2022年二次根式同步练习题 .pdf

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1、第十六章二次根式16 1二次根式 - 第 1 课时二次根式的概念01基础题知识点 1二次根式的定义1下列式子不是二次根式的是( ) A.5 B.3 C.0.5 D.132下列各式中 ，一定是二次根式的是() A.7 B.3m C.1x2D. 2x 3已知a是二次根式 ， 则 a 的值可以是( ) A2 B 1 C2 D 5 4若3x是二次根式 ，则 x 的值可以为(写出一个即可 )知识点 2二次根式有意义的条件5x 取下列各数中的哪个数时，二次根式x3有意义 () A2 B0 C2 D4 6(2017 广安 )要使二次根式2x4在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是 ( ) Ax2 Bx2

2、Cx2 Dx2 7当 x 是怎样的实数时， 下列各式在实数范围内有意义？(1)x；(2)2x6；(3)x2；(4)143x；(5) x4x3. 知识点 3二次根式的实际应用8已知一个表面积为12 dm2的正方体 ，则这个正方体的棱长为( ) A1 dm B.2 dm C.6 dm D 3 dm 9若一个长方形的面积为10 cm2，它的长与宽的比为51，则它的长为cm，宽为cm. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 16 页02中档题10下列各式中：12；2x；x3； 5.其中 ，二次根式的个数有( ) A1个B2 个C3 个

3、D4 个11 (2017 济宁 )若2x112x1 在实数范围内有意义，则 x 满足的条件是( ) Ax12Bx12Cx12Dx1212使式子1x343x在实数范围内有意义的整数x 有( ) A5个B3 个C4 个D2 个13如果式子a1ab有意义 ，那么在平面直角坐标系中点A(a，b)的位置在 () A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限14使式子（ x5）2有意义的未知数x 的值有个15若整数 x 满足 |x|3，则使7x为整数的x 的值是16要使二次根式23x有意义 ，则 x 的最大值是17当 x 是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？(1)32x1；(2)21x；(3)1|x|

4、；(4)x34x. 03综合题18已知 a，b 分别为等腰三角形的两条边长，且 a，b 满足 b43a632a，求此三角形的周长精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 16 页第 2 课时二次根式的性质01基础题知识点 1a0(a0)1(2017 荆门 )已知实数m，n 满足 |n2|m10，则 m2n 的值为2当 x时，式子 2 018x2 017有最大值 ，且最大值为知识点 2(a)2 a(a0) 3把下列非负数写成一个非负数的平方的形式：(1)5(2)3.4； (3)16(4)x(x0)4计算： (2 018)25计算：(

5、1)(0.8)2；(2)(34)2；(3)(52)2；(4)(2 6)2. 知识点 3a2a(a0)6计算（ 5）2的结果是 ( ) A5 B5 C25 D25 7已知二次根式x2的值为 3，那么 x 的值是 ( ) A3 B9 C3 D3 或 3 8当 a0 时，化简：9a29计算：(1)49；(2)（ 5）2；(3)（13）2；(4)62. 知识点 4代数式10下列式子不是代数式的是( ) A3x B.3xC x3 D x3 11 下列式子中属于代数式的有( ) 0； x； x2； 2x； x2； x2；x21； x2. A5个B6 个C7 个D8 个02中档题12下列运算正确的是( )

6、A（ 6）2 6 B(3)29 C.（ 16）2 16 D (5)2 25 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 16 页13若 a1，化简（a 1）21 的结果是 ( ) Aa2 B2a C a D a 14 (2017 枣庄 )实数 a， b在数轴上对应点的位置如图所示， 化简 |a|（ab）2的结果是 ( ) A 2ab B2ab Cb D b 15已知实数x，y，m 满足x2|3xym|0，且 y 为负数 ，则 m 的取值范围是 ( ) Am6 Bm6 Cm 6 Dm 6 16化简：（25）217在实数范围内分解因式：

7、x2518若等式（x2）2(x2)2成立 ，则 x 的取值范围是19若a23，b2，且 ab0，则 ab20计算：(1)2（18）2；(2)4104；(3)(23)2(42)2；(4)（213）2（ 213）2. 21比较 211与 35的大小22先化简 a12aa2，然后分别求出当a 2 和 a3 时，原代数式的值精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 16 页16.2二次根式的乘除第 1 课时二次根式的乘法01基础题知识点 1abab(a0，b0)1计算23的结果是 ( ) A.5 B. 6C2 3 D3 2 2下列各等式成

