五年级数学奥数习题讲义《行程问题（三）》.pdf

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1、 1 五年级数学奥数习题讲义-五年级数学奥数习题讲义-第 30 讲 行程问题（三） 一、专题简析一、专题简析: : 很多稍复杂的应用题,运用算术方法解答有一定困难,列方程解答就比较容易.列方程解答行程问题的优点是可以使未知道的数直接参加运算,列方程时能充分利用我们熟悉的数量关系.因此,对于一些较复杂的行程问题,我们可以用题中已知的条件和所设的未知数,根据自己最熟悉的等量关系列出方程,方便解题. 二、精讲精练二、精讲精练: : 例例 1 1 A、B 两地相距 259 千米,甲车从 A 地开往 B 地,每小时行 38 千米;半小时后,乙车从 B 地开往 A 地,每小时行 42 千米.乙车开出几小时

2、后和甲车相遇? 练 习 一 1、甲、乙两地相距 658 千米,客车从甲地开出,每小时行 58 千米.1 小时后,货车从乙地开出,每小时行 62 千米.货车开出几小时后与客车相遇? 2 2、小军和小明分别从相距 1860 米的两处相向出发,小军出发 5 分钟后小明才出发.已知小军每分钟行 120 米,小明骑车每分钟行 300 米.求小军出发几分钟后与小明相遇? 例例 2 2 一辆汽车从甲地开往乙地,平均每小时行 20 千米.到乙地后又以每小时 30千米的速度返回甲地,往返一次共用 7.5 小时.求甲、乙两地间的路程. 练 习 二 1、汽车从甲地开往乙地送货.去时每小时行 30 千米,返回时每小时

3、行 40 千米,往返一次共用 8 小时 45 分.求甲、乙两地间的路程. 3 2、一架飞机所带的燃料最多可用 9 小时,飞机去时顺风,每小时可飞 1500 千米;返回时逆风,每小时可飞 1200 千米.这架飞机最多飞多少千米就要往回飞? 例例 3 3 东、西两地相距 5400 米,甲、乙二人从东地、丙从西地同时出发,相向而行.甲每分钟行 55 米,乙每分钟行 60 米,丙每分钟行 70 米.多少分钟后乙正好走到甲、丙两人之间的中点处? 练 习 三 1、A、B、C 三地在一条直线上,如图所示: A、B 两地相距 2 千米,甲、乙两人分别从 A、B 两地同时向 C 地行走,甲每分钟走35 米,乙每

4、分钟走 45 米.经过几分钟 B 地在甲、乙两人之间的中点处? 4 2、东、西两镇相距 60 千米.甲骑车行完全程要 4 小时,乙骑车行完全程要 5 小时.现在两人同时从东镇到西镇去,经过多少小时后,乙剩下的路程是甲剩下路程的 4 倍? 例例 4 4 快、 慢两车同时从 A 地到 B 地,快车每小时行 54 千米,慢车每小时行 48 千米.途中快车因故停留 3 小时,结果两车同时到达 B 地.求 A、B 两地间的距离. 练 习 四 1、甲每分钟行 120 米,乙每分钟行 80 米.二人同时从 A 地出发去 B 地,当乙到达B 地时,甲已在 B 地停留了 2 分钟.A 地到 B 地的路程是多少米

5、? 5 2、甲、乙二人同时从学校骑车出发去江边,甲每小时行 15 千米,乙每小时行 20千米.途中乙因修车停留了 24 分钟,结果二人同时到达江边.从学校到江边有多少千米? 例例 5 5 一位同学在 360 米长的环形跑道上跑了一圈,已知他前一半时间每秒跑 5米,后一半时间每秒跑 4 米.求他后一半路程用了多少时间? 练 习 五 1、小明在 420 米长的环形跑道上跑了一圈,已知他前一半时间每秒跑 8 米,后一半时间每秒跑 6 米.求他后一半路程用了多少时间? 6 2、小华在 240 米长的跑道上跑了一个来回,已知他前一半时间每秒跑 6 米,后一半时间每秒跑 4 米.求他返回时用了多少秒. 三

6、、课后作业三、课后作业 1、甲、乙两地相距 446 千米,快、慢两车同时从甲、乙两地相对开出,快车每小时行 68 千米,慢车每小时行 35 千米.中途慢车因修车停留半小时,求共经过几小时两车在途中相遇. 2、师徒二人加工一批零件.师傅每小时加工 35 个,徒弟每小时加工 28 个.师傅先加工了这批零件的一半后,剩下的由徒弟去加工.二人共用 18 小时完成了加工任务.这批零件共有多少个? 7 3、老师今年 32 岁,学生今年 8 岁.再过几年老师的年龄是学生的 3 倍? 4、 兄弟二人同时从家往学校走,哥哥每分钟走 90 米,弟弟每分钟走 70 米.出发 1分钟后,哥哥发现少带铅笔盒,就原路返回,取后立即出发,结果与弟弟同时到达学校.他们家离学校有多远? 5、甲、乙两地相距 205 千米,小王开汽车从甲地出发,计划 5 小时到达乙地.他前一半时间每小时行 36 千米,为了按时到达乙地,后一半时间必须每小时行多少千米?