2022年两角和与差的正弦余弦正切公式练习题 .pdf

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1、1 两角和差的正弦余弦正切公式练习题一、选择题1给出如下四个命题对于任意的实数和，等式sinsincoscos)cos(恒成立 ；存在实数，使等式sinsincoscos)cos(能成立 ；公式)tan(tantan1tanan成立的条件是)(2Zkk且)(2Zkk；不存在无穷多个和，使sincoscossin)sin(；其中假命题是（）ABCD 2函数)cos(sinsin2xxxy的最大值是（）A21B12C2D 2 3当2,2x时，函数xxxfcos3sin)(的（）A最大值为 1，最小值为 1 B最大值为 1，最小值为21C最大值为 2，最小值为 2 D最大值为 2，最小值为 1 4已

2、知)cos(,32tantan,7)tan(则的值（）A21B22C22D 225已知2sin,53)sin(,1312)cos(,432则（）A6556B6556C5665D 5665675sin30sin15sin的值等于（）A43B83C81D 417函数)4cot()(,tan1tan1)(),4tan()(xxhxxxgxxf其中为相同函数的是（）A)()(xgxf与B)()(xhxg与C)()(xfxh与D )()()(xhxgxf及与8、都是锐角，则,81tan,51tan,21tan等于 （）名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -

3、精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - 2 A3B4C65D 459设0)4tan(tan2qpxx是方程和的两个根，则 p、q 之间的关系是（）Ap+q+1=0 Bpq+1=0 Cp+q1=0 D pq1=0 10已知)tan(),sin(4sin,cos则a的值是（）A412aaB412aaC214aaD 412aa11在 ABC 中，90Co，则BA tantan与 1 的关系为（）A1tantanBAB1tantanBAC1tantanBAD不能确定1250sin10sin70c

4、os20sin的值是（）A41B23C21D 43二、填空题（每小题4分，共 16 分，将答案填在横线上）13已知m)sin()sin(，则22coscos的值为 . 14在 ABC 中，33tantantanCBA，CABtantantan2则B= . 15若),24cos()24sin(则)60tan(= . 16若yxyxcoscos,22sinsin则的取值范围是 . 三、解答题（本大题共74 分，1721 题每题 12 分，22 题 14 分）17化简求值：)34sin(x)36cos()33cos(xx)34sin(x 18 已知0cos,cos,90且是方程02150sin50s

5、in222xx的两根，求)2tan(的值. 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - 3 19求证：yxxyxyx22sincos2sin)tan()tan(20已知，（ 0，）且71tan,21)tan(，求2的值. 21证明：xxxxx2coscossin22tan23tan. 22已知 ABC 的三个内角满足： A+C=2B ，BCAcos2cos1cos1求2cosCA的值. 名师归纳总结 精品学

6、习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - 4 两角和差的正弦余弦正切公式练习题参考答案一、1C 2 A 3 D 4 D 5 B 6 C 7 C 8 B 9 B 10 D 11B 12 A 二、13m 14 3 15 32 16 214,214三、17原式 =)34cos()33sin()33cos()34sin(xxxx=46218)4550sin(2)2150(sin4)50sin2(50sin222x，12sin 95c

7、os5 ,sin5cos85 ,xxoooo3275tan)2tan(19证：yxyxyxyxyxyxyxyx2222sinsincoscos)()sin()cos()sin()cos()sin(左yxxyxxxx222222sincos2sinsin)sin(coscos2sin右2013tan,tan(2)1,2.3421左=xxxxxxxxxxxx2coscossin22cos23cossin2cos23cos2sin23cos2cos23sin右22由题设 B=60，A+C=120 ，设2CA知 A=60 +， C=60 ，22cos,2243coscoscos1cos12即CA故222cosCA名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -