小学四年级寒假奥数(8页).doc

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1、-小学四年级寒假奥数-第 8 页小学四年级寒假奥数（行程问题）专题 -相遇问题（一）知识宝库两个物体从两地出发,相向而行，经过一段时间,必然会在途中相遇，这类题型就把它称为相遇问题。相遇问题是研究速度,时间和路程三者数量之间关系的问题。它和一般的行程问题区别在：不是一个物体的运动,所以,它研究的速度包含两个物体的速度，也就是速度和。基本公式相遇问题的关系式是:：速度和相遇时间=路程；路程速度和=相遇时间；路程相遇时间=速度和。注意问题解答这类问题，要弄清题意，按照题意画出线段图，分析各数量之间的关系，选择解答方法.。相遇问题除了要弄清路程，速度与相遇时间外，在审题时还要注意一些重要的问题：是否

2、是同时出发,如果题目中有谁先出发,就把先行的路程去掉,找到同时行的路程。驶的方向,是相向,同向还是背向.不同的方向解题方法就不一样。是否相遇.有的题目行驶的物体并没有相遇,要把相距的路程去掉;有的题目是两者错过,要把多行的路程加上,得到同时行驶的路程.。课内知识我先知5024 42-29-10 48-30+120 369727+63-30 56073 267-45+74 210353125825 7558 643+205-138 360154精讲精练例 1：甲、乙两辆汽车分别从两城市同时相对开出，经过8小时相遇，已知甲汽车每小时行49千米，乙汽车每小时行47千米。甲、乙两地相距多少千米？练习1

3、、甲、乙两城市之间，两列火车同时从两个城市相对开出，4小时后两车相遇，一列火车每小时行120千米，另一列火车每小时行130千米。甲、乙两地相距多少千米？2、A、B两列火车同时从两个城市相对开出，甲车每小时行48千米，乙车比甲车每小时快12千米。两车开出13小时后在一个车站相遇，这两个城市之间的铁路长多少千米？3、上午8时，两列火车同时从A、B两地相向开出，已知一列火车每小时行60千米，另一列火车每小时行70千米，中午12时两车在途中相遇，求甲、乙两地的路程。4、两只军舰同时从两个港口对开，一只军舰3小时行了84千米，另一只军舰2小时行了62千米。经过14小时两只军舰相遇，两个港口之间的距离是多

4、少？例2：甲、乙两人分别从相距80千米的两地同时出发，相向而行，甲每小时走6千米，乙每小时走4千米，两人几小时后相遇？练习：1、两列火车从相距1040千米的两地相对出发，一列火车以每小时132千米的速度行驶，另一列火车以每小时128千米速度行驶。问几小时后两列火车才能相遇？2、上午8时，玉玉和豆豆分别从相距220千米的家中同时出发，相向而行。已知玉玉每小时走50千米，豆豆每小时走60千米，他们将在几时相遇？例3：A、B两地相距560千米，甲、乙两列火车同时从两地相对开出。4小时后两车相遇，甲车每小时行67千米，乙车每小时行多少千米？练习：甲、乙两地相距480千米，客车和货车同时从两地相向而行，

5、经过5小时相遇，客车的速度是每小时50千米，求货车的速度是每小时多少千米？课 外 作 业1、两辆汽车从两地同时相对开出，经过6小时相遇，甲每小时走80千米，乙每小时走60千米。两地之间相距多少千米？2、甲、乙两人同时从相距60千米的两地出发，相向而行。甲步行，要12小时走完全程；乙骑自行车，每小时的速度是甲的3倍。几小时后两人在途中相遇？3、从南通到上海的铁路是1000千米，两列火车分别从两地相对开出，一列火车的速度是每小时100千米，4小时后相遇。另一列火车的速度是多少？4、两列火车从两地同时相对开出，一列3小时行了420千米，另一列每小时比这列慢10千米，4小时后相遇。问两地之间的距离是多

6、少千米？5、甲、乙两列火车从两地同时相向开出，经过18小时在某个火车站相遇，已知甲车每小时行50千米，乙车每小时比甲车少行8千米。两地之间的铁路长多少千米？6、两艘船同时从两个港口对开，一艘船4小时行了112千米，另一艘船3小时行了93千米。经过7小时两艘船相遇，两个港口之间的距离是多少？课外阅读：小公主和蛇 从前有个葡萄牙国王，他有三个可爱的女儿。三个女儿都很美，特别是那个最小的公 主，不但才貌出众，而且心地善良，人们都非常嘻欢她，叫她“贝拉”。这在葡萄牙语里是漂亮的意思。 一天国王要外出旅行。临走前，问女儿都想要些什么礼物。大女儿说：“我要一条丝绸裙和一顶丝织的帽子。”“我吗？”二女儿说，

