希望杯第1-10届四年级数学试题及答案.pdf

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1、1第一届小学希望杯全国数学邀请赛 四年级 第 1 试2003 年 3 月 30 日 上午 8：30 至 10：00 得分 一、以下每题 4 分,共 100 分1右边三个图中,都有一些三角形,在图 A 中,有_个;在图 B 中,有_个;中图 C 中,有_ 个.2写出下面等式右边空白处的数,使等式能够成立：0.6+0.06+0.006+=2002_ .3观察 1、2、3、6、12、23、44、x 、164 的规律,可知 x =_ .4如图 2,将一个三角形(有阴影)的两条边分别延长 2 倍,得到一个大三角形,这个大三角形的面积是原三角形面积的_倍.5如果规定 ab =13a -b 8,那么 172

2、4 的最后结果是_.6气象局对部分旅游景区的某一天的气温预报如下表：景区千岛湖 张家界庐山三亚 丽江 大理 九寨沟鼓浪屿 武夷山 黄山气温()11/18/43/-227/19 17/3 18/3 8/-815/915/10/-5其中,温差最小的景区是_ ,温差最大的景区是_.7AOB 是三角形的纸,OA=OB,图 3 中的虚线是折痕,至少折_ 次就可以得到 8 个相同的三角形.8有的两位数,加 48,就变成 3 位数;减 48,就变成 1 位数,这样的两位数有_ ,它们的和等于_ .29甲、乙、丙、丁四个学习小组共有图书 280 本,班主任老师提议让四个组的书一样多,得到拥护,于是从甲调 14

3、 本给乙,从乙调 15 本给丙,从丙调 17 本给丁,从丁调 18 本给甲.这时四个组的书一样多.这说明甲组原来有书_ 本.10幼儿园老师给几组小朋友分苹果,每组分 7 个,少 3 个;每组分 6 个,则多 4 个,苹果有_ 个,小朋友共_ 组.11在 a=200320032002 和 b=200220032003 中,较大的数是_ ,它比较小的数大_ . 12小明的家离学校 2 公里,小光的家离学校 3 公里,小明和小光的家相距_ 公里.13甲、乙、丙三人中只有 1 人会开汽车.甲说：我会开.乙说：我不会开.丙说：甲不会开.三人的话只有一句是真话.会开车的是_ .14为了支援西部,1 班班长

4、小明和 2 班班长小光带了同样多的钱买了同一种书 44 本,钱全部用完,小明要了 26 本书,小光要了 18 本书.回校后,小明补给小光 28 元.小明、小光各带了_ 元,每本书价_ 元. 15长方形被分成了 4 个小长方形,图 4 中的数字是它们每个的面积,阴影部分的面积是_ . 16天气预报说：今天的降水概率是 30%,明天的降水概率是 50%,后天的降水概率是 35%.下雨可能性最大的是_ 天.17如图 5,水平桌面(桌面不反光)上放有两个同样大小的足球M、N,每个足球的正上方悬挂有相同的灯泡.A 灯泡位置比 B 灯泡位置低.当灯泡点亮时,受光照部分更多的是_ 球.18用 20 厘米长的

5、铜丝弯成边长是整数的长方形,这样的长方形不只一种.其中,面积最小的,长_ 厘米,宽_ 厘米;面积最大的长_ 厘米,宽_ 厘米.19在一个正方形水池的四周,环绕着一条宽 2 米的路(如图 6),这条路的面积是 120 平方米,那么水池的面积是_ 平方米. 320右边是一个六位乘以一个一位数的算式,不同的汉字表示不同的数,相同的汉字表示相同的数,其中的六位数是_ .21甲、乙两辆汽车从 A、B 两地同时相向开出,出发后 2 小时,两车相距 141 公里;出发后 5 小时,两车相遇.A、B 两地相距_ 公里. 22小琴、小惠、小梅三人报名参加运动会的跳绳,跳高和短跑这三个项目的比赛,每人参加一项,报

6、名的情况有_ 种.23图 7 是一个正方体木块.M 是 AB 的中点,N 是 AD 的中点.用一把锋利的锯,过 M、N、C 三个点将木块锯成两块,使截面是平的,这个截面是_ 边形.24师生共 52 人外出春游,到达后,班主任要给每人买一瓶矿泉水,给了班长买矿泉水的钱.班长到商店后,发现商店正在进行促销活动,规定每 5 个空瓶可换 1 瓶矿泉水.班长只要买_ 瓶矿泉水,就可以保证每人一瓶.25右图是一所小学的科技数,它有 4 层,正面每层的三个圆形窗户由左向右表示一个三位数,这些三位数是：837、571、206、439,但是不知道这四个数和哪一层的窗户对应,请你观察一下,然后画出表示 2008

