2022年人教版九年级上学期数学《圆》单元测试题 .pdf

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1、优秀学习资料欢迎下载九年级上学期数学圆单元测试题一、选择题 (本大题共 30 小题，每小题1 分，共计 30分)1下列命题：长度相等的弧是等弧任意三点确定一个圆相等的圆心角所对的弦相等外心在三角形的一条边上的三角形是直角三角形，其中真命题共有( ) A.0个 B.1个 C.2 个 D.3 个2同一平面内两圆的半径是R和 r ，圆心距是d，若以 R、r 、d 为边长，能围成一个三角形，则这两个圆的位置关系是( ) A.外离B.相切 C.相交D.内含3如图，四边形ABCD内接于 O ，若它的一个外角DCE=70 ，则 BOD=( ) A.35 B.70C.110 D.140第 3 题第 4 题第

2、5 题4如图， O的直径为10，弦 AB的长为 8，M是弦 AB上的动点，则OM 的长的取值范围( ) A.3OM 5 B.4 OM 5 C.3 OM 5 D.4OM 5 5如图， O的直径 AB与弦 CD的延长线交于点E，若 DE=OB ， AOC=84 ，则 E等于 ( ) A.42 B.28 C.21 D.20 6如图， ABC内接于 O，AD BC于点 D ，AD=2cm ，AB=4cm ，AC=3cm ，则 O的直径是 ( ) A.2cm B.4cm C.6cm D.8cm 第 6 题第 7 题第 10 题7如图，圆心角都是90的扇形OAB与扇形 OCD叠放在一起， OA=3 ，OC

3、=1 ，分别连结AC 、BD，则图中阴影部分的面积为 ( ) A. B. C.D.8已知 O1与 O2外切于点A， O1的半径 R=2，O2的半径 r=1 ，若半径为4 的 C与 O1、 O2都相切，则满足条件的 C有( ) A.2个B.4 个 C.5 个D.6 个9设 O的半径为2，圆心 O到直线的距离 OP=m ，且 m使得关于x 的方程有实数根，则直线与 O的位置关系为( ) A.相离或相切 B. 相切或相交 C. 相离或相交 D. 无法确定10如图，把直角ABC的斜边 AC放在定直线上，按顺时针的方向在直线上转动两次，使它转到A2B2C2的位置，设 AB=， BC=1 ，则顶点A运动到

4、点 A2的位置时，点A所经过的路线为( ) A. B.C.D.精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 12 页优秀学习资料欢迎下载11(成都 )如图，小红同学要用纸板制作一个高4cm，底面周长是6cm 的圆锥形漏斗模型，若不计接缝和损耗，则她所需纸板的面积是( ) A.12cm2B.15cm2C.18cm2D.24cm2第 11 题第 12 题第 13 题12如图，扇形OAB是一个圆锥的侧面展开图，若小正方形方格的边长为1，则这个圆锥的底面半径为( ) A.B.C.D.13如图是一个五环图案，它由五个圆组成.下排的两个圆的位置关

5、系是( ) A.内含B.外切C.相交D.外离14.如图， AB、AC是 O 的两条切线， B、C是切点，若A=70，则 BOC的度数为 ( ) A130B 120C110D 100第 14 题第 16 题第 17 题15.有 4 个命题：直径相等的两个圆是等圆；长度相等的两条弧是等弧；圆中最大的弧是过圆心的弧；一条弦把圆分为两条弧，这两条弧不可能是等弧.其中真命题是 ( ) A.B.C.D.16.如图，点I 为 ABC的内心，点O 为 ABC的外心， O=140，则 I 为 ( ) A.140B.125C.130D.11017.如图，等腰直角三角形AOB的面积为S1，以点 O 为圆心， OA

6、为半径的弧与以AB 为直径的半圆围成的图形的面积为 S2，则 S1与 S2的关系是 ( ) A. S1S2B. S1S2C. S1=S2D.S1S218.如果正多边形的一个外角等于60，那么它的边数为( )A. 4B. 5C. 6 D. 7 19.等边三角形的周长为18，则它的内切圆半径是( )A. 6B. )3C. D.20.一个扇形的弧长为厘米，面积是厘米2，则扇形的圆心角是( ) A. 120 B. 150 C. 210D. 24021.两圆半径之比为2：3，当两圆内切时，圆心距是4 厘米，当两圆外切时，圆心距为( ) A. 5 厘米B. 11 厘米C. 14厘米D. 20 厘米22.一

