2022年中考模拟试卷数学卷 .pdf

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1、20XX 年 中 考 模 拟 试 卷 数 学 卷考生须知：1 本试卷分试题卷和答题卷两部分。满分120 分，考试时间100 分钟。2答题时，必须在答题卷密封区内写明校区、考场、座位号、姓名、班级等内容。答题必须书写在各规定区域之内，超出答题区域的答案将被视为无效。一、选择题： （每小题 3分，共 30分）1、 9的算术平方根是-（） “原创”A 3 B81 C 3 D3 2、下列计算正确的是-（） “原创”A( 2ab)22a2b2B( ab)2a2b2Ca5b5 2a10D( a2a) aa1 3. 直角三角形的两边长为6和8，则此三角形的外接圆半径为-（） “原创”A.5 B.4 C.5或

2、4 D. 5或74、小璐想打电话约小颖星期六下午到羽毛球馆打羽毛球，但电话号码（八位数）中有一个数字记不起来了，只记得57*15269，她随意拨了一个数码补上，恰好是小颖家电话的概率为 -( ） “原创”A.51 B.91 C.71 D.1015. 若干桶方便面摆放在桌子上，实物图片左边所给的是它的三视图，则这一堆方便面一共有-（）“摘自网上”A. 5桶 B.6桶C. 9桶 D. 12桶6、如图，一只蚂蚁从O点出发，沿着扇形OAB的边缘匀速爬行一周，设蚂蚁的运动时间为t，蚂蚁到O点的距离为S，则S关于t的函数图象大致为-（） “摘自网上”第（ 6）题B A O A. B. C. D. S t

3、S t S t S t O O O O 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 11 页7. 如图，海地地震后，抢险队派一架直升机去C,D两个村庄抢险，飞机在距地面450米上空的点 A ， 测得 D村的俯角为 30， 测得 C村的俯角为 60，则DC 两村相距多少米？- （ ）A.300 米 B.3300米 C.280米 D.675米“原创”8.九年级的小玲从小就喜欢画画，探究问题。下面请看她的探究过程：（a） 、以 AB 为直径画半 O ； （b） 、在半 O 上任意取一点C； （c） 、画 ACB 的平分线与 AB相交于点

4、D; （d） 、画 CD 的中垂线 m 与AC 、BC 分别相交于 E、F; （d） 、连结 DE 、DF. 结果她发现 ： （1） ADE 与 BDF 互余； （ 2）四边形 CEDF 为正方形；（3） AED 与 DFB 相似； （4）把 BFD 绕着 D点按逆时针方向旋转900，B点的位置恰好在ABC 的AC 边的直线上。则你认为其中正确的有-（）“原创”A.1个 B.2个 C.3个 D. 4个第（7）题图ABDC第（ 8）题图OmABCDEF9. 已知整数 x满足 -5x2，y1 = x + 3，y2 = -2x + 6，对任意一个x，m 都取 y1，y2中的较小值，则m 的最大值是

5、-（）“原创”A.2 B.4 C.5. D.16 10. 如图，在 RtABC 中，C =900,AC=8，BC=6.现在 RtABC 内叠放边长为1的小正方形纸片，第一层小纸片的一条边都在AB 上，首尾两个正方形各有一个顶点D,E分别在 AC,BC上，依次这样叠放上去，则最多能叠放多少？-（） “课本练习改编”A.6个 B.3个 C.4个 D.5个二、填空题：（每小题4 分，共 24 分）11.国家统计局在20XX 年1月19日宣布： 20XX年，全国完成房地产开发投资36232亿元 , 比上年增长 16.1%。这笔款额用科学记数法表示是（保留三个有效数字）元。“原创”12分解因式：16x1

6、6x42 12： “原创”。13： “课本练习改编” -3x + 2y = 7+5a 13. 已知方程组的解满足不等式x+y 0，则 a 的取值范围是BACDE第10题图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 11 页 2x 3y = 3 a 14. 已知两圆的半径分别为2和3，圆心距为 d，若两圆没有一个公共点，则d的取值范围是“原创”15. 抛物线2yaxbxc上部分点的横坐标 x，纵坐标 y 的对应值如下表：x -3 -2 -1 0 1 y -6 0 4 6 6 则从上表可知以下结论中，正确的有“原创”抛物线与x 轴的一个

7、交点为（2，0）；抛物线与y 轴的交点为（0，6）；抛物线的对称轴是12x；抛物线与x 轴的另一个交点为（3，0）；在对称轴左侧，y 随 x 增大而减小。16如图，第 (1) 个多边形由正三角形“扩展”而来，边数记为3，第 (2) 个多边形由正方形“扩展”而来，边数记为a4，依此类推，由正n 边形“扩展”而来的多边形的边数记为nan（3） ，则的值是5a当n543a1.a1a1a1的结果是600197时， n的值为。 “08 年金华市中考数学卷第16 题”三、解答题：（本题有 8 小题，第1719 题每题 6 分，第 2021 题 8 分，第 2223 题每题 10 分，第 24 题 12 分

