五年级数学奥数习题讲义《倍数问题（一）》.pdf

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1、 1 五年级数学奥数习题讲义-五年级数学奥数习题讲义-第 16 讲 倍数问题（一） 一、知识要点一、知识要点 倍数问题是数学竞赛中的重要内容之一,它是指已知几个数的和或差以及这几个数之间的倍数关系,求这几个数的应用题. 解答倍数问题,必须先确定一个数（通常选用较小的数）作为标准数,即 1 倍数,再根据其它几个数与这个 1 倍数的关系,确定“和”或“差”相当于这样的几倍,最后用除法求出 1 倍数. 二、精讲精练二、精讲精练 【例题【例题 1 1】 两根同样长的铁丝,五年级数学奥数习题讲义-五年级数学奥数习题讲义-第一根剪去 18 厘米,五年级数学奥数习题讲义-五年级数学奥数习题讲义-第二根剪去

2、26 厘米,余下的铁丝五年级数学奥数习题讲义-五年级数学奥数习题讲义-第一根是五年级数学奥数习题讲义-五年级数学奥数习题讲义-第二根的 3倍.原来两根铁丝各长多少厘米? 练习练习 1 1: : 1.两个数的和是 682.其中一个加数的个位是 0,如果把这个 0 去掉,就得到另一个加数.这两个加数各是多少? 2 2.两根绳子一样长,五年级数学奥数习题讲义-五年级数学奥数习题讲义-第一根用去 6.5 米,五年级数学奥数习题讲义-五年级数学奥数习题讲义-第二根用去0.9 米,剩下部分五年级数学奥数习题讲义-五年级数学奥数习题讲义-第二根是五年级数学奥数习题讲义-五年级数学奥数习题讲义-第一根的 3

3、倍.两根绳子原来各长多少米? 【例题【例题 2 2】 甲组有图书是乙组的 3 倍,若乙组给甲组 6 本,则甲组的图书是乙组的 5 倍.原来甲组有图书多少本? 练习练习 2 2: : 1.原来小明的画片是小红的 3 倍,后来二人各买了 3 张,这样小明的画片就是小红的 2 倍.原来二人各有多少张画片? 2.一个书架分上、下两层,上层的书的本数是下层的 4 倍.从下层拿 5 本放入上层后,上层的本数正好是下层的 5 倍.原来下层有多少本书? 3 【例题【例题 3 3】 幼儿园买来苹果的个数是梨的 2 倍.大班的同学每 7 人一组,每组领3 个梨和 4 个苹果,结果梨正好分完,苹果还剩下 16 个.

4、大班共有多少个同学? 练习练习 3 3: : 1.高年级同学植树,共有杉树苗和杨树苗 100 棵.如果每个小组分给杉树苗 6 棵,杨树苗 8 棵,那么,杉树苗正好分完,杨树苗还剩 2 棵.两种树苗原来各有多少棵? 2.高年级同学植树,已知杨树的棵数正好是杉树的 2 倍.如果每小组分到杉树 6棵,杨树 8 棵,那么,杉树正好分完,杨树还剩 20 棵.两种树原来各有多少棵? 【例题【例题 4 4】 有两筐桔子,如果从甲筐拿出 8 个放进乙筐,两筐的桔子就同样多;如果从乙筐拿出 13 个放到甲筐,甲筐的桔子是乙筐的 2 倍.甲、乙两筐原来各有多少个桔子? 4 练习练习 4 4: : 1.甲、乙两仓存

5、有货物,若从甲仓取 31 吨放入乙仓,则两仓所存货物同样多;若乙仓取 14 吨放入甲仓,则甲仓的货物是乙仓的 4 倍.原来两仓各存货物多少吨? 2.兄弟两人原有同样多的人民币,后来哥哥买了 5 本书,平均每本 8.4 元;弟弟买了3支笔,每支笔1.2元,现在弟弟的钱是哥哥的3倍.兄弟两人原来各有多少元? 【例题【例题 5 5】 甲粮库的存粮是乙粮库的 2 倍,甲粮库每天运出粮食 40 吨,乙粮库每天运出 30 吨.若干天后,乙粮库的粮全部运完,而甲粮库还有 80 吨.甲、乙粮库原来各有粮食多少吨? 5 练习练习 5 5: : 1.果园里桃树的棵数是梨树的 3 倍,某农民给这些果树喷洒农药,已知

6、他每天喷洒 24 棵桃树和 10 棵梨树,几天后,梨树全部喷洒完,而桃树还剩下 24 棵.果园里有桃树和梨树各多少棵? 2.小朋友带着一篮桔子和苹果送给敬老院的老人们,每个老人各分 3 个苹果和 5个桔子,最后苹果分完,篮子里还剩下 7 个桔子.如果原来桔子的个数是苹果的 2倍,那么,分给了几个老人?原来有多少个苹果? 三、课后作业三、课后作业 1.一筐苹果和一筐梨的个数相同,卖掉 40 个苹果和 15 个梨后,剩下的梨是苹果的 6 倍.原来两筐水果一共有多少个? 6 2.幼儿园买来的苹果的个数是梨的 3 倍,吃掉 10 个梨和 6 个苹果后,剩下的苹果个数正好是梨的 5 倍.原来买来苹果和梨共多少个? 3.同学们带着水果去看“敬老院”的老人,带的苹果是桔子的 3 倍.如果每位老人拿 2 个桔子和 4 个苹果,那么,桔子正好分完,苹果还剩下 14 个.同学们把水果分给了几位老人? 4.学校组织夏令营活动,如果参加的女生名额给 5 个男生,则男、女生人数同样多;如果参加的男生名额给 4 个女生,则男生是女生人数的一半.原定夏令营中男、女生各多少人? 5.甲、 乙二人共存钱 550 元,当甲取出自己存款的一半,乙取出自己的 70 元钱时,两人余下的钱正好相等.求甲、乙原来各存有多少钱? 7