7、个圆锥的侧面积是底面积的2 倍，则这个圆锥的侧面展开图的圆周角是( ) A. 60B. 90C. 120D. 180精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 12 页优秀学习资料欢迎下载23圆内接正五边形ABCDE中，对角线AC和 BD相交于点P，则 APB的度数是 ( ) A.36B.60C.72D.10824如图所示，把边长为2 的正方形ABCD的一边放在定直线上，按顺时针方向绕点D 旋转到如图的位置，则点B运动到点 B所经过的路线长度为( ) A.1B.C.D.第 24 题第 26 题第 27 题25如果一个正三角形和一个正

8、六边形面积相等，那么它们边长的比为（）A.6：1 B.C.3：1D.26如图所示，圆锥的母线长是3，底面半径是1，A 是底面圆周上一点，?从点 A 出发绕侧面一周，再回到点A 的最短的路线长是 ( ) A.B.C.D.3 27如图，在中，将其绕点顺时针旋转一周，则分别以为半径的圆形成一圆环该圆环的面积为（）A.B.C.D.28如图，是等腰直角三角形，且曲线叫做 “等腰直角三角形的渐开线”，其中，的圆心依次按循环如果，那么曲线和线段围成图形的面积为（）ABCD第 28 题第 29 题第 30 题29图中， EB为半圆 O 的直径，点A 在 EB的延长线上， AD 切半圆 O 于点 D，BC AD

9、 于点 C，AB=2，半圆 O 的半径为 2，则 BC的长为 ( ) A 2B1 C1.5D0.5 30如图，在平面直角坐标系中，点P在第一象限，P与轴相切于点Q，与轴交于 M(0，2)，N(0，8) 两点，则点 P的坐标是 ( ) ABCD二、填空题 (本大题共 30 小题，每小 2 分，共计 60 分)31某圆柱形网球筒，其底面直径是10cm，长为 80cm ，将七个这样的网球筒如图所示放置并包装侧面，则需精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 12 页优秀学习资料欢迎下载_的包装膜 ( 不计接缝，取 3). 第 31 题第

10、 32 题32如图，在“世界杯”足球比赛中，甲带球向对方球门PQ进攻，当他带球冲到A点时，同样乙已经助攻冲到B点 .有两种射门方式：第一种是甲直接射门；第二种是甲将球传给乙，由乙射门. 仅从射门角度考虑，应选择_种射门方式 . 33. 如果圆的内接正六边形的边长为6cm ，则其外接圆的半径为_. 34如图，直角坐标系中一条圆弧经过网格点A、 B、C，其中， B点坐标为 (4 ，4)，则该圆弧所在圆的圆心坐标为_. 35如图，两条互相垂直的弦将O分成四部分，相对的两部分面积之和分别记为S1、S2，若圆心到两弦的距离分别为2 和 3，则 |S1-S2|=_. 36. 如图， O的直径 CD垂直于弦

11、EF ，垂足为G ，若 EOD=40 ，则 DCF等于 _度. 第 36 题第 37 题第 38 题37. 如图， A是半径为 2 的 O外一点， OA=4 ，AB是 O的切线，点B是切点，弦BC OA ，连结 AC ，则图中阴影部分的面积为 _. 38. 劳技课上，王芳制作了一个圆锥形纸帽，其尺寸如图则将这个纸帽展开成扇形时的圆心角等于_. 39.如图，已知PA是 O 的切线，切点为A，PA=3 ， APO=30，那么OP=_. 第 39 题第 40 题第 41 题40如图，某花园小区一圆形管道破裂，修理工准备更换一段新管道，现在量得污水水面宽度为80cm，水面到管道顶部距离为 20cm，则