7、的四个窗户 .4第一届小学希望杯全国数学邀请赛 四年级 第 2 试2003 年 4 月 20 日 上午 8：30 至 10：00 得分 一、填空题(每小题 4 分,共 60 分)1计算：3222633+53=_ .2观察右面的五个数：19、37、55、a 、91 排列的规律,推知 a =_ .3小明喜欢：踢足球、上网、游泳、音乐、语文、数学;小英喜欢：数学、英语、音乐、陶艺、跳绳.用圆 A、圆 B 分别表示小明、小英的爱好,如图 xx0402_01 所示,则图中阴影部分表示_.54玩具店的玩具每卖出一半,就补充 20 个,到第十次卖出一半后恰好余下 20 个,则玩具店原有玩具_个. 5计算：

8、=_ .6将边长为 a 的正方形各边的中点连结成第二个正方形,再将第二个正方形各边的中点连结成第三个正方形,依此规律,继续下去,得到图 xx0402_02.那么,边长为 的正方形面积是图中阴影部分面积的_ 倍7表示实心圆,表示空心圆,若干个实心圆与实心圆排成一行如下：在前 200 个圆中有 _个实心圆.8过节了,爸爸妈妈给小光和小强每人买了一盒弹子(数目相同),打开后发现,小光的弹子全是红的,而小强的弹子倒是绿的.第一天玩弹子时,小光输了 10 枚弹子.第二天小光又同小强玩弹子,结果小光赢了 10枚弹子.这里,是小光盒里的绿弹子多,还是小强盒里的红弹子多?答_ .9图 xx0402_03 是王

9、超同学为环境保护专栏设计的一个报头,用到基本的几何图形：线段、三角形、四边形、圆、弧线,其中用得最多的一种图形是_ .10数一数：图 xx0402_04 中共有_ 个正方形.11星期天,妈妈从超市买了 4 支小梦龙和 3 支可爱多冰淇淋,用去 24元钱.妈妈对小丽说：上星期天我买了 3 支小梦龙和 5 支可爱多冰淇淋用去 29 元钱,你算一算,小梦龙每支 _元,可爱多冰淇淋每支_ 元.12一次口算比赛,规定：答对一题得 8 分,答错一题扣 5 分.小华答了 18 道题,得 92 分,小华在此次比赛中答错了_ 道题.13图 xx0402_05 表示正方体的展开图,将它折叠成正方体,可能的图形是

10、A、B、C、D 中的_ .(填 A、B、C、D 之一)14用直线 把图 xx0402_06 分成面积相等的两部分,在图 xx0402_07 中画虚线给出了分法,其中正确的有_个.615在计算机中,对于图 xx0402_08 中的数据(或运算)的读法规则是：先读第一分支圆圈中的,再读与它相连的第二分支左边的圆圈中的,最后读与它相连的第二分支右边的圆圈中的,也就是说,对于每一个圆圈中的数据(或运算)都是按中左右的顺序.如：图xx0402_08A 表示：2+3,xx0402_08B 表示 2+321.图 xx0402_08C 中表示的式子的运算结果是_ .二、问答题(每题 10 分,共 40 分)1

11、6甲、乙、丙、丁四人做游戏,丁对甲、乙、丙说：无论你们三人每人给出的整数是什么,我有一个结论总成立.甲、乙、丙三人半信半疑,经三人多次验证,结果都正确.请写出丁可能给的结论,并说明理由.17如果 a、b 、c 是 3 个整数,则它们满足加法交换律和结合律,即a +b =b +a ;( a+b + c= a+(b +c ).现在规定一种运算*,它对于整数 a、 b、c 、d 满足：(a,b)*(c,d)=(ac+bd,acbd).例：(4,3)*(7,5)=(47+35,4735)=(43,13)请你举例说明,*运算是否满足交换律、结合律.18一个三位数,个位和百位数字交换后还是一个三位数,它与

12、原三位数的差的个位数字是 7,试求它们的差.19将边长为正整数 n 的正方形平均分成 n2个小正方形,每个小正方形的顶点称为格点.例如：图 xx0402_09A 中的格点是边长为 2 的正方形的格点.图 xx0402_09B 中,在边长为 12的正方形中有四个完全相同的直角三角形.如果三角形的一条直角边是 3,那么这四个三角形各边共经过多少个格点?(每个格点只计一次)第二届小学希望杯全国数学邀请赛 7四年级 第 1 试2004 年 3 月 14 日 上午 8：30 至 10：00 得分 一、填空题(每题 5 分,共 120 分)1计算：234432483305 .2如果10,那么 25 .3某

13、校四年级有两个班,其中甲班有人,乙班比甲班多 3 人,则该校四年级共有学生 人.4将数 16 表示成两个自然数的和的形式,则所表示成的两个数的最大乘积是 .5在括号内填上两个相邻的整数,使等式成立.6在月球表面,白天阳光垂直照射的地方的温度高达 127,夜晚的温度下降到零下 183,则月球表面昼夜温差（最高与最低温度的差）是 .7北京到西安的飞机票价是每张 960 元.张老师想从网上订购一张从北京到西安的飞机票.海蓝票务中心的机票以九五折出售,但每张票要加收 30 元送票费;云天票务中心的机票不打折,但免费送票.张老师从 票务中心购买飞机票更省钱.（填“海蓝”或“云天”）8一个数除以 3 的余

