2022年用一元一次方程解决问题 .pdf

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1、用一元一次方程解决问题第 1 课时比例与倍数问题目的与要求 :会根据具体实际问题中的数量关系列出一元一次方程并求解,并根据问题的实际意义检验所得结果是否合理 .知识与技能 :结合实践与探索 ,让学生经历“问题情景建立数学模型解释.应用与拓展”的过程 ,提高分析问题 .解决问题的能力 ,提高思维品质 ,增强学习能力 .情感.态度与价值观 :通过列方程解决实际问题的过程,体会教学的价值 ,增强学习数学的兴趣 .一、教学过程情境引入例 1.一个扶贫小组共有成员45 人,根据需要分成甲 .乙,丙三组 ,这三组人数之比为2:3:4,求这三个小组的人数 .分析:相等关系 ,三个小组的人数和 =45解:没其

2、中一份为 x,则甲.乙.丙三组人数分别为2x.3x.4x根据题意 :2x+3x+4x=45解这个方程得 :x=52x=10 3x=15 4x=20答:甲乙丙三组人数分别为10 人,15 人,20 人. 例 2.一张桌子有一张桌面和四条桌腿,做一张桌面需要木材0.03m3,做一条桌腿需要木材0.002m3,现做一批这样的桌子 ,恰好用去木材 3.8m3,共做多少张桌子 ?请大家完成课本第128页练一练百分百第 230页二.课堂作业作业纸三.课堂反馈用一元一次方程解决问题第 2 课时日历中的学问课程目标：1、认识万年历，会查阅万年历，了解中华民族特有计时法天干地支计年法。2、引导学生阅读、了解日历

3、。发现日历中每个月的日期排列的基本规律，为进入中学系统研究方程奠定基础；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 19 页3、能用相关的规律解决一些实际问题；4、培养学生求异思维能力，发现问题、解决问题的能力；5、在引导学生读日历的过程中，拓展视野，亲近中华文化，感受人文亲情。课程理念：日历是生活中必不可少的一种生活工具，具有一定的阅读日历的能力也是非常重要的。日历中数的排列蕴涵了丰富的数学知识，它是一块很好的数学研究基地， 同时它也是一块很有价值的人文文化研究基地，因此对它的研究太有必要了。一、创设情境，导入课题1、学生出题老师

4、猜。（任意给出纵横相邻三个数的和）2、揭示课题（板书：读日历）把本月的日历写下来，老师一遍写，学生一边仔细观察。适时提出一些最基本的问题。例 1.这是 2006年 1 月的日历 :例 2.2005年某月的日历上，星期六的日期全部加起来是75，问这个月的第一天是星期几？分两类讨论：（1）若有 4 个星期六，则设为x-7,x,x+7,x+14根据题意： x-7+x+x+7+x+14=75, x=不合题意。（2）若有 5 个星期六，则设为： x-14,x-7,x,x+7,x+14根据题意： x-14+x-7+x+x+7+x+14=75, x=15,即五个星期六有日期是1,8，15,22,29。故这个

5、月的第一天是星期六。例 3.在日历中你是否发现一个44 的 16 个数存在怎样的关系呢？如何求这 16个数的和呢？若将连续自然数1 至 2004按图中的方式排成一个长方形阵列，用一个正方形框出16 个数，它们的和能否精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 19 页等于 2000,2004？若不可能，试说明理由；若有可能，请求出该正方形框出的16个数中的最小数和最大数。例 4.口答（课件出示）A 六一班右几个在一月里连续三个周六都去敬老院做好事，第一个周六是 8 号， 第二次去是几号？第三次呢？B上个月小勤连续 5 天都为妈妈洗脚

