小船渡河问题归纳总结(31页).doc

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1、-小船渡河问题归纳总结-第 31 页篇一：小船渡河问题(含知识点、例题和练习)小船渡河问题小船渡河的问题,可以分解为它同时参与的两个分运动,一是小船相对水的运动(设水不流时船的运动,即在静水中的运动),一是随水流的运动(即水冲船的运动,等于水流的运动),船的实际运动为合运动.两种情况：船速大于水速；船速小于水速。 两种极值：渡河最小位移；渡河最短时间。【例1】一条宽度为l的河，水流速度为（1）怎样渡河时间最短？ （2）若（3）若v水，已知船在静水中速度为v船，那么：v船?v水v船?v水，怎样渡河位移最小？，怎样渡河位移最小，船漂下的距离最短？解析：（1）小船过河问题，可以把小船的渡河运动分解为

2、它同时参与的两个运动，一是小船运动，一是水流的运动，船的实际运动为合运动。如右图所示，船头与河岸垂直渡河，渡河时间最短：tmin?l。 v船v船此时，实际速度（合速度）v合?v船?v水2222v合 v水lv船?v水l实际位移（合位移）s? ?sin?v船（2）如右图所示，渡河的最小位移即河的宽度。为使渡河位移等于l，必须使船的合速度v合的方向与河岸垂直，即使沿河岸方向的速度分量等于0。这时船头应指向河的上游，并与河岸成一定的角度，所以有v船cos?v水，即?v水v船。因为为锐角，0?cos?1，所以只有在v船?v水时，船头与河岸上游的夹角?arccos能垂直河岸渡河，此时最短位移为河宽，即sm

3、in?l。实际速度（合速度）v合?v船sin?，运动时间t?v水v船，船才有可ll? v合v船sin?（3）若v船?v水，则不论船的航向如何，总是被水冲向下游，怎样才能使漂下的距离最短呢？如右图所示，设船头v船与河岸成角。合速度v合与河岸成角。可以看出：角越大，船漂下的距离x越短，那么，在什么条件下角最大呢？以v水的矢尖为圆心，v船为半径画圆，当v合与圆相切时，角最大，根据cos?v船v水，船头与河岸的夹角应为?arccosv船v水，此时渡河的最短位移：s?lvl?水 cos?v船渡河时间：t?lv船sin?lv船sin?船沿河漂下的最短距离为：xmin?(v水?v船cos?)?误区：不分条件

4、，认为船位移最小一定是垂直到达对岸；将渡河时间最短与渡河位移最小对应。【练习1】小河宽为d，河水中各点水流速度大小与各点到较近河岸边的距离成正比，v水?kx，k?4v0，x是各点到近岸的距离，小船船头垂直河岸渡河，小船划水速度为v0，d则下列说法中正确的是（ ） a. 小船渡河的轨迹为曲线 b. 小船到达离河岸d处，船渡河的速度为2v0 2c. 小船渡河时的轨迹为直线d. 小船到达离河岸3d/4处，船的渡河速度为v0【练习2】小船过河,船对水的速率保持不变.若船头垂直于河岸向前划行,则经10min可到达下游120m处的对岸;若船头指向与上游河岸成角向前划行,则经可到达正对岸,试问河宽有多少米?

5、【例2】如图1所示，人用绳子通过定滑轮以不变的速度v0拉水平面上的物体a，当绳与水平方向成角时，求物体a的速度。图1解：本题的关键是正确地确定物体a的两个分运动。物体a的运动（即绳的末端的运动）可看作两个分运动的合成：一是沿绳的方向被牵引，绳长缩短。绳长缩短的速度即等于v1?v0；二是随着绳以定滑轮为圆心的摆动，它不改变绳长，只改变角度的值。这样就可以将va按图示方向进行分解。所以v1及v2实际上就是va的两个分速度，如图1所示，由此可得va?vv1?0。 cos?cos?【练习3】如图所示,在水平地面上做匀速直线运动的汽车,通过定滑轮用轻绳吊起一个物体m,若汽车和物体m在同一时刻的速度分别为

6、v1和v2,a. 物体m 做匀速运动且v1=v2 b.物体m 做减速运动且v1<v2c.物体m 做匀加速运动且v1>v2d.物体m 做加速运动且v1>v2【练习4】如图所示，汽车以速度v匀速行驶，当汽车到达p点时，绳子与水平方向的夹角为，此时物体m【练习5】如图所示，纤绳以恒定的速率v动，则船向岸边运动的瞬时速度v0与v的大小关系是：a、v0>v b、v0<vc、v0=v d、以上答案都不对。篇二：小船渡河问题的分析【例】一艘小船在宽为d的河中横渡到对岸，已知水流速度是v水，小船在静水中的速度是v船，求：（1）欲使渡河时间最短，船应该怎样渡河？最短时间是多少？ （

7、2）欲使渡河位移最短，船应该怎样渡河？最短位移多大？在运动的合成与分解中，如何判断物体的合运动和分运动是首要问题，判断合运动的有效方法是看见的运动就是合运动。合运动的分解从理论上说可以是任意的，但一般按运动的实际效果进行分解。小船渡河问题是常见的运动的合成与分解的典型问题，又是小蜡块实验的拓展与延伸。但在实际的教学中，由于这部分知识太过抽象，又没有切实可行的教具直观演示。所以使得这部分知识学起来很困难。在此之前，学生已经必须要明白“分运动”与“合运动”的关系： （1）独立性：一物体同时参与几个分运动时，各分运动独立进行，各自产生效果（v分、s分）互不干扰。（2）同时性：合运动与分运动同时开始、

8、同时进行、同时结束。（3）等效性：合运动是由各分运动共同产生的总运动效果，合运动与各分运动同时发生、同时进行、同时结束，经历相等的时间，合运动与各分运动总的运动效果可以相互替代。【分析】小船在有一定流速的水中过河时，实际上参与了两个方向的分运动，即随水流的运动（水冲船的运动）和船相对水的运动（即在静水中的船的运动），船的实际运动是合运动。但是在现实中由于船头方向的不确定性，使得小船渡河时所具有的两个分运动方向就不能确定，从而导致小船渡河问题的复杂化，加深了学生理解的难度。题目分两种情况：船速大于水速；船速小于水速。涉及两种极值：渡河最小位移；渡河最短时间【解答】1渡河时间最少：在河宽、船速一定

9、时，在一般情况下，渡河时间t?d?1d，显然，当?90?时，即船头的指向与河岸垂直，渡河时间最小?船sin?为d，合运动沿v的方向进行。 v2位移最小?水结论船头偏向上游，使得合速度垂直于河岸，位移为河宽，偏离上游的角度为cos?船但这有限制条件即?船?水，若v船?v水，则不论船的航向如何，总是被水冲向下游，怎样才能使漂下的距离最短呢？如图所示，设船头v船与河岸成角。合速度v与河岸成角。可以看出：角越大，船漂下的距离x越短，那么，在什么条件下角最大呢？以v水的矢尖为圆心，v船为半径画圆，当v与圆相切时，角最大，根据cos?v船v水船头与河岸的夹角应为v船?，船沿河漂下的最短距离为：v水xmin

10、?(v水?v船cos?)?dv船sin?此时渡河的最短位移：s?dvd?水 cos?v船【心得】对学生来说第一小问比较容易理解，但对第二小问却不容易理解，这里涉及到运用数学知识解决物理问题，需要有较好的应用能力，这也是教学大纲中要求培养的五种能力之一。篇三：小船渡河问题练习题（1）船的实际运动是：水流的运动和船相对静水的运动的合运动。（2）三种速度：v1（船在静水中的速度）、v2（水流速）、v（船的实际速度）。（3）三种情景： 过河时间最短：船头正对河岸时，渡河时间最短，（d为河宽）。过河路径最短（v2?v1时）：合速度垂直于河岸，航程最短，s短?d。t短?dv1过河路径最短（v2?v1时）：

