2022年九年级数学上册第三章图形的相似单元测试湘教版 .pdf

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1、优秀学习资料欢迎下载九年级数学 ( 上) 第 3 章: 图形的相似一、填空题（每小题3 分, 共 24 分）1. 如果四条线段m, n, x, y成比例 , 若 m=2 , n=8 , y=20 .则线段 x 的长是 _. 2. 边长为 12cm的等边三角形按2:1 的比例缩小后的三角形是边长为_的_三角形 . 3. 已知 ABC DEF, AB6 , DE 8 , 则:ABCDEFSS _. 4. 已知三个数1,2, 2, 请 你再添一个数, 写出一个比例式_. 5. 点 P是 ABC中 AB边上的一点 , 过点 P作直线 ( 不与直线AB重合 ) 截 ABC,使截得三角形与 ABC相似 ,

2、 满足这样条件的直线最多 _条. 6. 电视节目主持人在主持节目时, 站在舞台上的黄金分割点处最自然得体 , 若舞台 AB长为 20cm,试计算主持人应走到离A点至少 _m处.( 结果精确到0.1m) 7. 一个 4 米高的电线杆的影长是6 米, 它临近的一个建筑物的影长是 36 米. 则这个建筑的高度是_. 8. 如图 , 若 DE BC,FD AB,AD AC 23 ,AB9,BC6, 则四边形BEDF的周长为 _. 二、选择题（每小题4 分, 共 40 分）1. 若果mnab, 则下列比例式中不正确的是( ) A.anmb B.amnb C.mnab D.mban2. 已知 : 如图 2

3、, 在 ABC中 , ADE= C,则下列等式成立的是( ) A.ADAEABAC B.AEADBCBDC.DEAEBCAB D.DEADBCDB3. 已知正五边形ABCDE 与正五边形A B C D E的面积比为1:2 ，则它们的相似比为（）A. 1:2 B. 2:1 C.1:2 D.2 :14. 如图 , 两个位似图形ABO和CBA，若 OA:OA3:1, 则正确的是 ( ) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页优秀学习资料欢迎下载A.AB:A B 3:1 B.AA:BBAB:ABC.OA:OB=2:1 D.AB5

4、. 在比例尺是1:3800 的南京交通游览图上, 玄武湖隧道长约7cm,它的实际长度约为( ) A.0.2 66km B.2.66km C.26.6km D.266000km 6. 下列判断正确的是( ) A. 不全等的三角形一定不是相似三角形B. 不相似的三角形一定不是全等三角形C. 相似三角形一定不是全等三角形D. 全等三角形不一定是相似三角形7. 如图 , D 、 E是 AB的三等分点 , DF EG BC , 图中三部分的面积分别为S1,S2,S 3, 则 S1:S2:S3( ) A.1:2:3 B.1:2:4 C.1:3:5 D.2:3:4 8. 在同一时刻的阳光下, 小明的影子比小

5、强的影子长, 那么在同一路灯下( ) A. 小明的影子比小强的影子长 B.小明的影子比小强的影子短C. 小明的影子和小强的影子一样长 D.无法判断谁的影子长9. 把 ABC的各边都扩大为原来的2 倍，得到A B C, 下面结论不正确的是( ) A. ABC A B C B. ABC和A B C的各边、各角对应相等C. ABC和A B C的相似比为1:2 D. ABC和A B C的相似比为1:3 10. 如图，四边形ABCD 是平行四边形，则图中与 DEF相似的三角形共有（） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个三、解答题（每题8 分, 共 24 分）1. 如图 , 在 ABC中, C=90,

6、 DE AB于 E,DFBC于 F.求证 : DEH BCA 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页优秀学习资料欢迎下载2. 如图 , 四边形 AEFD与 EBCF是相似的梯形,AE:EB2:3,EF 12 cm, 求 AD 、BC的长 . 3. 如图 , 平行四边形ABCD中, 点 E是 DC中点 , 连 AE并延长与BC延长线交于点F, 若CEFS10 , 求四边形ABCE 的面积 . 四.(12分) 已知如图 , 平行四边形ABCD 中,AE:EB1:2 (1) 求 AE:DC的值 . (2) AEF与 CDF相似

7、吗 ?若相似 , 请说明理由 ,并求出相似比. (3) 如果AEFS6cm2, 求CDFS精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页优秀学习资料欢迎下载第 3 章: 图形的相似一、填空 题: 1、5，2、 6cm ，等边， 3、 916， 4、略， 5、4、 ，6、7.6m，7、 24m ，8、14 二、选择题： CCCAA BCDDB 三、解答题证明： DE AB,DFBC, D+DHE= B+BHF=90 而 BHF= DHE D=B,又 HFB= C=90 DEH BCA 解：四边形AEFD 四边形EBCF EFAD=

8、EBAB,BCEF=EBAB, AD=8,BC=18 解：四边形ABCD 为平行四边形EC AB,DC=AB,由 E为 DC中点，EC=21DC=21AB,ECAB,有 ECF= ABF, F=F, ECF ABF :4:1ABFECFSS12123,0cos22xx四. 提高题解：ABCD, DC=AB 由12AEEB21EBAE31ABAE, 13AEDC相似，ABCD, 有 DC AB, DCF= EAF,FDC= EFA AEF CDF, 相似比为：13AEDC AEF CDF 21:3AEFCDFSS254CDFScm精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页