导数(70道单选题,50道选择题,30道大题难度是降序的)(33页).doc

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1、-导数(70道单选题,50道选择题,30道大题。难度是降序的。)收藏答案数学 【单选题】 ID：283465已知函数（）若曲线y=f（x）在x=1和x=3处的切线互相平行，求a的值；（）求f（x）的单调区间；（）设g（x）=x22x，若对任意x1（0，2，均存在x2（0，2，使得f（x1）g（x2），求a的取值范围收藏答案数学 【单选题】 ID：889719已知函数的图象与直线交于点P，若图象在点P处的切线与x轴交点的横坐标为，则的值为（ ）A1B1log20132012C-log20132012D1收藏答案数学 【单选题】 ID：886252已知与都是定义在R上的函数，且，且，在有穷数列中，

2、任意取前项相加，则前项和大于的概率是（）ABCD收藏答案数学 【单选题】 ID：875394已知函数，若同时满足条件：，为的一个极大值点；，.则实数的取值范围是（）ABCD收藏答案数学 【单选题】 ID：866833已知为R上的可导函数，当时，则函数的零点分数为（）A1B2C0D0或2收藏答案数学 【单选题】 ID：866797设函数，则函数的各极小值之和为（）ABCD收藏答案数学 【单选题】 ID：782021用32m2的材料制作一个长方体形的无盖盒子, 如果底面的宽规定为2m, 那么这个盒子的最大容积可以是A36m3B18m3C16m3D14m3收藏答案数学 【单选题】 ID：765585

3、已知在上不是单调增函数，则的范围A或B或CD收藏答案数学 【单选题】 ID：885070设函数在R上存在导数，对任意的R，有，且(0，+)时，若，则实数a的取值范围为( )A1，+)B(-，1C(-，2D2，+)收藏答案设函数是定义在上的函数，其中的导函数为，满足对于恒成立，则ABCD收藏答案数学 【单选题】 ID：765487已知函数其图像在点处的切线方程为，则它在点处的切线方程为（）ABCD收藏答案数学 【单选题】 ID：885950方程x36x2+9x4=0的实根的个数为（）A0B1C2D3收藏答案数学 【单选题】 ID：884352已知函数在区间(0,1)内任取两个实数p,q，且pq，

4、不等式恒成立，则实数的取值范围为（）ABCD收藏答案数学 【单选题】 ID：782048若f ( x ) = x3，f ( x0) =3，则x0的值为（）A1B1C1D3收藏答案数学 【单选题】 ID：764639函数中，其导函数的图象如图1，则函数A无极大值，有四个极小值点B有两个极大值，两个极小值点C有三个极大值，两个极小值点D有四个极大值点，无极小值点收藏答案数学 【单选题】 ID：886655二项式()的展开式的第二项的系数为，则的值为( )ABC或D或收藏答案数学 【单选题】 ID：882435若S1dx，S2dx，S3dx，则S1，S2，S3的大小关系为( )AS1S2S3BS2S

5、1S3CS2S3S1DS3S2S1收藏答案数学 【单选题】 ID：876844已知函数下列结论中函数的图象是中心对称图形 若是的极小值点，则在区间单调递减 若是的极值点，则. 正确的个数有( )A1B2C3D4收藏答案数学 【单选题】 ID：873831已知函数则方程恰有两个不同的实根时，实数a的取值范围是（注：e为自然对数的底数）（）ABCD收藏答案数学 【单选题】 ID：868407设函数f(x)lnx，则()Ax为f(x)的极大值点Bx为f(x)的极小值点Cx2为f(x)的极大值点Dx2为f(x)的极小值点收藏答案数学 【单选题】 ID：860020定义在R上的函数满足为的导函数，已知函

6、数的图象如图所示若两正数满足，则的取值范围是（）ABCD收藏答案数学 【单选题】 ID：827940由曲线，直线及y轴所围成的图形的面积为（）AB4CD6收藏答案数学 【单选题】 ID：798318由曲线围成的封闭图形面积为（）ABCD收藏答案数学 【单选题】 ID：764715在上可导的函数，当时取得极大值，当时取得极小值，则的取值范围是（）ABCD收藏答案数学 【单选题】 ID：758427过曲线上一点的切线方程为（）ABCD收藏答案数学 【单选题】 ID：756554已知函数在上为减函数，则实数的取值范围是( )ABCD收藏答案数学 【单选题】 ID：8784498. 设函数f（x）在R

