2022年中考数学第一轮复习教案概率与统计 .pdf

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1、学习必备欢迎下载第十章概率与统计第 3 课时数据分析（一）一、知识要点1、在调查中所要考察的对象称为总体，而组成总体的称为个体。叫做总体的一个样本；样本中的叫做样本容量。2、收集数据的常用方式：和。3、数据统计中的重要思想方法是，为了获得较准确的调查结果，抽样调查时要注意样本的和。4、常用的三种统计图的特点：统计图，能够显示具体数据，易于比较数据之间的差别；统计图，易于显示数据相对总数比例；统计图，易于显示数据的变化趋势。二、考点分析例 1(20XX 年义乌 ) 下列调查适合作抽样调查的是：（）A了解义乌电视台“同年哥讲新闻”栏目的收视率；B.了解某甲型H1N1确诊病人同机乘客的健康状况；C.

2、了解某班每个学生家庭电脑的数量；D. “神七”载人飞船发射前对重要零部件的检查。提示：根据实际情况来确定，适合作抽样调查。点评：区分“普查”与“抽样调查”在不同的情况下如何选用。例 2： （20XX 年杭州市）要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是（）A调查全体女生B调查全体男生C调查九年级全体学生D调查七、八、九年级各100 名学生提示：样本要具有代表性和广泛性，点评：考察抽样调查的具体操作，。例 3： （20XX年新疆）要反映乌鲁木齐市一天内气温的变化情况宜采用（）A条形统计图 B扇形统计图C频数分布直方图D折线统计图提示：对于单一对象的变化情况的表述宜采用折线

3、统计图，点评：考察对统计图如何合理使用。例 4、 （20XX年广州市）如图是广州市某一天内的气温变化图，根据图示，下列说法中错误的是（）A这一天中最高气温是24B这一天中最高气温与最低气温的差为16 C。C这一天中2 时至 14 时之间的气温在逐渐升高D 这一天中只有14 时至 24 时之间的气温在逐渐降低提示：对应数据，分段分析，点评：考察对统计图的认识及分析。三、中考链接1、（ 20XX年重庆）下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）A调查一批新型节能灯泡的使用寿命B调查长江流域的水污染情况C调查重庆市初中学生的视力情况D为保证“神舟7 号”的成功发射，对其零部件进行检查例 4 图

4、精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 9 页学习必备欢迎下载% 万吨200320XX 年粮食产量及其增长速度粮食产量比上年增长43071 44347 48412 49000 49343 第 3 题图2003 2004 2005 2006 2007 38000 40000 42000 44000 46000 48000 50000 52000 -10 0 5 10 15 20 25 -5 -5.1 9.0 1.1 2.9 0.7 2、 （20XX 年漳州）要调查某校九年级550名学生周日的睡眠时间，下列调查对象选取最合适的是（）

5、A选取该校一个班级的学生B选取该校50 名男生C选取该校50 名女生D随机选取该校50 名九年级学生3、(2008 安徽 ) 如图是我国200320XX年粮食产量及其增长速度的统计图，下列说法不正确的是（）A这 5 年中，我国粮食产量先增后减B后 4 年中，我国粮食产量逐年增加C这 5 年中， 20XX年我国粮食产量年增长率最大D后 4 年中， 20XX年我国粮食产量年增长率最小四、优化训练1 （20XX 年宁波市） 下列调查适合作普查的是（）A了解在校大学生的主要娱乐方式B了解宁波市居民对废电池的处理情况C日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命D对甲型 H1N1 流感患者的同一车厢的乘客进行医学

6、检查2、要了解一批电视机的使用寿命，从中任意抽取 40 台电视机进行试验，在这个问题中， 40 是（样本容量） ， 总体是，样本是4、(2009 安徽 )如图，将小王某月手机费中各项费用的情况制成扇形统计图，则表示短信费的扇形圆心角的度数为第 4 题图5、 （20XX 年长春） 某市青少年健康研究中心随机抽取了本市1000 名小学生和若干名中学生，对他们的视力状况进行了调查，并把调查结果绘制成如下统计图（近视程度分为轻度、中度、高度三种）（1）求这 1000 名小学生患近视的百分比（2）求本次抽查的中学生人数（2 分）（3）该市有中学生8 万人，小学生10 万人，分别估计该市的中学生与小学生患

