2022年中考数学模拟试题 .pdf

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1、- 1 - 中考数学模拟考试题（二）(时间 120分钟满分 120 分) 姓名_成绩_ 一、选择题 (在下列各题的四个选项中，只有一项符合题意本题共10 个小题，每小题 3 分，共 30 分) 1从不同方向看一只茶壶，你认为是俯视图的是() 2下列等式一定成立的是() Aa2a3a5B(ab)2a2b2C(2ab2)36a3b6D(xa)(xb)x2(ab)xab3下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是() 4不等式 2x1x1，x84x 1)的解集是 () Ax3 Bx2 C2 x3 D空集5已知三角形的两边长是方程x25x60 的两个根，则该三角形的周长L 的取值范围是 () A

2、1L5 B2L6 C5L9 D6L10 6反比例函数 y2x 的两个点为 (x1，y1)，(x2，y2)，且 x1x2，则下式关系成立的是() Ay1y2By1y2Cy1y2D不能确定7在ABC 中，ABAC，点 D，E 分别是边 AB，AC 的中点，点 F 在 BC 边上，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 12 页- 2 - 连接 DE，DF，EF.则添加下列哪一个条件后，仍无法判定BFD 与EDF 全等的是() AEFAB BBFCF CADFE DB DEF 8经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左或向右转

3、若这三种可能性大小相同，则两辆汽车经过该十字路口全部继续直行的概率为() A13B23C19D129函数 yax1 与 yax2bx1(a 0)的图象可能是 () 10某剧场为希望工程义演的文艺表演有60 元和 100 元两种票价，某团体需购买140 张，其中票价为100 元的票数不少于票价为60 元的票数的两倍，则购买这两种票最少共需要 () A12 120元B12 140元C12 160元D12 200元二、填空题 (本题共 6 个小题，每小题3 分，共 18 分) 11因式分解： x39x_. 12如图， AB 为O 的直径，点 C，D 在O 上若AOD30 ，则 BCD 的度数是 _

4、13如图，在平面直角坐标系中，点O 为原点，菱形 OABC 的对角线 OB 在 x 轴上，顶点 A 在反比例函数 y2x 的图象上，则菱形的面积为 _ 14从 1,2,3,5,7,8中任取两数相加，在不同的和数中，是2 的倍数的个数为 a，是 3 的倍数的个数为b，则样本 6，a，b,9 的中位数是 _15从 1,1,2 三个数中任取一个，作为一次函数ykx3 的 k 值，则所得一次函数中 y随 x 的增大而增大的概率是 _16 如图， 在ABC 中， ABBC， 将ABC 绕点 B 顺时针旋转 度， 得到A1BC1，A1B 交 AC 于点 E，A1C1分别交 AC，BC 于点 D，F，下列结

5、论： CDF ，A1E精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 12 页- 3 - CF，DFFC，ADCE， A1FCE. 其中正确的是 _( 写出正确结论的序号 )三、解答题 (本题共 5 个小题，第 1718 小题各 6 分，第 1921 小题各 8 分，共36 分) 17计算： 12（)211tan 60 38|32|. 18已知： 2x26x40，求代数式3x2x24x avs4alco1(f(5x 2)x2)的值19如图，某数学课外活动小组测量电视塔AB 的高度，他们借助一个高度为30 m的建筑物 CD 进行测量，在点

6、 C 处塔顶 B的仰角为 45 ， 在点 E 处测得 B的仰角为 37 (B，D，E 三点在一条直线上 )求电视塔的高度h. (参考数据： sin 37 0. 60，cos 37 0.80，tan 37 0.75)精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 12 页- 4 - 20为了鼓励城区居民节约用水，某市规定用水收费标准如下：每户每月的用水量不超过 20度时(1 度1 米3)，水费为 a 元/度；超过 20 度时，不超过部分仍为a 元/度，超过部分为 b元/度已知某用户 4 月份用水 15 度，交水费 22.5 元，5 月份用

