新课标小学数学奥林匹克辅导及练习-速算与巧算（一）(含答案)-.pdf

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1、1速算与巧算（一） 速算与巧算是在运算过程中,根据数的特点与数之间的特殊关系,恰当,准确,灵活地运用定律,性质及和、差、积、商的变化规律,进行一种简便、迅速的计算.（一）指导探索： 例 1. 计算889899899989999 分析与解： 观察题目的特点发现：8 可以看作9189 ，可以看作901,899 可以看作9001,又是连加的算式.根据这个特点,可以看作 9,90,900,9000 与 90000 的和再减去 5 个 1 的和. 889+899 +8999 +89999= (9-1) +(90-1) +(900-1) +(9000-1) +(90000-1)= (9 +90+900+9

2、000+90000)-(1+1+1+1+1)= 99999-5= 99994 还可以这样想：889899899989999 4111189899899989999489189918999189999149090090009000099994()()()() 例 2. 计算：20191817161514134321 分析与解：这是一道加,减混合算式,由于加、减数较多,要仔细观察能不能简化计算.观察发现：20182191721614215132422，,312,因此通过前后次序的交换,把某些数结合在一起算,比较简便.2 20191817161514134321 ()()()()()20181917

3、16144231222210220个 例 3. 44425 分析与解：25 是个特殊数,它与 4 相乘可以得到 100,因此 25 与一个数相乘时,就要想办法从这个数中分离出 4. 方法一：44425 ()40040425400254025425 10000100010011100 方法二：44425 ()()111 42511142511100 方法三：44425 ()()4444254111 10011100 例 4. 375480625048 分析与解：观察题目的特点发现：“乘、加,乘”的形式符合乘法分配律的符号特征,另外 480 比 48 末尾多了一个 0,如果去掉 6250 末尾的

4、0 就与 375 凑成 1000.3 3754806250483754806254804803756254801000480000() 例 5. 计算：333333333333 分析与解：如果把一个因数改变成连续几个 9 的形式,就可以把它看成一个整十（整百、整千,整万）数1的形式,从而利用乘法分配律简算,我们知道3333333999999,因此根据积不变的规律,把一个因数扩大 3 倍,变成 999999,另一个因数缩小 3 倍,变成 111111. 333333333333 ()()()33333333333333999999111111100000011111111000000111111

5、1 111111111111000000111111111110888889 例 6. 计算：343535353434 分析与解：题目中的各数都与 34,35 有直接的关系. 方法一：343535353434 34351013534101343510135341010()() 方法二：343535353434 3435003535340034343500343535340035340()()()()4【模拟试题】（答题时间：40 分钟） 1. 用简便方法计算 （1）678354322()（2）283147171653 （3）38437184()（4）29041327173 （5）653197（

6、6）12517125 （7）23599（8）()130052013 （9）672118218579 （10）222222999999 2. 计算： （1）399999399993999399393 （2）201918174321 （3）10099989796959493929190898810987654321 （4）8888125 3. 计算:34534515015.5【试题答案】 1. 用简便方法计算 （1）678354322()（2）283147171653 67832235410003541354 28317147165330018002100() （3）38437184()（4）29

7、041327173 384184373841843720037163() 29041327173290415001404() （5）653197（6）12517125 65320034533456 1251711251612582100022000() （7）23599（8）()130052013 235100123510023512350023523265() 130013520131004060 （9）672118218579 （10）2222229999996 ()()671821857985218579852179851008500 22222210000001222222100000

8、02222221222222000000222222222221777778() 2. 计算： （1）399999399993999399393 400000400004000400404164444446444448 （2）201918174321 ()()()()201918174321111110110个 （3）10099989796959493929190898810987654321 ()()()()()()()()1009799969895949110796854132 333335032152个 （4）88881257 ()()81111125111181251111 10001111000 3. 计算 34534515015 ()()34510011510013451523