y=-kx+2的图象一定不经过第_象限。2、 函数y2x ，当x0 时， y 随 x 的增大而。3、 如图，点P 是反比例函数2yx上的一点，PDx轴于点D，则 POD 的面积为。4、 已知反比例函数kyx与一次函数2yxk的图象一个交点的纵坐标是4，则 k 的值为 _。5、 如果一次函数mxy与反比例函数xmny3的图象交于点)2,21(,那么这条直线与双曲线的另一个交点是。6、 如图，一次函数与反比例函数的图像相交于A、B 两点，则图中使反比例函数的值小

2、于一次函数的值的x 的取值范围是。二、选择题（本大题共8 小题，每小题4 分，共 32 分）7、 已知 y 与 x-1 成反比例)0k(，那么它的解析式是（）A.1xkyB. ) 1x(kyC. 1xkyD.k1xy8、 在函数ykx（k0）的图象上有A（1，y1） 、B（ 1， y ） 、C（ 2，y ）三个点，则下列各式中正确（）A、y1y2y3B、y1y3y2C、 y3 y2y1D、y2y3y1 9、 函数xky的图象在第二、四限象，则函数1kxy的图象所在限象是( ) A一、二、三B二、三、四C一、三、四D一、二、四10、已 知 反 比 例 函 数xmy21的 图 象 上 两 点),(

3、),(2211yxByxA, 当3 题图6 题图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 7 页21xOx时,有21yy,则m的取值范围是 ( ) A.0mB.0mC.21mD.21m11、已知点 A（ 2，y1） 、B（ 1，y2） 、C（ 3，y3）都在反比例函数4yx的图象上，则（）（A）y1y2y3(B) y3y2y1(C) y3y1y2(D) y2y1y312、在同一平面直角坐标系中, 函数 y=k(x 1) 与 y=)0(kxk的大致图象是 ( )A B C D 13、已知函数xky的图象经过点)1, 1(，则函数kk

4、xy的图象与函数xky的图象有 ( ) A三个交点B两个交点C一个交点D没有交点14、如图， P1、P2、P3是双曲线上的三点过这三点分别作y 轴的垂线，得到三个三角形P1A10、P2A20、P3A30，设它们的面积分别是S1、S2、S3，则 ( ) A S1S2S3 B S2S1S3 C S1S3S2 DS1=S2=S3三、解答题 (本大题共9 小题 ,共 70 分)15、已知yy 1y2 ，y1与 x 成正比例， y2与 x 成反比例，并且当x 2 时， y 6，当x 3 时， y 5，求y 与 x 的函数关系式。16、如图，点 A 是反比例函数ymx上一点， 过点A 分别作x 轴，y 轴

5、的垂线， 垂足分别是B、 C， 若矩形 ABOC 的面积为6，求 m 的值。-6 17、如图，已知直线1yxm与x轴、y轴分别交于点A、B，14 题图A B O C x y 16 题图图5xyOABCD17 题图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 7 页与双曲线2kyx（x2y. 18、已知反比例函数y=kx的图象与一次函数y=kx+m的图象相交于点(2,1). (1)分别求出这两个函数的解析式; (2)试判断点P(-1,-5)是否在一次函数y=kx+m的图象上 , 并说明原因 . 19、已知一次函数ykx b 的图像与反比

6、例函数y8x的图象交于A、B 两点，且点A 的横坐标与点B 的纵坐标都是2。求： （1）一次函数的解析式。（2） AOB 的面积。20、.若反比例函数xy6与一次函数4mxy的图象都经过点A（a，2）（1）求点 A 的坐标；（2）求一次函数4mxy的解析式；（3）设 O 为坐标原点，若两个函数图像的另一个交点为B，求 AOB 的面积。21、设函数 y=（m-2）255mmx，当 m取何值时，它是反比例函数？?它的图象位于哪些象20 题图A O B x y 19 题图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 7 页限？求当12x2

