2022年二次函数基础典型经典题型 .pdf

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1、1 二次函数精讲基础题型一认识二次函数1、y=mxm2+3m+2是二次函数，则m 的值为（）A、0，-3 B、0，3 C、0 D、-3 2、关于二次函数y=ax2+b，命题正确的是（）A、若 a0,则 y 随 x 增大而增大B、x0 时 y 随 x 增大而增大。C、若 x0 时， y 随 x 增大而增大D、若 a0 则 y 有最大值。二简单作图1 在一个坐标系内做出2xy，12xy，12xy，2)1(xy，2)1(xy你发现了什么结论2同 样 的 在 同 一 个 坐 标 系 内 做 出2xy，22xy，12xy，12xy2)1(xy，2) 1(xy的图像，你又发现了什么结论，并且与上一题的图像

2、比较的话，你又有什么样新的发现3 已知抛物线yxx123522，五点法作图。2、已知 y=ax2+bx+c 中 a0，c0 ， 0, 0 B.a0, 0 C.a0, 0 D.a0, 0,b0 时 , 它的图象经过 ( ) A.一、二、三象限B.一、二、四象限 C 一、三、四象限 D. 一、二、三、四象限12 已知二次函数yax2bxc(a0)的图象如图所示，给出以下结论：a0. 该函数的图象关于直线1x对称 . 当13xx或时，函数y的值都等于0. 其中正确结论的个数是（） A3 B 2 C 1 D 0四，二次函数的性质：顶点，与X 轴的焦点，对称轴，最值问题1 抛物线 y=4x2-11x-3

3、 与 y 轴的交点坐标是_ 2 抛物线 y= -6x2-x+2 与 x 轴的交点的坐标是_ 抛物线 y=21(x-1)2+2 的对称轴是直线_顶点坐标为 _ 3、方程 ax2+bx+c=0 的两根为 -3，1 则抛物线y=ax2+bx+c 的对称轴是直线_。11 O x y y x O y x O BCy x O Ay x O Dx O 1 1 图 4 O x y 3 O 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 6 页4 4、函数 y=-x2+4x+1 图象顶点坐标是（）A、 （2，3）B、 （-2，3） C、 （2， 1）D、

4、 （2，5）5、抛物线3)2(2xy的顶点坐标是（）A （2，3）B （ 2，3）C （2， 3）D （ 2， 3）6、二次函数2365yxx的图象的顶点坐标是（）A( 18)，B(18)，C( 1 2)，D(14)，7、抛物线1822xxy的顶点坐标为（A） （-2，7） （B） （-2，-25）（C） （ 2，7） （D） （2，-9）8、向上发射一枚炮弹，经x 秒后的高度为y 公尺，且时间与高度关系为y=ax2 bx。若此炮弹在第 7 秒与第 14 秒时的高度相等，则再下列哪一个时间的高度是最高的？(A) 第 8秒 (B) 第 10 秒 (C) 第 12 秒 (D) 第 15 秒 。9、

5、二次函数2(1)2yx的最小值是（）A2 B1 C 3 D2310、已知二次函数222)(22baxbaxy，ba,为常数，当y 达到最小值时，x 的值为（）（ A）ba（B）2ba（C）ab2（D）2ba11、如图，直角坐标系中，两条抛物线有相同的对称轴，下列关系不正确的是（）AhmBknCknD00hk，12、7当x=4 时，函数cbxaxy2的最小值为8，抛物线过点（6，0） 求：（1）顶点坐标和对称轴； （2）函数的表达式； （3）x 取什么值时， y 随 x 的增大而增大；x 取什么值时，y 随 x 增大而减五平移问题1、在平面直角坐标系中，将二次函数22xy的图象向上平移2 个单位

6、，所得图象的解析精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 6 页5 式为A222xy B222xy C2)2(2 xy D2)2(2 xy2、将抛物线22yx向下平移1 个单位，得到的抛物线是（）A22(1)yxB22(1)yxC221yxD221yx3、将函数2yxx的图象向右平移a(0)a个单位，得到函数232yxx的图象，则a的值为A1 B 2 C 3 D4 4、把抛物线2yx向左平移1 个单位，然后向上平移3 个单位 ，则平移后抛物线的解析式为A2(1)3yxB2(1)3yxC2(1)3yxD2(1)3yx5、把二次函数2

7、3xy的图象向左平移2 个单位，再向上平移1 个单位，所得到的图象对应的二次函数关系式是（）（A）1232xy（B）1232xy（C）1232xy（D）1232xy六二次函数的应用1 某涵洞是抛物线型，它的截面如图l 上 52，得水面宽 AB=16m，涵洞顶点 O到水面的距离为24m，在图中直角坐标系中，涵洞所在抛物线的函数关系式是_ 2 是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m ，水面宽 4m 。 （2）建立平面直角坐标系， 则抛物线的关系式是（）A22yxB22yxC 212yxD212yx3 如图，某隧道口的横截面是抛物线形，已知路宽AB为 6米，最

8、高点离地面的距离OC为 5 米以最高点O为坐标原点， 抛物线的对称轴为y轴，1 米为数轴的单位长度，建立平面直角坐标系，求（1）以这一部分抛物线为图象的函数解析式，并写出x的取值范围； （2） 有一辆宽2.8 米，高 1 米的农用货车（货物最高处与地面AB的距离）能否通过此隧道？4 有一座抛物线形拱桥， 在正常水位时水面A B 的宽为 20m，如果水位上升 3 米时，水面 CD 的宽为 10m （1）建立如图 1256 所示直角坐标系，求此抛O x y A B C 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 6 页6 物线的解析式；

9、（2）现有一辆载有救援物质的货车从甲地出发需经过此桥开往乙地，已知甲地距此桥280km（桥长忽略不计）货车正以40kmh 的速度开往乙地，当行驶 1 小时，忽然接到通知；前方连降暴雨，造成水位以每小时025m 的速度持续上涨（货车接到通知时水位在CD 处，当水位到达最高点O 时，禁止车辆通行）试问：如果货车按原来速度行驶，能否安全通过此桥？若能，请说明理由，若不能，要使货车安全通过此桥，速度应超过每小时多少千米？5 已知如图1253，ABC 的面积为 2400cm2，底边 BC 长为多 80cm，若点D 在 BC 边上，E 在 AC 边上，F 在 AB 边上，且四边形 BDEF 为平行四边形，

10、设 BD=xcm，SBDEF=y cm2求： （1）y 与 x 的函数关系式；（2）自变量x 的取值范围；（3）当 x 取何值时， y 有最大值？最大值是多少？6 某商店将进货每个10 元的商品，按每个18 元售出时，每天可卖60 个，商店经理到市场上做一番调查后发现，若将这种商品的售价每提高1 元，则日销售量就减少5 个，为获得每日最大利润，则商品售价应定为每个多少元？7将进货单价为40 元的商品按50 元售出时，就能卖出500 个，已知这个商品每个涨价1元，其销售量就减少10 个。 （1）问：为了赚得8000 元的利润，售价应定为多少？这时进货多少个？（2）当定价为多少元时，可获得最大利润？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页