2022年二元一次方程组的应用2 .pdf

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1、学习必备欢迎下载八年级（上）方程组的应用练习1、校举办的足球比赛中规定：胜一场得3 分，平一场得1 分，负一场得0 分。某班足球队参加了12 场比赛，共得 22 分，已知这个队只输了2 场，那么此队胜几场？平几场？2、山区有23 名中、小学生因贫困失学需要捐助。资助一名中学生的学习费用需要a 元，资助一名小学生的学习费用需要b 元。某校学生各级捐款，初中各年级学生捐款数额与用其恰好捐助贫困中学生和小学生人数的部分情况好下表：年级捐款数额（元）捐助贫困中学生数（名）捐助贫困小学生数（名）初三年级4000 2 4 初二年级4200 3 3 初一年级7400 （1）求： a、 b 的值。（2）初一年

2、级学生的捐款解决了其余贫困中小学生的学习费用，请将初一年级学生可捐助的贫困中、小学生人数直接填入上表中（不需要写出计算过程）。3、某企业在“太华竹海”收购毛竹58 吨，根据市场信息，将毛竹直接销售，每吨可获利100 元；如果对毛竹进行粗加工，每天可加工8 吨，每吨可获利800 元；如果对毛竹进行精加工，每天可加工1 吨，每吨可获利4000 元。由于受条件限制，每天只能采用一种方式加工，要求在一月内（30 天）将这批毛竹全部销售，为此该企业厂长召开职工大会，让职工讨论如何加工销售更合算？甲说：将毛竹全部进行粗加工后销售；乙说： 30 天都进行精加工，未加工的毛竹直接销售；丙说： 30 天中可用几

3、天粗工，再用几天精加工后销售。请问厂长应采用哪位说的方案做，获利最大？4、某出租汽车公司有出租车100 辆，平均每天每车消耗的汽油费为80 元。为了减少环境污染，市场推出一种叫“CNG ”的改烧汽油为天然气的装置，每辆车改装价格为4000 元，公司第一次改装了部分车辆后核算：已改装后的车辆每天的燃料费占剩下未改装车辆每天燃料费用的203，公司第二次再改装同样多的车辆后，所有改装后的车辆每天的燃料费占剩下未改装车辆每天燃料费用的52。问：（1）公司共改装了多少辆出租车？改装后的每辆出租车平均每天的燃料费比改装前的燃料费下降了百分之几？（2）若公司一次性将全部出租车改装，多少天后就可以从节省的燃料

4、费中收回成本？5、为了了解某小区居民的用水情况，随机抽查了该小区10 户家庭的月用水量，结果如下：（ 1）计算这 10 户家庭的月平均用水量，并指出它们的中位数和众数；（ 2）如果该小区有500 户家庭，根据上面的计算结果，估计该小区居民每月共用水多少吨？ 6、有三把木梯，分别是五步梯、七步梯、九步梯，每攀沿一步阶梯上升的高度是一致的。每把木梯的扶杆长（即梯长）、顶档宽、底档宽如图所示，并把横档与扶杆榫合处称作联结点（如点A） 。通过计算，补充填写下表：（1）一把木梯的成本由材料费和加工费组成，假定加工费以每个联结点1 元计算，而材料费中扶杆的单价与横档的单价不相等（材料损耗及其它因素忽略不计

5、）。现已知一把五步梯、七步梯的成本分别为26 元、 36 元，试求出一把九步梯的成本。月用水量（吨）10 13 14 17 18 户数2 2 3 2 1 木梯的种类两根扶杆总长（米）横档总长（米）联结点数（个）五步梯4 2.0 10 七步梯九步梯精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页学习必备欢迎下载7、某森林公园的门票价格如下表所示：某校初一年级甲、乙两个班共 100 多人去该公园野营活动，其中甲班有50 多人，乙班不足50人。如果以班为单位分别购买门票，两个班一共应付920 元；如果两个班联合起来组成一个团体购票，一共