12、修理工应准备内直径是_cm 的管道 . 41如图，为的直径，点在上，则_精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 12 页优秀学习资料欢迎下载42如图，在 O 中， AB 为 O 的直径，弦CDAB， AOC=60，则 B=_第 42 题第 47 题第 48 题43.已知 O1和 O2的半径分别为2 和 3，两圆相交于点A、 B，且 AB=2，则 O1O2=_. 44.已知四边形ABCD是 O 的外切等腰梯形，其周长为20，则梯形的中位线长为_. 45.用铁皮制造一个圆柱形的油桶，上面有盖，它的高为80 厘米，底面圆的直径为50

13、厘米，那么这个油桶需要铁皮(不计接缝 )_厘米2(不取近似值 ). 46.已知两圆的半径分别为3 和 7，圆心距为5，则这两个圆的公切线有_条. 47.如图，以 AB为直径的 O 与直线 CD相切于点 E，且 ACCD，BDCD，AC=8cm，BD=2cm，则四边形ACDB的面积为_. 48.如图， PA、PB、DE分别切 O 于 A、 B、C， O 的半径长为6cm，PO=10cm，则 PDE的周长是 _. 49.一个正方形和一个正六边形的外接圆半径相等，则此正方形与正六边形的面积之比为_.50已知正六边形边长为a，则它的内切圆面积为_. 51如图，有一个边长为2cm 的正六边形，若要剪一张

14、圆形纸片完全盖住这个图形，则这个圆形纸片的最小半径是_. 第 51 题第 53 题52如果一条弧长等于，它的半径是R，那么这条弧所对的圆心角度数为_，当圆心角增加30时，这条弧长增加 _. 53如图所示，OA=30B ，则的长是的长的 _倍. 54母线长为，底面半径为r 的圆锥的表面积=_. 55已知扇形半径为2cm，面积是，扇形的圆心角为_，扇形的弧长是_cm56矩形 ABCD的边 AB=5cm，AD=8cm，以直线AD为轴旋转一周，所得圆柱体的表面积是_.(用含的代数式表示 ) 57粮仓顶部是一个圆锥形，其底面周长为36m，母线长为8m，为防雨需在粮仓顶部铺上油毡，如果按用料的10%计接头

15、的重合部分，那么这座粮仓实际需用_m2的油毡 . 58 如图，某机械传动装置静止状态时，连杆与点运动所形成的O 交于点， 现测得， O 半径，此时点到圆心的距离是 _cm精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 12 页优秀学习资料欢迎下载59 如图，是 O 的直径，点在的延长线上， 过点作 O 的切线，切点为， 若， 则_第 59 题第 60 题60如图， O1和 O2相交于 A，B，且 AO1和 AO2分别是两圆的切线，A 为切点，若 O1的半径 r1=3cm， O2的半径为 r2=4cm，则弦 AB=_cm.三、解答题 (6

16、3 64 题，每题 2 分，其他每题8 分，共计 60 分)61如图， AB是 O 的直径， BD是 O 的弦，延长BD到点 C，使 DC=BD ，连结 AC，过点 D 作 DEAC，垂足为E. (1)求证： AB=AC ；(2)求证： DE 为 O 的切线； (3)若 O 半径为 5， BAC=60 ，求 DE的长 . 62如图所示，已知ABC中， AC=BC=6 ， C=90 .O 是 AB的中点， O 与 AC相切于点 D、与 BC相切于点E.设 O交 OB 于 F，连 DF 并延长交CB的延长线于G. (1)BFG与 BGF是否相等 ?为什么 ? (2)求由 DG、GE和所围成的图形的

17、面积(阴影部分 ). 63如图，以等腰三角形的一腰为直径的 O交底边于点，交于点，连结，并过点作，垂足为. 根据以上条件写出三个正确结论( 除外) 是：(1)_；(2)_；(3)_. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 12 页优秀学习资料欢迎下载64如图，要在直径为50 厘米的圆形木板上截出四个大小相同的圆形凳面. 问怎样才能截出直径最大的凳面，最大直径是多少厘米？65如图是一纸杯，它的母线AC和 EF延长后形成的立体图形是圆锥，该圆锥的侧面展开图形是扇形OAB.经测量，纸杯上开口圆的直径是6cm ，下底面直径为4cm，母