14、数是 2,除以 5 的余数是 1,则这个数除以 15 的余数是 .9如果,22,2525,且5525,那么 .10如图,有一条长方形跑道,甲从 A 点出发,乙从 C 点同时出发,都按顺时针方向奔跑,甲每秒跑 5 米,乙每秒跑 4.5 米.当甲第一次追上乙时,甲跑了 圈.11三个不同的一位数的和等于 10,用这三个一位数组成三位数,其中最大的是 .12把一个边长为的正方形分成两个完全相同的长方形,则这两个长方形的周长的和是 .13把一堆糖果分给小朋友们,如果每人 2 块,将剩余 12 块;每人 3 块,将缺少 2 块,那么小朋友共有 人.14如图,用火柴棍摆出一系列三角形图案,按这种方式摆下去,

15、当 N5 时,共需要火柴棍 根.815如图,12,34,5130 度,那么A 度.16已知图中正方体相对的两个面上的数字之和是 10,则未标出的三个数的乘积是 .17下图中有 个平行四边形.18有四个数,用其中三个数的平均数,再加上另外的一个数,按这样的方法计算,分别得到：28,36,42,46,那么原来四个数的平均数是 .19如果将四面颜色不同的小旗子挂在一根绳子上,组成一个信号,那么这四面小旗子可组成 种不同的信号.20一块长方形玻璃,长截去 5 分米,宽截去 3 分米,剩下的部分是正方形.已知截去的面积是 71 平方分米,那么剩下的正方形的面积是 平方分米.21有一个正方形纸板（如图甲）

16、,用它可以盖住日历上的九个日期,并能看到其中的一个日期,现在将它放在 2004 年 3 月的日历上的（如图乙）,则纸板盖住的另外八个日期中最大的是 . 9 22如图,阴影部分是一个长方形,它的四周是四个正方形,如果这四个正方形的周长的和是240 厘米,面积的和是 1000 平方厘米,那么阴影部分的面积是 平方厘米.23商场里有三种价格分别是 3 元,4 元,6 元的杯子.妈妈让小明去买杯子,小明付款 30 元,找回 5 元.小明买了 个 4 元的杯了.24某班有 46 人,其中有 40 人会骑自行车,38 人会打乒乓球,35 人会打羽毛球,27 人会游泳,则该班这四项运动都会的至少有 人.第二

17、届小学希望杯全国数学邀请赛 四年级 第 2 试2003 年 4 月 11 日 上午 8：30 至 10：00 得分 一、填空题（每小题 6 分,共 90 分）1、31 5325335345 .2、最新的科学探测表明：火星表面的最高温度约为 5,最低温度约为零下 15,则火星表面的温差（最高与最低温度的差）约为 .3、3+12、6+10、12+8、24+6、48+4、是按一定规律排列的一串算式,其中第六个算式的计算结果是 .4、把 2、4、6、8、10、12 这六个数字依次写在一个立方体的正面、背面、两个侧面以及两个底面上,然后把立方体展开,如图 1,最左边的正方形上的数字是 12,则最右边的正

18、方形上的数字是 .5、将一张长方形纸对折再对折（如图 2）,然2122?图 110后沿着图中的虚线剪下,得到、两部分,将展开后得到的平面图形一定是 .（填“三角形” 、 “长方形” 、 “梯形”或“菱形” ）6、四（1）班有 46 人,其中会弹钢琴的有 30 人,会拉小提琴的有 28 人,则这个班既会弹钢琴又会拉小提琴的至少有 人.7、请你任意写出 5 个真分数 .8、两个正整数、满足：=+2+1.例如：当=3 时,=33+23+1=16.那么,当=36 时,= .9、下列各图中,阴影部分的面积与整个图形面积的比值最大的是图 .A B C D10、把一堆糖果分给几位小朋友,若每人 2 块,将剩

19、余 12 块;每人 3 块,将缺少 5 块,那么小朋友共 位.11、如果一个数的所有数位上的数字的和是 10,那么满足条件的最小的四位数是 .12、数一数,图 3 中有 个三角形.3 4=13、将一个三角形的三条边同时扩大相同的倍数,如图 4,得到的新三角形的面积变为原三角形面积的 9 倍,则新三角形的周长是原三角形的周长的 倍.14、如图 5 所示,在 22 方格中,画一条直线最多穿过 3 个方格;在 33 方格中,画一条直线最多穿过 5 个方可知;那么在55 方格中,画一条直线,最多穿过 个方格.展开图 251115、小朋友们做游戏,若 3 人分成一组,则最后余下 2 人;若 4 人分成一