7、上可导，其导函数为f （x），且函数f（x）在x=2处取得极小值，则函数y=xf （x）的图象可能是（）A B C D收藏答案数学 【单选题】 ID：870012已知函数的导函数为，且满足关系式，则的值等于（）ABCD收藏答案数学 【单选题】 ID：866813已知函数的图像在点A(1，f(1)处的切线l与直线平行，若数列的前项和为，则的值为（）ABCD收藏答案数学 【单选题】 ID：860243如果函数满足：对于任意的，都有恒成立，则的取值范围是（）ABCD收藏答案数学 【单选题】 ID：765620若函数的导数为，则函数的单调减区间为ABCD收藏答案数学 【单选题】 ID：882158函数

8、与轴，直线围成的封闭图形的面积为（）ABCD收藏答案数学 【单选题】 ID：857250已知函数,设函数，且函数的零点均在区间内，则的最小值为（ ）A11B10C9D8收藏答案数学 【单选题】 ID：771165f(x)是定义在（0，）上的非负可导函数，且满足xf(x)+f(x)0,对任意正数a、b,若ab，则必有Aaf(b)bf(a)Bbf(a)af(b)Caf(a)f(b)Dbf(b)f(a)收藏答案数学 【单选题】 ID：760425已知函数（）的导函数的图象如图所示，则（）ABCD收藏答案数学 【单选题】 ID：891909若定义在R上的函数f(x)的导函数为，且满足，则与的大小关系为

9、（）.AD不能确定收藏答案数学 【单选题】 ID：868914已知函数f(x)的导函数f(x)，且满足f(x)2xf(1)lnx，则f(1)( )AeB1C1De收藏答案数学 【单选题】 ID：765732曲线在横坐标为-1的点处的切线为则点到直线的距离为 （）ABCD收藏答案数学 【单选题】 ID：865706设f(x)=ex-ax+，x已知斜率为k的直线与y=f(x)的图象交于A(x1,y1),B(x2,y2)(x1x2)两点，若对任意的am恒成立，则m的最大值为（）A-2+B0C2+D2+2收藏答案数学 【单选题】 ID：800015下列图中阴影部分面积与算式的结果相同的是（）.收藏答案

10、数学 【单选题】 ID：798416函数在（0，1）内有极小值，则实数b的取值范围是A（0，1）B（-，1）C（0，+）D（0，）收藏答案数学 【单选题】 ID：765716的值为A0B1CD2收藏答案数学 【单选题】 ID：886972设函数，若当时，不等式恒成立，则实数的取值范围是（）ABCD收藏答案数学 【单选题】 ID：883165设函数f(x)满足x2f(x)2xf(x)，f(2)，则x0时，f(x)()A有极大值，无极小值B有极小值，无极大值C既有极大值又有极小值D既无极大值也无极小值收藏答案数学 【单选题】 ID：881039已知函数的图象关于点（1，0）对称，且当时，成立（其中

11、的导函数），若，则a，b，c的大小关系是（）ABCD收藏答案数学 【单选题】 ID：879684是定义在上的非负可导函数，且满足，对任意正数，若，则必有()ABCD收藏答案数学 【单选题】 ID：877219已知函数的图象关于原点对称，且当时，成立，（其中的导函数），若，的大小关系是（）AabCBcbaCcabDacb收藏答案数学 【单选题】 ID：765823定积分的值为，则（）ABCD收藏答案数学 【单选题】 ID：762037若函数（）的零点都在区间-10,10上，则使得方程有正整数解的实数的取值个数为（）A1;B2;C3；D4.收藏答案数学 【单选题】 ID：871438若在区间上有极

