小学奥数思维训练-横式问题通用版(13页).doc

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1、-小学奥数思维训练-横式问题通用版-第 9 页2014年四年级数学思维训练：横式问题1请在下面两个算式的方框中填入适当的数字，使得等式成立，并且算式中的数字关于等号左右对称（1）1223=3221；（2）8891=19882在算式172=33的方框中填入适当的数字，使得等式成立3在“，8，97”的三个方框内分别填入恰当的数字，可以使这3个数的平均数是150，那么填入的3个数字的和是多少？4在算式3=的5个方框中，分别填入0、1、2、3、4这5个数字，使等式成立请问：得到的乘积是多少？5在下面这个算式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，请把算式用数字表示出来6在算式=中，相同

2、的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字请问：”所代表的四位数是什么？7将1至9这9个数字分别填入下面三个算式的方框中（每个数字只能用一次），使得各个等式都成立8下面两个算式是由1至9这9个数字组成的，其中数字5已经填好，请将其余的数字填入方框中，使得各等式成立9将0、1、2、3、4、5、7这7个数字分别填入算式+=的7个方框内（每个数字只能用一次），使得等式成立10在算式 =22500中，“小”、“山”、“羊”各代表一个不同的数字，那么“”所代表的三位数是什么？11请在下面两个算式的方框中填入适当的数字，使得等式成立，并且算式中的数字关于等号左右对称（1）1246=6421；（2）36

3、528=8256312在算式6456=0的每个方框中填入一个恰当的数字，使得等式成立13在算式1+1+1+1=4的每个方框内填入同一个数字，使得等式成立所填的数字是多少？14满足等式=8888的被乘数是多少？15等式=39是由1至9这9个数字组成的，其中有5个数字已经填好请问：“巨人学校”所代表的四位数是多少？16在乘法算式=中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字请问：最后的乘积是多少？17将1至9这9个数字分别填入下面四个算式的方框中（每个数字只能用一次），使得四个等式都成立18将1至7这7个数字分别填入算式=+的方框中（每个数字只能用一次），使得等式成立19将0、1、2、3

4、、4、5、6这7个数字进行适当组合后填入算式=的圆圈和方框中，每个数字恰好出现一次，组成只有一位数和两位数的算式请问：填在方框内的数是多少？20将1至9这9个数字填入算式+=+1=6的方框中（每个数字只能用一次），使等式成立请问：除法算式中的被除数是多少？21在下面两个算式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，那么“迎+春+杯”等于多少？22在下面两个算式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，那么 所代表的四位数是什么？23算式59+1=7是由1至9这9个数字组成的，其中1、5、7、9已经填好，请把其余的数字填入方框中，使得等式成立24请将2、3、4、5、6

5、、7、8、9这8个数字分别填入算式（+）（+）=的方框中，使得等式成立25算式=95=是由1至9这9个数字组成的，其中5，9已经填好，请将其余的数字填入方框中，使得等式成立26在算式12345=997的方框内填入适当的数字后，可以使其成为正确的等式求其中的除数27+细=是由1、2、3、4这4个数字组成的，且相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，那么“”所代表的四位数是多少？28已知A、B、C、D、E、F、G、H、L、K分别代表0至9中的不同数字，且有下列4个等式成立；DEL=F，EE=，CK=G，=B，求A+C29请将1至9这9个数字填入算式=的方框内，每个数字只填一次，要求等号

6、左边4个方框填偶数数字，右边5个方框填奇数数字，使等式成立30在乘法算式“=”中，相同的字母表示相同数字，不同的字母表示不同的数字，已知A=8，求B+C+D的值参考答案1（1）12231=13221，方框中填入1；（2）18891=19881，方框中填入1.【解析】试题分析：（1）右边的个位数字的积是2，则左边个位数字的积2乘1或6才是2，验证是哪一个，即可得解；（2）左边的个位数字的积是8，则右边的个位数字8乘1或6得到8，验证是哪一个，即可得解解：（1）12231=277213221=2772，符合题意；12236=2832，63221=13272，不符合题意答：12231=13221，方