6、只要付515 元。问：甲、乙两班分别有多少人？8、为了保护生态平衡，绿化环境，国家大力鼓励“退耕还林、还草”，其补偿政策如下表1，三峡库区上游某农户响应国家的号召，承包了一片山坡种树种草，所得到国家的补偿如下表2，问该农户种树、种草各多少亩？表 1 种树、种草每亩每年补粮、补钱情况表表 2 该农户收到镇政府下发的种树种草亩数及补偿通知单种 树种 草补粮150 千克100 千克补钱200 元150 元9、为满足用水量不断增长的需求，我市最近又新建了甲、乙、丙三个水厂，这三个水厂的日供水量共计11.8 万立方米，其中乙水厂的日供水量是甲水厂日供水量的3 倍，丙水厂的日供水量比甲水厂日供水量的一半还

7、多1 万立方米。（1）求这三个水厂的日供水量各是多少万立方米？（2）修建甲水厂的输水管道的工程中要运走600 吨土石，运输公司派出A 型、 B型两种载重汽车，用A型汽车 6辆， B型汽车 4 辆，分别运送5 次，可把土石运完；或A 型汽车 3 辆， B型汽车 6 辆，分别运送5 次，也可把土石运完。那么每辆A型汽车、 B型汽车每次运土石各多少吨？10、甲、乙两件服装的成本共500 元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50% 的利润定价，乙服装按40% 的利润定价。在实际销售时，应顾客要求，两件服装均打九折出售，这样商店共获利157 元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元？11、某影碟出租店开设

8、两种租碟方式：一种是零星租碟，每张收费1 元；另一种是会员卡租碟，办卡费为每月12元，租碟费每张0.4 元。小彬经常来该店租碟，若每月租碟数量为x 张。（1）分别写出两种租碟方式下每月的租碟费用；（2）每月租碟数量为多少时，两种方式下租碟费用一样多？（3）小彬选取哪种租碟方式更合算？12、 “科海”通讯电器商场，计划用60000 元从厂家购进若干部新型手机，以满足市场需求。已知该厂家生产三种不同型号的手机，出厂价分别为甲种型号手机每部1800 元，乙种型号手机每部600元，丙种型号手机每部1200 元。（1）若商场同时购进其中两种不同型号的手机共40 部，并将60000 元恰好用完，请你帮助商

9、场计算一下该如何购买；（2）若商场同时购进三种不同型号的手机共40 部，并将60000 元恰好用完，并且要求乙种型号手机的购买数量不少于 6 部且不多于8 部，请你求出商场每种型号手机的购买数量。13、小刚为书房买灯。现有两种灯可供选购，其中一种是6 瓦（即 0.009 千瓦）的节能灯，售价49/ 只；另一种是40 瓦（即 0.04 千瓦）的白炽灯，售价18/ 只。假设两种灯的照明亮度一样，使用寿命都可以达到2800 小时，并已知小刚家所在地的电价是0.5 元 / 千瓦时。（ 1）设照明时间为x 小时，请用含x 的代数式分别表示用一只节能灯的费用和一只白炽灯的费用；（注：费用 =灯的售价 +电

10、费）（ 2）小刚想在这两种灯中选购一种。当照明时间是多少小时时，使用两种灯的费用一样多？试用特殊值判断：照明时间在什么范围内，选用白炽灯费用低？照明时间在什么范围内，选用节能灯费用低？（ 3）小刚想在这两种灯中选购两只，假定照明时间是3000 小时，使用寿命都是2800 小时，请你帮助他设计一种费用最低的选灯方案，并说明理由。14、为了美化校园环境，争创绿色学校，某镇委托园林公司对本镇A、B两校进行校园绿化，已知A校有如图 1 的阴影部分空地、 B校有如图2 的阴影部分空地都需铺设草坪。现在甲、乙两地分别有需要的同种草皮3500 平方米和2500购票人数150 人51100 人100 人以上票