12、值点,则实数的取值范围是()ABCD收藏答案数学 【单选题】 ID：7992504、=( )ABCD收藏答案数学 【单选题】 ID：747646函数在上的最小值是（ ）A0B1C2D3收藏答案数学 【单选题】 ID：880020设函数的导数,则数列的前n项和( )ABCD收藏答案数学 【单选题】 ID：868762已知函数有两个极值点,则实数的取值范围是 (）ABCD收藏答案数学 【单选题】 ID：822374定义在上的可导函数，当时，恒成立，则的大小关系为（）ABCD收藏答案数学 【单选题】 ID：765811已知两曲线都经过点P(1,2)，且在点P处有公切线，则当的最小值为（）A-1B1C

13、2D收藏答案数学 【单选题】 ID：881971若函数有两个零点，则的取值范围（）ABC D收藏答案数学 【单选题】 ID：876990设函数在R上可导,其导函数,且函数在处取得极小值，则函数的图像可能是（）收藏答案数学 【单选题】 ID：856879若函数在区间，0)内单调递增，则取值范围是( )A，1)B，1)C，D(1，)收藏答案数学 【单选题】 ID：798440已知R上可导函数的图象如图所示，则不等式的解集为ABCD收藏答案数学 【单选题】 ID：798080已知函数在上满足，则曲线在点处的切线方程是（）ABCD收藏答案数学 【单选题】 ID：760528设函数的定义域为R+，若对于

14、给定的正数K，定义函数，则当函数时，定积分的值为（）A2ln2+2B2ln2-1C2ln2D2ln2+1收藏答案数学 【单选题】 ID：881540若函数在区间上是单调函数，则实数的取值范围是（）ABCD收藏答案数学 【单选题】 ID：870016（原创）若对定义在上的可导函数，恒有，（其中表示函数的导函数在的值），则（ ）A恒大于等于0B恒小于0C恒大于0D和0的大小关系不确定收藏答案数学 【单选题】 ID：870015若函数函数,则的最小值为( )ABCD收藏答案数学 【单选题】 ID：276267已知R上的不间断函数g（x）满足：当x0时，g（x）0恒成立；对任意的xR都有g（x）=g（

15、-x）。又函数f（x）满足：对任意的xR，都有f（+x）=-f（x）成立，当x0，时，f（x）=x3-3x。若关于x的不等式gf（x）g（a2-a+2）对x-3，3恒成立，则a的取值范围 A.a0或a1B.0a1C.-1a1R收藏答案数学 【单选题】 ID：275176已知R上的不间断函数g（x）满足：当x0时，g（x）0恒成立；对任意的xR都有g（x）=g（-x）。又函数f（x）满足：对任意的xR，都有f（+x）=-f（x）成立，当x0，时，f（x）=x3-3x。若关于x的不等式gf（x）g（a2-a+2）对x-3，3恒成立，则a的取值范围 A.a0或a1B.0a1C.-1a1R收藏答案数学

16、 【单选题】 ID：882365偶函数满足,且在时，则关于的方程在上的根的个数是 （）A3B4C5D6收藏答案数学 【单选题】 ID：873830已知都是定义在R上的函数，且，且，若数列的前n项和大于62，则n的最小值为（）A6B7C8D9收藏答案如图，OAB是边长为2的正三角形，记OAB位于直线左侧的图形的面积为，则（1）函数的解析式为_；（2）函数的图像在点P(t0,f(t0)处的切线的斜率为,则t0=_.收藏答案数学 【填空题】 ID：886037已知f1(x)sin xcos x，记f2(x)f1(x)，f3(x)f2(x)，fn(x)fn1(x)(nN*，n2)，则f1f2f2 01

17、4_.收藏答案数学 【填空题】 ID：880807已知函数（1）讨论f(x)在区间（0，1）上的单调性；（2）当a3，+)时，曲线上总存在相异的两点，使得曲线在点P，Q处的切线互相平行，求证：收藏答案数学 【填空题】 ID：852086设点P是曲线y2x2上的一个动点，曲线y2x2在点P处的切线为l，过点P且与直线l垂直的直线与曲线y2x2的另一交点为Q，则PQ的最小值为_收藏答案数学 【填空题】 ID：869230设定义在R上的函数f(x)是最小正周期为2的偶函数；f(x)是f(x)的导函数，当x0，时，0f(x)1；当x(0，)且x时，f(x)0.则函数yf(x)sinx在2，2上的零点个