7、框中填入1，使得等式成立，并且算式中的数字关于等号左右对称（2）18891=1603819881=16038，符合题意；68891=6058819886=17028，不符合题意；答：18891=19881，方框中填入1，使得等式成立，并且算式中的数字关于等号左右对称点评：根据个位数字的乘积，所得的积的个位数字相等是解决此题的突破口211729=3343【解析】试题分析：个位数字7乘几得到3，只有9，79=63；三位数的首位数字只有是1时，117乘29得到的四位数的首位数字是3；直接用11729，即可得解解：79=6311729=3343点评：此题考查了横式数字谜，应结合题意，进行试填，找出符合

8、题意的即可312.【解析】试题分析：已知三个的平均数是150，首先求出三个数的和，由于第二个数的个位上是8，第三个数的个位上是7，8+7=15，三个的平均数是150，所以第一个数一定是5，进而确定第二个数的十位上是4，第三个数的百位上是3据此解答解：1503897=450897=345，因为三个数的和是450，所以第一数是5，3455=340，所以第二个数的十位上是4，第三个数的百位上是3这三个数是5、48、397，5+4+3=12，答：填入的3个数字的和是12点评：此题考查的目的是理解平均数的意义，掌握偶数与奇数的性质是解答关键4102.【解析】试题分析：因为要使3乘一个两位数得到三位数，则

9、两位数只能是41，34或43，分别验证，即可得解解：341=123，缺少0，多了1，不符合题意；334=102，符合题意；343=129，缺少0，多了9，不符合题意；答：334=102，符合题意；得到的乘积是102点评：3乘两位数得到三位数，首先判断这个两位数大于33是解决此题的关键，还要考虑填入的数字是0、1、2、3、4不重复5【解析】试题分析：由题意，得数的最高位P只能为1，U只能是9，E只能是0，那么当A=2时，R=8，S=3，C=6解：根据竖式，可得：得数的最高位P只能为1，U只能是9，E只能是0，那么当A=2时，R=8，S=3点评：解答此题应根据数算式特点，抓住某一位上的数字并由此进

10、行分析，进而得出结论62149.【解析】试题分析：写成竖式为：由此可知：AA=C BA+BA=C 因此A=2B 由此得出答案解决问题解：根据以上分析，可得：AA=C BA+BA=C 因此A=2B 把代入，得：4B2=C，因为C是一位数，因此B只能为1，那么A=2B=2；因此212212=44944，所以C=4，D=9所以A=2，B=1，C=4，D=9故”所代表的四位数是2149点评：解决数字迷问题，抓住某一位上数字想乘的数字规律，进一步探讨得出答案7或【解析】试题分析：因为5+4=9，81=7，23=6，据此得解解：或点评：此题考查了数字谜，认真思考，即可得解，但答案不唯一8【解析】试题分析：

11、因为78=56，1234=9，正好符合题意，据此得解解：点评：关键是考虑，积是5十几的数是解决此题的突破口913+7=45=20或17+3=54=20【解析】试题分析：经过凑数，45=20，13+7=20，或17+3=20符合题意，据此得解解：13+7=45=20或17+3=54=20点评：此题考查了凑数谜，认真分析，凑数，不断验证是解决此题的关键10125或者150【解析】试题分析：要想积的个位数是0，只能是0乘0或2乘5，羊乘羊乘山=0，只能是2乘5，所以羊是5，山是2，结合积是22500，小应该是1，验证，1251215=22500，可以；或者是个位是0乘0，十位是55，即小=1，山=5

12、，羊=0，验证，1501510=22500，也可以；即可得解解：1251215=22500或者：1501510=22500都符合题意；答：“”所代表的三位数是125或者150点评：关键是根据积是0的特点，首先判断出山和羊，进而判断出小，即可得解11（1）12462=26421，方框中填入2；（2）436528=825634，方框中填入4.【解析】试题分析：（1）等号右边个位数字41=4，结果积的个位数字也是4，左边2乘2或7结果个位是4，然后验证是2还是7，即可得解；（2）等号左边个位数字的积是38=24，结果积的个位数字是4，右边6乘4或9结果个位是4，然后验证是4还是9，即可得解解：（1）

