2022年人教版七年级数学上册-线段、角 .pdf

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1、学习必备欢迎下载线段、角 思维基础 I 直线、射线、线段概念直线射线线段图形画法及表示法过 A、 B两点画直线AB或直线 L，直线 AB或直线 L 画射线 OA 射线 OA 射线 L 连结 AB 线段 AB或线段 a 端点无一个两个延长线无可向一方延长可向两方延长基本性质两点确定一条直线，两条直线相交只有一个交点两点之间线段最短II 角思维训练4 选择填空画一个钝角AOB ，然后以 O为顶点，以OA为一边，在角的内部画一条射线OC ，使 AOC=90 . 根据上述题目要求，画出了下列四个图形. 请问哪个图形符合题目的要求. 正确答案是（）揭示思路：什么是角？什么是钝角？什么是角的顶点 ？ 什

2、么 是 角 的边？ 90的角是什么角？明确上述概念后，逐一用题目要求的条件去衡量. （A）射线 OC作到了 AOB的外部了 . （B）90角作成了以OB为一边了，则AOC 90 . （C）射线 OC作到 AOB的外部了，又90角以 OB为一边了 . （D）符合条件 . 错例研究 思维训练1 下列说法错在什么地方. （1）延长射线OP ；（2）画一条长5cm的直线；（3）一条直线上从左至右依次有A、 B、C三个点，则射线AC比射线 BC长；（4）直线可看成平角；揭示思路：直线、射线、线段各有什么特征？什么是平角？什么是互余的角？什么是互补的角？上述 5个说法都是错误的. A B L O A L

3、A B a 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 5 页学习必备欢迎下载根据直线、射线、线段的特征和属性，可以规纳为：直线没有端点，向两方无限延伸；射线有一个端点，向一方无限延伸，它们的长度都不能度量，不能比较长短，直线不能延长. 所以（ 1） （2） （3）都不正确 . 只有线段可以延长，可以度量，可以比较长短，射线只能向一方延长. 角与直线、射线的意义不同. 一条直线不是一个平角，平角是有公共端的两条射线组成的，两条射线恰好在一条直线上，直线不是两条射线，它也没有端点. 单独说一个角是余角，是补角是没有意义的. 互余的角和

4、互补的角说的是两个角的关系. 如果两个角互为余角时，一个角是另一个角的余角. 两个角互为补角时，一个角是另一个角的补角. 所以说“补角是余角的两倍”是错误的. 思维训练2 下面画图是错误的，正确的应该怎么画. 已知线段a、 b、c（a b ）画一条线段等于a - b + c. 揭示思路：画一条线段等于已知线段 a ，怎样画？画一条线段等于两条已知线段a，b 的和，怎么画？画一条第线段等于两条已知线段 a 、b（a b ）的差，怎样画？画一条线段等于已知线段a. 画一条射线AC ，在射线AC上用圆规截取AB= a . AB 就是所要求画的线段 . 已知线段a 画一条线段等于两条已知线段a、b 的

5、和 . 画一条直线，在直线上画一条线段AB= a，再在 AB的延长线上画线段BC= b，线段 AC= a + b. 画一条线段等于两条已知线段a、b（ a b）的差 . 在直线上画线段AB = a , 再在线段AB上画线段AC或 BC等 b. BC 或 AC就是所要求的线段. BC= a - b AC = c - b 本例 a - b + c正确的画图是 a + c - b 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 5 页学习必备欢迎下载即 CD = a + c - b = a - b + c . 为所要求的线段. 减去的线段要从

6、整体线段的一端去减，不能从中间去减 . 创新园地 将两块直角三角板叠在一起，使直角的顶点重合于O （如图）（1） AOB + DOC 是多少度？能确定吗？（2） AOD与 COB 是什么关系？（3） AOB与 DOC 是什么关系？三、智能显示 心中有数 本章概念多，它又是以后学习的基础，要注意培养概括、阅读和表达能力，需要注意检查的概念有：有关直线的公理和性质，有关线段的公理，角和角的分类，线段中点和角平分线等. 动手动脑 1. 下列关系式与图形所表示的条件，不相符的是（）. （A） AB + CB = AD - BC （B）AC + CD = AB - BD （C） AB - CD = AC

7、 + BD （D）AD - AC = CB - DB 2. 平面内有两两相交的三条直线，如果说最多有m个交点， 最少有 n 个交点 . 那么 m-n 的值是（）. （A）1 （B ） 2 （C）3 （D）4 3. 从点 O发出的 5 条射线，可以组成的角最多有（） . （A）4 个（B）5 个（C）7 个（D）10 个4. C是线段 AB的中点， D是线段 BC的中点，下列式子不正确的（）. （A）CD = 21CB （ B）AB = 2AC （C）BD = 41AB （ D）CD = 21AB - BD 5. 已知线段a、b、c（ a b） ，画一条线段等于：（1）2 a - b （2）2