18、数为_收藏答案数学 【填空题】 ID：886803函数f(x)x33x1，若对于区间3,2上的任意x1，x2，都有|f(x1)f(x2)|t，则实数t的最小值是_收藏答案数学 【填空题】 ID：876996定义在上的函数满足：，且对于任意的,都有，则不等式的解集为 _.收藏答案数学 【填空题】 ID：857389设，则当与两个函数图象有且只有一个公共点时，_.收藏答案数学 【填空题】 ID：762618若函数（）有两个极小值点，则实数的取值范围是.收藏答案数学 【填空题】 ID：889269若对任意的xD，均有f1(x)f(x)f2(x)成立，则称函数f(x)为函数f1(x)到函数f2(x)在

19、区间D上的“折中函数”已知函数f(x)(k1)x1，g(x)0，h(x)(x1)ln x，且f(x)是g(x)到h(x)在区间1,2e上的“折中函数”，则实数k的取值范围为_函数，对任意的时，恒成立，则a的范围为 .收藏答案数学 【填空题】 ID：884422已知，且，当时，； 当时，.收藏答案数学 【填空题】 ID：881455已知函数在上单调递增，则实数的取值范围是;收藏答案数学 【填空题】 ID：798444已知，则二项式的展开式中含项的系数是收藏答案数学 【填空题】 ID：762738曲线在点（1，1）处的切线的斜率为.收藏答案数学 【填空题】 ID：889882若一组数据的中位数为，

20、则直线与曲线围成图形的面积为.收藏答案数学 【填空题】 ID：880803已知通过点(1，2)，与有一个交点，交点横坐标为，且如图所示:设与所围成的面积为S，则S取得最小值为收藏答案数学 【填空题】 ID：875706给出下列命题： 已知线性回归方程，当变量增加2个单位，其预报值平均增加4个单位； 在进制计算中，； 若，且，则； “”是“函数的最小正周期为4”的充要条件； 设函数的最大值为M，最小值为m，则Mm=4027，其中正确命题的个数是个。收藏答案数学 【填空题】 ID：798885设函数的导函数，则的值等于_收藏答案数学 【填空题】 ID：765858P是抛物线上的点，若过点P的切线方

21、程与直线垂直，则过P点处的切线方程是_。设函数，若，则收藏答案数学 【填空题】 ID：752283关于的三次函数的两个极值点为P、Q，其中P为原点，Q在曲线上，则曲线的切线斜率的最大值的最小值为_.收藏答案数学 【填空题】 ID：890181已知函数，存在，则的最大值为。收藏答案数学 【填空题】 ID：778295已知在区间1，+）上是单调增函数，则实数的最大值是。收藏答案数学 【填空题】 ID：766325过曲线上一点的切线方程是.收藏答案数学 【填空题】 ID：765844函数的图象在点处的切线方程为收藏答案数学 【填空题】 ID：244468已知函数，讨论函数的单调性。收藏答案数学 【填

22、空题】 ID：877013若函数对任意的恒成立，则.收藏答案数学 【填空题】 ID：798418函数在点处的切线与直线垂直，则实数的值为收藏答案数学 【填空题】 ID：884656已知且,现给出如下结论：;的极值为1和3.其中正确命题的序号为.中，角所对的边分别为，下列命题正确的是_（写出正确命题的编号）.若最小内角为，则；若，则；存在某钝角，有；若，则的最小角小于；若，则.收藏答案数学 【填空题】 ID：765597曲线在点处的切线方程是收藏答案数学 【填空题】 ID：765254已知函数（），若在区间上是单调减函数，则的最小值为.收藏答案数学 【填空题】 ID：881228对任意实数a，b

23、，定义F(a，b)=(a+b-|a-b|)，如果函数,那么的最大值为收藏答案数学 【填空题】 ID：877371已知函数在区间上取得最小值4，则_收藏答案数学 【填空题】 ID：871632函数f(x)=的单调递增区间是.收藏答案数学 【填空题】 ID：798405设则等于.收藏答案数学 【填空题】 ID：861460已知函数.如果存在实数，使函数，在处取得最小值，则实数的最大值为.收藏答案数学 【填空题】 ID：765489函数，则的值为。收藏答案数学 【填空题】 ID：764603求函数在区间上的最大值与最小值的和已知若,使得成立，则实数的取值范围是_收藏答案数学 【填空题】 ID：869