6、。他只记得最后一天是19 号（星期六）。那么这 5 天中第一天是星期几？这5 天的日期和多少？C李校长外出开会一周，这一周各天的日期之和是63，这一周是哪几号？D今年的 5 月 1 号是周日，五月份还有哪几天号是周日。思考题 :4、制作日历（开放性问题）。这个月有 31天，但有 5 个星期日，而且 1 号不是星期日。三.课堂练习练习纸四.课堂小结这节课你学会了什么 ?五.课堂作业作业纸六.课堂反馈用一元一次方程解决问题第 3 课时调配问题情境的引入小丽在水果店花18元买了苹果和橘子共6kg，已知苹果每千克 3.2 元，橘子每千克 2.6 元。小丽买了苹果和橘子各多少？新授例 1、为了合理利用电

7、力能源，扬州市市区实行了分时计收电费制度，晚21：00早 8：00 时，电费价格为 0.30元/千瓦时，早 8：00 时晚 21：00 时，电费价格为 0.55 元/千瓦时。某户居民十月份用电 98 千瓦时，共付电费42.65元，问该户居民白天（早8：00时晚 21：00 时）用电多少千瓦时？分析：相等关系：当月白天电费当月夜间电费42.65 元解：设该户居民白天用电量为x 千瓦时，则夜间用电量为（98-x)千瓦时。0.55x+0.3(98-x)=42.65 解之得： x=53精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 19 页答：

8、该户居民当月白天用电量为53千瓦时。例 2、交警一中队有 42 人，交警二中队有 19 人，能否从一中队调几名交警到二中队，使得一中队交警人数是二中队交警人数的2 倍？解：设从一中队调x 人到二中队，则一中队人数是（42-x)人，二中队人数是 (19+x)人。42-x=2(19+x) 解之得： x=因为人数不能为分数，即x=不符合题意答：不可能从一中队调若干交警到二中队，使一中队的人数是二中队人数的2 倍。例 3.某镇粮食仓库中 ,1 号仓库存粮 200t，号仓库存粮 70t,现在 1 号仓库每天运出15t,2 号仓库每天运进 25t 粮,问几天后 ,2 号仓库的存粮是 1 号仓库存粮的两倍?

9、 相等关系 :2 号仓库存粮 =21 号仓库存粮解答:设 x 天后两个仓库的存粮符合要求根据题意 :70+25x=2(200-15x) 解这个方程得 :x=6答:6 天后,2 号仓库的存粮是 1 号仓库的两倍 .例 4、甲车队有 50 辆汽车，乙车队有41辆汽车，如果要使乙车队的汽车辆数比甲车队的辆数的2倍还多 1 辆，应从甲车队调多少辆车到乙车队解：设应从甲队调x 辆车到乙车队，这时乙车辆数是甲车辆数的2 倍还多 1 辆。 41+x=2(50-x)+1 x=20 答：应从甲车队调20 辆车到乙车队。三、课堂小结这节课你学会了什么？四课堂练习练习纸五、课堂作业作业纸六、课堂反馈精选学习资料 -

10、 - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 19 页用一元一次方程解决问题第 4 课时盈余与不足问题情境引入问题 3、某小组计划做一批 “中国结”，如果每人做 5 个，那么比计划多了9 个；如果每人做 4 个，那么比计划少做了15 个。小组成员共多少名？他们计划做多少个“中国结”？解：设小组成员共有x 名 5x-9=4x+15 x=24 5x-9=111 答：小组成员共有24 名，他们计划做 111 个“中国结”。新授例 1、汽车若干辆装运货物一批，每辆装3.5t，这批货物就有 2t 不能运走；每辆装 4t，那么这批货物装完后，还可以装其他货物1t

11、，问汽车有多少辆 ?这批货物有多少吨？相等关系：两种装法的货物总重量不变。解：设：汽车有x 辆 3.5x+2=4x-1 x=6 4x-1=23 答：汽车有 6 辆，这批货物有23吨。例 2、一个邮递员骑自行车在规定时间内把特快专递送到某单位，他每小时行15 千米，可以早到24 分钟，如果每小时行12 千米，就要迟到 15 分钟。原定时间是多少？他去的单位有多远？解：设原定的时间为x 小时，答：原定的时间是3 小时，他行的路程是39 千米。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 19 页例 3、某中学组织初一学生进行春游，原计划租

12、用45 座客车若干辆，但有15 人没有座位；若租用同样数量的 60 座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满。已知45座客车每日租金为每辆220元，60 座客车每日租金为每辆300 元。试问（ 1）初一年级人数是多少？原计划租用45 座客车多少辆？（ 2）若租用同一种车，要使每位同学都有座位，怎样租更合算？（3）若不考虑车的型号，你还有更好的租法吗？解：无论租用哪种车，学生人数不变45x+15=60(x-1) 解之得： x=545x+15=240(人）答：初一年级学生人数是240人，计划租用 45 座客车为 5 辆2）租用 6 辆 45座客车的租金为62201320（元）租用 4 辆 60 座

13、客车的租金为 43001200（元）答：租用 60座的客车较为合算。3）445160240（人） 422013001180（元）例 4、某人购买一部手机想入网，当地的移动公司有两种收费标准，A 标准是：月租费20 元，本地电话每分钟 0.4 元(不足 1 分钟按 1 分钟计 )。B 标准是：免月租费，本地电话每分钟0.6元(不足1 分钟按 1 分钟计 )。假设他打的是本地电话，问通话时间是多长时，两种标准话费相等？他应如何根据通话时间长短选择A 标准和 B 标准？解：设通话时间是x 分钟时，两种标准话费相等 20+0.4x=0.6x x=100 答：当通话时间是100 分钟时，两种标准话费相等

14、。若通话超过100 分钟，应选择 A 种标准，若不足 100分钟，应选择 B 种标准。思考题：一只箱子中装若干蜘蛛与蟋蟀，每只蜘蛛8 条腿，每只蜘蛛 6 条腿。已知箱内的蜘蛛与蟋蟀共有 46条腿，问其中蜘蛛和蟋蟀各有多少只？三、课堂小结这节课你学会了什么？四、课堂练习练习纸五、课堂作业作业纸六、课堂反馈用一元一次方程解决问题第 5 课时行程问题情境引入精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 19 页运动场跑道周长400m，小红跑步的速度是爷爷的倍，他们从同一起点沿跑道的同一方向同时出发，5min 后小红第一次追上了爷爷。你知道他

15、的跑步速度吗？相等关系：小红跑的路程-爷爷跑的路程 =400m解：设爷爷跑步的速度为x m/min， 则小红跑步的速度为x m/min。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 19 页答：爷爷跑步的速度为120m/min，小红跑步的速度为200m/min 议一议：若小红追上爷爷后立即转身沿相反方向跑，几分钟后小红再次与爷爷相遇？相等关系：相遇后，小红跑的路程+爷爷跑的路程 =400m设： y 分钟后，小红与爷爷再次相遇。 120y+200y=400 320y=400 y=1.25 答：1.25min 后小红再次与爷爷相遇。新授例

16、 1、甲骑车从 A 到 B，乙骑车从 B 到 A，甲每小时比乙多走2 千米。两人在上午8 点同时出发，到上午 10 点两人还相距 36千米，到中午 12点两人又相距 36 千米，求 A、B 两地的距离。解：相等关系： A、B 两地的距离不变。设：乙的行走速度是x 千米/时，则甲的行走速度是 (x+2)千米/时 2(x+2)+2x+36=4(x+2)+4x-36 x=17 2(x+2)+2x+36=108 答：A、B 两地相距 108 千米。例 2、旅游者游览某水路风景区，乘坐摩托艇顺水而下，然后返回登艇处，水流速度是2 千米/时。摩托艇在静水中的速度是18 千米/时，为了使游览时间不超过3 小

17、时，旅游者驶出多远就应回头？相等关系：来回时间的和=3解：设：摩托艇最远驶出x 千米就应回头精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 19 页答：旅游者最远驶出千米就应回头。例 3、客车和货车分别在两条平行的铁轨上行驶，客车长150 米，货车长 250 米。客车比货车每秒多行 4 米。(1)问两车相向行驶，从相遇到全部错开(即从两车头相遇到两车尾离开)，需 10 秒钟，求两车的速度。 (2)若同向行驶，客车从后面追上货车，从客车车头追上货车车尾到客车车尾离开货车车头，问共需多少秒？分析：相等关系： (1)客车行程 +货车行程 =两

18、车长度之和 (2)客车行程 -货车行程 =两车长度之和解(1)设货车每秒行 x 米，则客车每秒行 (x+4)米 10(x+4)+10 x=250+150 x=18 x+4=22 答：客车与货车的速度分别是22 米/秒，18 米/秒(2) 设货车每秒行 y 米， 则客车每秒行 (y+4)米。共需时间 t 秒 (y+4)t-yt=250+150 4t=400 t=100 答：同向行驶，客车从开始追上到车尾离开货车车头共需100 秒。思考题：七年级 (4)班某同学在做作业时，不慎将墨水瓶打翻，使一道作业题只看到如下字样：“甲乙两地相距 40km，摩托车的速度是45km/h，运货汽车的速度是35km/

19、h，？”( 涂黑部分表示被墨水覆盖的若干文字)请你将这道题补充完整，并列方程解答。补充 1：若两车分别从两地同时开出，相向而行，经过几小时两车相遇？解：设经过 xh 后，两车相遇 45x+35x=40 x=0.5 答：经过半个小时后两车相遇精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 19 页补充 2：两车分别从两地同时同向出发，问经过几个小时，摩托车可以追上货车？解：设经过 x 小时，可以追上货车 45x-35x=40 x=4 答：经过 4 小时后，摩托车可以追上货车。补充 3：若两车分别从两地同时开出，相向而行，出发几小时后两车相

20、距4km？解：设 x 小时后，两车相距4km.讨论(1)相遇前相距 4km，45x+35x=40-4 x=0.45 即 27min(2) 相遇后各自继续行走后相距4km，45x+35x=40+4 x=0.55 即 33min三、课堂小结这节课你学会了什么？四、课堂练习练习纸五、课堂作业作业纸六、课堂反馈用一元一次方程解决问题第 6 课时工程问题情境引入问题 5 将一批会计报表输入电脑，甲单独做需20h 完成，乙单独做需12h 完成。现在先由甲单独做4h，剩下的部分由甲，乙合做完成，甲、乙两人合做的时间是多少？相等关系：甲单独做的工作量甲乙合做的工作量全部的工作量（注意：全部的工作量可以看成1）

21、解：设甲、乙两人合做的时间是th精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 19 页答：甲乙两人合做的时间是6h新授例 1、一项工程，甲队单独做需18天，乙队单独做需24 天，如果两队合做 8 天后，余下的工程再由甲队单独做还需几天完成？相等关系：甲乙两队合做8 天的工作量甲队又单独做的工作量1解：设甲队还需x 天完成答：甲队单独做4 天完成例 2、一项工程，甲独做需12 天完成，乙独做需 24 天完成，丙独做需6 天完成，现在甲与丙合做 2 天后，丙因事离开，由甲乙合做，问甲乙还要几天才能完成这项工程。相等关系：甲丙合做的工作量

22、甲乙合做的工作量1解设：甲乙还要合做x 天才能完成工程精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 19 页答：甲乙还需 4 天才能完成这项工程。练习课本 P135练习一农场有甲乙两台打谷机，甲机的工作效率是乙机的2 倍；若甲机打完谷子的后，乙机继续打完，前后所需的时间比同时用两台打谷机打完全部谷子所需的时间多4 天，若分别用甲、 乙打谷机打谷，打完谷子各需多少天？解：设甲乙两台打谷机各自打完谷子的时间分别是x 天与 2x 天（因为甲机的工作效率是乙机的2倍）则甲机的效率是和,那么甲机打完全部谷子的所需的时间为 x 天，乙机打完全部

23、谷子的 所需的时间为= x 天，两机同时工作，打完全部谷子所需的时间为：根据题意：答：甲乙打谷机单独打完谷子的时间分别为6 天与 12 天。三、课堂小结这节课你学会了什么？四、课堂练习练习纸精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 19 页五、课堂作业作业纸六、课堂反馈用一元一次方程解决问题第 7 课时增长率与利润率问题情境引入一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以 8 折（标价的 80%）出售，结果获利 28 元。这件夹克的成本是多少元？新授试一试：若将上题适当改变某些条件后，编一个问题，再请你的同桌解一解。例 1、 国家规定

24、存款利息的纳税办法： 利息税利息 20%，储户取款时由银行代扣代收。若银行一年定期储蓄的年利率为 2.25%，某储户取出一年到期的本金和利息时，扣除了利息税 36元，则银行向该储户支付的现金是多少元？解：设该储户存入银行的本金是x 元x2.25%20%=36 x=8000 8000(1+2.25%)-36=8144(元）答：银行向储户支付现金8144元。例 2、某商品的进价是1000元，售价为 1500元，由于销售情况不好，商店决定降价出售，但又要保证利润为 5%，求商店应该降价多少元出售此商品？解：设降价后的售价为x 元x-1000=5%1000 x=1050 1500-1050=450(元

25、）答：商店应降价450元出售此商品。例 3、某服装商同时卖出两套服装，每套均卖168 元，以成本计算，其中一套盈利20%，另一套亏本 20%，则这次卖出的两套服装中，服装商（）A、盈利 14 元B、盈利 37.2 元C、亏本 14 元D、既不盈利也不亏本选：C例 4、某书城开展学生优惠售书活动，凡一次性购书不超过200 元的一律九折优惠，超过200 元的其中 200 元按九折算，超过200 元的按八折算，某学生第一次去购书付款72 元，第二次又去购书享受了八折优惠，他查看了所买书的定价，发现两次共节省了34 元，则学生第二次购书实际付款元。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师

26、归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 19 页解：设第一次购书的定价是x 元，则90%x 72x=80 第 1 次购书节省了 80728（元）则第 2 次购书节省了： 34826（元）设第 2 次购书的定价为y 元200（190%）（ y200）（180%）26y=230 所以该学生第 2 次购书实际付款为： 23026204（元）思考题：再过 5 年小雷同学就要上大学了，他把父母给的零化钱和压岁钱凑整2000 元存入银行储蓄 5 年以备上大学之用，现在知道银行5 年的储蓄利率如下：教育储蓄（整存整取）年利率一年：2.25%；二年： 2.27%；三年： 3.24%；五年： 3.

27、60%（1）若小雷存入一个5 年期，上大学时取出，则可获得本息和为多少？（2）小雷同学有几种储蓄方案？哪种方案获利最多？（2000元不分开存入银行）解：（ 1）2000（13.60%5）（2）6 种：连续存 5 个 1 年期： 2000（12.25%）5先存入 1 个 2 年，再存 3 个 1 年期： 2000（12.27%2）（ 12.25%）3先存入 2 个 2 年，再存入 1 个 1 年期： 2000（12.27%2）2（12.25%）先存入 1 个 3 年，再存入 2 个 1 年期： 2000（13.24%3）（12.25%）2先存入 1 年 3 年，再存入 1 个 2 年期： 200

28、0（13.24%3）（12.27%2）存入 1 个 5 年期答：第 6 种方法获利最多三、课堂小结这节课你学会了什么？四、课堂练习练习纸五、课堂作业作业纸六、课堂反馈用一元一次方程解决问题第 8 课时最优选择问题情境引入某地生产的一种绿色蔬菜，在市场上直接销售，每吨利润为1000 元，经粗加工后销售，每吨利润可达 4500元，经精加工后销售，每吨利润涨至7500元。当地一家公司收购这种蔬菜140吨，该公司加工的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16 吨；如果进行精加工，每天可加工 6 吨，但两种加工方式不能同时进行，受季节等条件限制，公司必须用15 天的时间将这批蔬菜全部销售或加工完

29、毕。为此，公司研制了三种可行方案：方案一：将蔬菜全部进行粗加工；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 19 页方案二：尽可能多的对蔬菜进行精加工，没有来得及进行加工的蔬菜在市场上直接销售；方案三：将一部分蔬菜进行粗加工，其余蔬菜进行精加工，并恰好用15 天完成。你认为选择哪一种方案获利最多？为什么？解：方案一： 4500140630000（元）方案二： 907500501000725000（元）方案三：设 15 天内，精加工蔬菜x 吨。答：选择方案三获利最多。二、新授例 1、某中学新建了一栋4 层的教学大楼，每层楼有8 间教

30、室，进出这栋大楼共有4 扇门，其中两扇正门大小相同，两扇侧门大小也相同，安全检查中，对 4 扇门进行测试， 当同时开启一扇正门和两扇侧门时， 2 分钟内可以通过 560 名学生；当同时开启一扇正门和一扇侧门时，4 分钟内可以通过 800名学生。（1）求平均每分钟一扇正门和一扇侧门可以通过多少名学生？（2）检查中发现，紧急情况时因学生拥挤，出门的效率将降低20%，安全检查规定，在紧急情况下全大楼的学生应在5 分钟内通过 4 扇门安全撤离。假设这栋教学大楼每间教室最多有45 名学生，问：建造的这 4 扇门是否符合安全规定？请说明理由。解：设平均每分钟一扇正门能通过x 名学生，则平均每扇侧门每分钟可

31、通过（8004x)名学生2x+2(200-x)=560 x=120 200-x=80 答：一扇正门平均每分钟可通过120名学生，一扇侧门平均每分钟可通过80 名学生（2）学生最多为 48451440（人）4 扇门同时开启 1 分钟可通过的学生人数为：20024005 分钟可通过的学生人数是：40052000（人）因出门率的降低实际通过的人数是：200080%1600（人）16001440建造的这四扇门符合安全规定。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 19 页例 2、某同学在 A、B 两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书

32、包的单价也相同，随身听与书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4 倍少 8 元。（1）求该同学看中的随身听和书包的单价各是多少?(2) 某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A 所有商品打八折销售，超市B 全场购物满 100元返购物券 30 元（不足 100元不返券，购物券全场通用），但他只带了400 元钱。如果他只在一家超市购买看中的两样物品， 你能告诉他可以选择哪一家购买？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？解：（ 1）设书包的单价是x 元，则随身听的单价是（ 4x-8)元4x-8+x=452 x=92 4x-8=360(2)A 超市：购买随身听与书包各一件需花费现金：45

33、280%361.6（元）361.6400 可以选择超市 A 购买B 超市：先用 360 元购买随身听，可得到90 元返券，加上 2 元现金购买书包，总计共花费现金：3602362（元）362400也可以选择在超市B 购买又362361.6 在超市 A 购买更省钱。思考题：学校建花坛余下 24 米漂亮的小围栏， 某班同学准备在自己教室前的空地上，一面靠墙，三面利用这些围栏，建一个长方形的小花圃。（1）请你设计一下，若长比宽多3m，求花圃的面积。（2）请你再设计一下，改变长与宽，扩大花圃的面积，看看谁设计的花圃面积最大。解：（ 1）当长靠墙，设宽为x 米，则长为（ x+3)米x+3+2x=24 x

34、=7 面积为： 71070 平方米当宽靠墙，设宽为y 米，则 y+2(y+3)=24 y=6 面积为： 6954 平方米（2）欲使面积最大， 若设宽为 z 米，则面积为 z(24-2z),其值应最大，可进行讨论：当Z1,2，3,4，5,6，寻找规律，得z=6 时，面积最大。三、课堂小结这节课你学会了什么？四、课堂练习练习纸五、课堂作业作业纸六、课堂反馈用一元一次方程解决问题第 9 课时数与数字问题目标与要求：进一步使学生明确如何用一元一次方程解决与数与数字有关的应用题。知识与技能： 懂得数与数字的关系， 如何用数位上的数字来表示一个数，通过适当的题目及变化增强学生的解题灵活性，以及抽象与概括能

