2022年渝北区九年级数学期末试题及答案 .pdf

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1、优秀学习资料欢迎下载渝北区、北部新区20132014学年度上期末考试九 年 级 数 学 试 卷（本卷共五个大题，满分150 分，考试时间 120 分钟）一、选择题 (每小题 4 分 ,共 48 分)每小题下面，都给出了代号为A、B、C、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后对应的表格中. 1. 下列四个数中的无理数是( ) A. 3.14 B.3 C.4 D.7222. 下列计算正确的是( ) A.4624 B.623 C.4334 D.5323. 方程032xx解是( ) A. 0 或 3 B. 3 C.0 D.0 或34. 抛物线22(3)4yx的顶点坐标是 (

2、) A.(-3, -4) B.(-3, 4) C.(3, -4) D.(-4, 3) 5下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）6如图，AB是圆O的直径，点D在AB的延长线上，射线DC切圆O于点C，若25A则D等于 ( ) A60B50C40D457. 用配方法解方程01422xx，则方程可变为（） A.2122x B.31)1(22xC.1122x D.2112x8. 已知两圆的半径1r，2r分别是方程01072xx的两根，两圆的圆心距为7，则两圆的位置关系是（）题号一二三四五总分总分人得分学校_班级_姓名_考号_装订线密封线内不能答题_精选学习资料 - - - - - - - -

3、 - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 12 页优秀学习资料欢迎下载 A. 相交 B.内切 C.外切 D.外离9. 彩虹暖手器原价每个100 元，随着天气变冷，买的人增多，商场经过连续两次加价a%后售价是每个121 元，以下列方程正确的是( ) A. 121%11002a B. 121%11002a C. 121%211002a D.121110022a10. 为提倡低碳生活，小凯坚持骑车上学，有一天，小凯开始以正常速度匀速行驶，但行至中途时，自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，他比修车前加快了速度继续匀速行驶，下列行驶路程s关于时间t 的函数图象中，

4、符合小凯行驶情况的大致图象是（）11如图是由正三角形、正方形及正六边形组成的图案按此规律，第16 个图案中，正三角形的个数为（）A82 B72 C83 D73 12.已知函数cbxaxy2的图象如图所示， 给出以下结论： 2bac4；abc0；02ba；3ca；cba390，其中结论正确有 ( ) A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D.5 个题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 12 页优秀学习资料欢迎下载二、填空题 （每小题 4 分，共 24 分）请将答案

5、填在题后的横线上. 13. 要使2x在实数范围内有意义，x应满足的条件是 . 14. 已知圆锥的底面半径为3，母线长为5 ，则圆锥的高是. 15. 若1x是方程220 xax的一个根，则其另一个根为. 16. 如图， 一个圆心角为90的扇形， 半径 OA=3 ，那么图中阴影部分的面积为 .（结果保留）17现有 5 张正面分别标有数字2，1，0，l，2 的同种卡片，将它们背面朝上，洗匀后从中随机抽取一张，记卡片上的数字为a，则使关于x的方程22(1)(3)0 xaxa a有实根，且以x为自变量的函数aaxxy422的顶点落在第一象限的概率是_18. 如图，矩形ABCO的边OCOA,分别落在x、y

6、轴上，点B的坐标为B（320，5），D是BC边上一点将COD沿直线OD翻折，使C点恰好落在对角线OB上的点E处，若点E在一反比例函数的图象上，则该函数的解析式是三、 解答题 ( 每小题 7 分, 共 14 分) 每小题必须给出必要的演算过程.19. 计算：.1632312102014220. 如图，方格中的每个小方格都是边长为1 个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为(41)，把ABC向左平移6个单位得到对应的111A B C，画出111A B C，并写出1C的坐标； 将111CBA绕点O 顺时针旋转90得到对应的222CBA.写出点2C的坐标 .四、解答

7、题 (每小题 10 分,共 40 分）每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤21先化简，再求值：1211222xxxxxxxx，其中x为方程0822xx的根 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 12 页优秀学习资料欢迎下载22. 某商场将进货价为150 元的中学生冬季运动服以200 元售出时，平均每周能售出80 件，调查表明：这种中学生冬季运动服的售价每上涨1 元，其销售量就减少1 件. (1) 为了使平均每周有4200 元的销售利润，这种运动服的售价应定为多少元？(2)4200元是否为最大利润？若是，请说出理由；若不是