7、“中度近视”的人数 （2 分）月基本费4% 本地话费43% 长途话费33% 短信费近视 56% 不近视 44% 中学生视力状况扇形统计图300 250 200 150 100 50 0 252 263 104 260 24 37 轻度中度高度近视程度中、小学生近视程度条形统计图人数小学生中学生第 5 题图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 9 页学习必备欢迎下载第 3 课时数据分析（二）一、知识要点1 、 一 般 地 ， 如 果 有n个 数 据123,nx xxx，那么x叫这n个数的平均数。如果n个数据，1x出现1f次，2x

8、出现2f次，3x出现3f次，nx出现nf次，那么这n个数据的平均数为x这样求的的平均数叫加权平均数。其中叫权。2、将一组数据按从小到大依次排列，处在的数据（或两个数据的平均数）叫中位数。3、在一组数据中，出现次数的数据叫这组数据的众数。4、极差是指一组数据中的数据与数据。5、计算方差的公式为：。二、考点分析例 1（2009 仙桃）为了参加市中学生篮球运动会，一支校篮球队准备购买10 双运动鞋，各种尺码的统计如下表所示，则这10双 运 动 鞋 尺 码 的 众 数 和 中 位 数 分 别 为（） A、25.6 26 B、26 25.5 C、26 26 D、25.5 25.5 提示：据众数和中位数概

9、念进行计算，点评：考察“众数”和“中位数”的概念。例 2： （20XX年泸州）在一次青年歌手大奖赛上，七位评委为某位歌手打出的分数如下： 9.5， 9.4， 9.6， 9.9， 9.3， 9.7，9.0，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数是A 9.2 B9.3 C9.4 D 9.5 提示：去掉一个最高分和一个最低分后再计算平均数，点评：考察平均数的求法例 3、 （20XX年烟台市） 某校初一年级有六个班，一次测试后，分别求得各个班级学生成绩的平均数，它们不完全相同，下列说法正确的是（）A 全年级学生的平均成绩一定在这六个平均成绩的最小值与最大值之间B将六个平均成绩之和除以6，就得到

10、全年级学生的平均成绩C这六个平均成绩的中位数就是全年级学生的平均成绩D 这六个平均成绩的众数不可能是全年级学生的平均成绩提示：根据平均数的概念进行判断，点评：综合了平均数、中位数、众数的知识。例 4： (20XX年四川省内江市) 今年我国发现的首例甲型H1N1流感确诊病例在成都某医院隔离观察，要掌握他在一周内的体温是否稳定，则医生需了解这位病人7 天体温的（）A众数B方差C平均数D频数提示：方差和标准差是反映数据稳定程度的统计量，点评：考察了统计数据的具体用途。三、中考链接1、 （20XX 年台州市） 数据 1， 2，2，3，5的众数是（）A1 B2 C3 D5 【答案】 B2、 （20XX年

11、吉林省） 某校七年级有13 名同学参加百米竞赛，预赛成绩各不相同，要取前6 名参加决赛，小梅已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13 名同学成绩的（）A中位数B众数C平均数D极差3、 （20XX年齐齐哈尔市）一组数据4， 5，6，7， 7，8 的中位数和众数分别是（） 。A7，7 B7，6.5 C5.5， 7 D6.5，7 4、 （20XX 年娄底） 我市统计局发布的统计公报显示， 20XX 年到 20XX 年，我市 GDP增长率分别为9.6%、 10.2%、 10.4%、 10.6%、精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - -

12、- -第 3 页，共 9 页学习必备欢迎下载10.3%. 经济学家评论说，这5 年的年度GDP 增长率相当平稳， 从统计学的角度看，“增长率相当平稳”说明这组数据的比较小 .A中位数B平均数C众数D四、优化训练1、 （20XX 年甘肃白银）有19 位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取得分前 10 位同学进入决赛某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这19 位同学成绩的（）A平均数B中位数C众数D方差2、 （ 20XX年孝感）某一段时间，小芳测得连续五天的日最低气温后，整理得出下表（有两个数据被遮盖） 被遮盖的两个数据依次是A 3， 2 B3，65C 2， 2 D2，8

13、53、(20XX 年鄂州 ) 有一组数据如下：3、a、4、6、7，它们的平均数是5，那么这组数据的方差是（）A、10 B、10 C 、2 D 、24、 （20XX 年南昌市）某次射击训练中，一小组的成绩如下表所示：若该小组的平均成绩为7.7 环，则成绩为8环的人数是5、(20XX 年永州 ) 已知一组数据1，2，0，1，x，1 的平均数是1，则这组数据的极差为6、 （20XX 年包头）某校欲招聘一名数学教师，学校对甲、乙、丙三位候选人进行了三项能力测试， 各项测试成绩满分均为100分，根据结果择优录用三位候选人的各项测试成绩如下表所示：测试项目测试成绩甲乙丙教学能力85 73 73 科研能力7