13、12462=554426421=554412467=560476421=16044所以12462=26421，方框中填入2，使得等式成立，并且算式中的数字关于等号左右对称；（2）436528=280704825634=280704936528=607104825639=321984所以436528=825634，方框中填入4，使得等式成立，并且算式中的数字关于等号左右对称；点评：根据一方积的个位数字来判断另一方的积的个位数，从而找到中数字是解决此题的突破口12610456=109【解析】试题分析：根据除数是两位数的除法计算方法可知：6456=0，商的最高位（百位）是1；由因为被除数的个位是4，

14、除数的个位数是6，因为69=54，64=24，即商的个位只能是9或4，然后分两种情况进行讨论，即可确定出商，进而得出被除数解：6456=0，商的最高位（百位）是1；由因为被除数的个位是4，除数的个位数是6，因为69=54，64=24，即商的个位只能是9或4：当个位是4时，10456=5824，不超过6000，不合题意，舍去；当个位是9时，10956=6104，符合题意，即被除数是6104；所以本题算式为：610456=109点评：此题属于横式数字谜，根据题意，进行分析，得出商的最高位（百位）是1，然后根据被除数的个位数、除数的个位数确定出商的个位只能是9或4，是解答此题的关键136【解析】试题

15、分析：因为1+1+1+1=4，即：14=4，设所填的数为x，则：（100+10x+x）4=100x+10x+4，然后解这个方程即可解：因为1+1+1+1=4，即：14=4，设所填的数为x，则：（100+10x+x）4=100x+10x+4400+44x=110x+4400+44x44x=110x+444x66x+4=400x=6答：所填的数字是6点评：此题属于横式数字谜，比较简单，只有设出要求的数为x，然后代入所给算式，列出方程，解答即可149876【解析】试题分析：=8888，即四位数一位数=8888，如果乘数是8的话，不管这个四位数是多少，都不能满足得数是88880或88880多，所以确定

16、乘数是9，因为888809=9875.，888899=9876.，所以确定这个被乘数是9876，由此解答即可解：由分析可知：乘数是9，因为888809=9875.，888899=9876.，所以确定这个被乘数是9876，即98769=88884；答：满足等式=8888的被乘数是9876点评：此题属于横式数字谜，根据题意，进行推断，确定出乘数是9，是解答此题的关键157218【解析】试题分析：写成竖式：由由36=18，末位数字8加上“校9”的末尾数字，它们的和的末尾数字是5，因此“校9”的末位数字加上进位5，末位数字应为7，因此“校9”的末位数字应为2，故“校”=8；因为三位数字乘两位数字的积为

17、四位数字，因此学=1由此解决问题解：由36=18，末位数字8加上“校9”的末尾数字，它们的和的末尾数字是5，因此“校9”的末位数字加上进位5，末位数字应为7，因此“校9”的末位数字应为2，故“校”=8；因为三位数字乘两位数字的积为四位数字，因此学=1竖式为：因此，“巨人”=72，“学校”=18，“巨人学校”所代表的四位数是7218点评：此题主要是考查整数加法的灵活运用，注意进位以及数字特点，然后进行推算即可1610404【解析】试题分析：写成竖式为：因为三位数乘三位数，积是六位数，因此积的最高位一定为1，即A=1；由此可知：C最大为3，再根据积得十位上为B，因此B=0；通过试算，C=2；由此得

18、出答案解决问题解：根据以上分析，可得：积的最高位A=1，B=0，因为CC=D，因此C不能为1，通过试算，C=2因此，A=1，B=0，C=2积为：102102=10404答：最后的乘积是10404点评：解决数字迷问题，抓住某一位上数字想乘的数字规律，进一步探讨得出答案17由以上分析得，54=13+6=9728=919=9【解析】试题分析：从最后一共乘法算式开始分析在1至9这9个数字中，只有19=9和33=9而33不符合每个数字只能用一次的要求，所以只能是19=9还有2、3、4、5、6、7、8这7个数字可用再分析除法算式，显然455和819不符合要求还有273、364、546、637、728这5种