8、立的是( ) A4 5258 5 B5342 20 5 C433 27 5 D53 42206 3下列二次根式中，与2的积为无理数的是( ) A.12B. 12 C. 18 D. 32 4计算：8125计算： 26(36)6一个直角三角形的两条直角边分别为a23 cm，b36 cm，那么这个直角三角形的面积为cm2. 7计算下列各题：(1)35；(2)12515；(3)(3 2)27；(4)3xy1y. 知识点 2aba b(a0，b0)8下列各式正确的是( ) A.（ 4）（ 9）49B.16941694C.449449D.4949 9(2017 益阳 )下列各式化简后的结果是3 2的结果是

9、 ( ) A.6 B. 12C. 18 D. 36 10化简（ 2）283的结果是 ( ) A2 24 B 2 24 C46 D4 6 11 化简： (1)10036；(2)2y312化简：(1)4225；(2)300；(3)16y；(4)9x2y5z. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 16 页13计算：(1)36212；(2)15ab210ab. 02中档题14.50a的值是一个整数，则正整数a的最小值是 ( ) A1 B2 C 3 D5 15已知 m(33)(221)，则有 ( ) A5m6 B4 m 5 C5m 4

10、 D 6m 5 16若点 P(a，b)在第三象限内，化简a2b2的结果是17计算：(1) 752012；(2)（ 14）（ 112）；(3) 32452；(4)200a5b4c3(a 0，c0)18交通警察通常根据刹车后车轮滑过的距离估计车辆行驶的速度，所用的经验公式是v16df，其中 v 表示车速 (单位： km/h)，d 表示刹车后车轮滑过的距离(单位： m)，f 表示摩擦因数 ，在某次交通事故调查中， 测得 d20 m，f1.2，肇事汽车的车速大约是多少？(结果精确到0.01 km/h) 19一个底面为30 cm 30 cm 的长方体玻璃容器中装满水， 现将一部分水倒入一个底面为正方形、

11、高为 10 cm 的长方体铁桶中，当铁桶装满水时， 容器中的水面下降了20 cm ，铁桶的底面边长是多少厘米？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 16 页第 2 课时二次根式的除法01基础题知识点 1abab(a0，b0)1计算：10 2( ) A.5 B5 C.52D.1022计算2332的结果是 ( ) A1 B.23C.32D以上答案都不对3下列运算正确的是( ) A.50 510 B. 10 2 52 2C.32423 47 D. 27 33 4计算：1235计算：(1)40 5；(2)322；(3)45215；(4

12、)2 a3bab(a0)知识点 2abab(a0，b0)6下列各式成立的是( ) A. 3 53535B.7676C.2929D.9149143127实数 0.5 的算术平方根等于( ) A2 B. 2 C.22D.128如果（x1x2）2x1x2，那么 x 的取值范围是( ) A1x2 B1x2 C x2 Dx 2 或 x 1 9化简：(1)7100；(2)11549；(3)25a49b2(b0)精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 16 页知识点 3最简二次根式10(2017 荆州 )下列根式是最简二次根式的是( ) A.

13、13B. 0.3 C. 3 D. 20 11 把下列二次根式化为最简二次根式：(1)2.5；(2)85；(3)122；(4)2340. 02中档题12下列各式计算正确的是( ) A.48316 B.3113231 C.3 66322D.54a2b6a9 ab 13计算113213125的结果是 ( ) A.275 B.27C. 2 D.2714在14；a2b2；27；m21中，最简二次根式有个15如果一个三角形的面积为15，一边长为3， 那么这边上的高为16不等式 22x6 0 的解集是17化简或计算：(1)0.91211000.36；(2) 12 27(18)；(3)27123；(4)12x

14、25y. 18如图 ，在 RtABC 中，C 90，SABC18 cm2，BC3 cm，AB33 cm，CDAB于点 D.求 AC，CD 的长精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 16 页16.3二次根式的加减第 1 课时二次根式的加减01基础题知识点 1可以合并的二次根式1(2016 巴中 )下列二次根式中，与3可以合并的是 ( ) A.18 B.13C. 24 D. 0.3 2下列各个运算中，能合并成一个根式的是( ) A.122 B. 188 C. 8a22a D. x2yxy23若最简二次根式2x1和4x3能合并 ，则

15、 x 的值为 ( ) A12B.34C2 D5 4若m与18可以合并 ，则 m 的最小正整数值是( ) A18 B8 C 4 D2 知识点 2二次根式的加减5(2016 桂林 )计算 35 25的结果是 ( ) A.5 B2 5 C3 5 D6 6下列计算正确的是( ) A.1233 B. 235 C433 31 D32252 7计算27131848的结果是 ( ) A1 B 1 C32 D. 23 8计算2(21)的结果是 ( ) A2 21 B22 C12 D22 9长方形的一边长为8，另一边长为50，则长方形的周长为10 三角形的三边长分别为20 cm， 40 cm， 45 cm， 这个

