2022年湖北省重点中学高一新生分班考试数学试题 .pdf

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1、1 / 11 湖北省重点中学2018 年高一新生入学分班考试数 学 试 卷一、选择题（本题共10 小题，每小题4 分，满分40 分）每小题都给出代号为A，B，C，D的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内，每一小题；选对得4 分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0 分1.64 的平方根是（）A.8 B.4 C.8 D.4 2. 下列图形中，由ABCD能得到12的是（）3. 据 报道 ， 今年 我市 高考 报 名人 数 约为76500 人 ， 用科 学 记数 法表 示的 近 似数 为47.710，则精确到（）A万位 B.千位 C. 个位 D

2、. 十分位4. 方程 114x3 的解为（）A.2xB.2xC.1x D.3x5. 在一次信息技术考试中，某兴趣小组7 名同学的成绩（单位：分）分别是：7, 10, 9，8, 9，9, 8 ，则这组数据的中位数与众数分别为（）A.8,8 B.8,9 C.9,8 D.9,9 6. 下面四个立体图形中，主视图是圆的是( ) A B C D7. 广州亚运会的某纪念品原价188 元，连续两次降价00a，后售价为118 元，下列所列方程中正确的是（）A.200188 1118aB.200188 1118aC.00188 12118aD.200188 1118a8. 抛物线2yxbxc图象向右平移3 个单

3、位再向下平移4 个单位，所得图象的解读式精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 11 页2 / 11 为222yxx，则b、c 的值为（） A . 4b，9cB. 4b，9c C . 4b，9cD. 4b，9c9. 如图，梯形ABCD中，ADBC，DCBC，将梯形沿对角线BD折叠，点A恰好落在DC边上的点A处，若20A BC，则A BD的度数为（）A.15B.20C.25D.3010. 四边形ABCD是菱形，过点A作BD的平行线交CD的延长线于点E，则下列式子不成立的是（）A.DADEB.BDCEC.90EACD.2ABCE二、

4、 填空题（本题共4 小题，每小题5 分，满分20 分）11. 计算60tan2222112。12. 分解因式 :abba8)2(2 =_ 13. 如图，AB、AC是 O 的两条弦25A，过点C的切线与OB的延长线交于点D，则D的度数是。14. 一组按规律排列的式子：ba，32ba，53ba，74ba，（0ab）, 第n个式子是（n为正整数）三、 （本题共2 小题，每小题8 分，满分16 分）15. 解不等式组110334(1)1xx，并把解集在数轴上表示出来。C D B A O （第13B A D C A（ 第9题E B A D C （第10精选学习资料 - - - - - - - - - 名

5、师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 11 页3 / 11 16、 2018 年 1 月 19 日安庆发生里氏4.8 级地震，为支援灾区，某篷布厂承接了一批活动房式帐篷的生产任务，蓬面使用的是PVC双面涂塑篷布，帐篷的外部结构和规格尺寸如图所示（帐篷顶部两个斜面的坡度相同，顶部最高点到地面的距离为2.65M）制作一顶这样的帐篷，至少需要多少平方 M的 PVC双面涂塑蓬布（帐篷的门、窗都需要蓬布接缝等忽略不计，计算结果精确到1 平方 M ）四、（本题共2小题，每小题8 分，满分16 分）17. 如图，点E、F在BC上，BECF，AD，BC，AF与DE交于点O。（1）求证：ABFD

6、CE（2）试判断OEF的形状，并说明理由。O A D B C F E （第 17 题）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 11 页4 / 11 18. 图中的小方格都是边长为1 的正方形，四边形ABCD的顶点和O点都在正方形的顶点上。（1）以点O为中心，在如图的方格纸内将四边形ABCD放大为原来的2 倍，得到四边形A B C D，画出放大后的图形A B C D。（2）四边形A B C D绕点A顺时针旋转90，画出旋转得到的四边形A B C D，并求边A D在旋转过程中扫过的图形面积。五、（本大题共2 小题，每小题10 分，满

