有理数的乘方（1.ppt

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1、 有理数的乘方有理数的乘方 昂思多初级中学：赵德成昂思多初级中学：赵德成把一张纸返回下一张上一张退出 若对折100次，算式中有几个2相乘？对折2次可裁成4张，即22张；对折3次可裁成8张，即222张；问题：若对折10次可裁成几张？请用一个算式表示（不用算出结果）问题情境问题情境对折10次裁成的张数用以下算式计算2222222222是一个有10个2相乘的乘积式；对折100次裁成的张数，可用算式 计算，在这个积中有100个2相乘。这么长的算式有简单的记法吗？100222返回下一张上一张退出2 2 2 210个个2记作记作210aa a an个个a求求n个个相同因数相同因数a的的积的运算积的运算叫做

2、乘方叫做乘方记作记作anan底数指数幂幂aa a an个aan=返回下一张上一张退出说出下列各式的底数、指数、及其意说出下列各式的底数、指数、及其意义义 163 (21)332)(217a口答练习一二、把下列乘方写成乘法的形式：1、 = ；2、 = ；3、 = ；39 . 04792ba 9 . 09 . 09 . 079797979baba返回下一张上一张退出例例1 ：计算：计算（1） 53 （2） 4 2 （3） （3）4 （4） ( 5 ) 32)(2(21)3 = =125=16=819481观察例观察例1的结果，你能的结果，你能发现乘方运算的符号有发现乘方运算的符号有什么规律？什么规

3、律？想一想：想一想：乘方运算的符号规律乘方运算的符号规律n正数的任何次幂都是正正数的任何次幂都是正数数n负数的偶次幂是正数，负数的偶次幂是正数，奇次幂是负数奇次幂是负数注意注意:(1)负数的乘方负数的乘方,在书写时一定在书写时一定要把整个负数要把整个负数(连同符号连同符号),用小括用小括号括起来号括起来.这也是辨认底数的方这也是辨认底数的方(2)分数的乘方分数的乘方,在书写的时一定要把在书写的时一定要把整个分数用小括号括起来整个分数用小括号括起来.12( ) 3如：如： 、（-3）2例例2：计算：计算（1） 102 103 104（2）（）（10）2 （10）3 （10）4 =100=1000

4、=10000=100=1000=10000观察例观察例2的结果，你又能的结果，你又能发现什么规律？发现什么规律？想一想：想一想：1、10的几次幂，的几次幂，1的后面就有几个的后面就有几个0。2、互为相反数的相、互为相反数的相同偶次幂相等，相同同偶次幂相等，相同奇次幂互为相反数。奇次幂互为相反数。所以所以 探究性问题乘方的结果叫做幂，设乘方的结果叫做幂，设n为正整数，为正整数， （-1） 5= _-11（-1）4= _（-1） 3= _（-1） 6= _（-1） 2n= _（-1）2n+1=_1-1-11-11（-1） 1= _（-1） 2= _练习三计算：1、 = ； 2、 = ；3、 = ； 4、 = ；5、 = ； 6、 = ；7、 = ； 8、 = .101912)5(3331 . 0321n21121n1125-0.001811-27-1返回下一张上一张退出 课堂小结1 1、通过这节课的学习，你有通过这节课的学习，你有哪些收获哪些收获? ?珠穆朗玛峰是世珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它界的最高峰，它的海拔高度是的海拔高度是8848米。米。把一张足够大的把一张足够大的厚度为厚度为01毫米毫米的纸，连续对折的纸，连续对折30次的厚度能超次的厚度能超过珠穆朗玛峰。过珠穆朗玛峰。这是真的吗？这是真的吗？ 同学们再见！同学们再见！