2022年中考试题分类汇编 3.pdf
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1、2007 年中考试题分类汇编(四边形)一、选择题1、 ( 2007 福建福州)下列命题中,错误的是()B A矩形的对角线互相平分且相等B对角线互相垂直的四边形是菱形C等腰梯形的两条对角线相等D等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等2、 (2007 山东日照) 如图, 在周长为 20cm 的ABCD 中,AB AD, AC、BD 相交于点O,OE BD 交 AD 于 E,则 ABE 的周长为()D (A)4cm (B)6cm (C)8cm (D)10cm 3、 (2007 山东东营)如图2,四边形ABCD 为矩形纸片把纸片ABCD 折叠,使点B 恰好落在 CD 边的中点E 处,折痕为AF若 CD
2、6,则 AF 等于()A (A)34(B)33(C)24(D)4、 ( 2007 浙江义鸟)在下列命题中,正确的是()C A一组对边平行的四边形是平行四边形 B有一个角是直角的四边形是矩形C有一组邻边相等的平行四边形是菱形 D对角线互相垂直平分的四边形是正方形5、 ( 2007 甘肃陇南)顺次连结任意四边形各边中点所得到的四边形一定是( )A A平行四边形B菱形C矩形D正方形6、 ( 2007 浙江绍兴)如图,在菱形ABCD 中,对角线AC、BD 相交于点O,E 为 BC 的中点,则下列式子中一定成立的是()B AAC=2OE BBC=2OE CAD=OE DOB=OE 7、 ( 2007 四
3、川眉山)下列命题中的假命题是( )D A一组邻边相等的平行四边形是菱形B一组邻边相等的矩形是正方形c 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形D一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形8、 (2007 天津市) 在梯形 ABCD 中,AD/BC ,对角线 AC BD ,且cmAC5,BD=12c m ,则梯形中位线的长等于()C A. 7.5cm B. 7cm C. 6.5cm D. 6cm 9、 ( 2007 浙江嘉兴)如图,在菱形ABCD 中,不一定成立的()C ( A)四边形ABCD 是平行四边形(B)ACBD( C) ABD 是等边三角形(D) CAB CAD10、 (2007 浙江金
4、华)国家级历史文化名城金华,风光秀丽,花木葱茏某广场上一个形状是平行四边形的花坛(如图),分别种有红、黄、 蓝、 绿、 橙、 紫 6 种颜色的花 如果有ABEFDC,BCGHAD,那么下列说法中错误的是()C A红花、绿花种植面积一定相等B紫花、橙花种植面积一定相等黄蓝紫橙红绿A G E D H C F B 第 10 题ABCDOEA B C D E F 图2 ABCD精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 9 页ABCDEFOC红花、蓝花种植面积一定相等D蓝花、黄花种植面积一定相等11、(2007 四川乐山) 如图 (1) ,
5、 在平面四边形ABCD中,CEAB,E为垂足如果125A,则BCE()B 5535253012、 (2007 四川成都)下列命题中,真命题是()D 两条对角线相等的四边形是矩形两条对角线互相垂直的四边形是菱形两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形两条对角线互相平分的四边形是平行四边形二、填空题1、 ( 2007 浙江嘉兴)四边形的内角和等于_3602、 (2007 山东临沂)如图,在四边形ABCD 中,E、F、G、H 分别是 AB、BD、CD、AC 的中点,要使四边形EFGH 是菱形,四边形ABCD 还应满足的一个条件是。答案: AD BC,或 ABCD 为等腰梯形(答案不唯一)3、 (20
6、07 天津) 已知矩形ABCD ,分别为 AD 和 CD 为一边向矩形外作正三角形 ADE 和正三角形CDF,连接 BE 和 BF,则BFBE的值等于。1 4、 ( 2007 河北省)如图7,若ABCD 与EBCF 关于 BC 所在直线对称, ABE90,则 F 45 5、 ( 2007 甘肃陇南)顺次连结任意四边形各边中点所得到的四边形一定是 _ _平行四边形6、 ( 2007 湖南怀化)如图,将一张等腰直角三角形纸片沿中位线剪开可以拼成不同形状的四边形,请写出其中一种四边形的名称答案:平行四边形、矩形、等腰梯形(三种中任选一种均给满分)7、菱形的两条对角线长分别是6 和 8,则菱形的边长为
7、。5 8、(2007甘肃陇南)如图, 矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O,过点O的直线分别交AD和BC于点 E、F,23ABBC,则图中阴影部分的面积为3 9、 ( 2007 四川成都)如图,把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后,点CD,分别落在CD,的位置上,EC交AD于 点G 已 知58EFG, 那 么BEG64 10、 (2007 四川成都)如图,如果要使ABCD成为一个菱形,需要添加一个条件,那么你添加的条件是ABADACBD,等;AECBDGHF(第 2 题图 )第 6 题图B 图 7 EA FDCA E B C D 图( 1)A B E C D F G CDA D C B 精选
8、学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 9 页正方形直角梯形等腰梯形菱形矩形梯形平行四边形四边形三、解答题1、 ( 2007 浙江杭州市)我们学习了四边形和一些特殊的四边形,右图表示了在某种条件下它们之间的关系。如果,两个条件分别是:两组对边分别平行;有且只有一组对边平行。那么请你对标上的其他6 个数字序号写出相对应的条件。解:有一个内角为直角;一组邻边相等;一组邻边相等;有一个内角为直角;两腰相等;一条腰垂直于底边。2、 ( 2007 浙江临安)已知:如图,E 、F 是平行四边行ABCD的对角线AC上的两点, AE=CF 。求证:
9、 ( 1) ADF CBE ; (2)EB DF。证明:(1)AE=CF AE+EF=CF+FE即 AF=CE - 1 分又 ABCD 是平行四边形,AD=CB,AD BC DAF= BCE -2分在ADF 与CBE 中AF=CEAD=CBDAF= BCE-3分ADF CBE (SAS )-4分(2)ADF CBEDFA= BEC -5分DF EB -6分3、 ( 2007 恩施自治州)如图7,平行四边形ABCD 的对角线A C 、BD相交于点O,E、F 是直线 AC上的两点,并且AE=CF,求证:四边形BFDE是平行四边形 .证明:四边形ABCD 是平行四边形OA=OC,OB=OD (4分)
10、 又 AE=CF 图7OFEDCBA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 9 页OE=OF (6分) 四边形 BFDE是平行四边形 (8分) 4、 ( 2007 云南双柏)如图,在梯形纸片ABCD 中, AD/BC ,AD CD,将纸片沿过点D 的直线折叠,使点C 落在 AD 上的点 C 处,折痕DE 交 BC 于点 E,连结 CE 求证:四边形CDC E 是菱形证明 :根据题意可知DECCDE则CDC DC DECDECEC E,AD/BC CDE= CED CDE= CED CD=CE CD=CD=CE=CE 四边形CDC
11、E 为菱形5、 (2007 浙江台州)把正方形ABCD绕着点A,按顺时针方向旋转得到正方形AEFG,边FG与BC交于点H(如图)试问线段HG与线段HB相等吗?请先观察猜想,然后再证明你的猜想解:HGHB证法 1:连结AH,四边形ABCD,AEFG都是正方形90BG由题意知AGAB,又AHAHRtRt()AGHABHHL,HGHB证法 2:连结GB四边形ABCDAEFG,都是正方形,90ABCAGF由题意知ABAGAGBABGHGBHBGHGHB6、(2007 江苏扬州)如图,正方形ABCD绕点A逆时针旋转n后得到正方形AEFG, 边EF与CD交于点O(1)以图中已标有字母的点为端点连结两条线段
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