7、水 30 度，交水费 50元(1)求 a，b的值；(2)若估计该用户6 月份的水费支出不少于60 元，但不超过 90 元，求该用户 6 月份的用水量 x 的取值范围21七年级五班学生在课外活动时进行乒乓球练习，体育委员根据场地情况，将同学们分为三人一组，每组用一个球台甲、乙、丙三位同学用“ 手心、手背 ” 游戏 (游戏时，“ 手心向上 ” 简称手心； “ 手背向上 ” 简称手背 )来决定哪两个人先打球游戏规则是：每人每次同时随机伸出一只手，出手心或手背若出现“ 两同一异 ”(即两手心、一手背或两手背、一手心 )的情况，则同出手心或手背的两个人先打球，另一人做裁判；否则继续进行，直到出现 “ 两

8、同一异 ” 为止(1)请你列出甲、乙、丙三位同学运用“ 手心、手背 ” 游戏，出手一次出现的所有等可能情况 (用 A 表示手心，用 B 表示手背 )；(2)求甲、乙、丙三位同学运用“ 手心、手背 ” 游戏，出手一次出现“ 两同一异 ” 的概率精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 12 页- 5 - 四、解答题 (本题共 1 个小题，满分 9 分) 22如图，在 ABC 中，ABAC，以 AB 为直径的 O 分别交 AC，BC 于点 D，E，点 F 在 AC 的延长线上，且 CBF12CAB(1)求证：直线 BF 是 O 的切线

9、；(2)若 AB5，sinCBF5)5，求 BC 和 BF 的长五、解答题 (本题共 1 个小题，满分 9 分) 23如图 1，小红家的阳台上放置了一个晒衣架如图2 是晒衣架的侧面示意图，立杆 AB，CD 相交于点 O，B，D 两点立于地面，经测量：ABCD136 cm，OAOC51 cm，OEOF34 cm，现将晒衣架完全稳固张开，此时扣链EF 成一条线段，EF32 cm. (1)求证： ACBD；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 12 页- 6 - (2)求扣链 EF 与立杆 AB 的夹角 OEF 的度数 (精确到 0

10、.1 ，可使用科学计算器 )；(3)小红的连衣裙穿在衣架后的总长度达到122 cm，问挂在晒衣架后是否会拖落到地面？请通过计算说明理由图 1 图 2 六、解答题 (本题共 2 个小题，每小题9 分，共 18 分) 24(9 分)如图，在 ABC 中，A90 ，B60 ，AB3，点 D 从点 A 以每秒1 个单位长度的速度向点B 运动 (点 D 不与 B 重合)，过点 D 作 DEBC 交 AC 于点 E.以 DE 为直径作 O，并在 O 内作内接矩形 ADFE ，设点 D 的运动时间为t秒精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共

11、12 页- 7 - (1)用含 t 的代数式表示 DEF 的面积 S；(2)当 t 为何值时， O 与直线 BC 相切？25如图，在平面直角坐标系中，已知A，B，C 三点的坐标分别为A(2，0)，B(6,0)，C(0,3)精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 12 页- 8 - (1)求经过 A，B，C 三点的抛物线的解析式；(2)过 C 点作 CD 平行于 x 轴交抛物线于点 D，写出 D 点的坐标，并求 AD，BC 的交点 E 的坐标；(3)若抛物线的顶点为P，连接 PC，PD，判断四边形 CEDP 的形状，并说明理由精选

12、学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 12 页- 9 - 参考答案一、 1.A2D3.B 4A 5D6.D 7C8 C 9C10C 二、 11x(x 3)(x 3) 12 105 134 14。5.515 .2316.三、 17.解： 原式 23232232. 18解： 原式 x32x24x avs4alco1(f(5 x21) x 32x24x avs4alco1(f( x29x2)12x26x. 当 2x2 6x40 时， 2x26x4，原式 14. 19.解： 在 RtECD 中， tanDECDCEC. ECDCtanDE

13、C 300.75 40(m)在 RtBAC 中， BCA45 ， BACA.在 RtBAE 中， tan BEABAEA. hh400.75，h120(m)答：电视塔高度约为120 m. 20解： (1)a22.5 151.5；b(5020 1.5) (3020)2；(2)根据题意，得60 20 1.52(x20) 90,35 x 50. 所以该用户6 月份的用水量x 的取值范围是35 x 50. 21解： (1)共有 8 种等可能情况：AAA ，AAB ，ABA ，ABB ，BAA ，BAB ，BBA ，BBB. (2)由(1)知共有 8 种等可能情况，其中出现“ 两同一异 ” 的情况有 6