35、力的养成。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 19 页情感、态度与价值观：数学来源于实际，而又高于实际，服务于实际。通过对实际问题的解决以及由方程来建构实际问题。使学生懂得学习的意义与价值，一、情境引入有趣的“数的黑洞”现有两个代数式： 3x1，如果任意取一个正整数x，当 x 是奇数时，将其代入第式求出代数式的值，当x 是偶数时，就代入第个代数式求出它的值。如此往复下去，例如，取 x 为 18，代入得值为 9，再代入得值为28，再代入得值为14，再代入得值为7，再代入得值为22，不断这样进行下去，会是一个什么样的结果呢？同

36、学们，试一试，并把你的成果，与我们一起分享，好吗？再试一试，取 x21有人借助计算机试遍了从1 到 9255的所有整数，结果都是成立的，遗憾的是，这个结论至今还没有人给出数学证明 （因为“验算”得再多，也是有限多个） ，这种现象是否可以推广到整数范围？大家不妨取几个负整数试一试。二、知识的探索大家来算 24，要求：（ 1）可用加、减、乘、除、乘方；（2）每个数只能用一次；（3）列式可以用括号。2、3、4、624（63）24（32）46245、1、5、55（515）24551524引入：把下列各数395 写成各个数位上的数字的运算形式59、91、395、1048例 1、一个三位数，它的十位数字比

37、个位数字大2，百位数字是十位数字的2 倍，如果把百位上的数字与个位上的数字对换，那么可以得到比原数小495 的三位数，求原三位数。解：设原三位数的十位数字是x，则个位上数字是x-2，百位上的数字是2x，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 19 页(1002x+10 x+x-2)-100(x-2)+10 x+2x=495 x=3 x-2=1 2x=6 三位数是 631答：原三位数是631例 2、一个 6 位数，最高位上的数字是1，若将 1 移至此 6 位数的最末位，则所得新6 位数是原6 位数的 3 倍，求原 6 位数。解：

38、设原 6 位数的后 5 位数是 x10 x+1=3(1105+x) x=42857 1105+x142857答：原 6 位数是 142857例 3、自编一道与数字有关的应用题，要求：用一元一次方程解答，并解出这道应用题。（先确定结果，再由果索因）10091如一个五位数前3 位组成的数比后两位组成的数大9，若将后两位组成的数移至这个5 位数的前面所得的新数比原数的9 倍还大 281，求原数。课堂练习1、三个连续偶数的和是360，求这三个偶数。2、一个两位数个位数字与十位数字的和为10，如果将个位数字与十位数字交换位置，得到的新的两位数字比原来的两位数大18，求原来的两位数。3、一个三位数，三个数

39、字为由大到小顺序排列的连续整数，这个数除以3 所得的商，比百位数与个位数交换后所得的三位数少238。求原来的三位数。课堂小结这节课你学会了什么？你认为数学与生活有怎样的关系？在数学难题面前你应该展现什么样的姿态，采取什么样的态度？课堂作业作业纸精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页，共 19 页1、一个两位数，十位上的数字比个位上的数字小1，十位与个位上的数字的和是这个两位数的，求这个两位数2、有一列数，按一定规律排列成1，3,9，27,81，243其中某三个相邻的数的和是1701，这三个数各是多少？3、自编一道与数字有关的应用题

40、：要求用一元一次方程进行解答请写出应用题的内容，并设未知数，列出方程。课堂反馈用一元一次方程解决问题第 10 课时百分比问题（1）含盐 16%的盐水 40 克，需要加入多少千克的盐，就变成含盐20%的盐水。（2）含盐 10%的盐水 40 千克，加入另一种盐水50 千克，后就成了含盐25%的盐水。求另一种盐水的浓度。（3）甲种洒含纯酒精 60%，乙种洒含纯酒精35%。现在要用这两种洒配制成含纯酒精55%的混合洒 30千克，那么甲种洒，乙种洒各要取多少千克？三、课堂小结这节课你学会了什么？四、课堂练习练习纸五、课堂作业作业纸六。课堂反馈精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页，共 19 页