2022年甘肃省兰州铁一中高一实验班招生考试数学试题无答案 .pdf

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1、- 1 - / 6 2018 年甘肃省兰州铁一中高一实验班招生考试数学试卷一、选择题：（每小题4 分，共 12 小题，合计48 分）1.若点 P（a， b）到 x 轴的距离是2，到 y 轴的距离是4，则这样的点P有（）个个个个2.记24825612121212121xx，则是（）A一个奇数 B一个质数C一个整数的平方 D一个整数的立方3.已知a、b、c为正实数，且满足k , 则一次函数ykx+(1+k) 的图象一定经过（）A第一、二、三象限 B第一、二、四象限C第一、三、四象限 D第二、三、四象限4.已知关于x的方程 mx+2=2（ m x）的解满足 |x21|1=0，则 m的值是（）A10

2、或52 B10 或52C10 或52 D10 或525.已知反比例函数(0)kykx的图象上有两点A（1x，1y）， B （2x，2y），且12xx，则12yy的值是（）A正数 B负数 C非正数 D不能确定6.如图， ACB 60，半径为2 的 0 切 BC于点 C，若将 O在 CB上向右滚动，则当滚动到O与CA也相切时，圆心O移动的水平距离为（）A2 B4 C32 D4 CBAO精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 6 页- 2 - / 6 7.如图，甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点， A、C 同时沿正方形的边开始移动

3、，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行，若乙的速度是甲的速度的4 倍，则它们第1000 次相遇在边（）AAB上 BBC上 C CD上 DDA上8.一名考生步行前往考场， 10分钟走了总路程的14，估计步行不能准时到达，于是他改乘出租车赶往考场，他的行程与时间关系如图所示（假定总路程为1），则他到达考场所花的时间比一直步行提前了（）A20 分钟 22 分钟 24 分钟 D 26 分钟9.若一直角三角形的斜边长为c，内切圆半径是r，则内切圆的面积与三角形面积之比是（）Arcr2 Brcr Crcr2 D22rcr10.有铅笔、练习本、圆珠笔三种学习用品，若购铅笔3 支，练习本7 本，圆珠笔1

4、 支共需 3.15 元；若购铅笔4 支，练习本10 本，圆珠笔1 支共需 4.2 元，那么，购铅笔、练习本、圆珠笔各1 件共需（）A2 .1元 B05.1元 C95.0元 D9.0元11.如图，正方形ABCD的边1AB，和都是以1为半径的圆弧，则无阴影两部分的面积之差是（）A12 B41 C13 D6112.一个正方体的表面涂满了颜色，按如图所示将它切成27 个大小相等的小立方块，设其中仅有i个面（ i=1 ，2，3）涂有颜色的小立方块的个数为xi则x1, x2 , x3之间的关系为（）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 6

5、 页- 3 - / 6 Ax1x2 + x3 = 1 Bx1+ x2x3 = 1 Cx1 + x2 x3 = 2 Dx1x2 + x3 = 2 二、填空题：（每小题4 分，共 6 小题，合计24 分）13.在实数范围内分解因式：x22x 4_ 14.方程组2621133yxyx的解是15.圆外切等腰梯形的中位线长是10cm ，那么它的腰长是_ 16.函数 y=x2的图象如图所示，在同一直角坐标系内，如果将直线y= x+1沿 y 轴向上平移2 个单位后，那么所得直线与函数y=x2的图象的交点共有 _个。17.将分别标有数字1，4， 8 的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上。随机地抽取一张作为十位

6、上的数字（不放回），再抽取一张作为个位上的数字，能组成两位数恰好是“18”的概率为 _。18.有八个球编号是至，其中有六个球一样重，另外两个球都轻1 克，为了找出这两个轻球，用天平称了三次，结果如下：第一次+比重，第二次+比轻，第三次 +和 +一样重那么，两个轻球的编号是_. 三、解答题：（共48 分）19.（本小题8 分） 已知：如图，点P是半径为5cm的 O外的一点， OP=13cm ，PT 切 O 于 T，过P 点作 O 的割线PAB ，（PBPA ）。设 PA=x，PB=y，求 y 关于 x 的函数解读式，并确定自变量 x 的取值范围解：P A B T O 精选学习资料 - - - -

7、 - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 6 页- 4 - / 6 20.（本小题10 分） 如图， AB EF CD ，已知 AC+BD=240 ， BC=100， EC+ED=192 ，求CF。解：21.（本小题10 分） 已知关于x 的方程xaxa有正根且没有负根，求a的取值范围。解：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 6 页- 5 - / 6 22.（本小题10 分） 电线杆上有一盏路灯O，电线杆与三个等高的标杆整齐划一地排列在马路一侧的一直线上，AB、CD 、EF 是三个标杆，相

8、邻的两个标杆之间的距离都是2 m ，已知 AB 、CD在灯光下的影长分别为BM = 1. 6 m ，DN = 0. 6m. （ 1）请画出路灯O的位置和标杆EF在路灯灯光下的影子。（ 2）求标杆EF的影长。解：23.（本小题 10 分） 已知抛物线yax2bxc经过点（ 1，2）. （1）若a1，抛物线顶点为A，它与x轴交于两点B、C，且ABC为等边三角形，求b的值. MNFECDBA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 6 页- 6 - / 6 （2）若abc4，且abc，求 |a| |b| |c| 的最小值 . 解：四、附加题：（本题满分为3 分，但记入总分后也不能使本次考试超出120 分）有人认为数学没有多少使用价值，我们只要能数得清钞票，到菜场算得出价钱这点数学知识就够了。根据你学习数学的体会，谈谈你对数学这门学科的看法。24.精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页