11、价10 元/ 人 8 元 / 人 5 元/ 人种树、种草补粮补钱 30亩4000 千克5500 元精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页学习必备欢迎下载平方米出售，且售价一样，若园林公司向甲、乙两地购买此种草皮，其路程和运费单价表如下： A 校 B 校路程（千米）运费单价（元）路程（千米）运费单价（元）甲地20 0.15 10 0.15 乙地15 0.20 20 0.20 (注： 运费单价是指每平方米草皮运送1 千米路程所需的费用 ) 求： （1）分别求出图1 和图 2 的阴影部分面积；（ 2） 请你给出一种草皮运送方案

12、，并求出总运费；（ 3）能否设计一种总运费最省的运送方案？并说明理由。15、在密码学中，你直接可以看到的内容为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码。对于英文，人们将26 个字母按顺序分别对应整数0 到 25，现有 4 个字母组成的密码单词，记4 个字母对应的4 个数分别为x1，x2 , x3 , x4.已知整数x1+2 x2 , 3x2 , x3+2x4 , 3x4除以 26 的余数分别为9，16，23，12。请你通过推理计算破译此密码，写出这个单词，并写出此单词的中文含意。16、 在一块长16cm ， 宽 12cm的长方形荒地上，要 建 造一个花园，要求花园所占面积为荒地面积的一半。下

13、 面 分别是小明和小颖的设计方案。你认为小明的结果对吗 ？ 请说明理由。（ 1）请你帮助小颖求出其中的x（精确到0.1m） 。（ 2）你还有其它方案吗？请在下面画出你的设计草图，并加以说明。17、某电信局现有600 个已申请装机的ADSL用户，此外每天还有新申请用户也待装机。设每天新申请的用户数量相同， 每个安装小组每天装机数量也相同。若安排 3 个安装小组， 则 60 天可装完所有待装用户；若安排 5 个安装小组，则 20 天可装完所有待装用户。（1）求每天新申请安装ADSL的用户数；（2）如果要在5 天内装完所有待装用户，那么电信局至少需安排几个安装小组同时安装？18、某单位外出参观，若每

14、辆汽车坐45 人，那么15 人没有座位，若每辆汽车坐60 人，则空出一辆汽车，问共需几辆汽车，该单位有多少人？19、一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车，已知过去两次租用这两种货车的情况如下表：现租用该公司3 辆甲种货车和5 辆乙种货车刚好一次运完这批货物，如果按每吨付运费30 元计算，问货主应该付运费多少元？20、袁峰家离学校1880 米，其中一段为上坡路，其余为下坡路，他跑步去学校共用时16 分钟， ，已知他上坡的速度为4.8 千米 /小时，下坡的速度为12 千米 /小时，那么，袁峰上坡、下坡各用了多长时间。21、某家电企业根据市场调查分析，决定调整产品生产方案，准

15、备每天生产冰箱彩电共 310 台，已知生产这些家电产品每台所需工时和每台产值如下表，请你测算一下，该企业每天应该生产冰箱彩电各多少台，才能使产值达到830 千元？所用工时是多少？22、陈晓去年在某超市买了3 个练习本和5 支铅笔，正好用去5 元，前天她又带5 元去这个超市买同样的练习本和铅笔，因为练习本比去年贵了0.1 元，铅笔每支比去年贵了0.05 元，她只买了3 个练习本和4 支铅笔，并找回2 角钱。问去年练习本和铅笔的单价分别是多少？第一次第 2 次甲种货车辆数2 5 乙种货车辆数3 6 累计运货吨数15.5 35 冰箱彩电工时（天）1/4 1/3 产值 （千元）2 3 精选学习资料 -