8、( a - b ) 6. 已知线段AB = 18 cm ，M是 AB中点， C 是 AB上一点，且 AC = 5BC， 求 MC 的长 . 7. 若 A与 B的和为 180 度，且 A： B = 1 ：2，求A - 31B的度数 . 8. AOC = 30， BOC = 120， OD平分 AOC ，OE平分 BOC ， 求 EOD的度数 . 专题检测一、填空题 1. 长度，叫做两点间距离. 2. 和都是直线的一部分. 3.已知 AB=a厘米， CD=b厘米，若 a=b，则 AB CD,若 ab，则 AB CD，若 CDAB ，a b. 4.已知线段AB=8 ，延长 AB到 C，使 AC=3A

9、B ， M 、N为 AB 、BC的中点，则NM= . 5.角可以看成一条绕着一个端点从一个位置另一个位置所成的图形. 6.如图 1-10 ，用三种方法分别表示角， . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页学习必备欢迎下载图 1-10 图 1-11 7.比较两个角的大小可能有、 . 8.如图 1-11 ， AOC和 BOD 都是直角，则角 =角 . 9.38.32= 度分秒. 10.若=1730，则它的余角是，补角是 . 11.如图 1-12 ， BOC= - = - = - - . 图 1-12 图 1-13 图 1-

10、14 图 1-15 12.如图 1-13 中有个角，把它们表示出来 . 13.下列各角中57、3512、 125、 90、13729、35612、52135、120、17542是锐角个，钝角的有个. 二、选择题 14.如图 1-14 中共有线段条. (A)3 (B)4 (C)5 (D)6 15.下列说法正确的是 . （A）由两条射线组成的叫角（B）射线就是周角，直线就是平角（C）如图 1-5 中 AOB可以用 O表示（D） AOB和 BOA是同一个角 16.下面说法错误的是 . (A)B是线段AC的中点，则BC=21AC （ B ）直线上一点和它一旁的部分叫射线（ C）一条射线把一个角分成两个

11、角，这条射线叫这个角的平分线17. 如图 1-16，AOB= COD= BOE ，那么相等的角有对 . (A)2 (B)3 (C)4 (D)5 18在同一平面内有4 个不重合的点，经过每两点作一直线，最多可作直线的条数是 . (A)4 (B)5 (C)6 (D)7 19. 如图 1-17， 把一个平角分成若干个角，其中锐角有个. (A)5 (B)5 (C)7 (D)8 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页学习必备欢迎下载 20.如果 A、B、C三点在同一直线上，A到 B的距离是8 厘米， B 到 C的距离是3 厘米，那

12、么A、C两点的距离是 . （A）11 厘米（B）5 厘米（C）5 或 11 厘米（ D）无法确定 21.从 2 时整到 4 时 30 分，时针转过的角度为 . (A)25(B)65 (C)75 （D） 135 22.点 M与点 N的距离为20 厘米，有一点Q ，如果 QM+QN=20 厘米，那么下列结论正确的是 . （A）点 Q必在线段MN 的延长线上（B）点 Q必在线段NM 的延长线上（C）点 Q必在线段MN 外（D）点 Q必在线段MN上 23.已知线段AB ，在 AB的延长线上取一点C，使 BC=3AB ，在 BA的延长线上取一点D，使 DA=2AB ，求 (1) 线段 AC等于线段AB的

13、几倍？（2）线段 AB等于线段DB的几分之几？（3）线段 DB等于线段DC的几分之几？ 24.计算 180 -110 3735 25.计算 171 43 5 图 1-18 26.如图 1-18,A 、O 、E三点在一条直线上，AOC= BOD=105 ， BOC=50 ，求 DOE 的度数 . 27.线段 AB=54cm ，C是 AB的中点， D是 AC上的一点，且CD=2AD ，E是 BC的中点，求线段DE的长 . 28.如图 1-19 ，AC=BD ，E为 CD的中点，求证：E为 AB的中点 . 29.如图 1-20 ， AOD= BOE ，OC是 DOE 的平分线，求证：OC是 AOB的平分线 . 图 1-19 图 1-20 30.B、C两点把线段AD分成 2:3:4三部分， M是线段 AD的中点， CD=12厘米，求（ 1）MC的长；（2）AB:BM的值 .精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页