7、分20 分）19. 如图，已知反比例函数xy12的图像与一次函数ykx4 的图像相交于P、Q 两点，并且 P点的纵坐标是6（ 1）求这个一次函数的解读式；（2）求 POQ 的面积A O B C D （第18精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 11 页5 / 11 20、如图，一直升飞机航拍时测得正前方一建筑物A 的俯角为60， 1 号机组B 的俯角为45。已知建筑物A离 1 号机组 B距离为 10 公里，问此时飞行员有没有被辐射的危险？六、（本题满分12 分）21. 徐老师本学期教授701、 702 两个班数学课（两班学生各

8、方面程度相同），现在701 班进行教改实验，一章结束后进行了单元测验，在两个班各随机选取20 名学生的成绩，根精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 11 页6 / 11 据成绩划分A、B、C、D、E五个等级（两班的等级划分标准相同，每组数据包括右端点不包括左端点），画出统计图如下：（1）补齐直方图，求a的值及相应扇形的圆心角度数。（2）以每组的组中值（每组的中点对应的数据）作为这个等级的成绩，比较701、702 两班的平均成绩，并说明实验结果。（3）求在 701 班随机抽取1 名学生的成绩是不及格的概率。七、（本题满分12 分

9、）22. 如图，抛物线223yxx与坐标轴交于1,0A、3,0B、0, 3C三点，D为顶点。（1）D点坐标为（ ， ）。（2）BC，BD，CD，并判断BCD的形状。（3）探究坐标轴上是否存在点P，使得以P、A、C为顶点的三角形与BCD相似？若（第21O A B C yxD （第 21 题）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 11 页7 / 11 存在，请写出符合条件的所有点P的坐标，并对其中一种情形说明理由。若不存在，请说明理由。八、（本题满分14 分）23. 某市政府大力扶持大学生创业张涛在政府的扶持下销售一种进价为每件2

10、0 元的新型节能产品，现准备从国内和国外两种销售方案中选择一种进行销售若只在国内销售，销售价格y（元 / 件）与月销售量x（件）的函数关系如图所示。无论销售多少，每月还需支出广告费62500元，设月利润为w内（元）（利润销售额成本广告费）若只在国外销售，销售价格为150 元/件，受各种不确定因素影响，成本（含进价）为a元 / 件 （a为 常 数 ，1040a） ， 当 月 销 量 为x（ 件 ） 时 ， 每 月 还 需 缴 纳21100 x元的附加费，设月利润为w外（元）（利润销售额成本附加费）（1）求y与x的函数关系式（不必写x的取值范围）；（2）分别求出w内，w外与x间的函数关系式（不必写

11、x的取值范围）；（3）在国内销售时，每月的销售量在什么范围内，张涛才不会亏本？（4）如果某月要将5000 件产品全部销售完，请你通过分析帮公司决策，选择在国内还是在国外销售才能使所获月利润较大？（第 23题）xy（元）150 145 0 500 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 11 页8 / 11 四、（本题共2小题，每小题8 分，满分16 分）17（ 1）证明：BECFBEEFCFEF即BFCE 2 分又AD，BCABFDCE（AAS） 4 分（2）解：OEF是等腰三角形 5 分理由：由（ 1）知ABFDCEAFBDE

12、COEOF 8 分18解：（ 1）图正确 3 分（2）图正确 6 分，面积等于4 8 分五、（本大题共2 小题，每小题10 分，满分20 分）19解：（ 1）设 P（x，6），因为P 点在xy12的图象上，所以2x；2分又 P点在 ykx 4 的图像上，有426k，所以1k，即4xy 5 分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 11 页9 / 11 六、（本题满分12 分）21解：（ 1）画直方图 2 分a10，圆心角为36 4 分（2）1x95 585675565355 12080.5 2x95 38527596545522

13、075 8 分1x2x由样本估计总体的思想，说明通过教改后学生的成绩提高了。 10 分（3）10.0520P 12 分七、（本题满分12 分）22解：（ 1）1, 4D 2 分（2）3 2BC，5 2BD，2CDBCD是直角三角形 6 分（3）连结AC，可知Rt COARt BCD，符合条件的点为0,0O过A作1APAC交y轴于1P精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 11 页10 / 11 可知1Rt CAPRt BCD符合条件的点为110,3P过C作2CPAC，交x轴于2P可知2Rt PCARt BCD，符合条件的点为29,0P符合条件的点有三个：0,0O，110,3P，29,0P 12 分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 11 页11 / 11 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 11 页