14、0 71 65 组织能力64 72 84 （1）如果根据三项测试的平均成绩，谁将被录用，说明理由；（2）根据实际需要，学校将教学、科研和组织三项能力测试得分按532 的比例确定每人的成绩，谁将被录用，说明理由 日期一二三四五方差平均气温最低气温 （C）1 1 2 0 1 环数6 7 8 9 人数1 3 2 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 9 页学习必备欢迎下载第 3 课时概率（一）一、知识要点1、在整理数据时，往往要把数据分成若干组，而各小组的叫该组的频数，叫该组的频率，各小组的频率之和等于。2、必然事件与不可能事件都是

15、事件，而不确定事件是指事件。3、概率是指：。4、必然事件的概率为。不可能事件的概率为。5、频率与概率：在相同条件下，当实验的次数很大时某个事件发生的频率，此时可通过实验用一个事件的来估计这一事件的概率。6、一个事件发生的频率接近于概率，还须有的实验次数，只有重复试验时的频率，才能作为事件发生的，不能说频率等于。频率是通过试验得到的数据，而概率是理论上事件发生的可能性。二、考点分析例 1：(20XX 年肇庆市 )如图 1 是 1998 年参加国际教育评估的15 个国家学生的数学平均成绩的统计图，则平均成绩大于或等于60 的国家个数是（）A 4 B8 C10 D12 提示：要注意“大于或等于60”

16、 ，点评：学会看频数直方图例 2： （2009 呼和浩特）有一个正方体，6个面上分别标有16 这 6 个整数，投掷这个正方体一次，则出现向上一面的数字是偶数的概率为（）A13B16C12D14提示：可采用列举法。点评：考察概率的基本知识。例 3： （20XX年南京市）口袋内装有一些除颜色外完全相同的红球、白球和黑球，从中摸出一球，摸出红球的概率是0.2，摸出白球的概率是0.5，那么摸出黑球的概率是提示：总概率之和为1,点评：概率的基本知识及应用三、中考链接1、 （20XX 年包头） 某校为了了解九年级学生的体能情况，随机抽查了其中的30 名学生，测试了1 分钟仰卧起座的次数，并绘制成如图所示的

17、频数分布直方图，请根据图示计算，仰卧起座次数在1520 次之间的频率是（）A0.1 B0.17 C0.33 D0.4 2、 （20XX 年自贡市）元旦游园晚会上，有一个闯关活动：将20 个大小重量完全要样的乒乓球放入一个袋中，其中8 个白色的，5 个黄色的， 5 个绿色的， 2 个红色的。如果任意摸出一个乒乓球是红色，就可以过关，那么一次过关的概率为（）A32B41C51D101人数12 10 5 0 15 20 25 30 35 次数8 6 4 2 O 40 50 60 70 80 图 1 成绩频数（国家个数）例 1 图第 1 题图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总

18、结 - - - - - - -第 5 页，共 9 页学习必备欢迎下载3、 （20XX 年贵阳市） 在一个不透明的盒子中装有2 个白球，n个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为23， 则n4、已知一组数据为3， 2，3，4，0，其中3 的频数为，频率为四、优化训练1、 （20XX 年宜宾）已知数据：23231，. 其中无理数出现的频率为（）A.20 B.40 C.60 D. 802、 （2009 青海）将三个均匀的六面分别标有 1、2、 3、4、5、6 的正方体同时掷出，出现的数字分别为abc、 、，则abc、 、正好是直角三角形三边长的概率是（）A1216B

19、172C112D1363 、 请 举 一 个 生 活 中 的 随 机 事件必然事件不可能事件4、 （20XX 年淄博市） 时代中学举行了一次科普知识竞赛.满分 100 分，学生得分的最低分 31 分如图是根据学生竞赛成绩绘制的频数分布直方图的一部分参加这次知识竞赛的学生共有40 人，则得分在6070分的频率为5、 （20XX 年赤峰市）如右图，是由四个直角边分别是3 和4 的全 等 的 直 角 三角形拼成的“赵爽弦图” ，小 亮 随 机 的 往大正方 形 区 域 内 投针一次，则针扎在阴影部分的概率是6、 （20XX 年泸州） 某校为了了解九年级学生体育测试成绩情况，抽查了一部分学生的体育测试