8、，共 66 分）17.（本题满分6 分）“原创”先化简1a2a1a1a1a2a222）（再选择合适的值代入精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 11 页18（本题满分 6分）“原创”如右图，在55 的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，请在所给的网格中按下列要求画出图形。（1）从点 A 出发的一条线段AB，使它的另一个端点在格点（即小正方形的顶点）上，且长度为22；（ 2）以（ 1）中的 AB 为边，且另两边的长为无理数的所有等腰三角形ABC ；（ 3）以（ 1）中的 AB 为边的任意两个格点三角形，它们相似但不全等，并求出

9、它们的面积比。AAA19 （本题满分 6分）“课本练习改编”为了更好地宣传“20XX年上海世博会”，某中学举行了一次“迎世博知识竞赛”，并从中抽取了部分学生成绩（得分取整数，满分为100分）作为样本，绘制了如下的统计图（如图）请根据图中的信息回答下列问题：（1）此样本抽取了多少名学生的成绩？（2）此样本数据的中位数落在哪一个范围内？（写出该组的分数范围）（3）若这次竞赛成绩高于80分为优秀，已知该校有900名学生参加了这次竞赛活动，请估计该校获得优秀成绩学生的人数约为多少名？学生数分数50.5 60.5 70.5 80.5 90.5 100.5 2 22 28 0 32 36 图精选学习资料

10、- - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 11 页20.（本题满分 8分） “课本练习改编”如图，在 ABC 中，点 E、D是AB 、AC 上两点，满足EDBC,ED=2,BC=4,点M 时ED 的中点，EAPDBCMQ21.（本题满分 8分） “原创”如图所示，在直角坐标系中，点A是反比例函数1kyx的图象上一点，ABx轴的正半轴于B点，C是OB的中点；一次函数2yaxb的图象经过A、C两点，并将y轴于点02D，若4AODS（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）观察图象，请指出在y轴的右侧，当21yy时，x的取值范围22. （本题满分1

11、0 分） “网上练习改编”如图，已知O的直径 AB 垂直于弦 CD 于E,连结 AD 、BD 、OC 、OD ，且 OD=5 ，（1）若53ABBD,求 CD 的长。（2）若 ADO:EDO=4:1,求扇形 OAC （阴影部分）的面积。（3）若将（ 2）中扇形卷成一个圆锥，则此圆锥的侧面积。 MBC 是等边三角形。（1）求证：ABC是等腰三角形。（2）动点 P、Q 分别在线段 BC 、MC 上运动，且 MPQ =600保持不变。设PC=x ，MQ=y ， 求y与x的函数关系式。 当y取最小值时， 判断 PQC 的形状，并说明理由。DCEABOy x C B A D O 精选学习资料 - - -

12、 - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 11 页23.（本题满分10 分）“原创”杭州萧山火车货运站现有甲种货物1530 吨，乙种货物1150 吨，安排用一列货车将这批货物运往某市。这列货车可挂A、B 两种不同规格的货厢共50 节。已知用一节A 型货厢的运费是0.5 万元，用一节B 型货厢的运费是0.8 万元。（1）如果甲种货物35 吨和乙种货物15 吨可装满一节A 型货厢，甲种货物25 吨和乙种货物 35 吨可装满一节B 型货厢。按此要求安排A、B 两种货厢的节数，有哪几种运输方案？请你设计出来。（2）在这些方案中，哪种方案总运费最少？最少运费是多少

13、万元？24. （本小题满分12 分）“ 2009 北京西城中考卷第24 题改编”B 已知：如图，在平面直角坐标系xoy 中，直线 y =43x+6 与 x 轴、 y 轴的交点分别为A 、B 两点，将 OBA 对折，使点O 的对应点H 落在直线AB 上，折痕交x 轴于点 C. 1 （ 1）直接写出点C 的坐标，并求过A、B、C 三点的抛物线的解析式；（ 2） 若抛物线的顶点为D， 在直线 BC 上是否存在点P， 使得四边形ODAP 为平行四边形？若存在，求出点P 的坐标；若不存在，说明理由；( （3）若把（ 1）中的抛物线向左平移3.5 个单位，则图像与x 轴交于 F、 N（点 F 在点 N 的

14、左侧）两点，交y 轴于 E 点，则在此抛物线的对称轴上是否会存在一点Q，使点 Q 到 E、N 两点的距离之差最大？请求出点Q 的坐标。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 11 页20XX年中考模拟试卷数学参考答案及评分标准一、选择题： （每小题 3分，共 30分）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 D D C D B C B C B A 二、填空题：（每小题4 分，共 24 分）11.12103.6212. 22x4）（13. 25a14. 0 d1 或 d 515. 、16. 30 199 18. （本题满分6 分）

15、先化简，再求代数式的值1a2a1a1a1a2a222）（，请选择合适的值带入求值2)1()1)(1(111)1(2aaaaaa.3 分1a1a1a21a3a4 分当 a=2 时原式 = 56 分19. （本题满分6 分）ABABCCADBEABD与 ABE 的相似比为21 分图1 对得 1 分，图 2 对得 2 分，图 3 对得 2 分。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 11 页19. （本题满分6 分）（1）2+22+32+36+28=120，此样本抽取了120名学生才成绩2分（2）中位数落在 80.5 90.5 这个范

