四年级数学奥数习题讲义《平均数问题》.pdf

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1、1四年级数学奥数习题讲义-第二十二周 平均数问题专题简析:我们经常用各科成绩的平均分数来比较班级之间,同学之间成绩的高低,求出各科成绩的平均数就是求平均数.平均数在日常生活中和工作中应用很广泛,例如,求平均身高问题,求某天的平均气温等.求平均数问题的基本数量关系是:总数量总份数=平均数 解答平均数问题的关键是要确定“总数量”以及与“总数量”相对应的“总份数”,然后用总数量除以总份数求出平均数.2例 1:二（1）班学生分三组植树,四年级数学奥数习题讲义-第一组有 8 人,共植树 80 棵;四年级数学奥数习题讲义-第二组有 6 人,共植树 66 棵;四年级数学奥数习题讲义-第三组有 6 人,共植树

2、 54 棵.平均每人植树多少棵?分析与解答:因为二（1）班学生分三组植树,由问题可知“平均范围”是三个组,是按人数平均,因此所需条件是三个组植树的总棵数和三个组的总人数.三个组植树的总棵数为:80+66+54=200 棵,总人数为:8+6+6=20 人,所以平均每人植树 20020=10 棵.练 习 一1,电视机厂四月份前 10 天共生产电视机 3300 台,后 20 天共生产电视机 6300 台.这个月平均每天生产电视机多少台?2,小明参加数学考试,前两次的平均分是 85 分,后三次的总分是270 分.求小明这五次考试的平均分数是多少.3,二（1）班学生分三组植树,四年级数学奥数习题讲义-第

3、一组有 8 人,平均每人植树 10 棵;四年级数学奥数习题讲义-第二组有6 人,平均每人植树 11 棵;四年级数学奥数习题讲义-第三组有 6 人,平均每人植树 9 棵.二（1）班平均每人植树多少棵?3例 2:王老师为四年级羽毛球队的同学测量身高.其中两个同学身高153 厘米,一个同学身高 152 厘米,有两个同学身高 149 厘米,还有两个同学身高 147 厘米.求四年级羽毛球队同学的平均身高.分析与解答:这道题可以按照一般思路解,即用身高总和除以总人数.这道题还可以采用假设平均数的方法求解,容易发现,同学们的身高都在 150 厘米左右,可以假设平均身高为 150 厘米,把它当作基准数,用“基

4、数+各数与基数的差之和份数=平均数”. （153215214921472）（2122）=150 厘米或:150（3221232）（2122）=150 厘米练 习 二1,五（1）班有 7 个同学参加数学竞赛,其中有两个同学得了 99分,还有三个同学得了 96 分,另外两个同学分别得了 97、89 分.这 7个同学的平均成绩是多少?2,气象小组每天早上 8 点测得的一周气温如下:13、13、13、14、15、14、16.求一周的平均气温.3,敬老院有 8 个老人,他们的年龄分别是 78 岁、76 岁、77 岁、81 岁、78 岁、78 岁、76 岁、80 岁.求这 8 个老人的平均年龄.4例 3:

5、从山顶到山脚的路长 36 千米,一辆汽车上山,需要 4 小时到达山顶,下山沿原路返回,只用 2 小时到达山脚.求这辆汽车往返的平均速度.分析与解答:求往返的平均速度,要用往返的路程除以往返的时间,往返的路程是 362=72 千米,往返的时间是 4+2=6 小时.所以,这辆汽车往返的平均速度是每小时行 726=12 千米.练 习 三1,小强家离学校有 1200 米,早上上学,他家到学校用了 15 分钟,从学校到家用了 10 分钟.求小强往返的平均速度.2,李大伯上山采药,上山时他每分钟走 50 米,18 分钟到达山顶;下山时,他沿原路返回,每分钟走 75 米.求李大伯上下山的平均速度.3,小亮上

6、山时的速度是每小时走 2 千米,下山时的速度是每小时走 6 千米.那么,他在上、下山全过程中的平均速度是多少千米?5例 4:李华参加体育达标测试,五项平均成绩是 85 分,如果投掷成绩不算在内,平均成绩是 83 分.李华投掷得了多少他?分析与解答:先求出五项的总得分:855=425 分,再算出四项的总分:834=332 分,最后用五项总分减去四项总分,就等于李华投掷的成绩:425332=93 分.练 习 四1,小军参加了 3 次数学竞赛,平均分是 84 分.已知前两次平均分是 82 分,他四年级数学奥数习题讲义-第三次得了多少分?2,小丽在期末考试时,数学成绩公布前她四门功课的平均分数是 92

7、 分;数学成绩公布后,她的平均成绩下降了 1 分.小丽的数学考了多少分?3,某班一次外语考试,李星因病没有参加.其他同学的平均分是95 分,四年级数学奥数习题讲义-第二天他的补考成绩是 65 分,如果加上李星的成绩后,全班的平均分是 94 分.这个班有多少人?6例 5:如果四个人的平均年龄是 23 岁,四个人中没有小于 18 岁的.那么年龄最大的人可能是多少岁?分析与解答:因为四个人的平均年龄是 23 岁,那么四个人的年龄和是 234=92 岁;又知道四个人中没有小于 18 岁的,如果四个人中三个人的年龄都是 18 岁,就可去求另一个人的年龄最大可能是92183=38 岁.练 习 五1,如果三个人的平均年龄是 22 岁,且没有小于 18 岁的,那么三个人中年龄最大的可能是多少岁?2,如果四个人的平均年龄是 28 岁,且没有大于 30 岁的.那么最小的人的年龄可能是多少岁?3,如果四个人的平均年龄是 25 岁,四个人中没有小于 16 岁的,且这四个人的年龄互不相等.那么年龄最大的可能是多少岁?