19、可能依次分析，当除法算式是273时，还有4、5、6、8这4个数字可用当减法算式是54时，剩下6+89；当减法是65时，剩下4+89故除法算式是273不符合要求依次检验剩下的3个除法算式知，只有当除法算式是728时，剩下的3、4、5、6，可组成一共加法算式和减法算式：54=1、3+6=9据此得解解：由以上分析得，54=13+6=9728=919=9点评：本题须先从乘法算式入手，先确定2个数字，再从除法算式入手，依次检验，从而得出结论1812=63=4+57【解析】试题分析：可以使每个算式都等于2，即：12=63=4+57；由此解答即可解：12=63=4+57点评：此题考查了横式数字谜，应结合题意

20、，进行试填，找出符合题意的即可1912.【解析】试题分析：由题意可知：0不宜做乘数，更不能做除数，因而是两位数的个位数字，从而知道是被除数的个位数字；乘数如果是1，无论被乘数是几，都将在算式中出现两次所以乘数不是1，同理乘数也不是5；被除数是三个一位数的乘积，其中一个是5，另两个没有1，也不能有2（否则25=10，从而被除数的十位数字与另一个乘数相同）因而被除数至少是345=60则可得出结果解：由题意可知：0不宜做乘数，更不能做除数；乘数如果是1，无论被乘数是几，都将在算式中出现两次所以乘数不是1；由分析可得被除数就是60则整数算式为34=12=605，即填在方框里的数是12点评：本题考查有理

21、数的乘法，逻辑推理性很强20956.【解析】试题分析：因为1+2=3，63=3，956478+1=3，所以可得到：1+2=956478+1=63；，由此即可得出除法算式中被除数的大小解：1+2=956478+1=63；所以被除数是956；答：被除数是956点评：此题考查了横式数字谜，应结合题意，根据数的特点进行试填，进而得出结论2118.【解析】试题分析：（迎+杯）（迎+杯）=，因为（8+1）（8+1）=81，所以得出“迎”表示8，“杯”表示1；迎+春春=，因为8+99=89，所以“春”表示9，由此即可得出“迎+春+杯”的和解：（迎+杯）（迎+杯）=，因为（8+1）（8+1）=81，所以得出“

22、迎”表示8，“杯”表示1；迎+春春=，因为8+99=89，所以“春”表示9；所以迎+春+杯=8+9+1=18；答：“迎+春+杯”等于18点评：数字特点和算式特点相结合，从“迎”和“杯”切入，逐步推出各数字，从而解决问题224315【解析】试题分析：因为“四川+=55，结合数字可知：43+43=55，所以“四”=4，“川”=3；“汶川+地+=2008，即：汶3+地+=2008，因为：8383+1+15=2008，所以可以推出汶=8，地=1，震=5；由此即可得出结论解：因为“四川+=55，结合数字可知：43+43=55，所以“四”=4，“川”=3；“汶川+地+=2008，即：汶3+地+=2008，

23、因为：8383+1+15=2008，出汶=8，地=1，震=5，即 =4315；答： 所代表的四位数是4315点评：数字特点和算式特点相结合，从第二个式子切入，推出“四”和“川”表示的数，然后逐步推出各数字，从而解决问题2359+32841=67【解析】试题分析：因为59+1=7，所以确定最后“7”中方框中的数字是6或8，如果“7”中方框中的数字是8，则1的商是：8759=28，因为除数的个位是1，则被除数的个位是8，不合题意，舍去；如果是6，则1的商是：6759=88，因为除数的个位是1，所以确定被除数的个位是8，然后试填，即可得出结论解：因为59+1=7，所以确定最后“7”中方框中的数字是6

24、或8，如果“7”中方框中的数字是8，则1的商是28，则被除数的个位是8，不合题意，舍去；如果是6，则1的商是8，所以确定被除数的个位是8，然后试填，可得：59+32841=67点评：根据题意，并结合数的特点进行推导，确定“7”中方框中的数字是6或8，是解答此题的关键24（4+7+8+9）（3+5+6）【解析】试题分析：根据所给的数字，并结合算式，进行试填，可得：4+7+8+9=28，3+5+6=14，2814=2；由此填入即可解：（4+7+8+9）（3+5+6）=2814=2点评：此题属于横式数字谜，根据所给的数并结合算式，进行试填，即可得出结论2536=97254=18【解析】试题分析：因为

