2022年中考模拟数学试卷 .pdf

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1、中考模拟测试数学试卷一、选择题：本大题共8 小题；每小题3 分，共 24 分。下列各题都有代号为A、B、C、D的四个结论供选择，其中只有一个结论是正确的。请将正确选项的代号填在左边的括号里。123的值是A 6 B6 C9D9 2下列运算正确的是A532xxxB632xxC4222xxD01xx3小华拿一个矩形木框在阳光下玩，矩形木框在地面上形成的投影不可能是4 如图，在等边三角形ABC中，D为AC的中点，13AEEB， 则和AED（不包含AED）相似的三角形有（）A1 个B2 个C3 个D4 个5如图， 已知 O 是四边形 ABCD 内一点， OA=OB=OC ，ABC = ADC =65 ，

2、则 DAO +DCO 的度数是A130B230C262.5D1656实数ab，在数轴上对应点的位置如图所示，则必有精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 13 页A0abB0abC0abD0ab7已知某反比例函数的图象经过点()mn，则它一定也经过点A2,2mnB()mn，C()mn，D()mn，8一名考生步行前往考场，5 分钟走了总路程的61，估计步行不能准时到达，于是他改乘出租车赶往考场，他的行程与时间关系如图所示（假定总路程为1，出租车匀速） ，则他到达考场所花的时间比一直步行提前了A18 分钟B20 分钟C24 分钟D2

3、8 分钟二、填空题：本题共10 小题；每小题3 分，共 30 分。不需要写解答过程，请把最后结果填在横线上。9写出一个大于2的负无理数：.10截至 2010 年，南通市绿化总面积达到4103.7 万平方米。这个数据用科学记数法表示为_ 平方米 .11二次函数xxy23取得最大值时，x= 12将点 M 向左平移 3 个单位，再向下平移2 个单位得到M（ 2,3）,则点 M 的坐标是13若等腰三角形的一个外角为150，则它的底角为度14数学家发明了一个魔术盒，当任意实数对()ab，进入其中时，会得到一个新的实数：21ab例如把(32)，放入其中，就会得到23( 2)18现将实数对（mm2,）放入其

4、中得到实数4，则m= 15 如图，长方体的主视图和左视图如图所示（单位：cm） ,则其俯视图的面积为cm2精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 13 页16在ABC中，BC边不动， 改变点A的位置， 使得A减少度，B增加度，C增加度，则， ，三者之间的等量关系是17如图，o45BAC，6AB，要使ABC惟一确定，那么BC的长度x满足的条件是18如图，点O（ 0,0） ，B（ 0,1）是正方形OBB1C 的两个顶点，以对角线OB1为一边作正方形 OB1B2C1，再以正方形OB1B2C1的对角线OB2为一边作正方形OB2B3C2，

5、依次下去，则点 B7的坐标是三、解答题：本大题共10 小题，共 96 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。19 （本题 6 分）计算：|160sin2|3211022008o20 （本题 8 分）先化简：335342xxxx，再取一个你喜爱的x的值代入求值21 （本题 8 分）解不等式组205121123xxx，并把解集在数轴上表示出来22 （本题 9 分）已知直线l及l外一点A，分别按下列要求画图，并写出画法，保留作图痕精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 13 页合计迹（1）在图 1 中，只用圆规在直线l上画出两

6、点BC，使得点ABC， ，是一个等腰三角形的三个顶点；（2）在图 2 中，只用圆规在直线l外画出一点P，使得点AP，所在直线与直线l平行23（本题 9 分）如图，已知在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD顶点(0 0)A，4,10C，直线12aaxy将平行四边形ABCD分成面积相等的两部分，求a的值24 （本题 10 分）随着科学发展观的深入贯彻落实和环境保护、节能减排以及生态文明建设的全面推进，公众环境意识有了普遍提高。3 月的某一天，小明和小刚在本市的A、B、C 三个小区，对“低碳生活、节能减排”的态度，进行了一次随机调查结果如下面的图表：小区态度A B C 关注20 75 55 150

