2022年中考数学第一轮复习专题训练之八--二次函数及其应用 .pdf

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1、学习必备欢迎下载二次函数专题训练（二次函数及其应用）一、填空题：（每题3 分，共36 分）、抛物线yax21 的开口向。、抛物线y2x2的对称轴是。、函数y2 (x1)2图象的顶点坐标为。、将抛物线y2x2向下平移2 个单位，所得的抛物线的解析式为。、函数yx2bx3 的图象经过点 (1, 0)，则b。、二次函数y(x1)22，当x时，y 有最小值。、函数y12(x1)2 3，当x时，函数值y 随 x 的增大而增大。、将yx22x3 化成ya (xh)2 k 的形式，则y。、若点A ( 2, m) 在函数yx21 的图像上，则A 点的坐标是。10、抛物线y2x23x4 与 y 轴的交点坐标是1

2、1、请写出一个二次函数以（2, 3）为顶点，且开口向上。12、已知二次函数y ax2bx c 的图像如图所示：则这个二次函数的解析式是y。二、选择题：（每题4 分，共24 分）、在圆的面积公式Sr2中， s 与 r 的关系是（）A、一次函数关系B、正比例函数关系C、反比例函数关系D、二次函数关系、已知函数y(m2) x是二次函数，则m 等于（）A、 2B、2C、 2D、2、已知yax2 bxc 的图像如图所示，则a、b、 c 满足（）A、a0，b0，c 0B、a0，b 0，c0 C、 a0，b0， c0D、a0，b0，c0 、苹果熟了，从树上落下所经过的路程s 与下落时间t 满足 S12gt2

3、（ g9.8），则s 与 t 的函数图像大致是（）ABCD 、抛物线y x2不具有的性质是（）A、开口向下B、对称轴是y 轴 C、与y 轴不相交D、最高点是原点、抛物线yx24xc 的顶点在x 轴，则c 的值是（）A、0 B、4 C、 4 D、2 s t O s t O s t O s t O mx y O 1 1 2 -1 x y O 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页学习必备欢迎下载三、解答题：（每题9 分，共45 分）、如图，矩形的长是4cm，宽是3cm，如果将长和宽都增加x cm，那么面积增加ycm2， 求

4、y 与 x 之间的函数关系式。 求当边长增加多少时，面积增加8cm2。2、已知抛物线的顶点坐标是（2，1），且过点（1， 2），求抛物线的解析式。3、已知二次函数的图像经过（0，1），（ 2，1）和（ 3，4），求该二次函数的解析式。17. 已知一抛物线与x轴的交点是)0 ,2(A、B（ 1，0），且经过点C（ 2，8）。（ 1）求该抛物线的解析式；（ 2）求该抛物线的顶点坐标。、用6m 长的铝合金型材做一个形状如图所示的矩形窗框，应做成长、宽各为多少时，才能使做成的窗框的透光面积最大？最大透光面积是多少？、（ 8分）已知抛物线y= x2-2x-8 （ 1）求证：该抛物线与x 轴一定有两个交点

5、；（ 2）若该抛物线与x 轴的两个交点分别为A、B，且它的顶点为P，求 ABP 的面积。四、（ 10 分）校运会上，小明参加铅球比赛，若某次试掷，铅球飞行的高度y (m) 与水平距离x (m) 之间的函数关系式为y112x223x53，求小明这次试掷的成绩及铅球的出手时的高度。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页学习必备欢迎下载五、某公司推出了一种高效环保型洗涤用品，年初上市后，公司经历了从亏损到赢利的过程，下面的二次函数图象（部分）刻画了该公司年初以来累积利润s （万元）与销售时间t（月）之间的关系（即前t 个月的利

6、润总和s与 t 之间的关系）. （1）由已知图象上的三点坐标，求累积利润s（万元）与销售时间t（月）之间的函数关系式；（2）求截止到几月累积利润可达到30 万元；（3）求第 8 个月公司所获利润是多少万元？六、（ 12 分）有一个抛物线形的拱形桥洞，桥洞离水面的最大高度为4m，跨度为10m，如图所示，把它的图形放在直角坐标系中。求这条抛物线所对应的函数关系式。如图，在对称轴右边1m 处，桥洞离水面的高是多少？七、（ 13 分）商场销售一批衬衫，每天可售出20 件，每件盈利40 元，为了扩大销售，减少库存，决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果一件衬衫每降价1 元，每天可多售出2 件。 设每件

7、降价x 元，每天盈利y 元，列出y 与 x 之间的函数关系式； 若商场每天要盈利1200 元，每件应降价多少元？ 每件降价多少元时，商场每天的盈利达到最大？盈利最大是多少元？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页学习必备欢迎下载（八）一、 1、下2、y 轴3、(1, 0)4、y2x225、46、17、 18、(x1)22 9、(2, 3)10、(0, 4)11、y (x2)2312、(x1)21 二、 1、D2、B3、D4、B5、C6、B 三、 1、y(4x) (3 x)127xx287xx2x11，x2 8 2、解：

8、ya (x2)212a (12)2 1a13y13(x2)21 3、解：设yax2bxc，则：1c14a2bc49a3bc，解得a1b 2c1y x22x14、解：设宽为x、 m，则长为(332x) m S 3x32x232(x22x) 32(x1)232当 x1 时，透光面积最大为32m2。5、 2 月份每千克3.5 元7 月份每千克0.5 克7 月份的售价最低27 月份售价下跌四、解：成绩10 米，出手高度53米五、解：2ab64a2b解得a1b1yx2 x 六、解：设ya (x5)240a (5)24a425y425(x5)24 当 x6 时， y425 43.4(m) 七、解： y(40 x) (20 2x) 2x260 x8001200 2x2 60 x800 x120， x2 10要扩大销售x 取 20 元y 2 (x2 30 x)800 2 (x15)21250当每件降价15 元时，盈利最大为1250元精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页