2022年两角和与差的余弦正弦正切公式导学案 .pdf

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1、学习必备欢迎下载3.1.2 两角和与差的余弦、正弦、正切公式【课程学习目标】 ：1. 知识与技能 ：理解两角和与差的余弦、正弦、 正切公式的推导， 并能初步应用解决问题. 2. 过程与方法 ：应用两角和与差的余弦、正弦、正切公式三角函数值. 3. 情感、态度与价值观：培养探索和创新能力. 【教学重难点】 ：1. 重点 ：两角和与差的余弦、正弦、正切公式的应用. 2. 难点 ：两角和与差的余弦、正弦、正切公式的推导. 【课时】：2 自主学习过程一、知识链接，忆旧迎新1. 两角差的余弦公式)(C：)cos( .其中,是角. 2. 诱导公式：)2s i n (tan. 二、读教材，理要点1. 两角和

2、与差的正弦、余弦、正切公式的推导已知sinsincoscos)cos(，则（1）)cos(= （2）)sin(= （3）)sin(= （4）)tan(= （5）)tan(= 2. 两角和与差的正弦、余弦、正切公式)(C：)cos( . )(C：)cos( . )(S：)sin( . 上课时间：学生姓名：名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载)(S：)sin( . )(T：)tan( .

3、 )(T：)tan( . 三、疑点探究问题 1：sinsin)sin(一定成立吗？是否存在,，使得sinsin)sin(它成立？问题 2：上面六组公式是否对R,都成立？若不成立，,有何限制？问题 3： 正切公式有何特点？若tan,tan是方程0762xx的两根，你能求出)tan(吗？四、典型例题例 1 已知53sin，是第四象限角，求)4sin(，)4cos(，)4tan(. 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - -

4、 - - - 学习必备欢迎下载例 2. 求（ 1）92sin9sin92cos187sin（2）)25sin()35sin()25cos()35cos(（3）12sin12cos3例 3. 已知,均为锐角，71tan，31tan，求2. 五、拓展提高例 4. 已知0,ba，证明：)sin(cossin22xbaxbxa，其中满足abtan. 辅助角公式： . 其实质是两角和与差的正弦公式的逆用. 例 5. 求)310(tan50sin10cos的值 . 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - -

5、- - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载六、小结1. 两角和与差的正弦、余弦、正切公式)(C：)cos( . )(C：)cos( . )(S：)sin( . )(S：)sin( . )(T：)tan( . )(T：)tan( . 2. 辅助角公式：当0,ba时，xbxacossin，其中满足 . 七、作业布置同名相乘，符号反异名相乘，符号同分子同，分母反名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -