四年级数学奥数习题讲义《错中求解》.pdf

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1、1四年级数学奥数习题讲义-第十一周 错中求解专题简析:在加、减、乘、除式的计算中,如果粗心大意将算式中的一些运算数或符号抄错,就会导致计算结果发生错误.这一周,我们就来讨论怎样利用错误的答案求出正确的结论.2例 1:小玲在计算除法时,把除数 65 写成 56,结果得到的商是 13,还余 52.正确的商是多少?分析与解答:要求出正确的商,必须先求出被除数是多少.我们可以先抓住错误的得数,求出被除数:135652=780.所以,正确的商是:78065=12.练 习 一1,小星在计算除法时,把除数 87 错写成 78,结果得到的商是 5,余数是 45.正确的商应该是多少?2,甜甜和蜜蜜在用同一个数做

2、被除数.甜甜用 12 去除,蜜蜜用15 去除,甜甜得到的商是 32 还余 6,蜜蜜计算的结果应该是多少?3,小虎在计算除法时,把被除数 1250 写成 1205,结果得到的商是 48,余数是 5.正确的商应该是多少?3例 2:小芳在计算除法时,把除数 32 错写成 320,结果得到商是 48.正确的商应该是多少?分析与解答:根据题意,把除数 32 改成 320 扩大到原来的 10 倍,又因为被除数不变,根据商的变化规律,正确的商应该是错误商的 10倍.所以正确的商应该是 4810=480.练 习 二1,小丽在计算除法时,把除数 530 末尾的 0 漏写了,得到的商是40.正确的商应该是多少?2

3、,小马在计算除法时,把被除数 1280 误写成 12800,得到的商是32.正确的商应该是多少?3,小欣在计算除法时,把被除数 420 错写成 240,结果得到商是48.正确的商应该是多少?4例 3:小冬在计算有余数的除法时,把被除数 137 错写成 173,这样商比原来多了 3,而余数正好相同.正确的商和余数是多少?分析与解答:因为被除数 137 被错写成了 173,被除数比原来多了173137=36,又因为商比原来多了 3,而且余数相同,所以除数是363=12.又由 13712=115,所以余数是 5.练 习 三1,小军在计算有余数的除法时,把被除数 208 错写成 268,结果商增加了

4、5,而余数正好相同.正确的除数和余数是多少?2,李明在计算有余数的除法时,把被除数 171 错写成 117,结果商比原来少了 3,而余数正好相同.求这道除法算式正确的商和余数.3,刘强在计算有余数的除法时,把被除数 137 错写成 174,结果商比原来多 3,余数比原来多 1.求这道除法算式的除数和余数.5例 4:小龙在做两位数乘两位数的题时,把一个因数的个位数字 4 错当作 1,乘得的结果是 525,实际应为 600.这两个两位数各是多少?分析与解答:一个因数的个位 4 错当作 1,所得的结果比原来少了（41）个另一个因数;实际的结果与错误的结果相差600525=75,753=25,6002

5、5=24.所以一个因数是 24,另一个因数是 25.练 习 四1,小锋在计算乘法时,把一个因数的个位数 8 错当作 3,得 345,实际应为 420.这两个因数各是多少?2,小菊做两位数乘两位数的乘法时,把一个因数的个位数字 1误写成 7,结果得 646,实际应为 418.这两个两位数各是多少?3,李晓在计算两位数乘两位数的题目时,把一个因数十位上的3 误当作 8,结果得 2150,这道题的正确积应是 900.这两个两位数各是多少?6例 5:方方和圆圆做一道乘法式题,方方误将一个因数增加 14,计算的积增加了 84,圆圆误将另一个因数增加 14,积增加了 168.那么,正确的积应是多少?分析与

6、解答:由“方方将一个因数增加 14,计算结果增加了 84”可知另一个因数是 8414=6;又由“圆圆误将另一个因数增加 14,积增加了 168”可知,这个因数是 16814=12.所以正确的积应是126=72.练 习 五1,两个数相乘,如果一个因数增加 10,另一个因数不变,那么积增加 80;如果一个因数不变,另一个因数增加 6,那么积增加 72.原来的积是多少?2,两个数相乘,如果一个因数增加 3,另一个因数不变,那么积增加 18;如果一个因数不变,另一个因数减少 4,那么积减少 200.原来的积是多少?3,小敏在做两位数乘两位数的题时,把一个因数的个位数字 5误写成 3,得出的乘积是 552;另一个学生却把这个 5 写成 8,得出的乘积是 672.正确的乘积是多少?