20、组,则最后余下 3 人;若 5 人分成一组,则最后余下 4 人.那么一起做游戏的小朋友至少有 人.二、解答题（每题 10 分,共 40 分）16、用 a表示a的小数部分, a表示不超过a的最大整数.例如： 0.30.30.300.54， ； 4. 5 ， 4. 5 。记 221xf xx,请计算 111133ffff ，；，的值.17、甲有桌子若干张,乙有椅子若干把.如果乙用全部椅子换回相同数量的桌子,那么需要补给甲 320 元;如果乙不补钱,就会少换回 5 张桌子.已知 3 张桌子比 5 把椅子的价钱少 48 元.求乙原有椅子多少把?18、两列相同而行的火车恰好在某站台相遇.如果甲列车长 2

21、25 米,每秒行驶 25 米,乙列车每秒行驶 20 米,甲、乙两列车错车时间是 9 秒.求：（1）乙列车长多少米?（2）甲列车通过这个站台用多少秒?（3）坐在甲列车上的小明看到乙列车通过用了多少秒?19、将若干个边长为 1 的正六边形（即单位六边形）拼接起来,得到一个拼接图形.例如：那么,要拼接成周长等于 18 的拼接图形,需要多少个单位六边形?画出对应的一种图形.第三届小学希望杯全国数学邀请赛 四年级 第 1 试周长=6周长=10周长=12周长=14122005 年 3 月 13 日 上午 8：30 至 10：00 校名 班 姓名 辅导老师 成绩 亲爱的小朋友们,欢迎你参加第四届小学“希望杯

22、”全国数学邀请赛！你将进入一个新颖、有趣、有挑战性的数字天地,将会留个一个难忘的经历.好,我们开始前进吧！1计算：10099989796954321_.2如果6,那么-_.3从 1 开始的奇数：1,3,5,7,其中第 100 个奇数是_.4一个数除以 9,商和余数相同,这个数最小是_.5从 1 开始的前 2005 个整数的和是_数(填：“奇”或“偶”).6由四张数字卡片：0,2,4,6 可以组成 _个不同的三位数.7某校四年级一班参加兴趣小组的人数统计如图所示,其中,参加_小组的人数最多.8如图,以 A,B,C,D,E 依次表示左手的大拇指,食指,中指,无名指, 小拇指, 若从大拇指开始数数,

23、 按 ABCDEDCBABCDEDCBA的顺序数,数到“112”时,是_.9直线 AB、CD 相交,若1、2 和3 的关系如图所示.则31_ .10图中的“我爱希望杯”有_种不同的读法.1311计算机存储容量的基本单位是字节,用 B 表示,一般用 KB、MB、GB 作为存储容量的单位,它们之间的关系是 1KBB,1MBKB,1GBMB.小明新买了一个 MP3 播放器,存储容量为 256MB,它相当于_B.12往一个篮子里放鸡蛋,假定篮子里的鸡蛋数目每分钟增加 1 倍,这样放下去,10 分钟时,篮子放满了.那么,_分钟时恰好放入半篮子鸡蛋.13下图是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板.下列物体中

24、既能堵住圆形空洞,又能堵住方形空洞的是_.14过年了,小刚想将自己的光盘整理一下.若每盒 5 片,则有一盒少了 1 片;若每盒 6 片,则恰好少用一个盒子.小刚的光盘一共有_片.15小龙 5 次测验每次都得 84 分,小海前 4 次测验分别比小龙多出 1 分、2 分、3 分、4 分,那么小海第五次测验至少应得_分,才能确保 5 次测验平均成绩高于小龙至少 3 分.16两只食量相同的猴子抢一堆桃子吃,吃完后,一只猴子还差 1 个桃子吃饱,另一只还差 5个吃饱.如果这堆桃子都给一只猴子吃,它仍不会吃饱,那么一只猴子一共需要_个桃子才能吃饱.17小明的家在学校东 400 米处,小红的家在小明家的西

25、200 米处,那么小红的家距离学校_米.18小华和爸爸分享“红、黑甜品”(红豆沙加芝麻糊).方法是：小华先将两勺红豆沙倒进盛载芝麻糊的碗中,搅匀后再取回两勺放入原先盛载红豆沙的碗中,混成后,爸爸问小华：“如果混合前红豆沙与芝麻糊的体积一样,那么混合后红豆沙含芝麻糊的分量与芝麻糊含红豆沙的分量比较,哪一个多?”.小华的正确答案是_.19图中 ABC 是直角三角形,BDEF 是正方形,AD 4 厘米,FC 9 厘米,则 ABC 的面积_平方厘米.1420一块长 120 厘米、宽 73 厘米的长方形铁皮,最多可以分割成边长为 12 厘米的正方形_个.21一个数除以 8 后再减 3,得到的数比原来的数

