2022年中考数学分类汇编等腰三角形 .pdf
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1、学习好资料欢迎下载2010 中考数学分类汇编一、选择题1 ( 2010 浙江宁波)如图,在 ABC 中, AB=AC, A=36, BD、CE 分别是 ABC、BCD 的角平分线,则图中的等腰三角形有(A)5 个(B)4 个(C)3 个(D)2 个【答案】 A2 (2010 浙江义乌 )如图,直线CD 是线段 AB 的垂直平分线,P 为直线 CD 上的一点,已知线段 PA=5,则线段 PB 的长度为( )A6 B5 C4 D 3 【答案】 B 3 (2010 江苏无锡)下列性质中,等腰三角形具有而直角三角形不一定具有的是( )A两边之和大于第三边B有一个角的平分线垂直于这个角的对边C有两个锐角
2、的和等于90D内角和等于180【答案】 B4. ( 2010 黄冈) 如图,过边长为1 的等边 ABC 的边 AB 上一点 P,作 PE AC 于 E,Q为 BC 延长线上一点,当PACQ 时,连 PQ 交 AC 边于 D,则 DE 的长为()A13B12C23D不能确定第 15 题图A B C D P EDCBA(第 10 题) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 13 页学习好资料欢迎下载【答案】 B5 (2010 山东烟台) 如图,等腰ABC 中, AB=AC , A=20。线段AB 的垂直平分线交 AB 于 D,交
3、AC 于 E,连接 BE,则 CBE 等于A、80B、 70C、 60D、 50【答案】 C6 (2010 江西) 已知等腰三角形的两条边长分别是7 和 3,则下列四个数中,第三条边的长是( ) A8 B7 C 4 D3 【答案】 B7(2010湖北武汉)如图,ABC 内有一点 D, 且 DA=DB=DC , 若 DAB=20 , DAC=30 ,则 BDC 的大小是()ACDBA.100B.80C.70D.50【答案】 A 8 ( 2010 山东威海) 如图,在 ABC 中, D,E 分别是边AC,AB 的中点,连接 BD若 BD 平分 ABC,则下列结论错误的是ABC2BE B A EDA
4、 CBC2AD A D B E C 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 13 页学习好资料欢迎下载DBDAC【答案】 C9 (2010 湖南株洲) 如图所示的正方形网格中,网格线的交点称为格点已知A、B是两格点,如果C也是图中的格点,且使得ABC为等腰三角形,则点C的个数是A6 B7 C8 D9 【答案】 C10 (2010 云南楚雄) 已知等腰三角形的一个内角为70 ,则另外两个内角的度数是()A55 ,55B70 ,40C55 ,55 或 70 ,40D以上都不对【答案】 C11 (2010 湖北随州) 如图,过边长为1
5、 的等边 ABC 的边 AB 上一点 P,作 PEAC 于 E,Q 为 BC 延长线上一点,当PACQ 时,连 PQ 交 AC 边于 D,则 DE 的长为()A13B12C23D不能确定第 15 题图【答案】 B12 (2010 湖北襄樊) 已知:一等腰三角形的两边长x、 y 满足方程组2 -3,328,x yxy则此等腰三角形的周长为()A5 B4 C3 D5 或 4 【答案】 A13 (2010 山东东营) 如图, 点 C 是线段 AB 上的一个动点,ACD 和 BCE 是在 AB 同侧的两个等边三角形,DM, EN 分别是 ACD 和 BCE 的高,点C 在线段 AB 上沿着从点A向点
6、B 的方向移动 (不与点 A,B 重合 ),连接 DE,得到四边形DMNE 这个四边形的面积变化情况为()(A)逐渐增大(B) 逐渐减小(C) 始终不变(D) 先增大后变小BA第 8题图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 13 页学习好资料欢迎下载【答案】 C14 151617 18192021 222324 252627282930二、填空题1如图, AD 是 ABC 的边 BC 上的高,由下列条件中的某一个就能推出ABC 是等腰三角形的是 _。 (把所有正确答案的序号都填写在横线上) BAD ACD BAD CAD ,A
7、B+BD AC+CD AB-BD AC-CD【答案】 2 3 42 (2010 广东广州, 16,3 分)如图 4,BD 是ABC 的角平分线, ABD36 ,C72 ,则图中的等腰三角形有_个ABCD【答案】 3 3 (2010 江苏无锡)如图,ABC中,DE垂直平分AC交AB于E,A=30,ACB=80,则BCE= 【答案】 504 (2010 江苏泰州)等腰ABC 的两边长分别为2 和 5,则第三边长为【答案】 55 ( 2010 四川眉山) 如图,将第一个图(图)所示的正三角形连结各边中点进行分割,得到第二个图(图) ;再将第二个图中最中间的小正三角形按同样的方式进行分割,(第 16
8、题)EDCBA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 13 页学习好资料欢迎下载图图图得到第三个图(图);再将第三个图中最中间的小正三角形按同样的方式进行分割,则得到的第五个图中,共有_个正三角形【答案】 17 6 ( 2010 浙江绍兴) 做如下操作:在等腰三角形ABC 中 ,AB= AC, AD 平分 BAC, 交 BC 于点 D. 将 ABD 作关于直线AD 的轴对称变换, 所得的像与 ACD 重合 .对于下列结论:在同一个三角形中, 等角对等边 ;在同一个三角形中, 等边对等角 ;等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高
9、互相重合. 由上述操作可得出的是( 将正确结论的序号都填上). 【答案】 7 (2010 江苏淮安) 已知周长为8 的等腰三角形, 有一个腰长为3,则最短的一条串位线长为【答案】 1.5 8(2010 山东滨州)如图 ,等边 ABC 的边长为6,AD 是 BC 边上的中线 ,M 是 AD 上的动点 ,E是 AC 边上一点 .若 AE=2,EM+CM的最小值为. 【答案】 2 79 ( 2010 四川内江) 下面的方格图案中的正方形顶点叫做格点,图1 中以格点为顶点的等腰直角三角形有4 个,图 2 中以格点为顶点的等腰直角三角形有个,图 3中以格点为顶点的等腰直角三角形有个, 图 4 中以格点为
10、顶点的等腰直角三角形有个.第 15 题图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 13 页学习好资料欢迎下载【答案】 10,28, 501011 121314 15161718192021 222324 252627282930三、解答题1 ( 2010 辽宁丹东市)如图,已知等边三角形ABC中,点D,E,F分别为边AB,AC,BC的中点,M为直线BC上一动点,DMN为等边三角形(点M的位置改变时,DMN也随之整体移动)(1)如图, 当点M在点B左侧时, 请你判断EN与MF有怎样的数量关系?点F是否在直线NE上?都请直接写出结论,
11、不必证明或说明理由;(2)如图,当点M在BC上时,其它条件不变, (1)的结论中EN与MF的数量关系是否仍然成立 ?若成立,请利用图证明;若不成立,请说明理由;(3)若点M在点C右侧时,请你在图中画出相应的图形,并判断(1)的结论中EN与MF的数量关系是否仍然成立?若成立 ?请直接写出结论,不必证明或说明理由【答案】(1)判断:EN与MF相等(或EN=MF) ,点F在直线NE上, 3 分(说明:答对一个给2 分)(2)成立 4 分证明:法一 :连结DE,DF 5 分ABC是等边三角形,AB=AC=BC又D,E,F是三边的中点,DE,DF,EF为三角形的中位线DE=DF=EF,FDE=60又MD
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