四年级数学奥数习题讲义《速算与巧算（二）》.pdf

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1、1四年级数学奥数习题讲义-第二十一周 速算与巧算（二）专题简析: 乘、除法的巧算方法主要是利用乘、除法的运算定律和运算性质以及积、商的变化规律,通过对算式适当变形,将其中的数转化成整十、整百、整千的数,或者使这道题计算中的一些数变得易于口算,从而使计算简便.2例 1:计算 32525分析与解答:在除法里,被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数,商不变.利用这一性质,可以使这道计算题简便.32525 =（3254）（254） =1300100 =13练 习 一计算下面各题.1,45025 2,525253,3500125 4,100006255,49500900 6,90002253例 2:计算

2、2512548分析与解答:经过仔细观察可以发现:在这道连乘算式中,如果先把25 与 4 相乘,可以得到 100;同时把 125 与 8 相乘,可以得到 1000;再把 100 与 1000 相乘就简便了.这就启发我们运用乘法交换律和结合律使计算简便.2512548 =（254）（1258） =1001000 =100000练 习 二计算下面各题.1251584 2524 255641251252532 7516 125164例 3:计算（1） （360+108）36 （2） （45075）15分析与解答:两个数的和（或差）除以一个数,可以用这个数分别去除这两个数,再求出两个商的和（或差）.利用

3、这一性质,可以使这道题计算简便.（1） （360+108）36 （2） （45075）15=36036+10836 =450157515=10+3 =305=13 =25练 习 三计算下面各题.1 （720+96）242 （450090）453634221488118957336+10536+146366 （10000100010010）105例 4:计算 15861793分析与解答:在乘除法混合运算中,如果算式中没有括号,计算时可以根据运算定律和性质调换因数或除数的位置.15861793 =15879613 =2613 =366练 习 四计算下面各题.1,2383611952,6244831

4、283,1382769504,4063121042036例 5:计算下面各题.（1）1239616 （2）200（254）分析与解答:这两道题都是乘除混合运算式题,我们可以根据这两道题的特点,采用加括号或去括号的方法,使计算简便.其方法与加减混合运算添、去括号的方法类似,可以概括为:括号前是乘号,添、去括号不变号;括号前是除号,添、去括号要变号.（1）1239616 （2）200（254）=123（9616） =200254=1236 =84=738 =32练 习 五计算下面各题.1,6123661832,1000（1254）3,（13856）（456）4,241345678345（678241）