18、线长为 EF=8cm.求扇形 OAB的圆心角及这个纸杯的表面积( 面积计算结果用表示 ) . 66如图， 在 ABC中，BCA =90，以 BC为直径的 O交 AB于点 P，Q是 AC的中点 . 判断直线PQ与 O的位置关系，并说明理由 . 67有这样一道习题：如图1，已知 OA和 OB是 O的半径，并且OA OB ，P是 OA上任一点 ( 不与 O、A重合 ) ，BP的延精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 12 页优秀学习资料欢迎下载长线交 O于 Q ，过 Q点作 O的切线交OA的延长线于R. （1）证明： RP=RQ.

19、（2）请探究下列变化：A、变化一 ：交换题设与结论. 已知：如图1，OA和 OB是 O的半径，并且OA OB ，P是 OA上任一点 ( 不与 O、A重合 ) ，BP的延长线交 O于 Q，R是 OA的延长线上一点，且RP=RQ. 证明： RQ为 O的切线 . B、变化二 ：运动探求 .(1) 如图 2，若 OA向上平移，变化一中结论还成立吗？( 只交待判断 ) 答： _. (2) 如图 3，如果 P在 OA的延长线上时，BP交 O于 Q ，过点 Q作 O的切线交OA的延长线于R，原题中的结论还成立吗？为什么？68如图，在平面直角坐标系中，矩形 ABCO 的面积为15，边 OA比 OC大 2.E

20、为 BC的中点， 以 OE为直径的 O交轴于 D点，过点D作 DFAE于点 F. (1) 求 OA 、OC的长；(2) 求证： DF为 O 的切线；(3) 小明在解答本题时，发现AOE是等腰三角形. 由此，他断定：“直线BC上一定存在除点E 以外的点P，使 AOP也是等腰三角形，且点P一定在 O 外” . 你同意他的看法吗？请充分说明理由. 69.已知：如图 (1)， O1与 O2相交于 A、B两点，经过A 点的直线分别交O1、O2于 C、D 两点 (C、D 不与 B 重合 )，连结 BD，过点 C作 BD的平行线交O1于点 E，连 BE. (1)求证： BE是 O2的切线；(2)如图 (2)

21、，若两圆圆心在公共弦AB 的同侧，其他条件不变，判断BE和 O2的位置关系 (不要求证明 ).精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 12 页优秀学习资料欢迎下载九年级上学期数学- 圆单元测试题答案一、选择题01.B 02.C 03.D 04.A 05.B 06.C 07.C 08.D 09.B 10.B 11.B 12.B 13.D 14.C 15.A 16.B 17.C 18.C 19.C 20.B 21.D 22.D 23.C 24.D 25.B 26.C 27.C 28.C 29.B 30.D 二、填空题31.【答案】

22、12000 32.【答案】第二种33.【答案】 6cm 34.【答案】 (2， 0) 35.【答案】 24( 提示：如图，由圆的对称性可知，等于 e 的面积，即为 46=24) 36.【答案】 200 37.【答案】 38.【答案】 90 39.【答案】40.【答案】 100 41.【答案】 40 42.【答案】 30 43.【答案】 244.【答案】 5. 45.【答案】厘米 46. 【答案】 2 47. 【答案】 40cm2 48.【答案】 16cm. 49.【答案】 4：9. 50. 【答案】51 . 【答案】 2cm 52. 【答案】 45，53. 【答案】354. 【答案】55 .

23、【答案】，；56. 【答案】 130cm257. 【答案】 158.4 58. 【答案】7.5 59. 【答案】 4060. 【答案】三、解答题61.解： (1)证明：连接AD AB是 O 的直径 ADB=90又 BD=CD AD 是 BC的垂直平分线精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 12 页优秀学习资料欢迎下载AB=AC (2)连接 OD 点 O、D 分别是 AB、BC的中点ODAC 又 DEAC ODDE DE 为 O 的切线(3)由 AB=AC ， BAC=60知 ABC是等边三角形 O 的半径为5 AB=BC=10

