排列与组合(6页).doc

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1、-苍溪中学高2011级数学单元练习试题排列与组合 整理人：黎光礼一、选择题（本大题共12个小题；每小题5分，共60分）1用数字1，2，3，4，5可以组成没有重复数字，并且比20000大的五位偶数共有（）A.96个 B.24个 C.32个 D.36个2从1,3,5,7,9中任取3个数字, 从2,4,6,8中任取2个数字, 一共可以组成无重复数字的五位数的个数是 ( )A B C D 3某人制定了一项旅游计划，从7个旅游城市中选择5个进行游览。如果A、B为必选城市，并且在游览过程中必须按先A后B的次序经过A、B两城市（A、B两城市可以不相邻），则有不同的游览线路（ ）A120种B240种C480种

2、D600种4从编号分别为：的共个球中，取出只球，使只球的编号之和为奇数，其方法总数为 （ ）A、200B、230C、236D、2065、4名医生分配到3个医疗队，每队至少去1名，则不同的分配方案有 （ ）A、36种B、72种C、108种D、144种6、设集合A=1，2，3，4，m、nA，则方程表示焦点位于x轴上的椭圆有A、6个B、8个C、12个D、16个7将编号为1，2，3，4，5的五个球放入编号为1，2，3，4，5的五个盒子，每个盒内放一个球，若恰好有三个球的编号与盒子编号相同，则不同的投放方法的种数为:A. 6种 B. 10种 C. 20种 D. 30种8上海“世博会”期间，某高校有14名

3、志愿者参加开幕式当天接待工作若排早、中、晚三班，每班4人，每人最多值一班，则开幕式当天不同的排班种数为（ ）A B C D 9如图，某伞厂生产的“太阳”牌太阳伞的伞蓬是由太阳光的七种颜色组成，七种 颜色分别涂在伞蓬的八个区域内，且恰有一种颜色涂在相对区域内，则不同的 颜色图案的此类太阳伞至多有 （ ）A 40320种 B 5040种 C 20160种 D 2520种10将4个不同的小球放入甲、乙两个盒子中，每盒至少放一个小球，现有不同的放置方法，甲列式子：；乙列式子：；丙列式子：；丁列式子：，其中列式正确的是 A甲 B乙 C丙 D丁11、若集合，集合，是从到的映射，则满足的映射有（ ）A、6个

4、B、7个C、8个D、9个12某班团支部换届进行差额选举，从已产生的甲、乙、丙、丁四名候选人中选出三人分别担任书记、副书记和组织委员，并且规定：上届任职的甲、乙、丙三人不能连任原职，则不同的任职结果有（ ）A15种B11种C14种D23种题号123456789101112答案二填空题（本大题4小题，每小题4分，共16分）13 在的边上有个点，边上有个点，加上点共12个点，以这个点为顶点的三角形有 个 14、设含有5个元素的集合的全部子集数为，其中由2个元素组成的子集的个数是，则的值为_。15. 若把英语单词“hello”的字母顺序写错了，则可能出现的错误有_ _种.16、如图甲、乙、丙、丁为海上

5、的四个小岛，要建三座桥，将这四个岛连接起来，不同的建桥方案共有_种（用数字作答）三.解答题：本大题共6小题，共74分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17.(本小题满分12分）一个口袋内装有大小相同且编有不同号码的5个白球和4个黑球.（1）从口袋内取出3个球，共有多少种取法？（2）从口袋内取出3个球，使其中恰有1个黑球，共有多少种取法？（3）从口袋内取出3个球，使其中至少有1个黑球，共有多少种取法？18. (本小题满分12分) 用0，1，2，3，4，5这六个数字.（1）可以组成多少个无重复数字的三位数？（2）可以组成多少个无重复数字的三位奇数？（3）可以组成多少个大于3012且无重复数字的

6、四位数？19（本小题满分12分）8名同学排成一排照相，（1）甲与乙不在两端，有多少种排法？（2）甲、乙必须相邻，有多少种排法？（3）甲、乙之间恰好隔两人，有多少种排法？（4）甲在乙和丙的左端，有多少种排法？20、（本小题满分12分）一个口袋内有4个不同的红球，6个不同的白球。、从中任取4个球，红球的个数不比白球少的取法有多少种？、若取一个红球记2分，取一个白球记1分，从中任取5个球，使总分不少于7分的取法有多少种？21（本小题满分12分）、从7名男生5名女生中，选出5人，分别求符合下列条件的选法种数有多少种？（1）、必须当选；（2）、都不当选；（3）、不全当选；（4）至少有2名女生当选；（5）

7、选出5名同学，让他们分别担任体育委员、文娱委员等5种不同工作，但体育委员由男生担任，文娱委员由女生担任22（本小题满分14分）由0、1、2、3、4、5这六个数；可组成没有重复数字的数多少个？可组成没有重复数字的5位数中偶数多少个？可组成没有重复数字的5位数中比24305大的数有多少个？1-12 DCDCA，ABCDB，BB13 14、 1559_ 16. 1617. 解:(1). 从口袋内取出3个球的取法共有种.(2). 从口袋内取出3个球，使其中恰有1个黑球的取法共有种.(3). 从口袋内取出3个球，使其中至少有1个黑球的取法共有种.18. 解:(1). 无重复数字的三位数个.(2). 无重

8、复数字的三位奇数个.(3). 大于3012且无重复数字的四位数个.19解（1）（特殊元素优先排）先安排甲乙二人到中间的6个位置中的两个，有种，其余的6个人全排列种，所以共计：种排法. （2）（捆绑法）种. （3）（插入法、捆绑法）余下的六人中任选两人放在甲乙二人中间，有种，甲乙二人全排，有种，然后把这四人“捆绑”与其他四人排队，有种， 共有种.（4）（定序相除法）8个人全排列有种，甲乙丙三人有种，乙丙二人有种， 共有种.20、解：、将4个球分成三类情况：、取4个球，没有白球有种2分、取3个红球1个白球有种4分、取2个红球2个白球有种取法共有种6分、设取个红球，个白球，则，或或8分符合题意的取法

9、种数有种12分21. 解：（1）除、选出外，从其它10个人中再选3人，共有的选法种数为，（种）（2）去掉、，从其它10人中任选5人，共有的选法种数为：（种）（3）按、的选取情况进行分类：、全不选的方法数为，、选1人的方法数为，共有选法（种）本小题的另一解法：从12人中选5人的选法中去掉、全选的情况，所有选法只有（种）方法一：按女同学的选取情况分类：选2名女同学、3名男同学；选3名女同学2名男同学；选4名女同学1名男同学；选5名女同学所有选法数为：（种）方法二：从反面考虑，用间接方法，去掉女同学不选或选1人的情况，所有方法总数为：（种）（5）选出一个男生担任体育班委，再选出1名女生担任文娱班委，剩下的10人中任取3人担任其它3个班委用分步计数原理可得到所有方法总数为：（种）22.解 个 要求是5位数,因此6个数中选5个,首位不能是0,个位必须是偶数,分为三种取法5位数中无0 个位有种取法,其余有,即共有个5位数中有0 0在个位，共有个， 0不在各位 共有 48+120+144=312个首位以 3，4，5开头的5为数都符合要求共计 ，其次以25开头的数有 ，以245开头的数有，以243开头的数有，有4个数比24305大共有360+24+6+4=394 个-第 6 页-