11、合速度不可能垂直于河岸，无法垂直渡河。确定方法如下：如图所示，以v2矢量末端为圆心，以v1矢量的大小为半径画弧，从v2矢量的始端向圆弧作切线，则合速度沿此切线方向航程最短。由图可知：，最短航程：问题3：小船渡河的最值问题：一小船渡河，河宽d=180m，水流速度。 （1）若船在静水中的速度为v2?5m/s，求：欲使船在最短的时间内渡河，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？欲使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？（2）若船在静水中的速度v2?1.5m/s，要使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？解析：将船实际的速度（合速度）分解为垂直河岸方向和

12、平行河岸方向的两个分速度，垂直分速度影响渡河的时间，而平行分速度只影响平行河岸方向的位移。（1）若v2?5m/s。欲使船在最短时间内渡河，船头应朝垂直河岸方向。当船头垂直河岸时，如图所示，合速度为倾斜方向，垂直分速度sin?v1v2s短?vd?2d.sin?v1为v2?5m/s。t?d180?s?36sv252v合?v1?v22?5m/s2欲使船渡河航程最短，应垂直河岸渡河，船头应朝上游与河岸成某一角度。垂直河岸过河这就要求v水平?0，所以船头应向上游偏转一定角度，如图所示，有v2sin?v1得?30?。s?v合t?90m.所以当船头向上游偏30时航程最短。 s=d=180m.d180?s?2

13、43s.v2cos30?532（2）若与（1）中不同，因为船速小于水速，所以船一定向下游漂移，设合速度方向与河岸下游方向夹角为，则航程短，需最大，如图所示，由出发点a作出v1矢量，以v1矢量末端为圆心，v2大小为半径作圆，a点与圆周上某点的连线即为合速度方向，欲使v合与水平方向夹角最大，应使v合与圆相切，即v合?v2。s?d欲使航程最sin?，37。所以船头应向上游偏37。t?d180?s?150s。 sin?v12.55，得v合?v1cos37?2m/s.s?v合?t?300m。变式4：一艘小艇从河岸a处出发渡河，小艇保持与河岸垂直方向行驶，经过10min到达正对岸下游120m的c处，如图所

14、示，如果小艇保持原来的速度逆水斜向上游与河岸成角方向行驶，则经过恰好到达正对岸的b处，求：河的宽度。解析：设河宽为d，河水流速为v水，船速为v船，船两次运动速度合成如图所示。依题意有：v船?t1?v船?sin?t2bc?v水?t1 v水v船?cos?由可得v水?12m/min由得sin?0.8，故cos?0.6，河宽变式5：船在静水中的航速为v1，水流的速度为v2。为使船行驶到河正对岸的码头，则v1相对v2的方向应为（ ）d?v船t1?12?10m?200m答案：c篇四：小船渡河问题专题小船渡河问题对于平面直角坐标系的建立及应用，在前面教学中多处地方都已经给学生提到，学生已经熟悉。所以说对于刚

15、接触矢量学习不久的高一学生来说，利用平行四边形法则去求解相关问题，就不如利用平面直角坐标系直观、简单。下面我们就利用平面直角坐标系来解决船头不朝河对岸的小船渡河问题。从而让看似学生没有接触过的问题简化成学生已知的问题。（1）小船船头朝向上游与河岸成立平面坐标系，把速度夹角，如图8（甲）所示。沿着河岸和垂直河岸方向建分解到坐标轴上，如图8（乙）所示。经过标量计算后，小船在x轴上具有速度，在y轴上具有速度。而小船的实际运动是以速度做匀速直线运动到达对岸o点。注：（2）小船船头朝向下游与河岸成夹角，如图9（甲）所示。同样的沿着河岸和垂直= 河岸方向建立平面坐标系，把速度后，小船在x轴上具有速度速直线

16、运动到达对岸o点。分解到坐标轴上，如图9（乙）所示。经过标量计算。而小船的实际运动是以做匀，在y轴上具有速度注：总之，万变不离其宗，一切教学活动都应该从学生角度去考虑。让学生从现象去认识本质，又从本质去发现现象。小船渡河两种情况：船速大于水速；船速小于水速。两种极值：渡河最小位移；渡河最短时间。例1. 一条宽度为l的河，水流速度为v水，已知船在静水中速度为v船，那么：（1）怎样渡河时间最短？（2）若v船?v水，怎样渡河位移最小？（3）若v船?v水，怎样渡河船漂下的距离最短？解析：（1）小船过河问题，可以把小船的渡河运动分解为它同时参与的两个运动，一是小船运动，一是水流的运动，船的实际运动为合运

17、动。如图4所示。设船头斜向上游与河岸成任意角。这时船速在垂直于河岸方向的速度分量为v1?v船sin?，渡河所需要的时间为t? ll?，可以看出：l、v船一定时，t随sin增大而减小；当?90?时，v1v船sin?l。v船sin?1（最大）。所以，船头与河岸垂直tmin?图4（2）如图5所示，渡河的最小位移即河的宽度。为了使渡河位移等于l，必须使船的合速度v的方向与河岸垂直，即使沿河岸方向的速度分量等于0。这时船头应指向河的上游，并与河岸成一定的角度，所以有v船cos?v水，即?v水v船。图5因为0?cos?1，所以只有在v船?v水时，船才有可能垂直河岸渡河。（3）若v船?v水，则不论船的航向如

18、何，总是被水冲向下游，怎样才能使漂下的距离最短呢？如图6所示，设船头v船与河岸成角。合速度v与河岸成角。可以看出：角越大，船漂下的距离x越短，那么，在什么条件下角最大呢？以v水的矢尖为圆心，v船为半径画圆，当v与圆相切时，角最大，根据cos?v船v水图6 v船船头与河岸的夹角应为?，船沿河漂下的最短距离为：v水xmin?(v水?v船cos?)?l v船sin?lv水l ?cos?v船此时渡河的最短位移：s?误区：不分条件，认为船位移最小一定是垂直到达对岸；将渡河时间最短与渡河位移最小对应。练习1. 一小船以恒定的船速过河，当行至河中央时，水流速度突然变大，则小船渡河时间将（ ）a增大 b减小

19、c不变 d不能确定2小船在静水中速度为3m/s，它在一条流速为4m/s，河宽为150m的河流中渡河，则（ ）a 小船不可能垂直河岸到达对岸b 小船渡河时间至少为30sc 小船渡河时间至少为50sd 小船若在50s内渡河，到达对岸时被冲下150m3.已知船速v1大约水速v2，欲横渡河宽为l的河，下列说法正确的是（ ）a 船头垂直河岸正对彼岸航行，渡河时间最短b 船头垂直河岸正对彼岸航行，实际航程最短c 船头朝上游转过一定角度，使实际航行垂直河岸，航程最短d 船头朝上游转过一定角度，使实际航速增大，渡河时间最短4.（2005祁东联考）小河宽为d，河水中各点水流速度大小与各点到较近河岸边的距离成正比

20、，v水?kx，k?4v0，x是各点到近岸的距离，小船船头垂直河岸渡河，小船划水速d度为v0，则下列说法中正确的是（ ）答案：aa. 小船渡河的轨迹为曲线b. 小船到达离河岸d处，船渡河的速度为v0 2c. 小船渡河时的轨迹为直线d. 小船到达离河岸3d/4处，船的渡河速度为v05.一艘小船在100m宽的河中横渡到对岸，已知水流速度为2m/s，小船在静水中的速度是4m/s，求：要使船以最短的时间渡到对岸，船头所指方向与河岸间的夹角为多大？船渡到对岸所需最短时间是多少？船发生的位移是多大？要使船以最短的距离到对岸，船头所指方向与河岸间的夹角多大？船到对岸所需时间是多少？6 、 河宽d=200m ，

21、水流速度为v1=3m/s，船在静水中的速度是v2=4m/s，求： 欲使船渡河时间最短，船应怎样渡河？最短时间是多少？船经过的位移是多大？ 欲使船航行距离最短，船应怎样渡河？渡河时间多长？篇五：小船渡河问题分析 大量练习题 较难2014-2015学年度?学校3月月考卷学校:_姓名：_班级：_考号：_一、选择题（题型注释）1 河宽42m，船在静水中速度为4ms，水流速度是3ms，则船过河的最短时间为a14 s b10.5 s c8.4 s d67 s【答案】b 【解析】船垂直河岸过河时有最短时间，t?42s?10.5s，b正确。 42某部队进行水上救援演习，两艘冲锋舟从同一地点同时出发，分别营救两

22、点的被困人员并返回点，如图所示，已知=，设甲冲锋舟到点来回时间为甲，乙冲锋舟到点来回的时间为乙，冲锋舟在静水中的最大速度相等，则甲、乙的关系是（ ）甲乙 甲乙甲乙 无法确定【答案】c【解析】设甲乙在静水中的游速为v0，水速为v，则t甲=2sobsoas2vs?oa?20oa2 t乙=22v0?vv0?vv0?vv0?v2soa2v0?v2?2v0soa 22v0?v故a、b、d错误，c正确。3如图1所示，某人游珠江，他以一定速度面部始终垂直河岸向对岸游去.江中 各处水流速度相等，他游过的路程、过河所用的时间与水速的关系是(a水速大时，路程长，时间长b水速大时，路程长，时间短c水速大时，路程长，

23、时间不变d路程、时间与水速无关【答案】c【解析】游泳者相对于岸的速度为他相对于水的速度和水流速度的合速度，水流速度越大，其合速度与岸的夹角越小，路程越长，但过河时间td，与水速无关，故a、b、v人d均错误，c正确.4文）一船以恒定的速率渡河，水流速度恒定（小于船速），要使船垂直到达对岸，则a、船应垂直河岸航行b、船的航行方向应偏向上游一侧c、船不可能沿直线到达对岸d、船的航行方向应偏向下游一侧【答案】b【解析】 试题分析：根据运动独立性和等时性，过河时间由t?d决定，所以不管水速、船速大v?小关系如何，渡河的最短时间为船头指向对岸时，过河速度最短。为了能垂直过河，船头应该指向上游，这样合速度才

24、能有可能垂直直向对岸，才能垂直过河，所以答案为b 考点：小船过河点评：本题考查了典型的运动独立性和等时性的小船过河问题。这类问题中常常有最短过河时间最短和最短位移问题。5某船在静水中的速率为3m/s，要横渡宽为30m的河，河水的流速为5m/s。则下列说法中正确的是a该船不可能渡过河去b该船渡河的最小距离为30mc该船渡河所用时间至少是10sd该船渡河所经位移的大小至少是50m【答案】cd【解析】6一船以相对河水不变的速度渡河，船头始终与河岸垂直。若突然河水流速增大，则渡河时间将（设该河各处河宽均相等）（ ）a. 时间增加 b. 时间缩短 c. 时间不变 d. 无法判断【答案】c【解析】船头始终

25、与河岸垂直，时间不变，与水速无关，c正确。7一条河宽200米，船在静水中的速度为4m/s，水流速度是5m/s，则a. 该船能垂直河岸横渡到正对岸b. 当船头垂直河岸横渡时，过河的实际航线长度为200mc. 当船头垂直河岸横渡时，若船到河中央时，水流速度突然增加，则渡河时间将不变d. 当船头垂直河岸横渡时，若船到河中央时，水流速度突然增加，则渡河时间将变大【答案】c【解析】试题分析：一条河宽200米，船在静水中的速度为4m/s，水流速度是5m/s，由于水速大于船速，船不可能垂直过河，a错。根据运动独立性，当船头垂直河岸横渡时，过河时间为t=200/4=50s，即使水速增加，时间不会改变，即c对。

26、考点：小船过河点评：本题考查了运动独立性和等时性的理解和应用，在研究曲线运动时往往需要利用独立性与等时性求解。8江中某轮渡站两岸的码头a和b正对，如图所示，水流速度恒定且小于船速若要使渡船从a沿直线运动到b，则船在航行时应（ ）a船头垂直河岸航行b船头适当偏向上游一侧c船头适当偏向下游一侧d无论如何，船均不能到达正对岸【答案】b【解析】船头适当偏向上游一侧，让船在静水中的速度与水流速度合成后从a指向b。答案选b。9已知船速v1大于水速v2，欲横渡河宽为l的河，下列说法正确的是（ ）a船头垂直河岸正对彼岸航行，渡河时间最短b船头垂直河岸正对彼岸航行，实际航程最短c船头朝上游转过一定角度，使实际航

27、线垂直河岸，航程最短d船头朝上游转过一定角度，使实际航速增大，渡河时间最短【答案】ac【解析】试题分析：当合速度与河岸垂直时航行的距离最短，即船头朝上游转过一定角度，使实际航线垂直河岸，当船头正对河岸运动时，时间最短，故选ac考点：小船渡河问题点评：小船渡河问题关键要记住最小位移渡河与最短时间渡河两种情况，时间最短与位移最短不会同时发生！10小船在静水中速度为v，今小船要渡过一条河，渡河时小船上的人朝对岸垂直划行，若划行至河中心，水流速度突然增大，则（ ）a渡河时间增大，渡河位移也增大 b渡河时间增大，渡河位移不变c渡河时间不变，渡河位移变大 d渡河时间不变，渡河位移不变【答案】c【解析】根据

28、各分运动具有独立性，水流速发生变化不会影响渡河时间，水流速度增大后沿河向下游的位移增大，渡河位移增大，c对；11一艘小船在静水中的速度是3 m/s，一条河宽60 m，河水流速为4 m/s，下列说法正确的是（ ）a. 小船在这条河中运动的最大速度是5 m/s b.小船在这条河中运动的最小速度是3 m/sc.小船渡过这条河的最短时间是20 s d.小船渡过这条河的最小距离是60 m【答案】c【解析】当船速与水流速方向相同时合速度最大，为7m/s，a错；当两个速度方向相反时小船合速度最小为1m/s，b错；当船头垂直正对岸运动时过河时间最短，由各分运动具有独立性可知过河时间为60/3=20s，c对；由

29、于船速小于水流速，船一定被冲到下游，最小距离大于60m，d错；12小船在200 m宽的河中匀速横渡，船在静水中的速度为4 ms，水流速度是2 ms，当小船的船头沿始终正对对岸时，则小船（ ）a到达对岸所用时间为50s b到达对岸所用时间为100sc在出发点正对岸下游100m处到达 d在出发点正对岸下游200m处到达【答案】ac【解析】小船的船头沿始终正对对岸，小船渡河时间最短，tmin?d200?50s，v船4a对b错；沿河流方向小船做匀速运动，s?v水t?2?50?100m，在出发点正对岸下游100m处到达，c对d错。13一小船以相对于水不变的速度面向河对岸划去，当到河中间时，水的速度突然增

