2022年中考数学试题分类解析汇编专题四边形 .pdf

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1、山东 17 市 2011 年中考数学试题分类解析汇编专题10：四边形一、选择题1. （济南 3 分） 如图，菱形ABCD 的周长为16，A 60o，则对角线BD的长度是A2 B23 C4 D43 2. （济南 3 分） 如图，在等腰梯形ABCD中，AD BC ，对角线AC、BD 相交于点O 下列结论不一定正确的是AAC BD BOBC OCBCSAOBSCOD DBCD BDC3. （潍坊 3 分） 已知直角梯形ABCD中，AD BC ，BCD=90 ， BC=CD=2AD，E、F 分别是 BC 、CD边的中点，连接 BF、 DE交于点 P，连接 CP并延长交AB于点 Q，连接 AF，则下列结

2、论不正确的是 . A CP平分 BCD B四边形ABED为平行四边形C CQ将直角梯形ABCD分为面积相等的两部分 DABF为等腰三角形4. （泰安 3 分） 如图，点 F是?ABCD的边 CD上一点，直线BF交 AD的延长线与点 E，则下列结论错误的是A、EDDFEAABB、DEEFBCFBC、BCBFDEBED、BFBCBEAE5. （泰安 3 分） 如图，边长为6 的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S1，S2，则S1S2的值为A、16 B、 17 C、18 D 、19 7. （聊城 3 分） 已知一个菱形的周长是20cm，两条对角线的比为43，则这个菱形的面积是A12

3、cm2 B24cm2 C48cm2 D96cm28.（临沂 3 分）如图 ABC中，AC的垂直平分线分别交AC 、AB于点 D、F，BE DF 交 DF的延长线于点E，已知 A=30 ， BC=2 ，AF=BF ，则四边形BCDE的面积是A、23B、 33 C、4 D 、439. （临沂 3 分） 如图，梯形ABCD 中，AD BC ， AB=CD AD=2，BC=6 ，B=60 ，则梯形ABCD 的周长是精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页A、12 B、 14 C、16 D 、18 10. （淄博 3 分）如图，等腰

4、梯形ABCD 中，AD BC ， AB=DC=1 ，BD平分 ABC ，BD CD ，则 AD BC等于A2 B3 C4 D5 1. （德州 4 分） 如图， D ，E，F 分别为ABC三边的中点，则图中平行四边形的个数为 2. （烟台 4 分） 如图，三个边长均为2 的正方形重叠在一起，O1、 O2是其中两个正方形的中心，则阴影部分的面积是 . 3. （潍坊 3 分） 已知长方形ABCD ，AB=3cm ，AD=4cm ，过对角线BD 的中点 O做 BD的垂直平分线EF，分别交AD 、BC于点 E、F，则 AE 的长为 4. （聊城 3 分） 如图，在YABCD 中， AC 、BD相交于点

5、O，点 E是AB的中点若OE 3cm ，则 AD的长是 cm 5. （临沂 3 分） 如图，YABCD ，E是 BA延长线上一点，AB=AE ，连接 CE交 AD于点 F，若 CF平分 BCD ，AB=3 ，则 BC的长为 6. （淄博 4 分） 如图，正方体的棱长为3，点 M ，N分别在 CD ，HE上， CM=12DM HN=2NE ，HC与 NM的延长线交于点P，则 tan NPH的值为 7. （淄博 4 分） 如图，正方形ABCD 的边长为2，点 E是 BC边的中点，过点B作 BG AE ，垂足为G，延长 BG交 AC于点 F，则 CF= 二、解答题1. （滨州10 分） 如图，在 A

6、BC 中，点 O是 AC边上（端点除外）的一个动点，过点O作直线 MN BC 设MN 交BCA的平分线于点E，交 BCA的外角平分线于点F，连接AE 、AF 那么当点O 运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论2. （东营 8 分） 如图在四边形ABCD 中， BD平分 ADC ，ABC=120 ，C=60 ， BDC=30 ；延长CD到点 E ，连接 AE ，使得 E=12C。 (1) 求证：四边形ABDE是平行四边形； (2) 若 DC=12 求 AD的长精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页3. （菏泽

7、7 分）如图，在梯形ABCD 中，AD BC ，B=90 ， C=45 ， AD=1，BC=4，E为 AB中点， EF DC交 BC于点 F，求 EF的长4. （济南 4 分） 如图，点 M在正方形ABCD 的对角线BD上求证： AM CM 5. （潍坊 8 分） 已知正方形ABCD 的边长为a，两条对角线AC 、 BD相交于点O ， P是射线AB上任意一点，过 P点分别作线段AC、BD （或延长线）的垂线PE、PF，垂足为E、F. （1）如图 1，当 P点在线段AB上时，求PE PF的值；（2）如图 2，当 P点在线段AB的延长线上时，求PE PF的值 . 6.（济宁 5 分）如图， 在平行

8、四边形ABCD中，对角线 AC 、BD相交于 O ，过点 O作直线 EF BD ， 分别交 AD 、BC于点 E和点 F，求证：四边形BEDF是菱形。8. （临沂 7 分） 如图， ABC中， AB=AC ， AD 、CD分別是 ABC两个外角的平分线（1）求证： AC=AD ；（2）若 B=60 ，求证：四边形ABCD 是菱形9. （临沂11 分） 如图 1，将三角板放在正方形ABCD 上，使三角板的直角顶点E 与正方形ABCD的顶点A重合，三角扳的一边交CD于点 F另一边交CB的延长线于点G （1）求证： EF=EG ；（2）如图 2，移动三角板，使顶点E始终在正方形ABCD的对角线AC上

9、，其他条件不变， （1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给予证明：若不成立请说明理由：（3）如图 3，将（ 2）中的“正方形ABCD ”改为“矩形ABCD ”，且使三角板的一边经过点B，其他条件不变，若 AB=a、BC=b，求EFEG的值10. （青岛 8 分） 在YABCD 中， E、F 分别是 AB、CD的中点，连接AF、 CE (1) 求证： BEC DFA ；(2) 连接 AC ，当 CA CB时，判断四边形AECF是什么特殊四边形？并证明你的结论精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页11. （枣 庄 10 分 ）如图，直角梯形ABCD中，AD BC ，A=90 ，AB=AD=6 ，DE DC交 AB于 E， DF平分EDC交 BC于 F，连结 EF（1）证明： EF=CF ；（2）当tan ADE31时，求 EF的长精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页