20、成绩，甲、乙、丙三位同学将抽查出的学生的测试成绩按A、 B、C、D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下统计图 (图 6)， 其中测试成绩在90100分为 A 级， 7589 分为 B 级，60 74 分为 C 级，60 分以下为D 级。甲同学计算出成绩为 C 的频率是0.2，乙同学计算出成绩为 A、B、C 的频率之和为0.96，丙同学计算出成绩为A 的频数与成绩为B 的频数之比为 7：12结合统计图回答下列问题：(1)这次抽查了多少人? (2)所抽查学生体育测试成绩的中位数在哪个等级内？(3)若该校九年级学生共有500 人，请你估计这次体育测试成绩为A 级和 B 级的学生共有多少人 ? 【

21、关键词】统计图。【答案】成 绩 /人数 /人30 40 50 60 70 80 90 105 10 15 第 4 题图0 第 5 题图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 9 页学习必备欢迎下载第 3 课时概率（二）一、知识要点1、kpn中，k为，n为。2、计算简单事件发生概率的方法有、。3、当试验的次数很大时，一个事件发生的频率稳定在相应的概率附近。因此，我们可以通过多次试验，用一个事件发生的来估计这一事件发生的概率。二、考点分析例 1： （ 20XX年 枣 庄 市 ） 布袋中装有1个红球， 2 个白球， 3 个黑球，它们除

22、颜色外完全相同，从袋中任意摸出一个球，摸出的球是白球的概率是提示：共有6 个球，点评：考察概率的基本概念。例 2：（2009 青海）在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有60 个，除颜色外， 形状、 大小、 质地等完全相同小刚通过多次摸球实验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和 45%，则口袋中白色球的个数很可能是个提示：根据频率可以估算出概率，点评：根据频率估计概率。例 3： （20XX年山西省）某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4 个相同的小球，球上分别标有“ 0 元” 、 “ 10 元” 、 “ 20 元”和“ 30元”的字样规定：顾客

23、在本商场同一日内，每消费满200 元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回）商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费某顾客刚好消费200 元（1）该顾客至少可得到元购物券，至多可得到元购物券；（2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30 元的概率点评：体现了概率的应用；分别使用了列举法，树形图的方法。三、中考链接1、 （20XX 年龙岩）在3 2 （ 2）的两个空格中，任意填上“+”或“”，则运算结果为3 的概率是2、 （20XX 年铁岭市）如图所示，小区公园里有一块圆形地面被黑白石子铺成了面积相等的八部分，阴影部分是黑色石子

24、，小华随意向其内部抛一个小球，则小球落在黑色石子区域内的概率是3、 （2009 贺州）一个不透明的布袋里装有4 个大小、质地均相同的乒乓球，每个球上面分别标有1， 2，3，4小林先从布袋中随机抽取一个乒乓球（不放回去） ，再从剩下的3 个球中随机抽取第二个乒乓球（1）请你列出所有可能的结果；（2）求两次取得乒乓球的数字之积为奇数的概率第 2 题图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 9 页学习必备欢迎下载4、 （20XX 年崇左）一只口袋中放着若干只红球和白球，这两种球除了颜色以外没有任何其他区别，袋中的球已经搅匀，蒙上眼睛从

25、口袋中取出一只球，取出红球的概率是14（1）取出白球的概率是多少？（2）如果袋中的白球有18 只，那么袋中的红球有多少只？四、优化训练1、 （2009 绵阳）一天晚上，小伟帮妈妈清洗茶杯，三个茶杯只有花色不同，其中一个无盖（如图） ，突然停电了，小伟只好把杯盖与茶杯随机地搭配在一起，则花色完全搭配正确的概率是2、 （20XX 年广东省） 在一个不透明的布袋中装有2 个白球和n个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同若从中随机摸出一个 球 ， 摸 到 黄 球 的 概 率 是45， 则n_3、 （20XX 年黄石市）汶川大地震时，航空兵空投救灾物质到指定的区域（圆 A）如图所示，若要使空投物质落在中心

26、区域（圆B）的概率为12，则B与A的半径之比为4、(20XX 年云南省 ) 在一个不透明的纸箱里装有红、黄、蓝三种颜色的小球，它们除颜色外完全相同，其中红球有 2 个，黄球有1 个，蓝球有1 个. 现有一张电影票，小明和小亮决定通过摸球游戏定输赢 （赢的一方得电影票） 游戏规则是：两人各摸1 次球，先由小明从纸箱里随机摸出1 个球，记录颜色后放回，将小球摇匀，再由小亮随机摸出1 个球若两人摸到的球颜色相同，则小明赢，否则小亮赢这个游戏规则对双方公平吗？请你利用树状图或列表法说明理由A B 第 3 题图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 9 页学习必备欢迎下载精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 9 页