7、一般23 17 不关心57 20 28 105 （ 1）请将图表补充完整；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 13 页（2）此次共调查了多少人？（3）用你所学过的统计知识来说明哪个小区的调查结果更能反映老百姓的态度请写出一句关于倡导“节能减排”的宣传语。25 （本题 10 分）如图，一艘船以每小时40 海里的速度向西南方向航行，在A 处观测灯塔M 在船的南偏西75的方向，航行9 分钟后到达B 处，这时灯塔M 恰好在船的正西方向。已知距离此灯塔9 海里以内的海区有暗礁，这艘船继续沿西南方向航行是否有触礁的危险？为什么？（参考数

8、据：41. 12，73.13）26 （本题10 分）一枚均匀的正方体骰子，六个面分别标有数字1、2、 3、4、5、6，连续抛掷两次，朝上的数字分别为m、n，若把 m、n 作为点 P 的横、纵坐标，那么点P（nm,）在函数233212xxy的图像上的概率是多少？写出解答过程。27 （本题 12 分） 2010 年 5 月 1 日，第 41 届世界博览会在上海市举行，本次世博会的主题是“ 城市，让生活更美好” （Better City, Better Life ） 。主办机构预计吸引世界各地7000 万人次参观者前往， 总投资达450 亿人民币， 是世界博览会史上最大规模世博园某馆前有一块边长为

9、8 米的正方形花圃，如图AE=AF ，点 G、H、I 分别是 EF、CE、CF 的中点，计划在GHI 内放置吉祥物“海宝”塑像，在阴影部分种植江苏荷花，其余部分种植广西茉莉。原来种植 1 平方米荷花和1 平方米茉莉的总成本为200 元，受季节和气候的影响，经核算荷花的种植成本提高了2 成，茉莉的种植成本降低了1 成，使每平方米荷花和每平方米茉莉的种植总成本提高了8%试求出实际1 平方米荷花和1 平方米茉莉种植成本分别是多少元？若此花圃实际种植总成本为7956 元，请求出AE 的长度精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 13 页

10、28 （本题 14 分）如图，在平面直角坐标系中，已知点 B （0,22） 、 A （0,m）（20m） ，以 AB 为边在 x 轴下方作正方形ABCD ，点 E 是线段 OD 与正方形ABCD 的外接圆的交点，连接 BE 与 AD 相交于点F（1）求证： BF=DO ；（2）若，试求经过B、F、O 三点的抛物线l 的解析式；（3）在（ 2）的条件下，将抛物线l 在 x 轴下方的部分沿x 轴翻折，图像的其余部分保持不变，得到一个新图像，若直线BE 向上平移t 个单位与新图像有两个公共点，试求t 的取值范围精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -

11、第 6 页，共 13 页数学试卷参考答案一、选择题（本大题共8 小题；每小题3 分，共 24 分）题号1 2 3 4 5 6 7 8 答案C B A C D D A B 二、填空题（本大题共10 小题；每小题3 分，共 30 分）9答案不唯一107101037.41121121, 11330 或 7514 1 或 3 1515 161723或6x188, 8三、解答题（本大题共10 小题，共 96 分）19 （本题 6 分）解：原式|1232|1413 分) 13(145 分436 分20 （本题 8 分）解：原式39353222xxxxx2分322322xxxxx4 分xxxxx223322

12、22x6 分x 的值不能为3、2、 2，过程略8分21 （本题 8 分）解：312121502xxx由得：2x2 分由得：1226153xx246315xx精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 13 页1111x1x4 分不等式组的解集为21x6 分用数轴表示如下：8 分22 （本题 9 分）解：（1）本题有2 种画法，画对其中1 种即可。画法一： 以点A为圆心， 大于点A到直线l的距离长为半径画弧，与直线l交于BC，两点，则点BC，即为所求1 分画图正确3 分画法二：在直线l上任取一点B，以点B为圆心，AB长为半径画弧，与直

13、线l交于点C，则点BC，即为所求 1 分画图正确3 分（2）画法：在直线l上任取BC，两点，以点A为圆心，BC长为半径画弧，以点C为圆心，AB长为半径画弧，两弧交于点P则点P即为所求6 分画图正确9 分23 （本题 9 分）解：连接 AC 、BD ，AC 与 BD 相交于点M，过点 M 作 MEx 轴于点 E，过点 C 作 CFx精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 13 页轴于点 F4 ,10CAF=10 ，CF=42 分四边形ABCD为平行四边形EM=CM ME x 轴， CFx 轴 MEA= CFA=90ME CF ME

14、 CF，EM=CM ME 为 AFC 的中位线4 分AE=21AF=5, ME=21CF=2 M（ 5，2）6 分直线12aaxy将平行四边形ABCD分成面积相等的两部分直线12aaxy经过点 M8 分将 M（5， 2）代入12aaxy得：1a9 分24 （本题 10 分）（1）5， 45， 35， 图略5 分（2）15050%=300（人）6 分（3）C 小区7 分可以从平均数或中位数等方面说明，说理合理就行。9 分宣传语通顺，有环保之意即可。10 分25 （本题 10 分）解：这艘船继续沿西南方向航行有触礁的危险精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - -

15、 - - -第 9 页，共 13 页理由如下：过点M 作 MC AB 于 C由题意得：WAC= SAC=45 ， SAM=75 1=SAM- SAC=302 分设 MC=x （海里），在 RtMAC 中AC=xxMC330tan1tano（海里）4 分灯塔 M 恰好在船的正西方向MB WA 2=WAC=45 在 RtMAC 中BC=MC=x （海里）5 分AB=40 609=6（海里）AC=AB+BC xx637 分解得：333x8 分MC=33319.8海里 9 海里有触礁的危险10 分26 （本题 10 分）解 ： 连 续2 次 抛 掷 正方 体 骰 子 有36 种 情 况， 如 下 表

16、， 他 们 出 现 的 可 能 性 相同。3 分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 13 页二次函数233212xxy化成顶点式：63212xym、n均为正整数m为奇数，可为1、3、5 当m=1 时，n=4 当m=3 时，n=6 当m=5 时，n=4 满足条件的P 点有 3 个即（ 1,4） 、 （3,6） 、 （5,4） 7 分点 P（nm,）在函数233212xxy的图像上的概率是121363 10 分27 （本题 12 分）解： （1）设 1 平方米荷花种植成本为x 元， 1 平方米茉莉种植成本为y 元列方程组得：%

17、81200%101%201200yxyx3 分解得：80120yx4 分72%1011,144%201yx1 平方米荷花种植成本为144 元，1 平方米茉莉种植成本为72 元5 分（2）设 AE=AF=x 米则荷花的种植面积为：28821212xx平方米5 分点 G、H、I 分别是 EF、CE、CF 的中点HI 、GH、 GI 均为 CEF 的中位线易证 GHI CEF，且相似比为1：2 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 13 页茉莉的种植面积为：432882121822xx平方米 7 分可得方程：28821212xx1

18、44+432882121822xx 72=7956 10 分整理得：028162xx解得：14, 221xx（不合题意舍去）AE 的长度为 2 米12 分28 （本题 14 分）解： （1）四边形ABCD 是正方形AB=AD ， BAF= DAO=90 在 ABF 和 ADO 中 ABF= ADO ，AB=AD ， BAF= DAO ABF ADO BF=DO 4 分（2） A（0,m）,B（0,22） AO=m , BO=22,AB=22m EBO=EBD DAB=90 BD 为直径 BEO=BED=90 又 BE=BE BEO BED BD=BO=22在 RtBCD 中 BD=2AB 22

19、=m222m=222 ABF ADO AF=AO=m=222F 点的坐标为222, 222 8 分抛物线 l 经过 O0 ,0，B（0,22）设 l 的解析式为22xaxy将 F222, 222代入得：21aAE=DE精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 13 页抛物线 l 的解析式为xxy22128 分（3）如图，设直线BE 与 y 轴相交于 G，向上平移直线BE 使平移后的直线经过原点O，由图像知， 在平移前直线BE 与新图像有1 个公共点， 平移到经过点O 时与新图像有3个公共点 .OGt0设直线BE 的解析式为mkx

20、y，将B（0,22） ，F222,222代入易求出：22412xy10 分当0 x时，224y224OG此时 t 的取值范围是：2240t11 分如图，当直线BE 向上平移至于抛物线相切后再向上平移时，直线BE 与图象的交点又变为两个，设相切时直线BE 的解析式为21yxb，则方程组2122( 21)yxxyxb有一个解，12 分于是方程212(21)2xxxb有两个相等的实数根，求出12b，此时直线 BE 的解析式为1212yx，直线 BE 与 y 轴的交点为（0，12）2229)224(21此时 t 的取值范围是：2229t13 分综上所述： t 的取值范围为：2240t或2229t 14 分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 13 页