7、“我要一把漂亮的阳伞。”“那么，我的小女儿，你要什么呢？”国王问他心爱的小女儿。小公主说：“我就想要一朵美丽的玫瑰花。” 国王答应了女儿们的要求，启程上路了。 过了些日子，国王旅行回来了。女儿们要的东西都带回来了，大女儿拿着绸裙丝帽；二女儿拿着漂亮的阳伞，高高兴兴地走了。国王从一个精致的小盒子里拿出了一朵红玫瑰花， 对小女儿说：“爱惜这朵美丽的玫瑰花吧！它和生命一样珍贵。”贝拉公主听了父王的话， 觉得父王的话里似乎还有别的意思，便打听玫瑰花的来历。国王开始不愿意说，经不住小公 主一再恳求，便把取得这朵玫瑰花的经过说了一遍。 “亲爱的女儿，你不是希望得到一朵玫瑰花吗？我到处给你寻找。有一次，我过

8、一个花园，发现这朵美丽的玫瑰花。我刚要摘，出来一条蛇。蛇问我把花带给谁，我告诉他是带给 小女儿当礼物的。听我这样说，那条蛇就把花交给了我，不过他有个要求，说是一定要你到 那个花园里去，否则那条蛇就活不成了。他要你同情他，不要管他。我本来不想告诉你，可 又一想，他虽然是条蛇，但也是一个生命啊！” 听了这一切，小公主安慰父亲说：“亲爱的父亲，您不要为我担心，我现在就去那座花 园。”贝拉小公主找到了那座花园。花园里有一座精美的宫殿，但里面一个人也没有，阴森 森的，真有些叫人害怕。天色晚了，贝拉走进一个房间。一进门，她就看见一条蛇。“啊 呀！”公主不觉惊叫了一声。“不要害怕，公主！”贝拉听到一个非常柔

9、和的声音。开始， 公主是有些害怕。后来看那条蛇一点也没有伤害她的意思，也就不害怕了。她试着走近那条 蛇，蛇很乖，公主过去轻轻地摸了摸他。第二天早上，公主发现餐桌上摆满了精美的早点。 晚上，也是这样，桌上又摆满了丰盛的晚餐。奇怪的是始终没有见到过一个人。 贝拉就这样在花园里生活了很长一段时间。 时间长了，小公主想家、想父亲了，她要回家去看看。就在她准备离开的是候，那条蛇对她说：“你在家可别超过三天，要不然我就回死去的。” 备贝拉刚回家时还记着蛇的话，但是，在父亲身边和两个姐姐快快活活地玩了两天，就把蛇的话忘了。到了第三天晚上，贝拉猛然想起蛇的嘱咐，惊叫起来：“啊呀，不好了，要出事！”公主急忙告别

10、了父亲和姐姐，骑着马飞快地奔向那座花园。赶到花园时已经是深夜 了。蛇呢？公主到处寻找夜没找到。第二天早晨，贝拉起床后又去花园找蛇，找来找去，终于在一口枯井旁边看见了他。可怜！他已经死了。贝拉伤心地哭了起来，埋怨自己耽误时 间，对不起蛇。她越哭越伤心，眼泪扑落扑落悼在蛇的身上。 奇迹发生了。蛇沾上公主的眼泪立即钺变成一个英俊的王子。他深情地对贝拉说：“只有你，我的未婚妻，才能拯救我，帮我解除附在我身上的魔法。我中了巫婆的魔法已经好多年了，要不是你的眼泪，还不知要等多少年呢！” 王子和小公主贝拉结了婚，他们相亲相爱地在一起生活了一辈子。小学四年级寒假奥数（行程问题）专题 -相遇问题（二）温故知新1

11、、甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米， 经过小时相遇。相遇时两车各行了多少千米？2、甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米， 经过小时相遇。相遇时哪辆车行的路程多？多多少 ？ 3、甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米， 经过小时相遇。乙车行完全程要多少小时？精讲精练例 1：妞妞和乐乐两人吵架，同时从A地出发，背向而行，已知妞妞骑车每小时行10千米，乐乐步行每小时行5千米，两人出发4小时后相距多少千米？练习：甲、乙两人同时从学校向相反方向行驶，甲每分钟行52米，乙每分钟行50米，经过