24、 ， CD=BC=5 又 C=60. 62.解： (1)BFG= BGF 连接 OD， OD=OF(O 的半径 )， ODF=OFD. O 与 AC相切于点D，OD AC 又C=90，即 GC AC，ODGC ， BGF= ODF. 又BFG= OFD，BFG=BGF. (2)如图所示，连接OE，则 ODCE为正方形且边长为3. BFG= BGF， BG=BF=OB-OF=，从而 CG=CB+BG=， 阴影部分的面积=DCG的面积 -(正方形 ODCE的面积- 扇形 ODE的面积 ) 63.(1)，(2) BAD= CAD ，(3)是的切线 ( 以及 AD BC ，弧 BD= 弧 DG等).

25、64. 设计方案如左图所示，在右图中，易证四边形OAO C为正方形， OO +O B=25，所以圆形凳面的最大直径为25(-1) 厘米 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 12 页优秀学习资料欢迎下载65. 扇形 OAB的圆心角为45，纸杯的表面积为44. 解：设扇形OAB的圆心角为n弧长 AB等于纸杯上开口圆周长：弧长 CD等于纸杯下底面圆周长：可列方程组，解得所以扇形OAB的圆心角为45， OF等于 16cm 纸杯表面积 =纸杯侧面积 +纸杯底面积 =扇形 OAB的面积 - 扇形 OCD 的面积 +纸杯底面积即S纸

26、杯表面积=66. 连接 OP 、CP ，则 OPC= OCP. 由题意知 ACP是直角三角形，又Q是 AC的中点，因此QP=QC ， QPC= QCP. 而 OCP+ QCP=90 ，所以 OPC+ QPC=90 即 OP PQ ， PQ与 O相切 . 67. 解：连接OQ ，OQ=OB ， OBP= OQP 又 QR为 O的切线， OQ QR 即 OQP+ PQR=90 而 OBP+ OPB=90 故 PQR= OPB 又 OPB与 QPR为对顶角 OPB= QPR ， PQR= QPR RP=RQ 变化一、连接OQ ，证明 OQ QR ；变化二、 (1) 结论成立 (2) 结论成立，连接O

27、Q ，证明 B=OQB ，则 P=PQR ，所以 RQ=PR. 68.(1) 在矩形 OABC 中，设 OC=x 则 OA=x+2 ，依题意得解得：( 不合题意，舍去) OC=3 ， OA=5 (2) 连结 O D，在矩形OABC 中， OC=AB ， OCB= ABC=90 ， CE=BE= OCE ABE EA=EO 1= 2 在 O 中， O O= O D 1=3 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 12 页优秀学习资料欢迎下载 3=2 OD AE ， DF AE DF O D 又点 D在 O上， OD为 O的半径，

28、 DF为 O 切线 . (3) 不同意 . 理由如下：当 AO=AP 时，以点 A为圆心，以AO为半径画弧交BC于 P1和 P4两点过 P1点作 P1HOA于点 H，P1H=OC=3 ， AP1=OA=5 AH=4 ， OH =1 求得点 P1(1 ，3) 同理可得： P4(9 ，3) 当 OA=OP 时，同上可求得：P2(4，3) ，P3(4，3) 因此，在直线BC上，除了E点外，既存在O 内的点P1，又存在 O外的点P2、 P3、 P4，它们分别使AOP为等腰三角形. 69.【提示】 (1)过 B作 O2的直径 BH，连结 AB、AH，证 EBH=90 .(2)用类似的方法去探求 . 【证

29、明】 (1)连结 AB，作 O2的直径 BH，连结 AH. 则 ABH+H=90， H= ADB， EBA= ECA. EC BD， ADB=ACE= EBA. EBA+ ABH=90. 即 EBH=90 . BE是 O2的切线 . (2)同理可知， BE仍是 O2的切线 . 【点评】证明一与圆有公共点的直线是圆的切线的一般方法是过公共点作半径(或直径 )，再证直径与半径垂直，但此题已知条件中无90的角， 故作直径构造90的角， 再进行角的转换.同时两圆相交， 通常作它们的公共弦，这样把两圆中的角都联系起来了.另外，当问题进行了变式时，要学会借鉴已有的思路解题. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 12 页