2022年中考中二次函数与圆综合题 .pdf

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1、xy中考中二次函数与圆综合题1、已知24ABAD，90DAB，ADBC（如图13） E是射线BC上的动点（点E与点B不重合），M是线段DE的中点（ 1）设BEx，ABM的面积为y，求y关于x的函数解析式，并写出函数的定义域；（ 2）如果以线段AB为直径的圆与以线段DE为直径的圆外切，求线段BE的长；（ 3）联结BD， 交线段AM于点N，如果以AND，为顶点的三角形与BME相似，求线段BE的长2、如图，点P在y轴上， P轴于AB，两点，连结BP并延长交 P于C，过点C的直线2yxb交x轴于D，且 P的半径为5，4AB（1）求点BPC， ，的坐标；（2）求证：CD是 P的切线；（3）若二次函数2(

2、1)6yxax的图象经过点B，求这个二次函数的解析式，并写出使二次函数值小于一次函数2yxb值的x的取值范围B A D M E C 图 13 B A D C 备用图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页3、如图，在平面直角坐标系中，RtAOBRtCDA，且A(1，0)、B(0，2)，抛物线yax2ax2经过点C。(1)求抛物线的解析式；(2)在抛物线 ( 对称轴的右侧 ) 上是否存在两点P、Q，使四边形ABPQ是正方形？若存在，求点P、Q的坐标，若不存在，请说明理由；(3)如图，E为BC延长线上一动点，过A、B、E三点作

3、O ，连结AE，在O 上另有一点F，且AFAE，AF交BC于点G，连结BF。下列结论：BEBF的值不变；AGBGAFBF，其中有且只有一个成立，请你判断哪一个结论成立，并证明成立的结论。4、已知抛物线mxxy42（ m为常数）经过点（0，4）求 m的值；将该抛物线先向右、再向下平移得到另一条抛物线。已知这条平移后的抛物线满足下述两个条件：它的对称轴（设为直线l2）与平移前的抛物线的对称轴（设为l1）关于 y 轴对称；它所对应的函数的最小值为8. 试求平移后的抛物线所对应的函数关系式；试问在平移后的抛物线上是否存在着点P，使得以3 为半径的 P既与 x 轴相切，又与直线 l2相交？若存在，请求出

4、点P的坐标，并求出直线l2被 P所截得的弦AB的长度；若不存在，请说明理由。OABCDxyOxyBFAECOG精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页ABCxOylPP1QQ15、如图，在平面直角坐标系中，以点C(0，4) 为圆心，半径为4 的圆交 y 轴正半轴于点A，AB是 C的切线动点P从点 A开始沿 AB方向以每秒1 个单位长度的速度运动，点Q从 O点开始沿x 轴正方向以每秒4 个单位长度的速度运动，且动点 P、Q从点 A和点 O同时出发，设运动时间为t( 秒)(1) 当 t 1 时，得到P1、Q1两点，求经过A、P

5、1、Q1三点的抛物线解析式及对称轴l ；(2) 当 t 为何值时，直线PQ与 C相切？并写出此时点P和点 Q的坐标；(3) 在(2) 的条件下，抛物线对称轴l 上存在一点N，使 NPNQ最小，求出点N的坐标并说明理由6. 如图，已知抛物线y = ax2 + bx 3 与 x 轴交于 A、B两点，与 y 轴交于 C点，经过A、 B、C三点的圆的圆心M （1，m ）恰好在此抛物线的对称轴上，M的半径为5设 M与 y轴交于 D，抛物线的顶点为E（ 1）求 m的值及抛物线的解析式；（ 2）设 DBC = ， CBE = ，求 sin （ ）的值；（ 3）探究坐标轴上是否存在点P， 使得以 P、A、C为

6、顶点的三角形与BCE相似？若存在，请指出点P的位置，并直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页7. 如图，点M （4，0） ，以点M 为圆心、 2 为半径的圆与x 轴交于点A、B已知抛物线216yxbxc过点 A和 B，与 y 轴交于点C（1）求点 C的坐标，并画出抛物线的大致图象（2）点Q （8，m ）在抛物线216yxbxc上，点P 为此抛物线对称轴上一个动点，求PQ PB的最小值（3）CE是过点 C的 M的切线，点E是切点，求OE所在直线的解析式8如图，已知)2125,31(),0 , 1 (BA为直角坐标系内两点，点C在 x 轴上，且OAOC2，以 A点为圆心， OA为半径作 A。直线 CD切 O于 D点，连结 OD 。（1）求点 D的坐标；（2）求经过O、B、D三点的抛物线的解析式；（3）判断在（ 2）中所得的抛物线上是否存在一点P，使DCPOCD？若存在，求出 P点的坐标；若不存在，请说明理由。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页