2022年中考数学复习《探索题》专题 .pdf

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1、学习必备欢迎下载2015 中考数学复习探索题 专题一、列式探索型【例 1】【例 2】【例 1】如上图所示，用同样规格的黑、白两色正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下图，则第n 个图形中需用黑色瓷砖_块【例 2】上图是棱长为a 的小正方体，图2、图 3 由这样的小正方体摆放而成按照这样的方法继续摆放，由上而下分别叫第一层、第二层、第n 层，第 n 层的小正方体的个数为s则 s= 【例 3】某体育馆用大小相同的长方形木块镶嵌地面，第1 次铺 2 块，如图 1；第 2 次把第 1 次铺的完全围起来，如图2；第 3 次把第 2次铺的完全围起来，如图 3；依此方法， 第 n 次铺完后， 用字母 n 表示第

2、n 次镶嵌所使用的木块块数为 . （n 为正整数）【例 3】【1】【1】(2015 青海） 11观察上右一组图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n 个图形中共有个【2】 （2015 山西 ) 16.如图，是由形状相同的正六边形和正三角形镶嵌而成的一组有规律的图案，则第n个图案中阴影小三角形的个数是.（用含n的代数式表示）.【2】【3】【3】（2015 北京） 12在平面直角坐标系xOy中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点已知点04A，点B是x轴正半轴上的整点，记AOB内部（不包括边界）的整点个数为m当3m时，点B的横坐标的所有可能值是；当点B的横坐标为4n（n为正整数）时，m（用含

3、n的代数式表示）【4】 （2015 广州） 16 如图，在标有刻度的直线l 上，从点 A 开始，以 AB=1 为直径画半圆，记为第1 个半圆；以 BC=2 为直径画半圆，记为第2 个半圆；以 CD=4 为直径画半圆，记为第3 个半圆；以 DE=8 为直径画半圆，记为第4 个半圆， 按此规律，继续画半圆，第n 个半圆的面积为_（结果保留 ）二、模仿探索型图1 图2 （1）（2）（3）（4）【4】精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页学习必备欢迎下载【例 4】观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：112；1 322；

4、1 3532；通过猜想写出与第n 个点阵相对应的等式 _ 【例 4】【例 5】【例 5】如上右图，每个正方形点阵均被一直线分成两个三角形点阵，根据图中提供的信息，第n 个正方形点阵中的规律_【例 6】观察下列顺序排列的等式：9011，91 211，92 321，93 4 31，94 541，：第 n 个等式为_. 【5】 （2015 滨州） 12求 1+2+22+23+22015的值，可令S=1+2+22+23+ +22015，则 2S=2+22+23+24+ +22015，因此 2SS=220151仿照以上推理，计算出1+5+52+53+52015的值为（）A520151B520151CD【

5、6】（2015 河北） 17某数学活动小组的20 位同学站成一列做报数游戏，规则是：从前面第一位同学开始，每位同学依次报自己顺序数的倒数加1，第 1 位同学报（11+1） ，第 2 位同学报（12+1） ，第 1 位同学报（13+1）这样得到的20 个数的积为 _【7】（2015 重庆） 9 下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第个图形一共有2 个五角星，第个图形一共有8个五角星，第个图形一共有18 个五角星，则第个图形中五角星的个数为( ) 【7】【8】【8】（2015 南宁） 18有若干张边长都是2 的四边形纸片和三角形纸片，从中取一些纸片按如图所示的顺序拼接起来（排在第一

6、位的是四边形），可以组成一个大的平行四边形或一个大的梯形如果所取的四边形与三角形纸片数的和是5 时，那么组成的大平行四边形或梯形的周长是20；如果所取的四边形与三角形纸片数的和是n，那么组成的大平行四边形或梯形的周长是三、运动探索型【例 7】如图，将边长为1 的正方形OAPB 沿 x轴正方向连续翻转2 015 次，点 P 依次落在点P1，P2，P3，P4， P2015的位置，则P2015的横坐标 x2015_【9】（2015 南京） 16、 （6 分）在平面直角坐标系中，规定把一个三角形先沿x 轴翻折，再向右平移两个单位称为一次变换，如图，已知等边三角形ABC 的顶点 B、C 的坐标分别是，

7、（-1，-1） ， （-3，-1） ，把三角形ABC 经过连续9 次这样的变换得到三角形AB C ，则点 A 的对应点 A 的坐标是四、利用几何关系探索【例 8】如下图， A1A2B 是直角三角形，且A1A2A2Ba，A2A3A1B，垂足为 A3，A3A4A2B，垂足为 A4，A4A5A3B，垂足为 A5，An1An2AnB，垂足为 An2，则线段 An1An2(n 为自然数 )的长为（） A2 A4 A6 2112363261042132yxy=kx+OB3BBA3A2A1【例 7】-3-2-1-1-2-3ACB【9】精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - -

8、 - - - -第 2 页，共 4 页学习必备欢迎下载【例 8】【10】【10】 （2015 东营） 17 在平面直角坐标系xOy中，点1A，2A，3A，和1B，2B，3B，分别在直线ykxb和x轴上 OA1B1，B1A2B2，B2A3B3，都是等腰直角三角形，如果A1（1，1） ，A2（23,27） ，那么点nA的纵坐标是 _ _五、数形结合探索【例 9】 （2015 泰安） 24如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中“”方向排列，如（ 1，0） ， （2，0） ， （2，1） ， （1，1） ， （1，2） ， （2，2）根据这个规律，第2015 个点的横坐标

9、为【例 9】【11】【11】 （2015 潍坊） 17.右图中每一个小方格的面积为1，则可根据面积计算得到如下算式：1+3+5+7+ +（2n-1）=【12】 （2015 威海） 18.如图，在平面直角坐标系中，线段 OA1=1，OA1与 x 轴的夹角为300。线段 A1A2=1，A1A2OA1，垂足为 A1；线段 A2A3=1，A2A3A1A2，垂足为A2；线段 A3A4=1，A3A4A2A3，垂足为 A3； 按此规律，点A2015的坐标为【12】【13】（2015 德州）16 如图，在一单位为1 的方格纸上， 123A A A， 345A A A，567A A A， ，都是斜边在x 轴上、

10、斜边长分别为2，4，6， 的等腰直角三角形 若123A A A的顶点坐标分别为1A(2，0)，2A(1，-1)，3A(0，0)，则依图中所示规律，2012A的坐标为【14】 （2015?聊城） 12如图，在直角坐标系中，以原点O为圆心的同心圆的半径由内向外依次为1，2，3，4，同心圆与直线y=x和 y=x 分别交于 A1，A2，A3，A4，则点 A30的坐标是（）A （30，30）B （ 8，8）C （ 4，4）D （4， 4）A8A7A6A4A2A1A5A3x y O 【13】精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页学习

11、必备欢迎下载yP1AOxP 【14】【15】【15】（2015 莱芜） 17将正方形 ABCD 的各边按如图所示延长，从射线AB 开始，分别在各射线上标记点A1、A2、A3、，按此规律，点 A2015在射线上【16】（2015 贵阳） 15.如图，在1ABA中，20B，BAAB1，在BA1上取一点C，延长1AA到2A，使得CAAA121；在CA2上取一点D，延长21AA到3A，使得DAAA232；，按此做法进行下去，nA的度数为. 六、本市历年中考探索题【17】 （20XX 年） 17如图，图，图，图，是用围棋棋子摆成的一列具有一定规律的“ 山” 字则第n个“ 山” 字中的棋子个数是【17】【18】 （20XX 年）19如图，将边长为 1 的正三角形OAP沿x轴正方向连续翻转2008 次，点P依次落在点1232008PPPP， ，的位置，则点2008P的横坐标为【19】 （20XX 年）24如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中“”方向排列，如（ 1，0） ， （2，0） ，（2，1） ， （1，1） ， （1，2） ， （2，2）根据这个规律，第2015 个点的横坐标为【19】【16】图图图图【18】精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页