2022年五年级上册数学小数乘除法知识点整理 .pdf

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1、名师总结优秀知识点一单元知识点整理教学知识点：1、计算（1）小数乘法会计算小数乘法。小数乘法计算法则：先按整数乘法算出积，再给积点上小数点。看因数中一共有几位小数，就从积的右边起（或个位）数出几位，点上小数点。当乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0 补足，再点小数点。求积的近似值： 算出精确值后再根据要求保留相应位数4、求近似数的方法四舍五入法5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。7、运算定律和性质：加法：加法交换律： a+b=b+a 加法结合律 :(a+b)+c=a+(b+c) 减法：减法性质： a-b-c=a-(b+c)

2、 a-(b-c)=a-b+c 乘法：乘法交换律： ab=ba 乘法结合律： (ab)c=a(bc) 乘法分配律：(a+b)c=ac+bc【 (a-b)c=ac-bc】能用简便方法的用简便方法计算。 32 4.90.9 4.84.8 0.5 （1.25 0.125） 8 7.0910.80.87.09 4.8 100.1 56.59956.5一个因数扩大多少倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。一个因数不变，另一个因数扩大（缩小）多少倍，积也扩大（缩小）多少倍。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 5 页名师总结优秀知识点一个因

3、数扩大多少倍，另一个因数扩大多少倍，积就扩大它们的乘积倍。小数乘法中的比大小当一个因数大于 1 时，积大于另一个因数。 （另一个因数 0）当一个因数小于 1 时，积小于另一个因数。 （另一个因数 0）当一个因数等于 1 时，积等于另一个因数。练习2.148（ ）2.14 0.840.27（ ）0.84 0.3514（ ）0.35 8（ ）1.062.5 （ ）1.06 2.568.32（ ）8.32 1.823（ ）23 2.7 0.43 （ ）2.7 3.60.15 （ ）3.6 （2）小数除法会计算小数除法。小数除法法则：利用商不变性质，将除数变成整数，被除数扩大相同的倍数，再根据除数是整

4、数的方法进行计算，除到哪位商哪位，被除数的小数点和商的小数点对齐。求商的近似值： 根据要求除到所需保留位数的后一位即可。能运用商不变的性质进行小数除法的简算，能进行小数除法的估算。循环小数：能正确的识别循环小数、有限小数能根据余数的特点正确的找到循环节，能用简便记法表示循环小数能够进行循环小数和有限小数的比大小。会求循环小数的近似值循环小数相关概念有限小数 ：小数位数是有限的小数。小数循环小数无限小数 ：小数位数是无限的小数无限不循环小数精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 5 页名师总结优秀知识点一个小数，从小数部分的某一位

5、起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。循环节：循环小数中重复出现的数字。循环小数的一般写法：写两个循环节，点上省略号。简便写法 : 写一个循环节，在首位和末位点上循环点。被除数、除数、商的变化规律：被除数和除数同时扩大（缩小）相同的倍数，商不变。除数不变，被除数扩大（缩小）多少倍，商扩大（缩小）多少倍。被除数不变，除数扩大（缩小）多少倍，商缩小（扩大）多少倍。小数除法中的比大小：当除数大于 1时，商小于被除数。（被除数 0）当除数小于 1时，商大于被除数。（被除数 0）当除数等于 1时，商等于被除数。（3）小数四则混合运算能将整数四则混合运算的运算顺序迁移到小数计

6、算中，按照正确的运算顺序进行小数四则混合运算。（4）简算（1）6.4 12.7+7.3 6.4 （2）3.4 10.2 （3）8.4 99 （4）4.8 99+4.8 （5）0.25 4.4 （6）7.3 2.360.367.3 （7）0.2512.53.2 （8）1.25 （0.8+8）（9）0.4 （0.9 2.5 ）（10）16.8 2.5 0.4 （11）9.9 1.02 （12）3.214.7+32.1 0.53 2、解决问题（1）解决应用题连乘、连除、乘除混合应用题；一般的三步以内（含三步）计算的应用题。一般应用题1、工程队修一条路，计划每天修2.4 千米， 12 天修完。实际每天

7、修3.6 千米，可以少修多少天？2、一批煤，原计划每天烧0.25 吨，可以烧 100 天，实际每天比计划少烧0.05 吨，实际可烧多少天？3、一块地有 6 公顷，用 3 台拖拉机来耕， 2.5 小时耕完，一台拖拉机耕一公顷需要多少小时? 4、甲乙两地相距 520 千米，货车从甲地开往乙地要8 小时，客车从乙地开往甲地要10 小时，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页名师总结优秀知识点两车同时从甲乙两地相向而行，经过几小时两车相距52 千米？5、某城市根据不同的用水量采用不同的自来水收费标准，收费标准如下表：月用水量（立

8、方米 / 户）收费标准（元 / 立方米）10 以下（包括 10）1.80 11 至 20（包括 20）2.60 20 以上3.40 （1） 小明家五月份用水9 立方米，应付水费多少元？（2） 小明家六月份应付水费31.20 元，算一算，他家六月份用了多少立方米的水？（3） 抄表员七月一日到小明家抄水表时，水表上显示1363 立方米，八月一日再次抄表时，水表上显示 1384立方米。小明家七月份需要付水费多少元？易错点：小数乘法和除法计算（ 1）3.6+0.75=4.35 （2）3.6-0.75=2.85 （3）3.60.75=2.7 （4）3.60.75=4.8 4 .8 竖式：3 .6 3 .

9、 6 3 . 6 0.75）3 . 6 0 + 0 .7 5 -0 . 7 5 0.7 5 3 0 0 4 .3 5 2 . 8 5 1 8 0 6 0 0 2 5 2 6 0 0 2. 7 0 0 0 小结：在小数的加法、减法和除法中小数点是对齐的，因为它们的数位是相同的。只有小数乘法的小数点是数出来的，与它的计算方法是有关系的。在计算中要注意：（1）抄数（2）小数点的位置（3） “0”的各种情况精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页名师总结优秀知识点复习建议：复习 “ 小数的乘、 除法 ” 时，可先完成计算题目，根据具体的题目说一说小数乘、除法的计算方法与整数乘、除法有什么相同点和不同点，再用自己的语言叙述小数乘、除法的计算法则，也可以复习一下小数加、减法的计算法则，对小数四则运算的法则进行全面的整理。要着重复习计算中比较容易出错的地方，如小数乘小数积的小数位数不够要补0 的，小数除以小数移动小数点被除数需要补0 的，商中间有0 的，等等。然后复习用小数乘、除法解决问题，在解决问题的过程中会涉及到理解数量关系、运用运算定律、求结果的近似数等知识，要灵活选择解题策略，根据实际需要处理运算结果。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页