2022年九年级中考数学总复习一次函数复习教案 .pdf

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1、名师精编优秀教案教学过程活动 1情境导入1、展示初中数学知识网络结构图，并引出今天复习课题2、一次函数的图象与性质：通过对知识网络结构展示，让学生体会函数在初中数学知识 中 的 地 位 与 作用 先给出二元一次方程，再过渡到一次函数；用函数观点审视方程，揭示二元一次方程与一次函数的联系，并给出一次函数的定义，师生共同回顾函数的图象和性质， 并适时总结规律并将知识点用表格呈现 . 教学过程活动 2 考题分类题型一: 一次函数和正比例函数的概念; 【例1】 (2012 南充 ) 下列函数中是正比例函数的是() Ay 8xBy8xCy5x26 Dy 0.5x1 对应训练1、如果2213mymx是一次

2、函数，则m 的值是（） A.1 B.1 C. 1 D. 2变式 :如果函数2213mymx的图象是一条直线，则m 的值是（） A.1 B.1 C. 1 D. 2小结与提高 :若两个变量x，y 间的关系式可以表示成y=kx+b（k，b 为常数，k0）的形式，则称y 是 x 的一次函数（ x 为自变量），特别地，当b=0 时，称 y 是 x 的正比例函数题型二 :一次函数解析中k、b 对图象及性质的影响;将近年中考按一定类型分类，意在巩固一次函数定义及图象与性质，采用边讲边练和问题教学的方式. (1) 一 类 题 目 是考察同学们对函数解析式的特征的理解，在讲解时要突出两个疑难：一是一次函数中自变

3、量的指数等于，而不是0；二是一次函数解析式中自变 量 的 系 数 不 为0 变式用意强调一次函数的图象是一条直精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页名师精编优秀教案【例2】(1)、 （2012?怀化）如果点P1（3， y1） ，P2（2，y2）在一次函数y=x1 的图象上，则y1y2（填“”，“”或“=”）(2)(2012温州 ) 一次函数y 2x4的图象与y 轴的交点坐标是()A. (0 ，4) B(4，0) C(2，0) D(0，2) 对应训练1. 一次函数 yx+2 的图象不经过() A第一象限B第二象限C第三象限

4、D第四象限2、(2012 乐山 ) 若实数 a、 b、c 满足 abc0，且 abc，则函数yaxc 的图象可能是() 小结与提高 :k 的符号决定函数的增减性：当k 0 时， y 随 x 的增大而增大；当 k 0 的解集是 _对应训练 :(2012 武汉 ) 在平面直角坐标系中，直线 ykx3 经过点(1， 1)，求不等式kx3 0 的解集小结与提高：用函数观点看一次函数与一次方程、一次不等式, 关键是数形线，但直线不一定都是一次函数；(2)一次函数y=kx+b 中 k、b 的符号对函数图象与性质的影响，总结规律,让学生加深理解函数的图象与性质（3）学生板演 , 用待定系数法确定一次函数表达

5、式, 一般步骤: a. 设函数表达式为 y=kx+b； （2）将已知点的坐标代入函数表达式，解方程（组） ；b. 求出 k 与 b 的值， 得到函数表达式(4) 根 据 函 数 的图 象 或 函 数 的 解 析式，给出x 的取值范围能判定y 的相应的取值范围，或给出y的取值范围判定x 的相应的取值范围，这是一类较难的问题，讲解时，引导学生利用数形结合 (这里利用多媒体演示，增强同学的理解，达到教学效果 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页名师精编优秀教案结合 , 利用图象法解决问题. 题型五 :一次函数图象与图形变

6、换1.一次函数图象与图形变换(1) 平移 :（2012? 南平）将直线y=2x 向上平移1 个单位长度后得到的直线是(2) 旋转： (2011 福州 ) 如图， 在平面直角坐标系中，A、B 均在边长为1 的正方形网格格点上(1)求线段 AB 所在直线的函数解析式，并写出当0 y2 时，自变量x 的取值范围；(2)将线段 AB 绕点 B 逆时针旋转90 ，得到线段BC，请画出线段BC.若直线BC 的函数解析式为ymxn，则 y 随 x 的增大而_(填“增大”或“减小”) 2、涉及到求两条直线的交点、直线与坐标轴所围面积已知，直线y=2x+3 与直线 y=-2x - 1. （1）求两直线交点C 的

7、坐标；（2）求 ABC 的面积 . 活动 3 综合应用已知，如图，直线l1与 x 轴的正半轴交于点A，与 y 轴的负半轴交于点 B，OA=2，OB=4，直线 l2的函数表达式为x=4，与 x 轴交于点D,两直线相交于点C. (1) 求直线 l1对应的函数表达式和点C 的坐标；(2) 点 P 是直线 l2上的一个点，且DP=2，过点 P 作 PEx 轴交直线l1于点 E，求线段 PE 的长 . 解:(1)设直线 l1函数表达式为.ykxb由题意 ,得 A(2,0) 、B(0,-4) ，则20,4.kbb直线 l1函数表达式为24.yx由24,.yxyx得4,4.xy点 C 坐标 (4，4) (2

8、) DF=2， P 的坐标 (4，2)； PEx 轴，点 E 的纵坐标为2当点 E 的纵坐标为2 时，224,x3x；点E 的坐标为 (3，2)， (5) 用运动的观点 理 解 一 次 函 数 图象，通过三种变换求解析式、点的坐标，并加深对函数性质的理解 . 求直线与坐标轴围成的直角三角形的面积时，首先要求出直线与坐标轴的交点坐标，求直线与坐标轴的交点坐标时，往往需要先求出直线的解析式由此告诉同学们，只有将知识融会贯通，举一反三，才能学有所乐，学有所成复 习 了 本 节 内容，为了让学生对一次函数有综合理解，设置了综合应用，运用函数的观点探索、分析实际问题中的数量关系和变化规律x y A B

9、C 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页名师精编优秀教案PE=4 - 3=1；当点 E 的纵坐标为 -2 时，224,1.xx点 E 的坐标为 (1，-2) PE=4 - 1=3， PE 的长为 1 或 3复习归纳活动 41、一次函数的概念；对2、一次函数的图象与性质；应3、一次函数解析式的确定；训4、一次函数与方程(组)、不等式的关系；练5、一次函数的综合应用巩固、构建知识网络体系， 强调函数知识的重要性学后思考学生回顾本节所得，谈收获培养学生的概括能力课后演练考能大提升- 数学 P28-跟踪训练体会方法，强化训练精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页