26、少 66,原来的数是_.22在一袋大米包装袋上标着净重,那么这袋大米净重最少是_公斤.23当哥哥的年龄是弟弟现在的年龄时,哥哥的年龄是弟弟年龄的 3 倍,当弟弟的年龄是哥哥现在的年龄时,他们两人的年龄和是 48,弟弟现在_岁.24箱子里有红球 13 个,黄球 10 个,蓝球 15 个,从中摸出_个球,才能保证三种颜色的球都至少有 4 个.第三届小学“希望杯”全国数学邀请赛四年级 第 2 试2005 年 4 月 10 日 上午 8：30 至 10：00 得分一、填空题(每小题 6 分,共 90 分)1. 1+2+8+9+10+9+8+2+1=2计算口,结果是：商为 10,余数为 5.那么的最小值

27、是_.3如果 25口315+5=2005,那么口_.41,3,5,7,是从 1 开始的奇数,其中第 2005 个奇数是_.5某工人与老板签订了一份 30 天的劳务合同：工作一天可得报酬 48 元,休息一天则要从所得报酬中扣掉 12 元.该工人合同到期后并没有拿到报酬,则他最多工作了_天.6三张数字卡片0 , 2 , 4.可以组成_个能被 4 整除的不同整数.157某种品牌的电脑降价 20后,每台售价为 4592 元,则该品牌电脑降价前每台售价_元.8已知两个自然数的积是 35,差是 2,则这两个自然数的和是_.9图 1 是 33 的正方形方格,1 与2 相比,较大的是_.10光明小学参加课外活

28、动小组的人数统计如图 2 所示,则该校参加课外活动小组的共有 人.11下列图形经过折叠不能围成正方体的是_. 12小明、小华和小新三人的家在同一街道,小明家在小华家西 300 米处,小新家在小明家东 400 米处,则小华家和小新家相距_米.132005 年 4 月 lO 日是星期日,则 2005 年 6 月 1 日是星期_. 14小明有一包弹球,其中 25是绿色的,10是黄色的,余下的 20是蓝色的.如果蓝色的弹球是 13 个,那么这包弹球的个数是_. 15甲、乙两车同时从 A、B 两地沿相同的方向行驶.甲车如果每小时行驶 60 千米,则5 小时可追上前方的乙车;如果每小时行驶 70 千米,则

29、 3 小时可追上前方的乙车.由上可知,乙车每小时行驶_千米(假设乙车的行驶速度保持不变). 二、解答题(每题 10 分,共 40 分) 要求：写出推算过程. 16将 100 个小球放入依次排列的 36 个盒子中.如果任意相邻的 5 个盒子中的小球总数均为 14,且第 1 个盒中有 2 个小球.求第 36 个盒子中小球的个数.16 17将图 3 所示的三角形 ABC 分成面积相等的四个部分,请给出三种不同的分法. 要求：在下面所给的三个图中作答. 18一个活动性较强的细菌每经过 10 秒就分裂为一个活动性较强的与一个活动性较弱的细菌,而一个活动性较弱的细菌每经过 20 秒就分裂为两个活动性较弱的

30、细菌.问：一个活动性较强的细菌,经过 60 秒可繁殖多少个细菌? 19王老师每天早上晨练,他第一天跑步 1000 米,散步 1600 米,共用 25 分钟;第二天跑步 2000 米,散步 800 米,共用 20 分钟.假设王老师跑步的速度和散步的速度均保持不变.求：(1)王老师跑步的速度; (2)王老师散步 800 米所用的时间.第四届小学“希望杯”全国数学邀请赛四年级 第 1 试2006 年 3 月 12 日 上午 8：30 至 10：00 得分 1123（45）6_.2（2462006）（13572005）_.17390009_9 4观察下列算式：24623,2461234 2468204

31、5 然后计算：246100_.5小马虎计算 1 到 2006 这 2006 个连续整数的平均数.在求这 2006 个数的和时,他少算了其中的一个数,但他仍按 2006 个数计算平均数,结果求出的数比应求得的数小 1.小马虎求和时漏掉的数是_ .6将各位数字的和是 10 的不同的三位数按从大到小的顺序排列,第 10 个数是_.7一个两位数,加上它的个位数字的 9 倍,恰好等于 100.这个两位数的各位数字的和是_.8希望小学举行运动会,全体运动员的编号是从 1 开始的连续整数,他们按图中实线所示,从第 1 行第 1 列开始,按照编号从小到大的顺序排成一个方阵.小明的编号是 28,他排在第3 行第

32、 4 列,则运动员共有_人.9一城镇共有 5000 户居民,每户居民的小孩都不超过两个.其中一部分家庭每户有一个小孩,余下家庭的一半每户有两个小孩,则此城镇共有_个小孩.10一箱番茄连箱共重 48 千克,其中的番茄和萝卜各卖掉一半后,剩下的番茄和萝卜连箱带筐共重 38 千克.则一只箱子和一个筐共重_千克.11一次测验中,小明答错了 10 道题,小刚答错了 8 道题,小强答对的题的数量等于小明与小刚答对题的数量之和,且小强答错了 3 道题.这次测验共有_道题.12为了过冬,小白兔和小黑兔都储藏了一些胡萝卜.已知小白兔储藏的胡萝卜数量是小黑兔储藏数量的 3 倍.它们各吃了 5 个胡萝卜后,小白兔剩

33、下的胡萝卜数量是小黑兔剩下数量的 4 倍.那么它们剩下的胡萝卜共有_个.13如图,正方形 ABCD 的边长是 6 厘米,过正方形内的任意两点画直线,可把正方形分成 9个小长方形.这 9 个小长方形的周长之和是_厘米.1814如图,直角的顶点在直线 l 上,则图中所有小于平角的较之和是_度.15如图,六个相同的长方形围成了大小两个正方形,已知小正方形的面积是 36 平方厘米,则每个小长方形的面积是_平方厘米.16下图是小华五次数学测验成绩的统计图.小华五次测验的平均分是_分.17根据图 a 和图 b,可以判断图 c 中的天平_端将下沉.（填“左”或“右”）18某个早晨,容器中有 200 个细菌,

34、白天有光照,容器中的细菌将减少 65 个,夜间无光照,容器中的细菌将增加 40 个.则在第_个白天,容器中的细菌全部死亡.19成语“愚公移山”比喻做事有毅力,不怕困难.假设愚公家门口的大山有 80 万吨重,愚公有两个儿子,他的两个儿子又分别有两个儿子,依此类推.愚公和它的子孙每人一生能搬运100 吨石头.如果愚公是第 1 代,那么到了第_代,这座大山可以搬完.（已知 10 个 2 连乘之积等于 1024）20甲乙两个港口相距 400 千米,一艘轮船从甲港顺流而下,20 小时可到达乙港.已知顺水船速是逆水船速的 2 倍.有一次,这艘船在由甲港驶向乙港途中遇到突发事件,反向航行一段距离后,再掉头驶

35、向乙港,结果晚到 9 个小时.轮船的这次航行比正常情况多行驶_了千米.1921王老师九月下旬的某天早晨出发到外地出差（下旬指该月的后 10 天）,前后共 5 天,第五天晚上回到家,这 5 天的日期数之和恰好是 90（日期数指 a 月 b 日中的 b,如 3 月 19 日的日期数是 19）,王老师是在_回到家的.（填几月几日）22某校入学考试,报考的学生中有 1/3 被录取,被录取者的平均分比录取分数线高 6 分,没被录取的学生的平均分比录取分数线低 24 分,所有考生的平均成绩是 60 分,那么录取分数线是_分.23周老师和王老师沿着学校的环形林荫道散步,王老师每分钟走 55 米,周老师每分钟

36、走65 米.已知林荫道周长是 480 米,他们从同一地点同时背向而行.在他们第 10 次相遇后,王老师再走_米就回到出发点.24北京时间比莫斯科时间早 5 个小时,如当北京时间是 9：00 时,莫斯科时间是当日的4：00.有一天,小张乘飞机从北京飞往莫斯科,飞机于北京时间 15：00 起飞,共飞行了 8 个小时,则飞机到达目的地时,是斯科时间_.（按 24 时计时法填几时几分） 第四届小学“希望杯”全国数学邀请赛四年级 第 2 试2006 年 3 月 30 日 上午 8：30 至 10：00 得分 一、填空题(每小题 4 分,共 60 分.)12如果那么3如果数 A 减去数 B 的 3 倍,差

37、是 51;数 A 加上数 B 的 2 倍,和是 111,那么数 A ,数B .4如图 1,圆 A 表示 1 到 50 这 50 个自然数中能被 3 整除的数,圆 B 表示这 50 个数中能被 5 整除的数,则阴影部分表示的数是 .5有 40 个连续的自然数,其中最大的数是最小的数的 4 倍,那么最大的数与最小的数之和是 .206牧羊人赶一群羊过 10 条河,每过一条河时都有一半的羊掉入河中,每次他都捞上 3 只,最后清查还剩 6 只.这群羊在过河前共有 只. 7一群猴子分桃,桃子共有 56 个,每只猴子可以分到同样多的桃子.但在它们正要分桃时,又来了 4 只猴子,于是重新分配这些桃子,结果每只

38、猴子分到的桃子数量相同,那么最后每只猴子分到 个桃子. 8三只小猫去钓鱼,它们共钓上 36 条鱼,其中黑猫和花猫钓到的鱼的条数是白猫钓到的鱼的条数的 5 倍,花猫钓到的鱼比另外两只猫钓到的鱼的条数的 2 倍少 9 条.黑猫钓上 条鱼. 9从 1,3,5,7 中任取 3 个数字组成没有重复数字的三位数,这些三位数中能被 3 整除的有 个. 10如图 2,两个同样的铁环连在一起长 28 厘米,每个铁环长 16 厘米.8 个这样的铁环依此连在一起长 厘米. 11图 3 是 33 点阵,同一行(列)相邻两个点的距离均为 1.以点阵中的三个点为顶点构成三角形,其中面积为 1 的形状不同的三角形有 种.1