25、算式=95=是由1至9这9个数字组成的，其中5，9已经填好，所以还剩下1、2、3、4、6、7、8，因为900多除以50多，所以商应为十几，所以商的十位是1，这样还剩下2、3、4、6、7、8，结合十几可以分成两个不同的数相乘，并且从剩下的数中选，然后通过试填，即可得出结论解：算式=95=是由1至9这9个数字组成的，其中5，9已经填好，所以还剩下1、2、3、4、6、7、8，因为900多除以50多，所以商应为十几，所以商的十位是1，这样还剩下2、3、4、6、7、8，结合十几可以分成两个不同的数相乘，并且从剩下的数中选，经过试填，可以得出：36=97254=18点评：此题属于横式数字谜，根据题意，进行

26、分析，得出商的十位是1，是解答此题的关键2662【解析】试题分析：根据：被除数余数=商除数，先求出商和除数的积，然后把这个积进行分解质因数，进而根据所给数的特点，即可求出除数和商解：123457=12338，12338=231199=62199所以1234562=1997；答：除数是62点评：根据被除数、除数、商和余数的关系，求出商和除数的积，然后把这个积进行分解质因数，是解答此题的关键272134【解析】试题分析：根据数字特点和运算符号的特点，并结合题意，进行大胆猜测可得：2121+1=1334，所以可以得出“仔”代表2，“细”代表1，“心”代表3，“算”代表4，由此解答即可解：2121+1

27、=1334，所以可以得出“仔”代表2，“细”代表1，“心”代表3，“算”代表4，所以得出“”所代表的四位数是2134；答：“”所代表的四位数是2134点评：此题属于横式数字谜，应结合题意，根据数的特点及运算符合的特点，进行大胆猜测，然后验证即可288.【解析】试题分析：观察4个算式，首先可以发现第二个为：55=25，或66=36；然后进行假设：如果是55=25，则E=5、H=2；再看第4个算式，只能是：222=8，于是K=3、B=8；再看第三个算式，G取除了2、5、3、8外的几个数，这时发现出现矛盾，这样第二个就只能是66=36，于是：E=6、H=3；然后结合第四、第三、第一个算式，得出K、B

28、、C、G、D、L、F、A的值，进而求出A+C的值解：观察4个算式，首先可以发现第二个为：55=25，或66=36；如果是55=25，则E=5、H=2；再看第4个算式，只能是：222=8，于是K=3、B=8；再看第三个算式，G取除了2、5、3、8外的几个数，这时发现出现矛盾，这样第二个就只能是66=36，于是：E=6、H=3；再看第4个算式，只能是：33=9，于是K=2、B=9；再看第三个算式，应该是：82=4，于是：C=8、G=4；最后看第一个算式，只有721=5，于是：D=7、L=1、F=5；那么，A=0，A+C=8点评：此题属于横式数字谜，根据题意，进行推导，得出E=6、H=3，是解答此题

29、的关键298264=13759【解析】试题分析：左端最大的得数是：8462=252，所以右面的三位数的百位数字只能是1左边商的个位数字必须是奇数，如果除数是2不能得到奇数商，所以排除；如果除数是8或6，不能得到三位数的商，所以排除，因此除数只能是4，然后试算即可得出答案解：左端最大的得数是：8462=252，所以右面的三位数的百位数字只能是1左边商的个位数字必须是奇数，如果除数是2不能得到奇数商，所以排除；如果除数是8或6，不能得到三位数的商，所以排除，因此除数只能是4，通过试算可得：8264=123，等式的右边：13759=123，所以，综合上述可得：8264=13759点评：解答此题应首先根据题意，进行分析，得出除数是4；进而根据剩下的数的特点，进行解答即可3016.【解析】试题分析：先根据最高位的数字A等于8，进行推算，求出C和B的值，再由B和C的值推算出其它的数值进而求解解：因为最高位数字是8，88=64，那么乘积的最高位数字为6，即C=6，同时，由于积的前三位数都是666，最高位的积是64，根据进位知识可得：B只能等于1，即B=1，则=6661661161，所以这个数字就是=81619，那么D=9；所以：B+C+D=1+6+9=16答：B+C+D的值是16点评：这类型的题目先通过进位知识和已知的条件找出能求出的数值，再根据这些数值逐步的推算