12、7分钟后他们相距多少米？他们各自离学校有多少米？例2：甲每小时行7千米，乙每小时行5千米，两人于相隔18千米的两地同时背向而行，几小时后两人相隔54千米？练习：甲每小时行9千米，乙每小时比甲少行3千米，两人于相隔20千米的两地同时相背而行，几小时后两人相隔80千米？课 后 练 习1、甲每小时行6千米，乙每小时行5千米，两人于相隔10千米的两地同时相背而行，几小时后两人相隔65千米？2、甲乙两艘轮船同时从相距126千米的两个码头相对开出，3小时相遇，甲船每小时航行22千米，乙船每小时航行多少千米？甲船比乙船每小时多航行多少千米？3、师徒两人合作加工520个零件，师傅每小时加工30个，徒弟每小时加

13、工20个，几小时以后还有70个零件没有加工？4、A、B两地相距3300米，甲、乙两人同时从两地相对而行，甲每分钟走82米，乙每分钟走83米，已经行了15分钟，还要行多少分钟才可以相遇？5、甲、乙两队合挖一条水渠，甲队从东往西挖，每天挖75米；乙队从西往东挖，每天比甲队少挖5米，两队合作8天挖好，这条水渠一共长多少米？6、甲、乙两艘轮船从相距654千米的两地相对开出而行，8小时两船还相距22千米。已知乙船每小时行42千米，甲船每小时行多少千米？7、一列客车和一列货车同时同地反向而行，货车比客车每小时快6千米，3小时后相距342千米，求两车的速度。8、两城之间的公路长千米，两辆汽车同时从两地相对开

14、出，甲车每小时行千米，乙车每小时行千米。 补充一个问题使它成为两步计算应用题： 补充一个问题使它成为三步计算应用题： 问题 ？ 问题 ？解答： 解答：开心一笑：几个学生躺在被窝里闲聊.甲:今天朗诵比赛,嘿,我得了第一!乙:哼,前几天作文竞赛,我不也得了第一?丙:要是你们记性不差的话,应该记得我的爱国心最强.甲:你的爱国心最强,我从不买外国货.乙:我也从来不看外国电影.小学四年级寒假奥数（行程问题）专题 -相遇问题（三）温故知新：1、甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行千米，乙车每小时行千米，经过小时相遇。两地相距多少千米？2、A、B两地相距570千米，甲、乙两辆汽车同时从两地相对开出，

15、甲车每小时行51千米，乙车每小时行63千米，两车几小时相遇？精讲精练例 1：甲、乙两辆汽车从相距600千米的两地相对开出，甲每小时行45千米，乙比甲每小时少行5千米。甲车先开出2小时后，乙车才开出。问几小时后才与甲车相遇？相遇时两车各走了多少千米？练习：丫丫和毛毛两人从相距2280米的两地相向而行，丫丫每分钟行60米，毛毛每分钟比丫丫多行20米。丫丫出发3分钟后毛毛出发，毛毛出发几分钟后与丫丫相遇？相遇时两人各走了多少米？例2甲、乙两人骑自行车同时从相距86千米的两地出发，相对而行，甲每小时行12千米，乙每小时行10千米，由于甲的自行车出故障，因此他停下来修车用了2小时，他们出发几小时后两人相

16、遇？开心一笑电视迷 马丁叔叔的那只喋喋不休的鹦鹉病了。不吃不喝。带它去看兽医，诊断后却说毫无毛病。兽医问马丁叔叔家里有没有发生重大事故，使鹦鹉感到烦乱。马丁说唯一发生的事情是电视机拿去修理了。 “赶快把它拿回来”兽医说。 果然不错，电视机一拿回来，鹦鹉的食欲也就恢复了。课 后 练 习1、甲、乙两列火车同时从相距900千米的两地相向而行，甲列车每小时行85千米，乙列车每小时行65千米，几小时两列火车相遇？2、两列火车从两个车站同时相向出发，甲车每小时行59千米，乙车每小时行71千米，经过3小时两车相遇。两个车站之间的铁路长多少千米？3、甲、乙两列火车同时从相距1200千米的两地相向而行，经过6小

17、时两车相遇。甲列车每小时行93千米，乙列车每小时行多少千米？4、A、B两地相距230米，甲、乙两人分别从A、B两地出发相向而行，甲每分钟行15米，乙每分钟行10米，甲先出发2分钟，乙再出发,几分钟后两人相遇？5、甲乙两辆汽车从相距600千米的两地相对开出，甲车每小时行45千米，乙车每小时行40千米，甲车先开出2小时后，乙车才开出。乙车行几小时后与甲车相遇？6、甲、乙两车从相距470千米的两城相向而行，甲车每小时行38千米，乙车每小时行40千米，乙车先出发2小时，甲车才出发，甲车出发几小时后与乙车相遇7、两辆汽车同时从相距360千米的两地相对开出，甲车每小时行33千米，乙车每小时比甲车少行6千米