39、2如图 4,用标号为 1,2,3,4,5 的五种大小不同的正方形拼成一个大长方形,大长方形的长和宽分别是 18,14,则标号为 5 的正方形的面积是 .13小强和小明一同到便利店购物,图 5 是他们两人购物的单据,由此计算出盐每袋 元,醋每袋 元.14如图 6 所示的算式中,如果七个方格中的数字互不相同,那么和的最大值是 .15现在世界各国普遍采用的公历是在 1582 年修订的格列高里历,它规定：公元年数被214 除得尽的是闰年,但如被 100 除得尽而被 400 除不尽的则不是闰年.按此规定,从 1582 年至今共有 个闰年.二、解答题(每小题 10 分,共 40 分.) 要求：写出推算过程

40、. 16如图 7 所示,在三个圆圈中各填入一个自然数,使每条线段两端的两个数之和均为奇数.请问这样的填法存在吗?如不存在,请说明理由;如存在,请写出一种填法. 17甲、乙两人分别从相距 260 千米的 A、B 两地同时沿笔直的公路乘车相向而行,各自前往 B 地、A 地.甲每小时行 32 千米,乙每小时行 48 千米.甲、乙各有一个对讲机,当他们之间的距离小于 20 千米时,两人可用对讲机联络.问： (1)两人出发后多久可以开始用对讲机联络? (2)他们用对讲机联络后,经过多长时间相遇?(3)他们可用对讲机联络多长时间?18星期天早晨,小明发现闹钟因电池能量耗尽停走了.他换上新电池,估计了一下时

41、间,将闹钟的指针拨到 8：00.然后,小明离家前往天文馆.小明到达天文馆时,看到天文馆的标准时钟显示的时间是 9：15.一个半小时后,小明从天文馆以同样的速度返回家中,看到闹钟显示的时间是 11：20.请问,这时小明应该把闹钟调到什么时间才是准确的? 192005 年,小张有一次出差的几天的日期数加起来恰好是 60.问：小张出差了几天?是哪几天?(注：日期数指 a 月 b 日中的 b,如 4 月 16 日的日期数是 16)第五届小学“希望杯”全国数学邀请赛（四年级 第 1 试）2007 年 3 月 18 日 上午 8：30 至 10：00 得分 221 1 只青蛙 1 张嘴,2 只眼睛 4 条

42、腿： 2 只青蛙 2 张嘴,4 只眼睛 8 条腿： _只青蛙_张嘴,32 只眼睛_条腿.2在 113379902,113379904,113379906,113379908 这四个数中,恰好等于六个 22 的乘积的数是_.320082006200720052007200620082005_.4除法算式208 中,被除数最小等于_.5用数字 1,2,3 可以组成 6 个没有重复数字的三位数,这 6 个数的和是_.6图中,不含“A”的正方形有_个.7把 0,1,2,3,4,5,6,7,8 这九个数字填入下图的九宫格中,把每行、每列以及每条对角线上的三个数相加,得到 8 个和,这 8 个和再相加所得

43、到的和最大是_.8如图所示的除法算式中,每个各代表一个数字,则被除数是_.9放寒假了,叔叔送给强强一本有许多个故事的书,强强计划每天看同样个数的故事,用 20天可看完.但强强在看书时发现故事很有趣,实际每天比原计划多看 3 个故事,结果提前 4 天看完了故事书.这本故事书一共有_个故事.10欢欢对乐乐说：“我比你大 8 岁,2 年后,我的年龄是你的年龄的 3 倍.”欢欢现在_岁.11琪琪画了幅画,请爷爷、奶奶爸爸和妈妈评分.爷爷和奶奶评分的平均分是 94 分,奶奶和爸爸评分的平均分是 90 分,爸爸和妈妈评分的平均分是 92 分,那么爷爷和妈妈评分的平均分是_分.2312养牛场有 2007 头

44、黄牛和水牛,其中母牛 1105 头,黄牛 1506 头,公水牛 200 头,那么母黄牛有_头.13在一段时间里,时针、分针、秒针转动的圈数之和恰好是 1466 圈,那么这段时间有_秒.14甲、乙二人同时从 A 地去 B 地,甲每分钟行 60 米,乙每分钟行 90 米,乙到达 B 地后立即返回,并与甲相遇,相遇时,甲还需行 3 分钟才能到达 B 地.A、 B 两地相距_米.15如图,从长方形纸片 ABCD 上剪去正方形 ADFE,剩下的长方形 EFCB 的周长是 lOO 厘米,则 AB 的长是_厘米.16如图,最外面的正方形的面积是 60 平方厘米,则最里面的正方形的面积是_平方厘米.17六个面

