一元二次方程整理与复习.ppt

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1、第第21章章 整理与复习整理与复习 复习复习目标目标：1掌握一元二次方程的解法，体会一般到特殊的思掌握一元二次方程的解法，体会一般到特殊的思 想方法提高数学的应用意识，培养以一元二次想方法提高数学的应用意识，培养以一元二次 方程为模型解决实际问题的能力方程为模型解决实际问题的能力2复习本章的重点内容，整理本章知识，形成有关复习本章的重点内容，整理本章知识，形成有关 方程的知识体系，体会化归思想方程的知识体系，体会化归思想知识梳理，构建体系知识梳理，构建体系2-2 或 1 或 -1例例1方程方程 是是关于关于 x 的一元的一元二次方程，二次方程，m 的值为的值为_；若是关于若是关于 x 的一元一

2、次方的一元一次方程，程，m 的值为的值为_（ ）m + 2 x |m| + 3mx + 1 = 0试试比较你所学过的各种整式方程，比较你所学过的各种整式方程，并并说明它们的未知说明它们的未知数个数与次数数个数与次数，你能写出各种方程的一般形式吗？你能写出各种方程的一般形式吗？未知数个数未知数个数：1 个次数次数：1 次未知数个数未知数个数：2 个次数次数： 1 次一元一次方程一元一次方程ax + b = 0（a0）二元一次方程二元一次方程ax + by + c = 0（a0，b0 ）一元二次方程一元二次方程ax 2 + bx + c = 0（a0）未知数个数未知数个数：1 个次数次数： 2 次

3、例例用适当的方法解下列方程：用适当的方法解下列方程：x 2 - 2x + 1 = 25 解法回顾解法回顾一元二次方程有哪些解法？各种解法在什一元二次方程有哪些解法？各种解法在什么情况下最适用？么情况下最适用？配方法配方法公式法公式法因式分解法因式分解法一般来说，运用配方法时，我们先把二次项系数化一般来说，运用配方法时，我们先把二次项系数化为为 1，这样方便使用完全平方公式，进而降次，这样方便使用完全平方公式，进而降次适用于所有一元二次方程适用于所有一元二次方程适用于一些特殊形式的一元二次方程，如一次项系适用于一些特殊形式的一元二次方程，如一次项系数为数为0的情况的情况问题问题求根公式与配方法有

4、什么关系？什么情况求根公式与配方法有什么关系？什么情况下一元二次方程有实数根？下一元二次方程有实数根？配方配方求根公式求根公式0 有实根有实根一般式一般式ax 2 + bx + c = 0（a0）aacbbx242例例已知关于已知关于 x 的一元二次方程的一元二次方程 x 2 + 4x + 2k = 0 有有两个不相等的实数根两个不相等的实数根（1）求）求 k 的取值范围；的取值范围；（2）当）当 k 取最大整数值时，用公式法求该方程的取最大整数值时，用公式法求该方程的解；解；（3）求方程的两根的和与积（用）求方程的两根的和与积（用 k 表示）表示）一元二次方程的根的情况一元二次方程的根的情况

5、问题问题方程的两根方程的两根 x 1，x 2 与与 a，b，c 有什么关系？有什么关系？一元二次方程的根的情况一元二次方程的根的情况ax 2 + bx + c = 0（a0）两根两根之和之和 x 1 + x 2 =-ab两根两根之积之积 x 1 x 2 =ac一元二次方程的实际应用一元二次方程的实际应用例例小明利用周末到周边社区发放保护环境宣传小明利用周末到周边社区发放保护环境宣传材料第一周发放材料第一周发放 300 份，第三周发放份，第三周发放 363 份求发放份求发放材料份数的周平均增长率材料份数的周平均增长率例例某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长边靠墙（墙长 25 m），另外三边用木栏围成，木栏长另外三边用木栏围成，木栏长40 m（1）养鸡场面积能达到）养鸡场面积能达到 180 m 2 吗？吗？（2）养鸡场面积能达到）养鸡场面积能达到 220 m 2 吗？吗？（3）养鸡场面积能达到）养鸡场面积能达到 250 m 2 吗？吗？ 结合结合以上两个例题以上两个例题说明一元二次方程说明一元二次方程作作为数学模型为数学模型解决实际问题的过程解决实际问题的过程教科书复习题教科书复习题 21第第 1，2，3 题题布置作业布置作业