7、时函数值y 的变化范围22、如图， 正方形 OABC 的面积为 9，点 O 为坐标原点， 点 B 在函数xky（ k0，x 0）的图象上，点P（m、n）是函数xky（k0，x0）的图象上任意一点，过点P 分别作 x 轴、 y 轴的垂线，垂足分别为E、F，并设矩形 OEPF 和正方形 OABC 不重合部分的面积为 S. （ 1）求 B 点坐标和 k 的值； （2）当 S92时，求点 P 的坐标；（3）写出 S关于 m 的函数关系式 . 23、如图，一次函数bkxy的图像与反比例函数xmy的图像相交于A、B两点，（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图像写出使一次函数的值大

8、于反比例函数的值的x的取值范围。第二十六章反比例函数答案1 四2 减小3 14 -85)2,21(6 x 1，或 0 x2 7 C 8 B 9 D 22 题图x y 23 题图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 7 页10 C 11 A 12 B 13 D 14 D 15解:设 y1= k1x y2=k2x则: yk1xk2xx 2 时， y 6，当x 3 时， y 5，62k1xk2253k1k23解得：k135k2485 y35x485x16解 :设 A 点坐标为 (x，y), 则 AB=y ,AC=-x 矩形 ABOC

9、 的面积为6-xy = 6xy= -6ymx m=xy=-617解：（1）直线1yxm过点 C（1，2） 2 =-1+m m=3双曲线2kyx过点 C（1，2） 2=1kk=-2 13yx，22yx（2）由 y1=y2得： x+3 =x2解得： x1= -1，x2= -2 当 x=-2 时，代入13yx得 y=1D 点坐标为（2，1）（3）由图象可得当21x时1y2y. 18解 :(1) y=kx经过 (2,1),2=k. y=kx+m经过 (2,1),1=22+m, m=-3. 反比例函数和一次函数的解析式分别是:y=2x和 y=2x - 3. 精选学习资料 - - - - - - - -

10、- 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 7 页(2) 当 x=-1 时 , y=2x-3=2 (-1)-3=-5. 所以点 P(-1,-5)在一次函数图像上. 19解：（1）由题意得：A（-2，y） ，B（x，-2）分别代入y8x得：A ( 2, 4)B (4,2)42kb24kb解得k 1b 2y x2 （2）由直线y x2 可得其与y 的轴交点C 坐标为（ 0，2）OC=2 AOC边 OC上的高为2， BOC边 OC上的高为4，s AOB=sAOC+sBOC=64221222120解：（1）函数xy6的图象都经过点A（a，2）2=a6a=3 点 A 的坐标（ 3，2）（

11、2）函数4mxy的图象经过点A（3， 2）2=3m-4 m=2 24yx（3）如图设直线24yx与 Y 轴交于点C，则sAOB=sAOC+sBOC=821解：若y=（ m-2）255mmx为反比例函数，则1552mm，且 m-20解得 m1=2( 舍去 ) ，m2=3 函数为： y=x1其图象位于第一、三象限，当 x=21，与 x=2 时， y 分别为 2，21由图象可知y 的变化范围为：12 y222解：（1）设 B（x,y） ，正方形 OABC 的面积为9则 x y=9 k=9 B(3，3)，k=9；(2)当 P在 B 点左侧时，29s时， OE=32A C O B x y 19 题图20

12、 题图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 7 页OF=6 此时 P（32，6）同理，当P 在 B 点右侧时，29s时， OF=32OE=6 此时 P（6，32）（3）当 P在 B 点左侧时重合部分为矩形OEHC OE=m，OC=3 S矩形OEHC =OEOC=3m S=S正方形OABC-S矩形OEHC=9-3m当 P 在 B 点右侧时重合部分为矩形OAHF OF=n=m9OA=3 S矩形OAHF = OAOF=3 m9=m27S=S正方形OABC-S矩形OAHC=9-m2723解：（1）如图，函数xmy的图像过点A（-2 ，1） ，有2xym，反比例函数的解析式为xy2；由于 B（ 1，n）在反比例函数的图像上，有212n，即 B（ 1，-2） 。将 A、B的坐标代入一次函数bkxy，得212bkbk，解得1, 1 bk，一次函数的解析式为1xy。（2）从图像可得，当2x，或10 x时，一次函数的值大于反比例函数的值。22 题图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 7 页