14、 种 P(两同一异 )6834. 四、 22.(1)证明： 如图，连接AE. AB 是 O 的直径， AEB90 . 12 90 . ABAC， 112CAB. CBF12CAB， 1CBF. CBF290 ，即 ABF90 . AB 是 O 的直径， 直线 BF 是O 的切线精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 12 页- 10 - (2)解： 如图，过点C 作 CGAB 于点 G， sinCBF5)5 ，1CBF， sin15)5 . AEB90 ，AB5，BEAB sin15. ABAC，AEB90 ，BC2BE25.

15、在 RtABE 中，由勾股定理得AE AB2 BE225， sin25)5 ，cos25)5 . 在 RtCBG 中，可求得GC 4，GB2， AG3. GCBF， AGC ABF.GCBF AGAB . BFGC ABAG 203.故 BC 和 BF 的长分别为25，203. 五、 23.(1)证法一： AB，CD 相交于点O， AOCBOD .OAOC， OAC OCA 12(180 AOC)同理可证：OBD ODB 12(180 BOD) ， OACOBD， ACBD. 证法二： ABCD 136 cm，OAOC51 cm，OBOD85 cm，OAOB OCOD 35.又 AOCBOD，

16、 AOC BOD ， OACOBD.ACBD. (2)解： 在OEF 中， OEOF34 cm， EF32 cm，作 OMEF 于点 M，则 EM16 cm， cosOEF EMOE 1634 817 0.471，用科学计算器求得OEF 61.9 . (3)解法一： 小红的连衣裙会拖落到地面精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 12 页- 11 - 在 RtOEM 中， OMOE 2 EM 234216230(cm)；过点 A 作 AHBD 于点 H，同 (1)可证： EFBD， ABHOEM，则 Rt OEMRtABH，

17、OEAB OMAH， AHOM ABOE 3013634120(cm) 小红的连衣裙挂在衣架后总长度122 cm晒衣架高度AH120 cm. 解法二： 小红的连衣裙会拖落到地面同(1)可证： EF BD， ABDOEF61.9 .过点A作AHBD 于点H ，在RtABH 中， sinABD AHAB ， AH AB sinABD 136 sin 61.9 136 0.882 120.0 cm. 小红的连衣裙挂在衣架后总长度122 cm晒衣架高度AH120 cm. 六、 24. 解： (1) DEBC， ADE B 60 . 在 ADE 中， A90 ， tanADE AEAD 3. AD1 t

18、t， AE3t.又四边形ADFE 是矩形， S DEF SADE 12AD AE12 t 3t3)2t2(0t3) S3)2t2(0t3)(2)如图，过点 O 作 OGBC 于点 G， 过点 D 作 DHBC 于点 H， DEBC， OGDH ， DHB90 . 在 DBH 中， sin BDHBD. B60 ，BDAB AD，ADt，AB3， DH3)2(3t)， OG3)2(3 t)当 OG12DE 时， O 与 BC 相切，在 ADE 中， A90 ， ADE60 ， cosADE ADDE 12. ADt， DE 2AD 2t. 2t3)2(3t) 2.t6393. 当 t 639 时

19、， O 与直线 BC 相切25 解： (1)由于抛物线经过点C(0,3)，可设抛物线的解析式为y ax2bx3(a 0)，则4a2b30， 36a6b30.) 解得 af(14b1，故抛物线的解析式为y 14x2x3. (2)点 D 的坐标为 (4,3)，直线 AD 的解析式为y12x1，直线 BC 的解析式为y 12x3，由精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 12 页- 12 - yf(1212)x3，得交点E 的坐标为 (2,2)(3)四边形 CEDP 为菱形理由：连接PE 交 CD 于 F，如图 P 点的坐标为 (2,4)，又 E(2,2)，C(0,3)，D(4,3)， PCDE5，PDCE5. PCDEPD CE. 故四边形CEDP 是菱形精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 12 页