2022年九年级数学上册第21章《一元二次方程》单元测试题 .pdf

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1、一元二次方程单元测试题一、选择题(共 8 题，每题有四个选项，其中只有一项符合题意。每题3 分,共 24 分)：1. 下列方程中不一定是一元二次方程的是( ) A.(a-3)x2=8 (a 3) B.ax2+bx+c=0 C.(x+3)(x-2)=x+5 D.2332057xx2 下列方程中 , 常数项为零的是 ( )A.x2+x=1 B.2x2-x-12=12 ；C.2(x2-1)=3(x-1) D.2(x2+1)=x+2 3. 一元二次方程 2x2-3x+1=0 化为(x+a)2=b的形式, 正确的是 ( ) A. 23162x; B.2312416x; C. 231416x; D.以上都

2、不对4. 关于x的一元二次方程22110axxa的一个根是 0， 则a值为 （） A1 B1 C1或 1D1/2 5. 已知三角形两边长分别为2 和 9, 第三边的长为二次方程x2-14x+48=0 的一根 , 则这个三角形的周长为 ( ) A.11 B.17 C.17或 19 D.19 6. 已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程22870 xx的两个根，则这个直角三角形的斜边长是（）A、3 B 、3 C 、6 D、9 7. 使分式2561xxx的值等于零的 x 是( ) A.6 B.-1或 6 C.-1 D.-6 8. 若关于 y 的一元二次方程ky2-4y-3=3y+4 有实根 ,

3、 则 k 的取值范围是 ( ) A.k-7/4 B.k-7/4 且 k0 C.k-7/4 D.k7/4 且 k0 9. 已知方程22xx，则下列说中，正确的是（）A方程两根和是 1 B 方程两根积是 2 C 方程两根和是1 D 方程两根积比两根和大2 10. 某超市一月份的营业额为200万元, 已知第一季度的总营业额共1000万元, 如果平均每月增长率为 x, 则由题意列方程应为 ( ) A.200(1+x)2=1000 B.200+2002x=1000 C.200+2003x=1000 D.2001+(1+x)+(1+x)2=1000 二、填空题 :( 每小题 4 分, 共 20 分) 11

4、. 用_法解方程 3(x-2)2=2x-4 比较简便 . 12.如果 2x2+1与 4x2-2x-5 互为相反数 , 则 x的值为 _ _. 13.22_)(_3xxx14. 若一元二次方程 ax2+bx+c=0(a0)有一个根为 -1, 则 a、b、c 的关系是 _. 15. 已知方程 3ax2-bx-1=0 和 ax2+2bx-5=0, 有共同的根 -1, 则 a= _, b=_. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 5 页16. 一元二次方程 x2-3x-1=0 与 x2-x+3=0 的所有实数根的和等于 _. 17.

5、 已知 3-2是方程 x2+mx+7=0的一个根 , 则 m=_,另一根为 _. 18. 已 知 两 数 的 积是12, 这 两 数 的 平 方 和 是 25, 以 这 两 数 为 根 的 一 元 二 次 方 程 是_. 19. 已知xx12，是方程 xx2210的两个根，则1112xx等于_. 20. 关于x的二次方程20 xmxn有两个相等实根， 则符合条件的一组,m n的实数值可以是m，n . 三、用适当方法解方程： （每小题 5 分，共 10 分）21.22(3)5xx 22.22 330 xx四、列方程解应用题： （每小题 7 分，共 21 分）23. 某电视机厂计划用两年的时间把某

6、种型号的电视机的成本降低36%, 若每年下降的百分数相同, 求这个百分数 . 24. 如图所示，在宽为20m ，长为 32m的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路， （互相垂直），把耕地分成大小不等的六块试验田，要使试验田的面积为570m2，道路应为多宽？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 5 页25. 某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利 40 元，为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2 件。 求： （1）若商场平均每天要赢

7、利1200 元，每件衬衫应降价多少元？（ 2）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天赢利最多？26. 解答题 （本题 9 分）已知关于x的方程222(2)40 xmxm两根的平方和比两根的积大21，求m的值一元二次方程复习测试题参考答案一、选择题：1、B 2、D 3、C 4、B 5、D 6、B 7、A 8、B 9、C 10、D 二、填空题：11、提公因式 12 、-23或 1 13 、94，32 14 、b=a+c 15 、1 ，-2 16、3 17 、-6 ，3+2 18 、x2-7x+12=0 或 x2+7x+12=0 19 、-2 20、2 ，1（答案不唯一，只要符合题意即可）三、用适当方法

8、解方程：21、解： 9-6x+x2+x2=5 22、解： (x+3)2=0 x2-3x+2=0 x+3=0 (x-1)(x-2)=0 x1=x2= -3 x1=1 x2=2 四、列方程解应用题：23、解：设每年降低x，则有精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页 (1-x)2=1-36% (1-x)2=0.64 1-x= 0.8 x=1 0.8 x1=0.2 x2=1.8（舍去）答：每年降低 20% 。24、解：设道路宽为xm (32-2x)(20-x)=570 640-32x-40 x+2x2=570 x2-36x+35

9、=0 (x-1)(x-35)=0 x1=1 x2=35（舍去）答：道路应宽 1m 25、解：设每件衬衫应降价x 元。(40-x)(20+2x)=1200 800+80 x-20 x-2x2-1200=0 x2-30 x+200=0 (x-10)(x-20)=0 x1=10(舍去) x2=20 解：设每件衬衫降价x 元时，则所得赢利为(40-x)(20+2x) =-2 x2+60 x+800 =-2(x2-30 x+225)+1250 =-2(x-15)2+1250 所以，每件衬衫降价15元时，商场赢利最多，为1250 元。26、解答题：解：设此方程的两根分别为X1,X2，则(X12+X22)- X1X2=21精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页(X1+X2)2-3 X1X2 =21 -2(m-2)2-3(m2+4)=21 m2-16m-17=0 m1=-1 m2=17 因为 0，所以 m 0，所以 m -1 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页