16、围内4分（3）4801202836900所以该校获得优秀成绩学生的人数约480名。 6分20. （本题满分 8分）（ 1）由 BMC 是等边三角形可知：MBC= MCB=60 ,BM=MC 又 ED BC, EMB= MBC; DMC= MCB EMB =DMC 又 点 M 平分 ED, EM = MD 则可证 EMB DMC 2分 EBM =ECM 则可得 EBC =DCB ABC 是等腰三角形。3分21. （本题满分 8分）作AE y轴于 E 42AODSOD，21 OD.AE=4 AE=4 1 分AB OB,且C为OB 的中点， DOC = ABC =90 ,OC =BC, OCD =

17、BCA RtDOC Rt ABC AB =CD =22分A(4,2) 3分将A(4,2) 代入xky1中，得 k =8 EAPDBCMQ（2）由 MPQ=60 ，可得 BMP = CPQ 又 MBP= MCP=60 BMP CPQ 5 分CQBPCPBMy4x4x4y =412x-x +4 6 分当 y 取最小值时，x=2=PC 则点 P是 BC的中点MP BC,而 MPQ=60 PQC=90 , 则 PQC 为 Rt8 分y x C B A D O E 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 11 页x8y1 4 分将A(4,

18、2) 和D(0,-2)代入bkxy2得422abb解之得：12ab22yx6分（2）在 y轴的右侧，当21yy时， 0 x28分22.（本题满分10 分）(1) 半径 OD = 5 ，则直径AB =10 5310BDABBD, 则BD=6 若 设OE=x， 则BE=5-x ， 由 勾 股 定 理 可 得 ：22220E-DOBE-BD从而列方程：26-2x5）（=22x5， 3 分，得 x=524，再由垂径定理可得CD=5484 分(2) ADO:EDO=4:1，则可设 ADO=4x ， EDO=x 又 OA=OD, 则 OAD= ODA=4X 由 AB垂直 CD,得： 4x+4x+x=90

19、x=106 分 ADE=50 , 则 AOC=100 7 分 (3) 弧 AC=92518051002r =925，则圆锥底面圆半径为1825 9 分侧S=1812551825rl10 分23.（本题满分10 分）（1）由题意设A 型货箱用了x 节，则 B 型货箱用了（ 50-x）节，则可列不等式组：35x +25 （ 50-x ） 1530 15x+35（50-x ） 11502 分解得：28x303 分x 取整数 x = 28、29、304 分 有三种方案：当A型货箱用了28 节时， B型货箱用了22 节。当 A型货箱用了29 节时， B型货箱用了21 节。当 A型货箱用了30 节时， B

20、型货箱用了20 节。6 分（2）总费用 = 0.x+0.8（50-x ） = -0.3x +408 分费用随 x 的增大而减小9 分DCEABO精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 11 页当 x = 30时，总费用 = 31元。10 分24. （本小题满分12 分）（1）点 C的坐标为（ 3，0）. 1 分 点 A、B的坐标分别为A(8,0),B(0,6) 可设过 A、B、C三点的抛物线的解析式为 y = a(x-3)(x-8) 将 x=0,y=6 代入抛物线的解析式，得41a. 2 分 过 A、B、C三点的抛物线的解析式为

21、:y = 6x411x4123 分（2）可得抛物线的对称轴为211x，顶点 D的坐标为），（1625211，设抛物线的对称轴与 x 轴的交点为G. 直线 BC的解析式为 :y =-2x + 64 分设点 P的坐标为 (x,-2x+6) 解法一：如图，作OP AD交直线 BC于点 P，连结 AP ，作 PM x 轴于点 M. OPAD ， POM= GAD ，tan POM=tan GAD. GADGOMPM, 即21181625x6x2-. 解得716x. 经检验716x是原方程的解 . 此时点 P的坐标为），（710716. 7 分但此时25GA,716OM，OM GA. ,coscosOM

22、GAOPADPOMGADPOMGAD OPAD ，即四边形的对边OP与 AD平行但不相等， 直线 BC上不存在符合条件的点P. 9 分解法二：如图9，取 OA的中点 E，作点 D关于点 E的对称点P，作 PN x 轴于点 N. 则 PEO= DEA ，PE=DE. 可得 PEN DEG 由42OAOE，可得 E点的坐标为 (4,0). NE=EG=23， ON=OE NE=25，NP=DG=1625. 点 P的坐标为)1625,25(. 8分xy11MPGDCBAO精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 11 页 x=25时，1625-262x-1625， 点 P不在直线BC上. 直线 BC上不存在符合条件的点P . 9 分（3）抛物线经过平移后可知：点F（ -0.5 ，0），点 N（4.5 ，0），点 E（0，-2.25 ），对称轴为：直线x=210分由于点 F 和点 N始终关于对称轴对称，所以到E、N 两点的距离之差最大的点 Q 就 是过 E、F 两点的直线与对称轴的交点。.11 分直线 EF的解析式为：y = -4.5x -2.25 ，则 Q（2，-11.25 ）12 分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 11 页