30、大，则船渡河的时间、路程与水流速度不变时相比要a路程和时间都增大 b路程增大，时间不变c路程和时间都减少 d路程不变，时间增大【答案】b【解析】 试题分析：渡河时间t?d，船速和河宽一定，所以渡河时间一定，水速增大，则水v船流方向的位移增大，故合位移增大，即路程增大，所以b正确，acd错误故选b考点：考查了小船渡河问题 点评：小船实际参与了两个分运动，沿着船头指向的匀速直线运动和顺着水流方向的匀速直线运动，由于分运动与合运动同时进行，互不干扰，故渡河时间由沿船头方向的分运动决定，与水流速度无关14一个人以不变的速度垂直向对岸游去，游至河中心区域水流速度增大，则该人渡河时间比预定时间将（ ）【答

31、案】c【解析】各分运动具有独立性，过河时间只与河宽、垂直河岸的分速度有关，与水流速无关，c对；15宽为d的一条河，越靠近河中心水的流速越大，小船在静水中的速度为v0，渡河时船头垂直河岸，则下列说法错误的是（ ） a渡河时间为d/ v0 b此种方式渡河，所用的时间最短c小船渡河的轨迹为直线 d小船到达河中心时速度最大【答案】c【解析】本题考查的是小船渡河问题。宽为d的一条河，越靠近河中心水的流速越大，小船在静水中的速度为v0，渡河时船头垂直河岸，渡河时间d/ v0，此种方式渡河，所用的时间最短，小船越靠近河中心水的流速越大，到河中心是速度最大，所以做曲线运动。所以只有c答案正确。16一条河宽10

32、0米，船在静水中的速度为4m/s，水流速度是5m/s，则（ ）a该船可能垂直河岸横渡到对岸b当船头垂直河岸横渡时，渡河所用的时间最短c当船横渡时与岸的夹角可能为60d当船横渡到对岸时，船对岸的最小位移是125米【答案】bd【解析】试题分析：因为船速小于水速，小船不能垂直过岸，a错误。无论什么时候只要船头垂直河岸渡河时，过河的时间是最短的，b正确。以水速的矢量末端为圆心，以船速矢量大小为半径，做圆，从速度矢量始端做圆的切线，设此切线与水平方向夹角为?，则小船沿此方向位移最小，s?d?125m，d正确，由于船速小于水流速，所以小船不sin?能垂直河岸渡河，c错；考点：考查小船渡河的问题点评：需要首

33、先明确船速小于水流速，船不能到达正对岸，再由个分运动的性质判断17一小船在河中的运动轨迹如图所示，下列判断正确的是( )a若小船在x方向始终匀速，则y方向先加速后减速b若小船在x方向始终匀速，则y方向先减速后加速c若小船在y方向始终匀速，则x方向先减速后加速d若小船在y方向始终匀速，则x方向先加速后减速【答案】bd【解析】若小船在x方向始终匀速，则在相等距离，即时间相等情况下，沿y轴先位移变小再变大，a错误、b正确；若小船在y方向始终匀速，同理可得，c错误、d正确。18小船在静水中的速度是v，今小船要渡过一河流，渡河时小船朝对岸垂直划过，若航行至中心时，水流速度突然增大，则渡河时间将( )a增

34、大 b减小 c不变 d无法确定【答案】c【解析】渡河时间只由河宽、垂直河岸的分速度决定，所以过河速度不变，c对；19小船在静水中的速度为3ms，它要横渡一条30m宽的河，水流速度为4ms，下列说法正确的是（ ）a. 这只船能垂直于河岸抵达正对岸 b.这只船的速度一定是5m/sc.过河的时间可能为6s d.过河的时间可能为12s是【答案】d【解析】因为水速大于船速所以船不能垂直河岸抵达对岸，这只船的速度在1m/s7m/s之间，渡河最短时间t?d30?10s，综上所述选d v1320松花江防洪纪念塔段江水由西向东流，江宽为d，江水中各点水流速度大小与各点到较近江岸边的距离成正比，v水kx，k4v0/d，x是各点到近岸的距离。