2022年二次根式培优练习题 .pdf

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1、第 1 页（共 4 页）二次根式培优练习题一选择题（共14小题）1使代数式有意义的自变量 x的取值范围是（）Ax3 Bx3 且 x4 Cx3 且 x4 Dx32若=3a，则 a 与 3 的大小关系是（）Aa3 Ba3 Ca3 Da33如果等式（ x+1）0=1和=23x 同时成立，那么需要的条件是（）Ax1 Bx且 x1 Cx或 x1 Dx且 x14若 ab0，则代数式可化简为（）Aa BaCaDa5已知 xy0，则化简后为（）ABCD6如果实数 a、b 满足，那么点（ a，b）在（）A第一象限B第二象限 C第二象限或坐标轴上D第四象限或坐标轴上7化简二次根式，结果正确的是（）ABCD8若 a

2、+=0 成立，则 a 的取值范围是（）Aa0 Ba0 Ca0 Da09如果 ab0，a+b0，那么下面各式：=，=1，=b，其中正确的是（）ABCD10下列各式中正确的是（）AB=3 C （）2=4 D3=211在二次根式、中与是同类二次根式的有（）A2 个 B 3 个 C 4 个 D5 个12若是一个实数，则满足这个条件的a 的值有（）A0 个 B 1 个 C 3 个 D无数个13当 a0 时，化简的结果是（）A BCD14 下 列 计 算 正 确 的 是 （） A 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页第 2 页（共

3、 4 页）BCD二填空题（共13小题）15二次根式与的和是一个二次根式，则正整数a 的最小值为；其和为16已知 a、b 满足=ab+1，则 ab 的值为17已知 | a2007|+=a，则 a20072的值是18如果的值是一个整数，且是大于1 的数，那么满足条件的最小的整数a=19已知 mn=5，m+n=20已知 a0，那么 |2a| 可化简为21计算：的结果为22若最简二次根式与是同类二次根式，则x=23若，则 x=；若 x2=（3）2，则 x=；若（ x1）2=16，x=24化简 a的最后结果为25观察分析，探求出规律，然后填空：，2，2， ，（第n 个数） 26把根号外的因式移到根号内：

4、=27若 a 是的小数部分，则a（a+6）=三解答题（共7小题）28阅读下列解题过程：=2；=请回答下列问题：（1）观察上面的解题过程，请直接写出式子=；（2）观察上面的解题过程，请直接写出式子=；（3）利用上面所提供的解法，请求+ +的值精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页第 3 页（共 4 页）29一个三角形的三边长分别为、（1）求它的周长（要求结果化简） ；（2）请你给一个适当的x 值，使它的周长为整数，并求出此时三角形周长的值30如图，实数 a、b 在数轴上的位置，化简：31先阅读下列的解答过程，然后作答：形如

5、的化简，只要我们找到两个数a、b 使 a+b=m，ab=n，这样（）2+（）2=m，?=，那么便有=（ab）例如：化简解：首先把化为，这里 m=7，n=12；由于 4+3=7，43=12，即（）2+（）2=7，?=，=2+由上述例题的方法化简：（1）；（2）；（3）32已知 x=2，求代数式（ 7+4）x2+（2+）x+的值33实数 a、b 在数轴上的位置如图所示，请化简：| a| 34观察下列各式：； ，请你猜想：（1）=，=（2）计算（请写出推导过程） ：（3）请你将猜想到的规律用含有自然数n（n1）的代数式表达出来精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页第 4 页（共 4 页）参考答案一选择题（共14 小题）1C ；2B；3D；4C；5B；6C；7D；8C；9B；10A；11B；12B；13A；14D；二填空题（共13 小题）156；16；172008；181；192；203a；211；220；235；3；5 或3；242；252；26 ；272；三解答题（共7 小题）28；29 ；30 ；31 ；32 ；33 ；345；6； ；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页