18、。两车在途中相遇时，乙车比甲车多行多少千米？8、AB两地相距280千米，甲乙两辆汽车同时从两地相向而行，经过4小时相遇，甲车平均每小时行36千米，乙车每小时行多少千米？9、甲乙两车同时从A地去B地，甲车每小时行64千米，乙车每小时行78千米，5小时后两车相遇，A地于B地之间的路长多少千米？小学四年级寒假奥数（行程问题）专题 -相遇问题（复习）知识宝库两个物体从两地出发,相向而行，经过一段时间,必然会在途中相遇，这类题型就把它称为相遇问题。相遇问题是研究速度,时间和路程三者数量之间关系的问题。它和一般的行程问题区别在：不是一个物体的运动,所以,它研究的速度包含两个物体的速度，也就是速度和。基本公

19、式相遇问题的关系式是:：速度和相遇时间=路程；路程速度和=相遇时间；路程相遇时间=速度和。注意问题解答这类问题，要弄清题意，按照题意画出线段图，分析各数量之间的关系，选择解答方法.。相遇问题除了要弄清路程，速度与相遇时间外，在审题时还要注意一些重要的问题：是否是同时出发,如果题目中有谁先出发,就把先行的路程去掉,找到同时行的路程。驶的方向,是相向,同向还是背向.不同的方向解题方法就不一样。是否相遇.有的题目行驶的物体并没有相遇,要把相距的路程去掉;有的题目是两者错过,要把多行的路程加上,得到同时行驶的路程.。基础训练我会做1、甲乙两车分别从相距480千米的A、B两城同时出发，相向而行，已知甲车

20、从A城到B城需6小时，乙车从B城到A城需12小时，两车出发后多少小时相遇？2、甲、乙两只轮船同时从相距660千米的两个码头相向出发，8小时后，还相距396千米，甲船平均每小时航行15千米，乙船平均每小时航行多少千米？3、A、B两个城市相距600千米，一列客车与一列货车同时从A、B两个城市相对开出，客车平均每小时行65千米，货车平均每小时行55千米，问距B城多少千米两车相遇？4、王师傅每小时加工42个零件，小李每小时加工37个零件，两人同时加工6小时，王师傅比小李多加工多少个零件？5、甲车与乙车从相距890千米的两地相对开出，甲每小时行60千米，乙每小时比甲少行10千米，甲先开出2小时后，乙车才

21、开出。问乙车几小时后才能与甲车相遇？6、两列火车从两地同时相对开出，一列3小时行了420千米，另一列每小时比这列慢10千米，4小时后相遇。问两地之间的距离是多少千米？7、甲、乙两车分别从相距60千米的两地同时出发相背而行，甲每小时行44千米，乙车每小时行46千米，几小时后两车相距240千米？这时两车各行了多少千米？8、甲每小时行8千米，乙每小时行6千米，两人于相隔32千米的两地同时背向而行，几小时后二人相隔144千米？9、从甲城到乙城，快车3小时到达，慢车5小时才能到达。慢车的速度是45千米时。快车每小时比慢车多行多少千米?10、客车、货车从相距420千米的两地同时出发，3小时后相遇。客车的速

22、度是60千米/时，货车的速度是多少？11、甲、乙两地间的距离长504千米，一列火车从甲地到乙地，5小时行驶了280千米。按这样的速度，到达乙地还要行驶多少小时？12、服装厂要加工1080套童装，甲、乙两车间同时加工，9天完成。甲车间每天加工56套，乙车间每天加工多少套？13、甲、乙两车从相距872千米的两地同时相对开出，6小时后还相距224千米，甲车的速度是60千米/时，乙车的速度是多少？14、学校购买篮球和排球各5个，共花了900元。篮球的价格是排球的3倍。篮球和排球的价格分别是多少？15、学校第一次买了6个排球和4个篮球共用了896元，第二次买了2个排球和4个篮球共用了552元，1个排球和1个篮球个多少元？8、小王骑自行车上坡4分钟后，又下坡骑了3分钟，一共行驶了2560米；第二次上坡2分钟后，又下坡骑了3分钟，共行驶了2000米，问：自行车上坡速度和下坡速度各是多少？9、甲、乙两车从A、B两地出发相向而行，甲、乙两车的速度分别是120千米/时和90千米/时，乙车先开3小时，甲车出发后又经过4小时两车相遇。A、B两地相距多少千米？10、甲乙两队共同修一条长420米的路，5天后全部完成。甲队每天比乙队多修12米，甲乙两队每天分别修多少米？