16、三角形的周长是cm. 11 计算：(1)2332；(2)16x64x；(3) 1252545；(4) 27613. 02中档题12若x与2可以合并 ， 则 x 可以是 ( ) A0.5 B0.4 C0.2 D0.1 13计算 |25| |45|的值是 ( ) A2 B2 C2 56 D62 5 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 16 页14计算 4123138的结果是 ( ) A.32 B.3 C.33D.32 15若 a，b 均为有理数 ， 且81818 ab2，则 a，b. 16已知等腰三角形的两边长分别为2 7和 5

17、5，则此等腰三角形的周长为17在如图所示的方格中，横向、纵向及对角线方向上的实数相乘都得出同样的结果，则两个空格中的实数之和为. 18.计算：(1)1812827；(2) b12b3b248b；(3)(4527)(43125)；(4) 34(227)12(32)19已知3 1.732，求(1327 413)2(3412)的近似值 (结果保留小数点后两位)2 3 13 6 2 6 3 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 16 页第 2 课时二次根式的混合运算01基础题知识点 1二次根式的混合运算1化简2(22)的结果是 (

18、) A222 B22C 4 D 3 2 2计算 (123) 3的结果是 ( ) A1 B3C.3 D1 3(2017 南京 )计算：1286的结果是4(2017 青岛 )计算： (2416)65计算：40556计算：(1)3(52)；(2)(2418) 2；(3)(2 3)(22)；(4)(m2n)(m 3n)知识点 2二次根式与乘法公式7(2017 天津 )计算： (47)(47)的结果等于8(2016 包头 )计算： 613(31)29计算：(1)(212)2；(2)(23)(23)；(3)(532)2. 10(2016 盐城 )计算： (37)(37)2(22)精选学习资料 - - -

19、- - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 16 页02中档题11 已知 a52，b25，则 a2 018b2 017的值为 ( ) A.52 B52 C1 D 1 12按如图所示的程序计算，若开始输入的n 值为2，则最后输出的结果是( ) A14 B16 C 852 D142 13计算：(1)(12 2)(221)；(2)12 (342 33)；(3)(46 41238) 22；(4)2413418(12)0. 14计算：(1)(15)(51)(51)2；(2)(321)(32 1)15. 已知 a72，b72，求下列代数式的值：(1)ab2ba2；(2

20、)a22abb2；(3)a2 b2. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 16 页小专题 (一)二次根式的运算类型 1与二次根式有关的计算1计算：(1)62136；(2)(45) 5145；(3)72322218；(4)(253) (253)2计算：(1)334 (12123)；(2)(61015)3；(3)354(89) 7115；(4)(12418)(31340.5); (5)(326)2(326)2. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 16 页

21、3计算：(1)(2 0183)0|312|63；(2) |25|2(18102)32. 类型 2与二次根式有关的化简求值4已知 a32 2，b32 2，求 a2bab2的值5已知实数a， b，定义“”运算规则如下：abb（ab），a2b2（ab），求7(23)的值6已知 x23，求代数式 (743)x2(23)x3的值7(2017 襄阳 )先化简 ，再求值： (1xy1x y) 1xyy2， 其中 x52，y52. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 16 页章末复习 (一)二次根式01基础题知识点 1二次根式的概念及性质

22、1(2016 黄冈 )在函数 yx4x中，自变量 x 的取值范围是 ( ) Ax0 Bx 4 Cx 4 且 x0 Dx0 且 x 4 2(2016 自贡 )下列根式中 ，不是最简二次根式的是( ) A.10 B.8C.6 D.2 3若 xy0， 则x2y化简后的结果是( ) Axy Bx y Cxy D xy 知识点 2二次根式的运算4与5可以合并的二次根式的是( ) A.10 B. 15 C.20 D. 25 5(2017 十堰 )下列运算正确的是( ) A.235 B2 23 26 2 C. 8 22 D3223 6计算 5 515所得的结果是7计算：(1)(2017湖州 )2(12)8；

23、(2)(433 6) 2 3；(3)12322 750.53127；(4)(322 3)(32 2 3)知识点 3二次根式的实际应用8两个圆的圆心相同，它们的面积分别是25.12 和 50.24.求圆环的宽度d.(取 3.14，结果保留小数点后两位 ) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 16 页02中档题9把 a1a中根号外面的因式移到根号内的结果是( ) A.a Ba Ca D. a 10已知 x1x7，则 x1x的值为 ( ) A.3 B 2 C3 D.7 11 在数轴上表示实数a 的点如图所示，化简（a5）2|a2|的结果为12(2016 青岛 )计算：328213计算： (32)3 (32)314已知 x5 12，则 x2x 115已知16n是整数 ，则自然数n 所有可能的值为16计算：(1)(31)(31)16(12)1；(2)(326)2(236)2. 17已知 x37，y37，试求代数式3x25xy3y2的值精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 16 页