24、650已知函数的定义域为，部分对应值如下表,的导函数的图象如图所示.下列关于的命题：10451221函数的极大值点为，；函数在上是减函数；如果当时，的最大值是2，那么的最大值为4；当时，函数有个零点；函数的零点个数可能为0、1、2、3、4个其中正确命题的序号是收藏答案数学 【填空题】 ID：792062如图1为某质点在4秒钟内作直线运动时，速度函数的图象，则该质点运动的总路程厘米收藏答案数学 【填空题】 ID：765575若曲线f（x）=xsinx+1在x=处的切线与直线ax+2y+1=0互相垂直，则实数a等于_收藏答案数学 【填空题】 ID：889010关于x的方程有三个不同的实数解，则a的

25、取值范围是_.收藏答案数学 【填空题】 ID：881940若存在正实数，对于任意，都有，则称函数在上是有界函数下列函数；，其中“在上是有界函数”的序号为收藏答案数学 【填空题】 ID：760516有下列命题：x=0是函数的极值点；三次函数有极值点的充要条件是奇函数在区间（-4，4）上是单调减函数.其中假命题的序号是.收藏答案数学 【填空题】 ID：879295已知函数f(x)eaxx，其中a0.若对一切xR，f(x)0恒成立，则a的取值集合.收藏答案数学 【填空题】 ID：870148已知、都是定义在R上的函数，则关于x的方程（）有两个不同实根的概率为.收藏答案数学 【填空题】 ID：7985

26、45函数的递减区间是 .（2013天津）已知函数f（x）=x2lnx（1）求函数f（x）的单调区间；（2）证明：对任意的t0，存在唯一的s，使t=f（s）（3）设（2）中所确定的s关于t的函数为s=g（t），证明：当te2时，有收藏答案数学 【解答题】 ID：882000已知函数，曲线经过点，且在点处的切线为.（1）求、的值；（2）若存在实数，使得时，恒成立，求的取值范围.收藏答案数学 【解答题】 ID：881319已知函数.（1）若函数在内单调递增，求的取值范围；（2）若函数在处取得极小值，求的取值范围.收藏答案数学 【解答题】 ID：881218已知函数，其中mR（1）若0m2，试判断函数

27、f (x)=f1(x)+f2(x)的单调性，并证明你的结论；（2）设函数若对任意大于等于2的实数x1，总存在唯一的小于2的实数x2，使得g (x1) = g (x2) 成立，试确定实数m的取值范围收藏答案数学 【解答题】 ID：877107已知数列的前项和为，对一切正整数，点都在函数的图像上，且过点的切线的斜率为.（1）求数列的通项公式；（2）设，等差数列的任一项，其中是中所有元素的最小数，求的通项公式.收藏答案数学 【解答题】 ID：875726已知函数。（1）若，求在处的切线方程；（2）若在R上是增函数，求实数的取值范围。收藏答案数学 【解答题】 ID：868739已知函数（1）求函数的单

28、调区间；（2）若方程有解，求实数m的取值范围；（3）若存在实数，使成立，求证：收藏答案数学 【解答题】 ID：866486已知函数（为常数），其图象是曲线（1）当时，求函数的单调减区间；（2）设函数的导函数为，若存在唯一的实数，使得与同时成立，求实数的取值范围；（3）已知点为曲线上的动点，在点处作曲线的切线与曲线交于另一点，在点处作曲线的切线，设切线的斜率分别为问：是否存在常数，使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由收藏答案数学 【解答题】 ID：864627已知函数（I） 当，求的最小值；（II） 若函数在区间上为增函数，求实数的取值范围；（III）过点恰好能作函数图象的两条切线，并且

29、两切线的倾斜角互补，求实数的取值范围收藏答案数学 【解答题】 ID：861337已知函数f(x)的导函数为f (x)，且对任意x0，都有f (x)（）判断函数F(x)在(0，)上的单调性；（）设x1，x2(0，)，证明：f(x1)f(x2)f(x1x2)；（）请将（）中的结论推广到一般形式，并证明你所推广的结论收藏答案已知f(x)=(xR)在区间1，1上是增函数.（1）求实数a的值组成的集合A；（2）设关于x的方程f(x)=的两个非零实根为x1、x2.试问：是否存在实数m，使得不等式m2+tm+1|x1x2|对任意aA及t1，1恒成立？若存在，求m的取值范围；若不存在，请说明理由.收藏答案数学