8、, 求出最大利润, 并指出此时运动服的售价为多少元？23. 有传言说“明年中考体育将增加男生1000 米女生 800 米为考查选项” ，但市教委明确说,明年我市暂不实行. 某中学初三数学兴趣小组随机抽查了若干名学生对“中考体育增加男生1000 米女生800 米”的态度： A. 反对； B.基本赞成； C.赞成； D. 无所谓，并将调查结果绘制成频数折线统计图1 和不完整的扇形统计图2请根据图中信息，解答下列问题：(1) 此次抽样调查中，共调查了多少名学生；(2) 求出图 2 中扇形 C所对的圆心角的度数，并将图1 补充完整；(3) 根据抽样调查结果，请你估计该校3000 名学生中有多少名学生持

9、反对态度；(4) 此次调查活动中，初三（1）班和（ 2）班各有2 名学生对“中考体育增加男生1000 米女生 800 米” 持赞成态度，现从中选2 名学生参加区冬运会，试用列表法或画树状图法求所选出的 2 人来自不同班级的概率.24如图，H是边长为4 的正方形ABCD边AB上一点，N在DH上，且DNDC，DHMN交BC于点M，G点在BA延长线上，CMAG图 1 图 2 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 12 页优秀学习资料欢迎下载（1）求证：CDHADHHDG21；（2）若2MN，求DH的长五、解答题 ( 每小题 12 分

10、, 共 24 分）每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.25. 如图，抛物线cbxxy22过 A（ 2,0） 、C（0，4）两点 .（1）分别求该抛物线和直线AC的解析式 ; （2）横坐标为m的点P是直线AC上方的抛物线上一动点，APC的面积为S. 求 S 与m的函数关系式; S是否有最大值？若存在，求出最大值，若不存在，请说明理由.（3）点M是直线AC上一动点，ME垂直 x 轴于E， 在 y 轴（原点除外） 上是否存在点F，使MEF为等腰直角三角形? 若存在 ,求出对应的点MF,的坐标；若不存在，说明理由.26. 如图 1，菱形OABC的边OA在x轴正半轴上，已知10OA，点)8 ,6(C

11、，动点P从O精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 12 页优秀学习资料欢迎下载点出发， 以 1 个单位 /秒的速度沿线段OA运动，OAPQ交折线段CBOC于Q，以PQ为边向右作正方形PQMN，当P到达A点时，运动结束 . 设点P的运动时间为t秒（t0）. (1) 点B的坐标为，t= 时，点N与A重合 ; （2）整个运动过程中，设正方形PQMN与菱形OABC重合部分面积为S，试写出 S 与t之间的函数关系式和相应的自变量t的取值范围 ; （3）如图 2, 在运动过程中 , 直线OB将PQMN分成两部分，问：是否存在t，使得被分成

12、的两部分中有一部分的面积是菱形面积的51. 若存在，求对应的t值；若不存在，说明理由.九年级数学答案一选择题： 1-5BBAAB,6-10CDCBC11-12AB 二填空题：13.x 2 14. 4 15.2 16.2949 17.52 18.xy12三解答题19. 解：原式 =4+1- （2-3）+145 分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 12 页优秀学习资料欢迎下载 =7+37 分20. C1（-2，-1）C2（-1,2）2 分画对三角形111CBA2 分画对三角形222CBA3分21.解：原式 =121)1)(1(

13、1222xxxxxxxxxx=121)1(2222xxxxxxxx=1) 1(112xxxxx5 分=xx16 分0822xx解得： x1=-2, x2=48 分当 x=-2 时，原式 =xx1=23212当 x=4 时，原式 =xx1=43414所以原式的值是23或438 分22.解（ 1）设这种中学生运动服的售价定为x 元，根据题意得：（x-150）)200(80 x=42005 分解得： x1=220，x2=210 答：这种中学生冬季运动服的售价定为220 元或210 元，平均每周有4200 元的销售利润。 6 分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - -

14、 - - - -第 7 页，共 12 页优秀学习资料欢迎下载（2）设平均每周销售这种中学生冬季运动服的利润为y 元，则y=（ x-150）)200(80 x8 分=420004302xx=42252152x当 x=215 时，4225最大值y420010 分方法二（ 1）设这种中学生运动服的涨价为x 元，这种中学生运动服的售价为（x+200）元根据题意得：（50+ x）(80-x)=4200 5 分解得： x1=20，x2=10 这种中学生冬季运动服的售价定为220 元或 210 元答：这种中学生冬季运动服的售价定为220 元或210 元，平均每周有4200 元的销售利润。 6 分（2）设平均

15、每周销售这种中学生冬季运动服的利润为y 元，则y=（ 50+ x）(80-x) 8 分=4000302xx=4225152x当 x=15 时，4225最大值y4200 当售价为215 时，4225最大值y420010 分23. 解： （1） 4020%=200 （2） （100%-20%-15%-60% ） 3600=180（3）15% 3000=450 4 分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 12 页优秀学习资料欢迎下载（4）略 10 分24.(1) 连接 DM ，DCMDNM CDM= NDM=21CDH 2 分DAG

16、DCM ADG= CDM 4 分 HDG= ADH+ ADG HDG= ADH+21CDH 5 分(2) CDM= NDM ADG= CDM NDM= ADG NDM+ ADH =ADG+ ADH MDA= HDG 四边形ABCD 是正方形ADBC MDA= CMD DAGDCM G= CMD G= HDG DH=HG 8 分DCMDNMMN=CM=2 AG=CM AG=2 设 DH=x,则 AH=X-2 在 RtAHD中22242xx5x答： DH=5 10 分25.解: ( 1)设 AC 的解析式为： y=kx+b点 A(2， 0),C（0,4）402bbk解得 :42bk直线 AC 的解

17、析式为y=-2x+4 2 分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 12 页优秀学习资料欢迎下载抛物线 y=-2x2+bx+c 经过点 A、C 40242ccb解得：42cb抛物线的解析式为：y=-2x2+2x+44 分（1）点 P（m，4222mm）点 E（m，-2m+4）PE=4222mm-(-2m+4) =mm422mmEPEPFAOFEPFAEPOFEPSSSPAECPEAPC42221)(2121212S 与 m 的函数关系式为：S=-2m2+4mS=-2m2+4m=-2(m2-2m) =-2(m-1) 2+2 精选学

18、习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 12 页优秀学习资料欢迎下载当 m=1 时， S 有最大值，最大值是28 分（3）存在理由如下：如图，点M 在直线 y=-2x+4 上设点 M 的坐标为（ a，-2a+4 ） EMF=90 时， MEF 是等腰直角三角形|a|=|-2a+4| 即 a=-2a+4 或 a=-（-2a+4 ）解得 a=34或 a=4点 F 坐标为（ 0，34）时，点 M 的坐标为（34，34）点 F 坐标为（ 0，-4）时，点M 的坐标为（ 4，-4）10 分 MFE=90 时， MEF 是等腰直角三角形|a|=

19、21|-2a+4|即 a=21（-2a+4 ）解得 a=1 -2a+4=2 1=2 此时，点 F 坐标为（ 0， 1），点 M 的坐标为（ 1， 2）。或 a=-21（-2a+4 ）此时无解。 MEF=90 时,不存在综上所述，点F 坐标为（ 0，34）时，点M 的坐标为（34，34）点 F 坐标为（ 0，-4）时，点M 的坐标为（ 4，-4）；点 F 坐标为（ 0，1），点 M 的坐标为（ 1，2） 12 分26.(1)点 B 的坐标（ 16,8） ，当 t=730时， N 点与 A 点重合。4 分（一个空2分）（2）2916,7300tSt320092802750, 67302ttSt31

20、843832,862ttSttSt8104,1088 分（3）80菱形S,直线 OB 过原点（ 0，0） B 点（ 16,8）故直线 OB 的解析式为2xy直线 OB 与 PQ，MN 分别交于E,F 点当60t,EP=2t,EQ=234tt=65t,FN=67t,FM=6734tt=6t精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 12 页优秀学习资料欢迎下载若51QEFMS四边形S菱形则163466521ttt解得：621t若 S菱形四边形SEPNF51则1634)67221ttt（解得：10562t当86t，EP=2t，EQ=8-2t，FN=42t，FM=4-2t若 S菱形四边形SQEFN51，则168421t，t=0(舍去 ) 若 S菱形四边形SEPNF51，则168-1221t，83t108t，不存在符合条件的值12 分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 12 页