45、上分别标有 A、B、8、D、E、F 六个字母的 3 个同样的立方体如下图放置.则与字母 A 相对的是字母_,与字母 E 相对的是字母_.18请根据图中的信息计算,白兔原有胡萝卜_个,灰免原有胡萝卜_个.19.一队猎手一队狗,两队并着一起走.数头共一百六,数脚一共三百九.则有_名猎手,_只狗.20 少年宫手工组的小朋友们做工艺品“猪娃娃”.每个人先各做一个纸“猪娃娃”;接着24每 2 个人合做一个泥“猎娃娃”;然后每 3 个人合做一个布“猪娃娃”;最后 每 4 个人合做一个电动“猪蛙娃”.这样下来,一共做了 lOO 个“猪娃娃”.由此可知手工组共有_个小朋友.第五届小学“希望杯”全国数学邀请赛四

46、年级 第 2 试2007 年 4 月 15 日 上午 8：30 至 10：30 得分 一、填空题(每小题 5 分共 60 分.) 1(1234234134124123)(1234)_. 2如果,80,60,那么_. 3为使下面算式中五个数的乘积的末尾有六个 0,里的数最小是_.8101525 4在 224,339,44165525,6636,等这些算式中,4,9,16,25,36,叫做完全平方敷.那么,不超过 2007 的最大的完全平方数是_. 5用 1,2,3,4,5,6,7,8 组成两个四位数,这两个四位数的差最小是_. 6有两匹马和一副鞍,白马配鞍售价 800 元,黑马配鞍售价 600

47、元,两匹马售价 1000 元,那么一副鞍售价_元. 7一群小猴上山摘野果,第一只小猴摘了 1 个野果,第二只小猴摘了 2 个野果,第三只小猴摘丁 3 个野果,依此类推,后面的小猴都比它前面的小猴多摘 1 个野果.最后,每只小猴分得 8 个野果.这群小猴一共有_只. 8王奶奶家养了鸡、鸭、鹅共 250 只,其中鸭比鹅的 2 倍少 l 0 只鸡比鸭的 3 倍多20 只.王奶奶养了_只鸡,_只鸭,_只鹅. 9某学校组织师生去春游,准备租用如图所示的两种客车.若租若干辆 45 座的客车,则有 15 人没有座位;若租 60 座的客车则可少租一辆且恰好全部坐满.按照最省钱的方案租车,租金至少需_元.251

48、0图中,不含“A”的正方形有_个. 11如图,平行四边形 ABCD 被分成三角形 ADF 和梯形 ABCF 两部分,它们的面积相差 14平方厘米,已知 AE=7 厘米,那么 FC_厘米. 12将 16 个相同的小正方体拼成一个体积为 16 立方厘米的长方体,将表面涂漆,然后分开,结果,其中 2 面涂漆的小正方体有 8 个,那么 3 面涂漆的小正方体有个,4 面涂漆的小正方体有_个. 二、解答题(本大题共 4 小题,每小题 15 分,共 60 分.) 要求：写出推算过程. 13 “希望号”和“奥运号”两列火车相向而行,“希望号”车的车身长 280 米,“奥运号”车的车身长 385 米,坐在“希望

49、号”车上的小明看见“奥运号”车驶过的时间是 11 秒.求： (1)“希望号”和“奥运号”车的速度和; (2)坐在“奥运号”车上的小强看见“希望号”车驶过的时间;(3)两列火车会车的时间. 14如图,共端点 A 的线段 a 与 d,b 与 e,c 与 f 分别垂直,a 与 b 的夹角是 30,e 与 f的夹角是 45,求 c 与 d 的夹角的度数.2615 有一个培养某种微生物的容器,这个容器的特点是：往里面放人微生物,再把容器封住,每过一个夜晚容器里的微生物就会增加一倍,但是若在白天揭开盖 子,容器内的微生物就会正好减少 16 个.小丽在实验的当天往容器里放入一些微生物心急的她在第二、三、四天

50、都开封看了看,到第五天,当她又启封查看时, 惊讶地发现微生物都没了.请问：小丽开始往容器里放了多少个微生物? 16赵伯伯为锻炼身体,每天步行 3 小时,他先走平路,然后上山,最后又沿原路返回.假设赵伯伯在平路上每小时行 4 千米,上山每小时行 3 千米,下山每小时行 6 千米,在每天锻炼中,他共行走多少米?第六届小学“希望杯”全国数学邀请赛四年级 第 1 试2008 年 3 月 16 日 上午 8：30 至 10：00 得分 一、以下每题 6 分,共 120 分.1、(2005200620072008200920102011)2008_2、若九位数 20082008 能够被 3 整除,则里的数