2022年二次函数应用题练习2 .pdf

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1、学习必备欢迎下载练习三1. 某企业为重庆计算机产业基地提供电脑配件受美元走低的影响，从去年1 至 9 月，该配件的原材料价格一路攀升，每件配件的原材料价格y1( 元 ) 与月份x(1 x9，且x取整数 ) 之间的函数关系如下表：月份x1 2 3 4 5 6 7 8 9 价格y1( 元/ 件) 560 580 600 620 640 660 680 700 720 随着国家调控措施的出台，原材料价格的涨势趋缓，10 至 12 月每件配件的原材料价格y2(元 ) 与月份x(10 x12，且x取整数 ) 之间存在如图所示的变化趋势：(1) 请观察题中的表格， 用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数

2、的有关知识，直接写出y1与x之间的函数关系式，根据如图所示的变化趋势，直接写出y2与x之间满足的一次函数关系式；(2) 若去年该配件每件的售价为1000 元，生产每件配件的人力成本为50 元，其它成本30 元，该配件在1 至 9 月的销售量p1( 万件 ) 与月份x满足关系式p1 0.1x1.1(1 x9，且x取整数 ) ，10至 12 月的销售量p2( 万件 )p2 0.1x2.9(10 x12，且x取整数 ) 求去年哪个月销售该配件的利润最大，并求出这个最大利润；(3) 今年 1至 5 月，每件配件的原材料价格均比去年12 月上涨 60 元，人力成本比去年增加20% ，其它成本没有变化，该

3、企业将每件配件的售价在去年的基础上提高a% ，与此同时每月销售量均在去年12 月的基础上减少0.1 a%.这样，在保证每月上万件配件销量的前提下，完成1 至 5 月的总利润1700万元的任务， 请你参考以下数据，估算出a的整数值 ( 参考数据： 9929801，982 9604，9729409，962 9216，952 9025) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 8 页学习必备欢迎下载2.20XX 年长江中下游地区发生了特大旱情，为抗旱保丰收， 某地政府制定民农户投资购买抗旱设备的补贴办法，其中购买型、型抗旱设备所投资的

4、金额与政府补贴的额度存在下表所示的函数对应关系 . 型 号金 额型设备型设备投资金额x（万元）x 5x 2 4 补贴金额y（万元）y1=kx(k 0) 2y2=ax2+bx(a 0) 2.4 3.2 （1）分别求出1y和2y的函数解析式；（2）有一农户同时对型、型两种设备共投资10 万元购买，请你设计一个能获得最大补贴金额的方案，并求出按此方案能获得的最大补贴金额. 3. 今年我国多个省市遭受严重干旱。受旱灾的影响，3 月份，我市某蔬菜价格呈上升趋势，其前四周每周的平均销售价格变化如下表：周数1 2 3 4 价格 y（元 / 千克）2 2.2 2.4 2.6 进入 4 月，由于本地蔬菜的上市，

5、此种蔬菜的平均销售价格y（元 / 千克）从 4 月第一周的2.8 元/ 千克下降至第二周的2.4 元/ 千克，且与周数的变化情况满足二次函数cbxx201y2。 （1）请观察题中的表格，用所学的一次函数有关知识直接写出3 月份 y 与 x 所满足的一次函数关系式，并求出4 月份 y 与 x 所满足的二次函数关系式；（2）若 3 月份此种蔬菜的进价（元/ 千克）与周数所满足的函数关系为1.2x41m，4 月份的进价m （元 / 千克）与周数x 所满足的函数关系式为2x51m。试问 3 月份与 4 月份分别在哪一周销售此种蔬菜一千克的利润最大？最大利润是多少？（3）若 4 月的第 2周共销售100

6、 吨此种蔬菜，从4 月的第 3 周起，由于受狂风的影响，比第2 周每周减少a% ，政府为稳定蔬菜价格，从外地调运2 吨此种蔬菜， 且使此种蔬菜的价格仅上涨了0.8a%，在这一举措下，此种蔬菜在第3 周的总销售额与第2 周刚好持平，请你参考以下数据，通过计算估算出a 的整数值。（参考数据：16811,416000,415219,314448,313693722222）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 8 页学习必备欢迎下载4. 种植能手小李的试验田可种植A种作物或 B 种作物（ A 、 B 两种作物不能同时种植) ，原有的种

7、植情况如下表通过参加农业科技培训，小李提高了种植技术现准备在原有的基础上增种作物，以提高总产量，但根据科学种植的经验，每增种l 棵 A种或 B种作物，都会导致单棵作物平均产量减少o。2kg，而且每种作物的增种量都不能超过原有数量的80% ，高 A 种作物增种m棵后，单株平均产量为 kg，B种作物增种n 棵后，单棵平均产量为 kg. (1)A种作物增种m 棵后，单棵平均产量为 kg，B 种作物增种n 裸后，单棵平均产量为kg； (2)求Ay与 m之间的函数关系式及By与 n 间的函数关系式；(3) 求提高种植技术后小李增种何种作物可获得最大总产量?最大总产量是多少? A种作物B种作物种植数量 (

8、 棵) 5 O 50 单棵平均产量(kg) 30 26 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 8 页学习必备欢迎下载5. 红星公司生产的某种时令商品每件成本为20 元，经过市场调研发现，这种商品在未来40 天内的日销售量m（件）与时间t（天）的关系如下表：时间t（天）1 3 5 10 36 日销售量m（件）94 90 84 76 24 未来40 天内，前20 天每天的价格1y（元 / 件）与时间t（天）的函数关系式为11254yt（120t 且t为整数） ，后20 天每天的价格2y（元 / 件）与时间t（天）的函数关系式为21

9、402yt（2140t 且t为整数）下面我们就来研究销售这种商品的有关问题：（ 1）认真分析上表中的数据，用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定一个满足这些数据的m（件）与t（天）之间的关系式；（2）请预测未来40 天中哪一天的日销售利润最大，最大日销售利润是多少？（3）在实际销售的前20 天中，该公司决定每销售一件商品就捐赠a元利润（4a）给希望工程公司通过销售记录发现，前 20 天中， 每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t（天） 的增大而增大，求a的取值范围精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 8 页学习必备欢迎

10、下载6. 某数学研究所门前有一个边长为4 米的正方形花坛，花坛内都要用红、黄、紫三种颜色的花草种植成如图所示的图案，图案中 AE=MN 准备在形如RtAEH的 四个全等三角形内种植红色花草，在形如 RtAEH的四个全等三角形内种植黄色花草，在正方形MNPQ 内种植紫色花草，每种花草的价格如下表：品种红色花草黄色花草紫色花草价格 ( 元平方米 ) 60 80 l 20 设 AE的长为 x 米，正方形EFGH 的面积为S 平方米，买花草所需的费用为W元，解答下列问题： (1)S与 x 的函数关系式为S= 。(2) 求 W与之间的函数关系式，并求所需的最低费用是多少元； (3) 当买花草所需的费用最

11、低时，求EM的长7. 如图，有长为30m的篱笆，一面利用墙( 墙的最大可用长度为10 米 ) 。围成中间隔有一道篱笆 （平行于 AB)的矩形花圃 设花圃的一边AB为 xm， 面积为 y (1) 求 y 与 x 的函数关系式； (3 分)(2)如果要围成面积为63 的花圃 ,AB 的长是多少 ?(4 分 1)(3) 能围成比 63 更大的花圃吗?如果能，请求出最大面积；如果不能，请说明理由10m A B C D 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 8 页学习必备欢迎下载8. 如图，在矩形ABCD 中， AB=2AD ，线段 E

12、F=10在 EF 上取一点M ，?分别以 EM 、MF为一边作矩形 EMNH 、矩形 MFGN ，使矩形MFGN 矩形 ABCD 令 MN=x ，当 x 为何值时，矩形EMNH 的面积 S有最大值？最大值是多少？9. 某人定制了一批地砖，每块地砖（如图(1) 所示）是边长为0.4 米的正方形ABCD，点E、F分别在边BC和CD上，CFE、ABE和四边形AEFD均由单一材料制成，制成CFE、ABE和四边形AEFD的三种材料的每平方米价格依次为30 元、 20 元、 10 元，若将此种地砖按图(2) 所示的形式铺设，且能使中间的阴影部分组成四边形EFGH(1) 判断图 (2) 中四边形EFGH是何

13、形状，并说明理由；(2)E、F在什么位置时，定制这批地砖所需的材料费用最省？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 8 页学习必备欢迎下载10. 如图，把一张长10cm，宽 8cm的矩形硬纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形，再折合成一个无盖的长方体盒子（纸板的厚度忽略不计）11. 现有一块矩形场地， 如图 12 所示，长为 40m ， 宽为 30m ， 要将这块地划分为四块分别种植： 兰花；菊花；月季；牵牛花（1） 求出这块场地中种植菊花的面积与场地的长之间的函数关系式； 求出此函数与轴的交点坐标，并写出自为量的取值范围（2）

14、当是多少时，种植菊花的面积最大？最大面积是多少？请在格点图13 中画出此函数图象的草图（提示：找三点描出图象即可）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 8 页学习必备欢迎下载12. 如图 12，P是边长为1 的正方形ABCD对角线AC上一动点（P与A、C不重合），点E在射线BC上，且PE=PB. （1）求证：PE=PD； PEPD； （2）设AP=x, PBE的面积为y. 求出y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；当x取何值时，y取得最大值，并求出这个最大值. 13. 用长度一定的不锈钢材料设计成外观为矩形的框架（如图12

15、3 中的一种）设竖档AB=x米，请根据以上图案回答下列问题：（题中的不锈钢材料总长度均指各图中所有黑线的长度和，所有横档和竖档分别与AD、AB平行） （1）在图1 中，如果不锈钢材料总长度为12 米，当x为多少时，矩形框架ABCD的面积为3 平方米？（ 2）在图2 中，如果不锈钢材料总长度为12 米，当x为多少时，矩形框架ABCD的面积S最大？最大面积是多少？（3）在图3 中，如果不锈钢材料总长度为a米，共有n条竖档，那么当x为多少时，矩形框架ABCD的面积S最大？最大面积是多少？123精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 8 页