30、 【解答题】 ID：883050已知函数.（1）当时，设.讨论函数的单调性；（2）证明当.收藏答案数学 【解答题】 ID：880671已知函数()（1）若在点处的切线方程为，求的解析式及单调递减区间；（2）若在上存在极值点，求实数的取值范围收藏答案数学 【解答题】 ID：879303已知函数(1)若曲线在点处的切线与直线平行，求的值；(2)求证函数在上为单调增函数；(3)设，且，求证：收藏答案数学 【解答题】 ID：878983已知函数，（1）若，试判断并用定义证明函数的单调性；（2）当时，求函数的最大值的表达式收藏答案数学 【解答题】 ID：876852已知函数（1）当时，求曲线在点处的切线

31、方程；（2）当时，若在区间上的最小值为-2，求的取值范围；（3）若对任意，且恒成立，求的取值.收藏答案数学 【解答题】 ID：876209已知函数.（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）当时，讨论的单调性.收藏答案数学 【解答题】 ID：875877已知函数，（1）若有最值，求实数的取值范围；（2）当时，若存在，使得曲线在与处的切线互相平行，求证。收藏答案数学 【解答题】 ID：874088若，其中（1）当时，求函数在区间上的最大值；（2）当时，若，恒成立，求的取值范围收藏答案数学 【解答题】 ID：866196已知函数.()若曲线在和处的切线互相平行，求的值；()求的单调区间；()设，若

32、对任意，均存在，使得，求的取值范围.收藏答案已知函数.（1）当时，求函数的单调区间；（2）若时，函数在闭区间上的最大值为，求的取值范围.收藏答案数学 【解答题】 ID：860601已知函数，.()求函数的单调递增区间；()设，为函数的图象上任意不同两点，若过，两点的直线的斜率恒大于，求的取值范围.收藏答案数学 【解答题】 ID：860029已知，其中为常数.（）当函数的图象在点处的切线的斜率为1时，求函数在上的最小值；（）若函数在上既有极大值又有极小值，求实数的取值范围；（）在（）的条件下，过点作函数图象的切线，试问这样的切线有几条？并求这些切线的方程.收藏答案数学 【解答题】 ID：8520

33、17已知函数.(1)当时,求的单调区间；(2)若函数在上无零点,求的最小值。收藏答案数学 【解答题】 ID：851045已知函数()若在上的最大值为，求实数的值；()若对任意，都有恒成立，求实数的取值范围；()在()的条件下，设，对任意给定的正实数，曲线上是否存在两点，使得是以（为坐标原点）为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在轴上？请说明理由收藏答案数学 【解答题】 ID：886866已知函数。(1)当时，求函数的单调区间；求函数的图象在点处的切线方程；(2)若函数既有极大值，又有极小值，且当时，恒成立，求的取值范围.收藏答案数学 【解答题】 ID：884637已知函数(其中)，为f(

34、x)的导函数.（1）求证：曲线y=在点(1，)处的切线不过点(2，0)；（2）若在区间中存在，使得，求的取值范围；（3）若，试证明：对任意，恒成立.收藏答案数学 【解答题】 ID：881172已知函数，其中为实数.(1)当时，求函数在区间上的最大值和最小值；(2)若对一切的实数，有恒成立，其中为的导函数，求实数的取值范围.收藏答案数学 【解答题】 ID：879170设函数的定义域是,其中常数.(1)若,求的过原点的切线方程.(2)当时,求最大实数,使不等式对恒成立.(3)证明当时,对任何,有.收藏答案数学 【解答题】 ID：877858已知函数，（1）若直线恰好为曲线的切线时，求实数的值；（2）当，时（其中无理数），恒成立，试确定实数的取值范围收藏答案-第 33 页已知函数在，点处取到极值，其中是坐标原点，在曲线上，则曲线的切线的斜率的最大值是（）ABCD