16、 - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页学习必备欢迎下载23、从少先队夏令营到学校，先下山再走平路，一少先队员骑自行车以12km/h 的速度下山，以9km/h 的速度通过平路，到学校共用了55 分钟，回来时，通过平路的速度不变，但以6km/h 的速度上山，回到营地又花去了1 小时 10分，问夏令营到学校的距离是多少公里？24、某车间在规定的时间内做完一批零件，如果减少6 人，则要多做3 天可以完成，如果增加4 人，则可提前1天完成。那么这个车间原来有多少工人，原定多少天完成？25、一家商店进行装修，若请甲、乙两个装修组同时施工，8 天可以

17、完成，需付给两组费用共3520 元，若先请甲组单独做6天，再请乙组单独做12 天可以完成，需付两组费用共3480 元。（1）甲、乙两组单独工作一天，商店各应付多少元。（2）若只请一个装修组，则选择哪组装修费用较少？（3）若装修完后，商店每天可以盈利200 元，你认为如何安排施工最有利？说出你的理由。26、甲、乙两台抽水机共同灌溉一块稻田，5 小时可以完成任务的1/3，已知甲 3 小时的抽水量等于乙5 小时的抽水量，问甲、乙两台抽水机单独灌溉这块稻田各需多少小时。27、为解决农民工子女入学问题，某市建立了一套进城农民工子女入学保障机制，其中一项就是免收借读费，根据统计， 20XX 年秋季有500

18、0 名农民工子女进入城区中小学学习，预测20XX 年将比 20XX 年有所增加，其中小学增加 20，中学增加30，这样 20XX 年将新增加1160 名农民工子女在城区中小学学习。（1）如果按小学每生每年收借读费500 元，中学每生每年收借读费1000 元计算，求20XX 年新增加的1160 名学生共免收多少借读费。（2）如果小学每40 名学生配备2 名教师，中学每40 名学生配备3 名教师，若按20XX 年秋季入学后农民工子女在城区就读的学生数算，一共需要再配备多少名中小学教师。28、某市电信局现有300 部已经申请装机的电话等待装机，此外每天还有若干新申请的电话等待装机，假设每天新申请装机

19、的电话部数相同，该电信局每个电话装机小组每天装的电话部数也相同，那么安排3 个装机小组，恰好30天可将等待装机的电话装完，如果安排5 个装机小组，恰好10 天可将等待装机的电话装完，求每天有多少部新申请装机的电话。29、某医院利用甲、乙两种原料为病人配制营养品，已知每克甲原料含0.6 单位蛋白质和0.08 单位铁质，每克乙原料含 0.5 单位蛋白质和0.04 单位铁质，如果病人每餐需34 单位蛋白质和4 单位铁质，那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要。30、某旅行团从甲地到相距100 公里的乙地游览，团中的一部分人乘车先行，余下的人步行，先坐车的人到途中某处下车步行，汽车返回接先步

20、行的那部分人，已知步行的速度是8 公里 /小时，汽车速度为40 公里 /小时。请你为他们合理安排，使他们全部到达乙地所花的时间最少。31、一个长方形，它的长减少1 厘米，宽增加3 厘米，所得的正方形比原来的长方形的面积大21 平方厘米，求原来长方形的长和宽。32、某体育彩票经营商计划用45000 元从省体彩中心购进彩票20 扎，每扎1000 张，已知体彩中心有A、 B、C 三种不同价格的彩票，进价分别是A 彩票每张1.5 元， B 彩票每张2 元， C 彩票每张2.5 元。（1）若经销商同时购进两种不同型号的彩票20 扎，用去45000 元，请你设计进票方案；（2）若销售A 型彩票一张获手续费0.2 元， B 型彩票一张获手续费0.3 元， C 型彩票一张获手续费0.5 元。在购进两种彩票的方案中，为使销售完时获得手续费最多，你选择哪种购票方案？（3）若经销商准备用45000 元同时购进A、B 、 C 三种不同的彩票20 扎，请你设计进票方案。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页